第11章交變應(yīng)力

1、11111 1 交變應(yīng)力與疲勞失效交變應(yīng)力與疲勞失效11112 2 交變應(yīng)力循環(huán)特征、應(yīng)力幅度和平均應(yīng)力交變應(yīng)力循環(huán)特征、應(yīng)力幅度和平均應(yīng)力11113 3 持久極限持久極限11114 4 持久極限的影響因素持久極限的影響因素11115 5 對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算（簡(jiǎn)介）對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算（簡(jiǎn)介）4 4 常見的動(dòng)荷強(qiáng)度問題常見的動(dòng)荷強(qiáng)度問題1 1）等加速度直線運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算；）等加速度直線運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算；2 2）簡(jiǎn)單沖擊時(shí)的動(dòng)荷強(qiáng)度問題；）簡(jiǎn)單沖擊時(shí)的動(dòng)荷強(qiáng)度問題；3 3）交變應(yīng)力下的動(dòng)荷強(qiáng)度問題；）交變應(yīng)力下的動(dòng)荷強(qiáng)度問題；構(gòu)件中的應(yīng)力雖與加速度無關(guān)，但大小或方向隨時(shí)間

2、而變化。構(gòu)件中的應(yīng)力雖與加速度無關(guān)，但大小或方向隨時(shí)間而變化。6 6 疲勞（破壞）疲勞（破壞）構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下最大工作應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于屈服強(qiáng)度且無構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下最大工作應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于屈服強(qiáng)度且無明顯塑性變形就發(fā)生突然斷裂。明顯塑性變形就發(fā)生突然斷裂。4 4）振動(dòng)問題。）振動(dòng)問題。5 5 交變應(yīng)力交變應(yīng)力一一 交變應(yīng)力交變應(yīng)力構(gòu)件內(nèi)隨時(shí)間周期性變化的應(yīng)力。構(gòu)件內(nèi)隨時(shí)間周期性變化的應(yīng)力。1 1、 火車輪軸火車輪軸111 111 交變應(yīng)力與疲勞失效交變應(yīng)力與疲勞失效2 2 齒輪根部彎曲應(yīng)力齒輪根部彎曲應(yīng)力3 3 梁受電機(jī)轉(zhuǎn)子的偏心振動(dòng)梁受電機(jī)轉(zhuǎn)子的偏心振動(dòng)三三 疲勞失效的疲勞失效的特點(diǎn)特點(diǎn) 1

3、1）構(gòu)件長(zhǎng)期在交變應(yīng)力下工作，雖然最大工作應(yīng)力低于屈）構(gòu)件長(zhǎng)期在交變應(yīng)力下工作，雖然最大工作應(yīng)力低于屈 服極限，也會(huì)發(fā)生突然斷裂；服極限，也會(huì)發(fā)生突然斷裂；2 2）交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞，需要經(jīng)過一定數(shù)量的應(yīng)力）交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞，需要經(jīng)過一定數(shù)量的應(yīng)力 循環(huán)；循環(huán)；3 3）構(gòu)件在破壞前沒有明顯的塑性變形預(yù)兆，即使韌性很好）構(gòu)件在破壞前沒有明顯的塑性變形預(yù)兆，即使韌性很好 的材料，也呈現(xiàn)脆性斷裂；的材料，也呈現(xiàn)脆性斷裂；4 4）金屬材料的疲勞斷裂斷口上，有明顯的光滑區(qū)域與顆粒）金屬材料的疲勞斷裂斷口上，有明顯的光滑區(qū)域與顆粒 區(qū)域。區(qū)域。二二 疲勞（失效）疲勞（失效）構(gòu)件在交變應(yīng)力作用

4、下發(fā)生的破壞現(xiàn)象。構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的破壞現(xiàn)象。疲勞斷口及斷裂機(jī)理疲勞斷口及斷裂機(jī)理四四 疲勞失效的疲勞失效的機(jī)理機(jī)理 交變應(yīng)力交變應(yīng)力突然斷裂，形成斷口的顆粒狀粗糙區(qū)突然斷裂，形成斷口的顆粒狀粗糙區(qū)晶格位錯(cuò)晶格位錯(cuò)位錯(cuò)聚集位錯(cuò)聚集微觀裂紋微觀裂紋宏觀裂紋宏觀裂紋宏觀裂紋擴(kuò)展，形成斷口的光滑區(qū)宏觀裂紋擴(kuò)展，形成斷口的光滑區(qū)112 交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力一一 應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力周而復(fù)始的變化一次，就稱為一個(gè)應(yīng)力循環(huán)。應(yīng)力周而復(fù)始的變化一次，就稱為一個(gè)應(yīng)力循環(huán)。周期：完成一個(gè)應(yīng)力循環(huán)所用的時(shí)間。周期：完成一個(gè)應(yīng)力循環(huán)所用的時(shí)間。二二 循環(huán)特

