第10章平衡及調速

1、第第10章章 機械平衡與周期性速度波動調節(jié)10.1 機械平衡的目的及內容機械平衡的目的及內容10.2 剛性轉子的平衡計算剛性轉子的平衡計算 10.3 剛性轉子的平衡實驗剛性轉子的平衡實驗10.4 機器的運轉和速度波動的調節(jié)機器的運轉和速度波動的調節(jié)10.5 非周期性速度波動的調節(jié)非周期性速度波動的調節(jié)10.1 機械平衡的目的與內容機械平衡的目的與內容一、平衡的目的一、平衡的目的大多數(shù)機械都是由回轉構件和作往復運動的構件所組成，除了大多數(shù)機械都是由回轉構件和作往復運動的構件所組成，除了中心慣性主軸與回轉軸線重合，且作等速回轉的構件外，其它中心慣性主軸與回轉軸線重合，且作等速回轉的構件外，其它所有

2、的構件都要產(chǎn)生慣性力。所有的構件都要產(chǎn)生慣性力。P=ma=GP=ma=Ge e2 2/g/g舉例：舉例：已知圖示轉子的重量為已知圖示轉子的重量為G=10N，重心與，重心與回轉軸線的距離為回轉軸線的距離為1 mm，轉速為，轉速為n=3000 rpm, 求離心力求離心力P P的大小。的大小。=10=101010-3-3223000/603000/602 2/9.8/9.8 =100 N如果轉速增加一倍，如果轉速增加一倍，n=6000 rpm P=400 N由此可知：由此可知：不平衡所產(chǎn)生的慣性力對機械運不平衡所產(chǎn)生的慣性力對機械運轉有很大的影響轉有很大的影響。附加動壓力會產(chǎn)生一系列不良后果：附加動

3、壓力會產(chǎn)生一系列不良后果：PeGGPP力的大小方向始終都在變化，將對運動副力的大小方向始終都在變化，將對運動副產(chǎn)生動壓力。產(chǎn)生動壓力。N21N21N21增加運動副的摩擦，降低機械的使用壽命。增加運動副的摩擦，降低機械的使用壽命。產(chǎn)生有害的振動，使機械的工作性能惡化。產(chǎn)生有害的振動，使機械的工作性能惡化。降低機械效率。降低機械效率。平衡的目的：平衡的目的：研究慣性力分布及其變化規(guī)律，并采取相應的研究慣性力分布及其變化規(guī)律，并采取相應的措施對慣性力進行平衡，從而減小或消除所產(chǎn)生的附加動壓措施對慣性力進行平衡，從而減小或消除所產(chǎn)生的附加動壓力、減輕振動、改善機械的工作性能和提高使用壽命。力、減輕振動

4、、改善機械的工作性能和提高使用壽命。二、二、 平衡的內容平衡的內容根據(jù)構件運動特點形式的不同，平衡問題可歸納為如下兩個方面：1. 回轉件的平衡回轉件的平衡a. 剛性轉子的平衡剛性轉子的平衡工作轉速工作轉速n(0.60.75)ne1轉子一轉子一階自振頻率。可忽略運動時的階自振頻率?？珊雎赃\動時的軸線變形。平衡時可采用理論軸線變形。平衡時可采用理論力學力系平衡的原理。力學力系平衡的原理。當轉子工作轉速當轉子工作轉速n(0.60.75)ne1，且，且重量和跨度較大，運轉時會產(chǎn)生較大重量和跨度較大，運轉時會產(chǎn)生較大的變形，使離心慣性力大大增加。此的變形，使離心慣性力大大增加。此類問題復雜，有專門的學科

5、論述。類問題復雜，有專門的學科論述。2. 機構的平衡機構的平衡對平面連桿機構，由于作往復運動和平面運動的構件總是存在對平面連桿機構，由于作往復運動和平面運動的構件總是存在加速度，就單個構件而言，是無法平衡的。但可以將整個機構加速度，就單個構件而言，是無法平衡的。但可以將整個機構一并考慮，采取措施對總的慣性力或慣性力矩進行平衡。一并考慮，采取措施對總的慣性力或慣性力矩進行平衡。本章重點介紹剛性轉子的平衡問題。本章重點介紹剛性轉子的平衡問題。b. 撓性轉子的平衡撓性轉子的平衡所謂剛性轉子的不平衡，是指由于所謂剛性轉子的不平衡，是指由于結構不對稱結構不對稱、材料缺陷材料缺陷以及以及制制造誤差造誤差等

