18.2.1 矩形 教案（表格式）-2020-2021學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)

1、18.2.1,矩形(1) 課型：新授課 課 堂 筆 記【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握矩形的性質(zhì)定理；2.理解并掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”；3.能運(yùn)用以上兩方面的知識(shí)解決有關(guān)的證明與計(jì)算.【教學(xué)重點(diǎn)】掌握舉行性質(zhì)定理以及“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”. 【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】一、知識(shí)鏈接1平行四邊形的定義： .定義的雙重作用：（1）判定，如圖1，用幾何語言可表示為： ； (圖1) （2）性質(zhì)，如圖1，用幾何語言可表示為： ；2.平行四邊形性質(zhì)：（1）邊 平行四邊形的 ；如圖1，該性質(zhì)的幾何語言可表示為： ； （2）角 平行四邊形的 ；如圖1，該性質(zhì)的幾何語言可表示為： （3）對(duì)角線 平行

2、四邊形的 .如圖1，該性質(zhì)的幾何語言可表示為： (4)對(duì)稱性 平行四邊形是 圖形.二、探究活動(dòng)1（折紙畫圖） 直線n DC BA 直線m (圖2)（1）拿一張沒有字跡的紙，隨意對(duì)折并壓出折痕.然后再折一次，并使前面所折折痕在第二次折疊時(shí)重合在一條直線上.打開紙片,并用筆描出兩次折疊的折痕，那么,這兩條折痕是兩條 線，它們的位置關(guān)系是 ，在你所畫圖形上標(biāo)上合適的字符，然后說出你的理由，你的理由是 .(2)在前面沿折痕所畫的兩條線條上分別選擇你認(rèn)為最合適的一點(diǎn)(不與交點(diǎn)重合),標(biāo)上字母,分別過這兩點(diǎn)作另一條折痕的平行線,那么,這兩條分別平行于兩條折痕的直線與兩條折痕共同圍成的圖形是 形.矩形的定義

3、: .定義的幾何語言(判定方面): , 定義在性質(zhì)方面明確了矩形是 形,因此,它具有 形的所有性質(zhì).活動(dòng)2.矩形的特殊性質(zhì)：(1)剪下圖中所得的矩形ABCD紙片,分別沿AB和CD的中點(diǎn)所在直線以及AD和BC的中點(diǎn)所在直線對(duì)折,兩次對(duì)折后,你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)?寫下你發(fā)現(xiàn)的東西,并與小組同學(xué)交流,看看你們的發(fā)現(xiàn)是否相同?(我們研究四邊形性質(zhì)的著眼點(diǎn)是 、 、 、 .)總結(jié):一、沿矩形對(duì)邊中點(diǎn)所在直線對(duì)折,直線兩旁的部分能夠完全重合,說明矩形是軸對(duì)稱圖形,兩條對(duì)邊中點(diǎn)所在直線是對(duì)稱軸； D C二、通過折疊還可以知道A=B，A=D，OB=C從而A=B=C=D=90， (圖3)三、連續(xù)兩次對(duì)折后線段OA、O

4、B、OC、OD將會(huì)怎樣？顯然，它們會(huì)完全重合，從而可知對(duì)角線AC=BD. A B綜上所述:矩形是特殊的平行四邊形,它除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外,還有以下特殊性質(zhì),(1)四個(gè)角都相等,都等于90；（2）對(duì)角線相等；（3）是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是兩組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線。（2）性質(zhì)的證明請(qǐng)你完成以下兩個(gè)證明：1、求證矩形的四個(gè)角都是直角；2、求證矩形的對(duì)角線相等.(3)觀察圖3,在RTABD中,OA是RTABD的 線,且OA OB OD，用一句話可以總結(jié)為：直角三角形斜邊上的中線等于 .活動(dòng)3學(xué)以致用1（填空）（1）矩形的定義中有兩個(gè)條件：一是 ，二是 （2）已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為30，

5、則矩形兩條對(duì)角線相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別為 、 、 、 （3）已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120，則矩形的邊長(zhǎng)分別為 cm， cm， cm， cm2矩形的對(duì)角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）（A）2對(duì) （B）4對(duì) （C）6對(duì) （D）8對(duì)3已知：如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，AE平分BAD，AOD=120，求AEO的度數(shù)四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1.矩形是具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（填代號(hào)）對(duì)邊平行且相等；對(duì)角線互相平分；對(duì)角相等對(duì)角線相等；4個(gè)角都是90；軸對(duì)稱圖形2.矩形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是又是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是矩形兩對(duì)角線把矩形分成個(gè)等腰三角形.