偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)分析

1、成績忒修理N大學(xué)研究生課程論文科目:是否進(jìn)修生？是口否偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)分析摘要：綜合利用函數(shù)法和矢量法，在ADAMS軟件中對偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行了仿真和運(yùn)動分析。首先，通過函數(shù)法對偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性進(jìn)行分析，根據(jù)矢量法建立機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)矩陣方程。然后，介紹了ADAMS在偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)及動力學(xué)分析中的應(yīng)用。通過對偏置曲柄滑塊進(jìn)行仿真和分析，得到其運(yùn)動曲線。該方法的仿真形象直觀，測量方便，在機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動學(xué)特性分析中具有一定的應(yīng)用價(jià)值。關(guān)鍵詞：偏置曲柄滑塊；ADAMS;仿真；運(yùn)動學(xué)Abstract:Thearticleanalyzesthesimulationandkine

2、ticcharacteristicofdeflectionslider-crankmechanismbythefunctionandthevectormethodinADAMS.Thekinematicequationofthedeflectionslider-crankmechanismisestablishedbyvectormethod.TheapplicationofADAMSinkinematicsanalysisofslider-crankmechanismispresented.Themotionanddynamiccurvesofoffsetslider-crankbyADAM

3、S/Viewisobtained.Inthemethod,simulationisauthentic,visualizedandconvenientinmeasurement.Theresultshowsthatthemethodisefficientandusefulinthekinematiccharacteristicsanalysisofmechanism.Keyword:offsetslider-crankmechanism;ADAMS;simulation;kinematic0.引言平面連桿機(jī)構(gòu)是由若干個構(gòu)件用低副（轉(zhuǎn)動副、移動副）連接組成的平而機(jī)構(gòu),它不僅在眾多工農(nóng)業(yè)機(jī)械和工程機(jī)

4、械中得到廣泛應(yīng)用，還應(yīng)用于人造衛(wèi)星太陽能板的展開機(jī)構(gòu)、機(jī)械手的傳動機(jī)構(gòu)等。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)是錢鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化形式，對曲柄滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)仿真意義重大10機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析是根據(jù)給定的原動件運(yùn)動規(guī)律，求出機(jī)構(gòu)中其它構(gòu)件的運(yùn)動。通過分析可以確定某些構(gòu)件運(yùn)動所需的空間，校驗(yàn)其運(yùn)動是否干涉；速度分析可以確定機(jī)構(gòu)從動件的速度是否合乎要求；加速度分析為慣性力計(jì)算提供加速度數(shù)據(jù)。運(yùn)動分析是綜合分析和力分析的基礎(chǔ)。一般而言，機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)之一是能夠?qū)崿F(xiàn)某一預(yù)先設(shè)定的運(yùn)動軌跡，因此在研究機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性時，利用運(yùn)動學(xué)方程來獲取一些重要的特定參數(shù)，并用數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真求解是十分有益的。本文將采用三維仿真軟件ADAM

5、S對曲柄滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)仿真，建立矢量方程表達(dá)式，進(jìn)行數(shù)值求解，從而得到偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動曲線。該方法較手工計(jì)算或作圖法效率高、精確，應(yīng)用非常廣泛。ADAMS軟件的仿真可用于預(yù)測機(jī)械系統(tǒng)的性能、運(yùn)動范圍、碰撞檢測、峰值載荷以及計(jì)算有限元的輸入載荷等巴現(xiàn)主要研究ADAMS/View對機(jī)構(gòu)的建模分析，從而得到偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)曲線和動力學(xué)曲線。1函數(shù)法分析偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)見圖1,為了研究方便，建立如圖1所示的坐標(biāo)系曲柄長度為2,連桿長度為3,偏距為r,曲柄轉(zhuǎn)角為相，連桿轉(zhuǎn)角為機(jī)圖1偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)示意圖滑塊的位移為：（1）將式（1）對時間t求導(dǎo)，得到滑塊

6、的速度：（2）由圖1中y方向幾何關(guān)系得：（3）式（3）兩邊對時間t求導(dǎo)并整理得到：（4）曲柄旋轉(zhuǎn)角速度為：（5）將式（4）、式（5）代入式（2）得到：（6）將式（6）對時間t求導(dǎo)，得到滑塊的加速度：從式（1）、式（6）和式（7）可以看出，滑塊的位移、速度及加速度與曲柄的轉(zhuǎn)速、曲柄的轉(zhuǎn)角以及連桿的轉(zhuǎn)角有關(guān)，且由式（3）可知連桿轉(zhuǎn)角也是曲柄轉(zhuǎn)角的函數(shù)。因此，在曲柄、連桿和偏心距尺寸已知的條件下，滑塊的位移、速度及加速度僅是曲柄轉(zhuǎn)速的函數(shù)6。2.矢量法建立偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動模型機(jī)構(gòu)在運(yùn)動時，滑塊B的運(yùn)動軌跳不通過曲柄的回轉(zhuǎn)中心，則稱為偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。例如在自動送料機(jī)構(gòu)中的使用等。偏置曲柄滑塊機(jī)