6、原因而使質量分布不均勻，等原因而使質量分布不均勻，致使中心慣性主軸與回轉軸致使中心慣性主軸與回轉軸線不重合，線不重合，而產(chǎn)生離心慣性力系的不平衡。根據(jù)平衡條件的不同，而產(chǎn)生離心慣性力系的不平衡。根據(jù)平衡條件的不同，又可分為又可分為靜平衡靜平衡和和動平衡動平衡兩種情況。兩種情況。靜止靜止運動運動特點：特點：若重心不在回轉軸線上，若重心不在回轉軸線上，則在靜止狀態(tài)下，無論其重心初則在靜止狀態(tài)下，無論其重心初始在何位置，最終都會落在軸線始在何位置，最終都會落在軸線的鉛垂線的下方這種不平衡現(xiàn)象的鉛垂線的下方這種不平衡現(xiàn)象在靜止狀態(tài)下就能表現(xiàn)出來，故在靜止狀態(tài)下就能表現(xiàn)出來，故稱為靜平衡。稱為靜平衡。

7、如自行車輪一、靜平衡計算一、靜平衡計算靜平衡原理：靜平衡原理：在重心的另一側加上一定的質量，或在重心同側在重心的另一側加上一定的質量，或在重心同側去掉一些質量，使質心位置落在回轉軸線上，而使離心慣性力去掉一些質量，使質心位置落在回轉軸線上，而使離心慣性力達到平衡。達到平衡。適用范圍：適用范圍：軸向尺寸較小的盤形轉子（軸向尺寸較小的盤形轉子（B/D0.2B/D0.2），如風扇），如風扇葉輪、飛輪、砂輪等回轉件，葉輪、飛輪、砂輪等回轉件，計算方法：計算方法：同一平面內各重物所產(chǎn)生的離心慣性力構成一個平面同一平面內各重物所產(chǎn)生的離心慣性力構成一個平面匯交力系匯交力系p pi i，如果該力系不平衡，那

8、么合力，如果該力系不平衡，那么合力PPi i00。增加一個。增加一個重物重物G Gb b后，可使新的力系之合力：后，可使新的力系之合力：P= PP= Pb bPPi i=0=010.2 剛性轉子的平衡計算剛性轉子的平衡計算 BD ？ ？ 設各偏心質量分別為設各偏心質量分別為m mi i，偏心距為，偏心距為r ri i , ,轉子轉子以以等速回轉，產(chǎn)生的離心慣性力為：等速回轉，產(chǎn)生的離心慣性力為：稱稱miri為為質徑積質徑積稱稱Giri為為重徑積重徑積平衡配重所產(chǎn)生的離心慣性力為：平衡配重所產(chǎn)生的離心慣性力為： Pb=mb2rb總離心慣性力的合力為：總離心慣性力的合力為： Pb + +Pi=0所

9、產(chǎn)生的離心慣性力為：所產(chǎn)生的離心慣性力為： Pi = mi2rimb2rb + m12r1 + m22r2+ m32r3=0 mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3=0 mbgrb + m1gr1 + m2gr2+ m3gr3=0 Gbrb + G1r1 + G2r2+ G3r3=0 m1m2m3r2r1r3W1W2W3Wb1.1.剛性轉子的靜平衡計算剛性轉子的靜平衡計算P3P1P2Pbrb可用圖解法求解上述矢量方程可用圖解法求解上述矢量方程( (選定比例選定比例w) )。2.2.剛性轉子的動平衡計算剛性轉子的動平衡計算圖示凸輪軸的偏心質量不在同一回轉平圖示凸輪軸的偏心質量不在同一回

10、轉平面內，但質心在回轉軸上，在任意靜止面內，但質心在回轉軸上，在任意靜止位置，都處于平衡狀態(tài)。位置，都處于平衡狀態(tài)。這種在靜止狀態(tài)下處于平衡，而運動狀態(tài)下呈現(xiàn)不平衡，稱為這種在靜止狀態(tài)下處于平衡，而運動狀態(tài)下呈現(xiàn)不平衡，稱為動不平衡。對此類轉子的平衡，稱為動不平衡。對此類轉子的平衡，稱為動平衡動平衡。適用對象：適用對象：軸向尺寸較大軸向尺寸較大( (B/D0.2B/D0.2) )的轉子，如內然機中的曲的轉子，如內然機中的曲軸和凸輪軸、電機轉子、機床主軸等都必須按動平衡來處理。軸和凸輪軸、電機轉子、機床主軸等都必須按動平衡來處理。理由：理由：此類轉子由于質量分布不在同一個平面內，離心慣性力此類轉

