振動與波動習(xí)題05

1、一 選擇題1如圖所示，質(zhì)量為m的物體由勁度系數(shù)為k1和k2的兩個輕彈簧連接在水平光滑導(dǎo)軌上作微小振動，則該系統(tǒng)的振動頻率為 (A) (B) (C) (D) B2兩個質(zhì)點各自作簡諧振動，它們的振幅相同、周期相同第一個質(zhì)點的振動方程為x1 = Acos(wt + a)當(dāng)?shù)谝粋€質(zhì)點從相對于其平衡位置的正位移處回到平衡位置時，第二個質(zhì)點正在最大正位移處則第二個質(zhì)點的振動方程為 (A) (B) (C) (D) B 機機 械械 振振 動動 m k1 k2 mkk212mkk2121212121kmkkk )(212121kkmkk)21cos(2tAx)21cos(2tAx)23cos(2tAx)cos(

2、2tAx3. 已知一質(zhì)點沿軸作簡諧振動其振動方程為 與之對應(yīng)的振動曲線是 B)4/3cos(tAyA(D)AAoytoytA(A)oytoyt(B)(C)AA4一質(zhì)點作簡諧振動，周期為T當(dāng)它由平衡位置向x軸正方向運動時，從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需要的時間為 (A) T /12 (B) T /8 (C) T /6 (D) T /4 C 5一彈簧振子作諧振，總能量為E1，如果簡諧振動振幅增加為原來的兩倍，重物的質(zhì)量增為原來的四倍，則它的總能量E2變?yōu)?(A) E1/4 (B) E1/2 (C) 2E1 (D) 4 E1 D 二 填空題6一彈簧振子作簡諧振動，振幅為A，周期為T，其

3、運動方程用余弦函數(shù)表示若t = 0時， (1) 振子在負(fù)的最大位移處，則初相為 ； (2) 振子在平衡位置向正方向運動，則初相為 -/2 ； (3) 振子在位移為A/2處，且向負(fù)方向運動，則初相為 /3 7質(zhì)量M = 1.2 kg的物體，掛在一個輕彈簧上振動用秒表測得此系統(tǒng)在 45 s內(nèi)振動了90次若在此彈簧上再加掛質(zhì)量m = 0.6 kg的物體，而彈簧所受的力未超過彈性限度則該系統(tǒng)新的振動周期為 0.61S 8一質(zhì)點沿x軸作簡諧振動，振動范圍的中心點為x軸的原點已知周期為T，振幅為A 若t = 0時質(zhì)點過x = 0處且朝x軸正方向運動，則振動方程為 x = )2/2cos(TtA若t = 0

4、時質(zhì)點處于處且向x軸負(fù)方向運動，則振動方程為 x = 9已知一簡諧振動曲線如圖所示，由圖確定振子： (1) 在0.5(2n+1) n=0,1,2,s時速度為零 (2) 在 n n=0,1,2, s時動能最大 (3) 在0.5(4n+1) n=0,1,2, s時加速度取正的最大值 10一物塊懸掛在彈簧下方作簡諧振動,當(dāng)這物塊的位移等于振幅的一半時,其動能是總能量的 （設(shè)平衡位置處勢能為零）當(dāng)這物塊在平衡位置時，彈簧的長度比原長長l，這一振動系統(tǒng)的周期為)3/2cos(TtAgl /2三 計算題11質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點，按方程 (SI)沿著x軸振動求： (1) t = 0時，作用于質(zhì)點的力的大小；

5、 (2) 作用于質(zhì)點的力的最大值和此時質(zhì)點的位置 NmaFsmat5| ,/5 . 2,0) 1 (2 時)(2 . 010|1| ) 6/5sin(|, 5|) 2(maxmaxmax振幅端點其時m xNamFta 12兩個物體作同方向、同頻率、同振幅的簡諧振動在振動過程中，每當(dāng)?shù)谝粋€物體經(jīng)過位移為 的位置向平衡位置運動時，第二個物體也經(jīng)過此位置，但向遠(yuǎn)離平衡位置的方向運動試?yán)眯D(zhuǎn)矢量法求它們的相位差 2/A解: 依題意畫出旋轉(zhuǎn)矢量圖.由圖可知兩簡諧振動的相位差為/2213兩個同方向簡諧振動的振動方程分別為 (SI), (SI)求合振動方程 )4310cos(10521tx)4110cos

6、(10622tx公式可得依合振動的振幅及初相解:mmAAAAA22222121211081. 710)4143cos(65265cos2rad48.18.84)4/cos(6)4/3cos(5)4/sin(6)4/3sin(50)()48. 110cos(1081. 7:2SItx為則所求的合成振動方程機機 械械 波波一 選擇題 1在下面幾種說法中，正確的說法是： (A) 波源不動時，波源的振動周期與波動的周期在數(shù)值上是不同的 (B) 波源振動的速度與波速相同 (C) 在波傳播方向上的任一質(zhì)點振動相位總是比波源的相位滯后(按差值不大于p計) (D)在波傳播方向上的任一質(zhì)點的振動相位總是比波源的