5、征（應(yīng)力比）循環(huán)特征（應(yīng)力比）)(;maxminmaxminrr四四 應(yīng)力幅應(yīng)力幅maxmin2a三三 平均應(yīng)力平均應(yīng)力maxmin2m1 r=-11 r=-1，對(duì)稱循環(huán)對(duì)稱循環(huán)； r-1r-1，非對(duì)稱循環(huán)，非對(duì)稱循環(huán)minmaxaTmtmaxmin1()02mmaxminmax1()2a1maxminrmaxmin minmaxatm2 2 脈動(dòng)循環(huán)脈動(dòng)循環(huán)minmax0rmamax21max21或或rmamin12min21max0min0或或minmaxrmaxmin2amaxmin2mt03 3 特例特例靜應(yīng)力靜應(yīng)力minmax1rmmaxmin01()2maxmin0minmaxrm

6、axmin2amaxmin2mmaxmin1()02a113 持久極限（疲勞極限）持久極限（疲勞極限）一一 材料的疲勞壽命材料的疲勞壽命材料疲勞破壞時(shí)所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。材料疲勞破壞時(shí)所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。二二 材料的持久極限（疲勞極限）材料的持久極限（疲勞極限）材料經(jīng)歷無限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞時(shí)，最大應(yīng)力值。材料經(jīng)歷無限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞時(shí)，最大應(yīng)力值。三三 N 曲線（應(yīng)力曲線（應(yīng)力壽命曲線）壽命曲線）N0循環(huán)基數(shù)r材料持久極限ANA一一對(duì)應(yīng)N(次數(shù))NAArN0持久極限持久極限 是疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)的依據(jù)。是疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)的依據(jù)。疲勞試驗(yàn)疲勞試驗(yàn)確定確定u 彎曲疲勞試驗(yàn)設(shè)備彎曲疲勞

7、試驗(yàn)設(shè)備試驗(yàn)是試驗(yàn)是對(duì)稱循環(huán)對(duì)稱循環(huán)疲勞試樣是表面足夠光滑的小試樣疲勞試樣是表面足夠光滑的小試樣max1114 影響影響構(gòu)件構(gòu)件持久極限（疲勞極限）的因素持久極限（疲勞極限）的因素二二 構(gòu)件外形的影響構(gòu)件外形的影響三三 構(gòu)件尺寸的影響構(gòu)件尺寸的影響四四 構(gòu)件表面質(zhì)量的影響構(gòu)件表面質(zhì)量的影響（應(yīng)力集中會(huì)顯著降低構(gòu)件的疲勞極限）（應(yīng)力集中會(huì)顯著降低構(gòu)件的疲勞極限）（隨著試件橫截面尺寸的增大，疲勞極限會(huì)相應(yīng)地降低）（隨著試件橫截面尺寸的增大，疲勞極限會(huì)相應(yīng)地降低）（表面質(zhì)量越高，疲勞極限越高）（表面質(zhì)量越高，疲勞極限越高）一一 構(gòu)件的持久極限（疲勞極限）構(gòu)件的持久極限（疲勞極限）構(gòu)件的疲勞極限構(gòu)件的

8、疲勞極限在材料的疲勞極限的基礎(chǔ)上，再考慮在材料的疲勞極限的基礎(chǔ)上，再考慮 其它因素的影響。其它因素的影響。1 1 構(gòu)件外形（應(yīng)力集中）的影響構(gòu)件外形（應(yīng)力集中）的影響 (-1)d、 (-1)d(-1)k 、 (-1)k kdkdKK)()(;)()(11111K可查表，見書可查表，見書3232頁(yè)頁(yè)大試樣應(yīng)力的衰減比小試樣緩慢，因而大試樣橫截面上大試樣應(yīng)力的衰減比小試樣緩慢，因而大試樣橫截面上的高應(yīng)力區(qū)比小試樣的大，有更多的機(jī)會(huì)形成疲勞的高應(yīng)力區(qū)比小試樣的大，有更多的機(jī)會(huì)形成疲勞2 2 構(gòu)件尺寸的影響構(gòu)件尺寸的影響 d1d211()d(-1)d-1 1有表可查，見有表可查，見3535頁(yè)頁(yè)尺寸系數(shù)