7、構(gòu)是一種常用的機(jī)械結(jié)構(gòu)，它是將曲柄的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)化為滑塊在直線上的往復(fù)運(yùn)動。根據(jù)圖1建立了偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)向量模型，如圖2所示。在此機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸（假設(shè)已符合平面連桿機(jī)構(gòu)曲柄的存在條件，在此不做贅述）及原動件1的方位角4和勻角速度叫，便可對連桿和滑塊的運(yùn)動情況進(jìn)行分析。對此曲柄滑塊機(jī)構(gòu)做出如下初始定義：（1）曲柄1為原動件，以勻角速度q=30rad/s逆時針旋轉(zhuǎn)；（2）曲柄和連桿的長度分別為lAB=50mm,Ibc=100mmo以此為參數(shù)對滑塊和連桿進(jìn)行運(yùn)動分析，包括連桿和滑塊的位移、速度和加速度分析，兩者的運(yùn)動分析均以其理想幾何中心為質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行研究。圖2偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)向量模型建立直角

8、坐標(biāo)系，將各構(gòu)件表示為各桿矢量，并將各桿矢量用指數(shù)形式的復(fù)數(shù)表示。具體過程如下：(1)位移分析。如圖1所示，由封閉圖形ABCA,可寫出機(jī)構(gòu)各桿矢量所構(gòu)成的封閉矢量方程為：TTTll12=Sc其復(fù)數(shù)形式為：1/修=Sc將上式的實(shí)部和虛部分離得：11cos412cos12=Sc111sin3+12s小62=。由上式可解得：門.z-1isin9i%=arcsinI12JSccos%12cos2(2)速度分析。速度可由位移對時間求一次導(dǎo)數(shù)得到，故將(求一次導(dǎo)數(shù)，得速度關(guān)系：i111cos%122cos12;Vc將上式的實(shí)部和虛部分離得：8)式對時間111cos11122cos12=0T11sin%T2

9、2sin-2;Vc用矩陣表示即為：；1111cos%0I1I-0111sin91112sin41a2IIT2cos日20-Lac-,212cos120I：七1II0212sin%01-02-解上式即可求得到角加速度和線加速度。3偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)仿真ADAMS軟件的仿真可用于預(yù)測機(jī)械系統(tǒng)的性能、運(yùn)動范圍、碰撞檢測、峰值載荷以及計(jì)算有限元的輸入載荷等。ADAMS是虛擬樣機(jī)分析的應(yīng)用軟件，用戶可以運(yùn)用該軟件非常方便地對虛擬機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行靜力學(xué)、運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)分析。該方法較手工計(jì)算或作圖法效率高，精確應(yīng)用廣泛3?，F(xiàn)主要研究ADAMS/View對機(jī)構(gòu)的建模分析，從而得到偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)曲線

10、和動力學(xué)曲線。3.1 建立Adams仿真模型ADAMS樣機(jī)仿真的基本流程首先是對機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模，通過對模型定義參數(shù),添加約束并對其施加力和驅(qū)動，從而建立測量，對機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真，最后處理分析結(jié)果并得出結(jié)論。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，忽略重力的影響，在Adams軟件中建立次偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的仿真模型，結(jié)果如圖3所示。圖3曲柄連桿機(jī)構(gòu)仿真模型3.2 運(yùn)動學(xué)仿真結(jié)果及分析定義仿真分析停止的絕對時間5s,在整個分析過程中總共輸出的步數(shù)為700,執(zhí)行仿真命令。在ADAMS中利用測量方式，可以完成滑塊和連桿的位移曲線、速度曲線和加速度曲線的繪制。如圖4、圖5、圖6分別為位移、速度和加速度對應(yīng)的曲線。圖4(a)連桿位移線圖(

11、b)滑塊位移線圖由此可見ADAMS仿真形象直觀，建立測量方便，并具有功能強(qiáng)大的數(shù)據(jù)后處理模塊。分析仿真結(jié)果，可以得出如下結(jié)論：(1)由位移曲線圖可以看出，連桿的角位移和滑塊的位移與曲柄轉(zhuǎn)角呈周期性變化，變化比較均勻，而且兩個位移變化情況相同，原因在于連桿和滑塊剛性連接成為一體，但兩者相差半個相位。其中，連桿位移隨曲柄轉(zhuǎn)角呈正弦變化，而滑塊位移隨曲柄轉(zhuǎn)角呈余弦變化，這與實(shí)際觀察到的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動情況相(2)由速度曲線圖可以看出，連桿的角速度和滑塊的速度均與曲柄轉(zhuǎn)角呈周期性變化，但相差半個周期。雖然連桿的角速度和滑塊的速度都隨曲柄轉(zhuǎn)角變化比較均勻，但兩者變化情況有所差別，其中，連桿隨曲柄轉(zhuǎn)角呈余