7、相位超前(按差值不大于p計) C 2一平面簡諧波沿Ox正方向傳播，波動表達(dá)式為 (SI)該波在t = 0.5 s時刻的波形圖是 B2)42(2cos10.0 xtyx (m)O20.10y (m)(A)x (m)O20.10y (m)(B)x (m)O2-0.10y (m)(C)x (m)O2y (m)(D)-0.103橫波以波速u沿x軸負(fù)方向傳播t時刻波形曲線如圖則該時刻 (A) A點振動速度大于零 (B) B點靜止不動 (C) C點向下運動 (D) D點振動速度小于零 D 4 如圖所示，一平面簡諧波沿x軸正向傳播，已知P點的振動方程為 ，則波的表達(dá)式為 (A) (B) (C) (D) A

8、)cos(0tAy/ )(cos0ulxtAy)/(cos0uxtAy)/(cosuxtAy/ )(cos0ulxtAyxOulPyxuAyBCDO5如圖所示，S1和S2為兩相干波源，它們的振動方向均垂直于圖面，發(fā)出波長為l 的簡諧波，P點是兩列波相遇區(qū)域中的一點，已知 ，兩列波在P點發(fā)生相消干涉若S1的振動方程為 ，則S2的振動方程為 (A) (B)(C) (D) DS1S2P)212cos(2tAy)2cos(2tAy)212cos(2tAy)1 . 02cos(22tAy6一輛汽車以25 m/s的速度遠(yuǎn)離一輛靜止的正在鳴笛的機車機車汽笛的頻率為600 Hz，汽車中的乘客聽到機車鳴笛聲音的

9、頻率是（已知空氣中的聲速為330 m/s） (A) 550 Hz (B) 558 Hz (C) 645 Hz (D) 649 Hz B二 填空題7一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，波速u = 100 m/s，t = 0時刻的波形曲線如圖所示可知波長l = 0.8 m ; 振幅A = 0.2 m；頻率n = 125Hz x (m)O 0.20.61.0-0.20.2y (m)8已知14時的空氣中聲速為340 m/s人可以聽到頻率為20 Hz至20000 Hz范圍內(nèi)的聲波可以引起聽覺的聲波在空氣中波長的范圍約為 17m到1.710-2m 9一平面簡諧波波速為6.0 m/s，振動周期為0.1 s，則波長

10、為 0.6 m 在波的傳播方向上，有兩質(zhì)點（其間距離小于波長）的振動相位差為5p /6，則此兩質(zhì)點相距 0.25m 10在真空中沿著z軸負(fù)方向傳播的平面電磁波，O點處電場強度為 (SI)，則O點處磁場強度為 在圖上表示出電場強度，磁場強度和傳播速度之間的相互關(guān)系 )312cos(300tExmAtHy/)3/2cos(796. 0三 計算題11一振幅為 10 cm，波長為200 cm的一維余弦波沿x軸正向傳播，波速為 100 cm/s，在t = 0時原點處質(zhì)點在平衡位置向正位移方向運動求 (1) 原點處質(zhì)點的振動方程 (2) 在x = 150 cm處質(zhì)點的振動方程 解: (1)振動方程:ZHu

11、ScmAtAy5.0/,210)cos(10初始條件:210)0,0(0)0,0(0得yy)()21cos(10. 0:SIty故得原點振動方程(2)x=150cm處相位比原點落后3/2,所以)()2cos(10. 0)2321cos(10. 0SItty)(cos10. 0SIty也可寫成12一列平面簡諧波在媒質(zhì)中以波速u = 5 m/s沿x軸正向傳播，原點O處質(zhì)元的振動曲線如圖所示 (1) 求解并畫出x = 25 m處質(zhì)元的振動曲線 (2) 求解并畫出t = 3 s時的波形曲線 t (s)42Oy (cm)2(1)原點O處質(zhì)元的振動方程為)()2121cos(1022SIty)(21)5/

12、(21cos1022SIxty波的表達(dá)式為處質(zhì)元的振動方程為mx25)321cos(1022ty振動曲線見圖(a)(2) t=3s時波形曲線方程)()10/cos(2210SIxy波形曲線見圖(b)13如圖，一平面波在介質(zhì)中以波速u = 20 m/s沿x軸負(fù)方向傳播，已知A點的振動方程為 (SI) (1) 以A點為坐標(biāo)原點寫出波的表達(dá)式； (2) 以距A點5 m處的B點為坐標(biāo)原點，寫出波的表達(dá)式 ty4cos1032ABxu(1)坐標(biāo)為x點的振動相位為)20/(4)/(4)/(4xtuxtuxtt)( )20/(4cos1032SIxty波的表達(dá)式為(2)以B點為坐標(biāo)原點,則坐標(biāo)為x點的振動相位為)(2054SIxtt)()20/(4cos1032SIxty波的表達(dá)式為14一平面簡諧波沿x軸正向傳播，其振幅和角頻率分別為A和w ，波速為u，設(shè)t = 0時的波形曲線如圖所示 (1) 寫出此波的表達(dá)式 (2) 求距O點分別為/ 8和3/ 8 兩處質(zhì)點的振動方程 (3) 求距O點分別為/ 8和3 / 8 兩處質(zhì)點在t = 0時的振動速度 xuOy(1)以O(shè)為坐標(biāo)原點.由圖可知,該點振動初始條件為0s