9、： 表面質(zhì)量系數(shù)表面質(zhì)量系數(shù)3 構(gòu)件表面質(zhì)量的影響構(gòu)件表面質(zhì)量的影響 30-40)時(shí)時(shí)f50f40R=5練習(xí)：在練習(xí)：在3030度角的范圍內(nèi)擺動(dòng)的圓軸半徑為度角的范圍內(nèi)擺動(dòng)的圓軸半徑為R R，設(shè)，設(shè)Iz已知，已知， 受彎矩受彎矩MM（正值）作用，求軸截面上（正值）作用，求軸截面上1 1和和2 2點(diǎn)的循環(huán)特性。點(diǎn)的循環(huán)特性。解：30zy30301點(diǎn)點(diǎn)2點(diǎn)點(diǎn)對(duì)于1點(diǎn)：11maxmax2zzMyM RII11minmin2zzMyM RII 11r 1m0112azMRIminmaxrmaxmin2amaxmin2m練習(xí)：在練習(xí)：在3030度角的范圍內(nèi)擺動(dòng)的圓軸半徑為度角的范圍內(nèi)擺動(dòng)的圓軸半徑為R

10、R，設(shè)，設(shè)Iz已知，已知， 受彎矩受彎矩MM（正值）作用，求軸截面上（正值）作用，求軸截面上1 1和和2 2點(diǎn)的循環(huán)特性。點(diǎn)的循環(huán)特性。解：30zy30301點(diǎn)點(diǎn)2點(diǎn)點(diǎn)對(duì)于2點(diǎn)：22maxmax32zzMyMRII22minmin0zMyI20r 2m34zMRI234azMRIminmaxrmaxmin2amaxmin2m例例: 階梯軸如圖，材料為鉻鎳合金鋼，階梯軸如圖，材料為鉻鎳合金鋼， b=920MPa， 1=420MPa ， 1= 250MPa ，求彎曲時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)。，求彎曲時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)。解：解：1.彎曲時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)彎曲時(shí)的有效應(yīng)力

11、集中系數(shù)和尺寸系數(shù)25. 14050dD125. 0405dR55. 1, MPa1000:Kb時(shí)當(dāng)查查出出有效應(yīng)力集中系數(shù)有效應(yīng)力集中系數(shù)55. 1, MPa900:Kb時(shí)當(dāng)55. 1, MPa920:Kb時(shí)當(dāng)77. 0由表查尺寸系數(shù)由表查尺寸系數(shù)(30-40)時(shí)時(shí)f50f40R=528. 1 , MPa1000:Kb時(shí)當(dāng)25. 1 MPa900:Kb時(shí)，當(dāng)，時(shí)當(dāng) MPa920:b26. 1)900920(90010025. 128. 125. 1K81. 02.2.扭轉(zhuǎn)時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)扭轉(zhuǎn)時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)查查表表有效應(yīng)力集中系數(shù)有效應(yīng)力集中系數(shù)應(yīng)用直線插值法應(yīng)用

12、直線插值法查尺寸系數(shù)查尺寸系數(shù)例例: :某減速器第一軸如圖示，鍵槽為端銑加工，某減速器第一軸如圖示，鍵槽為端銑加工，m-mm-m截面上彎矩截面上彎矩M=860NmM=860Nm，材料為，材料為Q235Q235鋼，鋼， 若規(guī)定若規(guī)定的安全系數(shù)的安全系數(shù)n=1.4n=1.4，試校核，試校核m-mm-m截面的強(qiáng)度。截面的強(qiáng)度。MPaMPab220,5201解：解：1 1）求此截面上的最大正應(yīng)力及循環(huán)特性）求此截面上的最大正應(yīng)力及循環(huán)特性r r：忽略槽的影響，求忽略槽的影響，求W W：3363(0.05)12.3 10 m3232dWmax686070MPa12.3 10MWmin70MPa1r 4 . 15 . 170936. 084. 065. 1220max1nKn2)2)查表求各