12、弦變化，這是由位移對時間求一階導(dǎo)數(shù)所得的結(jié)果，而滑塊呈現(xiàn)類似于鋸齒形的柔性變化，最大速度也低于連桿的最大速度。(3)由加速度曲線圖可以看出，連桿的角加速度和滑塊的加速度變化情況區(qū)別較大。連桿角加速度隨曲柄轉(zhuǎn)角呈正弦變化，這是連桿角速度對時間求一階導(dǎo)數(shù)的結(jié)果，而滑塊加速度雖也隨曲柄轉(zhuǎn)角呈周期性變化，卻不是正余弦曲線變化，在滑塊運(yùn)動至其平衡點(diǎn)附近，具加速度變化幅度較小，其余位置變化幅度較大，在實(shí)際中可利用這一結(jié)論避免不必要的沖擊。4數(shù)學(xué)建模與仿真兩者的對比曲柄連桿機(jī)構(gòu)是一種工程上廣泛應(yīng)用的傳動機(jī)構(gòu)，它的運(yùn)動分析是機(jī)構(gòu)學(xué)中的重要內(nèi)容之一，數(shù)學(xué)建模方法主要是通過對機(jī)構(gòu)本身的分析來建立數(shù)學(xué)模型它的設(shè)計(jì)精

13、度較高，設(shè)計(jì)思路比較靈活，清晰，結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確，便于演繹，推理和分析可適用于復(fù)雜機(jī)構(gòu)的分析，但由于推導(dǎo)過程繁雜，且不夠直觀，對高維非線性方程組求解十分困難，解的檢驗(yàn)也費(fèi)時費(fèi)力。但隨著計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)建模的方法在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中得到的普遍的應(yīng)用。在仿真平臺上，只需要修改參數(shù)和函數(shù)模塊，就可以得到任意時刻的位置、速度以及加速度的值，并且可以觀察到各個構(gòu)件在整個運(yùn)動周期內(nèi)的變化規(guī)律。將此方法運(yùn)用于現(xiàn)代機(jī)械的設(shè)計(jì)中，不但能滿足現(xiàn)代機(jī)械的設(shè)計(jì)要求，而且設(shè)計(jì)編程簡單易懂，設(shè)計(jì)精度與設(shè)計(jì)效率高，從而提高了新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)水平，也降低了研發(fā)的成本。同時，這種運(yùn)動分析方法基于Adam啾件中強(qiáng)大的矩陣計(jì)算功能，可以得到任意

14、運(yùn)動參數(shù)間的相互關(guān)系，這為后續(xù)研究機(jī)構(gòu)的運(yùn)動協(xié)調(diào)性及機(jī)構(gòu)動力性能分析等方面提供了基礎(chǔ)，為機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析提供了一種新的方法。與傳統(tǒng)的方法相比，仿真的方法能在程序量極少的情況下，應(yīng)用各種仿真功能模塊對機(jī)構(gòu)的運(yùn)動性能進(jìn)行分析，大大提高分析的工作效率和質(zhì)量。該方法既可實(shí)時觀察機(jī)構(gòu)的運(yùn)動和指定點(diǎn)軌跡的動態(tài)生成過程，又可方便地繪制機(jī)構(gòu)的運(yùn)動曲線。通過對曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動仿真，可以直觀地了解機(jī)構(gòu)的運(yùn)動情況、死點(diǎn)位置、傳動角以及行程速比等運(yùn)動規(guī)律和特性，為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供一種直觀、高效快捷的設(shè)計(jì)仿真工具。5結(jié)論本文對偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行了分析，得到了相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系；運(yùn)用矢量法建立了機(jī)構(gòu)的矩陣方程；然后采用ADAMS對偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模及運(yùn)動學(xué)仿真分析得到偏置曲柄滑塊的運(yùn)動學(xué)特性，與運(yùn)用矢量法所得結(jié)果一致。該方法也可以用于其他四桿機(jī)構(gòu)、復(fù)雜機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)及動力學(xué)分析，其優(yōu)越性在于把用戶從復(fù)雜繁瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算中解放出來，提高求解速度，保證了求解精度。參考文獻(xiàn)：1楊玉萍.含有移動副的平面四連桿機(jī)構(gòu)的類型分析J.南通工學(xué)院學(xué)報(bào)，1999,3:15-20.2王國明.基于ADAMAS的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)仿真分析J.濱州學(xué)院學(xué)報(bào),2011,12