三角形導(dǎo)學(xué)案

1、課題: §2.1.3 三角形的內(nèi)角與外角（1-2課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ：1經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程，知道三角形的內(nèi)角和，會(huì)用平行線的性質(zhì)推出這一定理；2會(huì)應(yīng)用三角形內(nèi)角和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題3使學(xué)生在操作活動(dòng)中，探索并知道三角形的外角的性質(zhì)；4利用學(xué)過(guò)的定理論證這些性質(zhì)；課前準(zhǔn)備:每人準(zhǔn)備好兩個(gè)一樣大的三角形（用紙裁剪）【活動(dòng)方案】閱讀完課本P46-47 議一議上活動(dòng)一 發(fā)現(xiàn)并證明“三角形的內(nèi)角和等于180°”1 在紙上畫一個(gè)三角形，并將它的內(nèi)角剪下拼合在一起，就得到一個(gè)平角在小組內(nèi)展示拼合的方法.2 從上面的操作過(guò)程中，你能找到證明“三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°”的

2、思路嗎？在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你的思路3請(qǐng)你自選一種作輔助線的方法，證明“三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°”ABC已知：ABC（如圖）說(shuō)明：A+B+C=180°解：活動(dòng)二 三角形內(nèi)角和的應(yīng)用31°81°72°x°x°x°x°x°1 求下列各圖中的x值 x= ； x= ； x= 2 在ABC中，A=40°，BC= 20°，求C的度數(shù)閱讀完課本P47 議一議-48活動(dòng)三 三角形按角分類（1）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)直角；（2）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)鈍角；（3）一個(gè)三角形中至少有 個(gè)銳角完成以上

3、各題后小組交流：（1） 三角形按角分類： 、 、 。（2） 用 符號(hào)來(lái)表示直角三角形，三角形ABC可記作 。（3） 作一個(gè)直角三角形，找出直角邊和斜邊。什么角等腰直角三角形？活動(dòng)四 認(rèn)識(shí)三角形的外角1 閱讀課本并思考: 把的一邊BC延長(zhǎng)到D得，它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角？ 三角形的外角的定義：_2想一想：三角形的外角有幾個(gè)？(小組交流并了解它們之間的關(guān)系)活動(dòng)五 探究三角形外角與內(nèi)角之間的關(guān)系1如上圖:與的內(nèi)角有什么關(guān)系？（用符號(hào)語(yǔ)言表示）（1）_（2）_歸納:你能試著用幾何語(yǔ)言敘述這個(gè)性質(zhì)嗎：_2你能用學(xué)過(guò)的定理說(shuō)明這些定理成立嗎？ 已知：是的外角說(shuō)明：（1）（2），結(jié)合下面圖

4、形給予說(shuō)明（先獨(dú)立完成后小組交流）思考：如圖：1、2、3是ABC的三個(gè)外角，試說(shuō)明它們的和是多少？（小組交流還有沒有其他證明方法）【檢測(cè)反饋】（14題每題5分，第5題10分，共30分）x°x°x°ABC（2）ABCx°x°（1）1求出下列圖中x的值：（每小題2分，共8分）ACB（3）95°x°2x° x= ； x= ； x= 2（本小題10分）ABDC如圖，從A處觀測(cè)C處時(shí)仰角CAD=30°，從B處觀測(cè)C處時(shí)仰角CBD=45°從C處觀測(cè)A，B兩處時(shí)視角ACB是多少？3（本小題10分）南北ABC如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，求ACB4三角形的三個(gè)外角中最多有 銳角，最多有 個(gè)鈍角，最多有 個(gè)直角5的兩個(gè)內(nèi)角的角平分線交于點(diǎn)E，則 6