11、子由于質量分布不在同一個平面內，離心慣性力將形成一個將形成一個不匯交不匯交空間力系，故不能按靜平衡處理?？臻g力系，故不能按靜平衡處理。慣性力偶矩：慣性力偶矩：M=PLM=PL0 0 運動時有：運動時有：P P1 1+P+P2 2=0=0 任意空間力系的平衡條件為：任意空間力系的平衡條件為： PP =0, M=0=0, M=0LPP從理論上講，對于偏心質量分布在多個運動平面內的轉子，對每一個運動按靜平衡的方法來處理（加減質量），也是可以達到平衡的。問題是由于實際結構不允許在偏心質量所在平面內安裝平衡配重，也不允許去掉不平衡重量(如凸輪軸、曲軸、電機轉子等)。解決問題的唯一辦法就是將平衡配重分配到

12、另外兩個平面I、II內。 由理論力學可知：一個力可以由理論力學可知：一個力可以分解分解成成兩個與其兩個與其平行平行的兩個分力。的兩個分力。mrLlLrmmrLlrmIIIIII11重要結論：重要結論：某一回轉平面內的不平衡質量某一回轉平面內的不平衡質量m m，可以在兩個任選的，可以在兩個任選的 回轉平面內進行平衡?；剞D平面內進行平衡。Ll1l2r1rr2P I IIP2P1m1m2m兩者等效的條件是：兩者等效的條件是：代入質徑積得：代入質徑積得：PLlLPLlP122PLlP11PPP212211lPlPP2IP1IP3IP2IIP3IIP1IImbIIrbIIm2m3m1l1l2l3LmbI

13、W3IW2IW1IWbIW2IIW3IIW1IIWbIIWIIWILliPiIPiIIPir1P2r2P3r3PbIIrbIPbI/LlPPi iiIILlLPPiiiI/ )(0321IIIbIWWWW0321IIIIIIbIIWWWWP1首先在轉子上選定兩個回轉平面和作為平衡基面，該平面用來加裝或去掉平衡質量。將三個不同回轉面內的離心慣性力往平面和上分解。50分鐘III空間力系的平衡空間力系的平衡LlLPPPI/ )(11110321IIIbIPPPPLlLPPPI/ )(2222LlPPII/333LlPPII/111LlPPII/2220321IIIIIIbIIPPPP03332221

14、11rLlmrLlmrLlmrmIIIIbI0333222111rLlLmrLlLmrLlLmrmIIIIIIIIbII3333()/IPPP LlL將不同回轉面內的離心慣性力往平面將不同回轉面內的離心慣性力往平面和和上分解，得：上分解，得：只要在平衡基面內加裝平衡質量或去掉平衡質量PbI、PbII，使兩平面內的慣性力之和分別為零，這個轉子就平衡了。兩個平面匯交力系的平衡問題。兩個平面匯交力系的平衡問題。平衡時滿足：平衡時滿足：代入質徑積：代入質徑積：以上矢量方程可用作圖法求解。以上矢量方程可用作圖法求解。當回轉半徑當回轉半徑r rI I、r rIIII確定之后，就可求得平衡質量確定之后，就可

15、求得平衡質量m mbIbI、m mbIIbII。結論：結論：對于動不平衡的轉子，無論其具有多少個偏心質量以及分布在對于動不平衡的轉子，無論其具有多少個偏心質量以及分布在多少個回轉平面內，都只要在選定的平衡基面內加上或去掉平多少個回轉平面內，都只要在選定的平衡基面內加上或去掉平衡質量，即可獲得完全平衡。故動平衡又稱為衡質量，即可獲得完全平衡。故動平衡又稱為雙面平衡雙面平衡。經(jīng)過計算，在理論上是平衡的轉子，由于制造誤差、材質不均勻、安裝誤差等因素，使實際轉子存在不平衡量。要徹底消除不平衡，只有通過實驗方法測出其不平衡質量的大小和方向。然后通過增加或除去平衡質量的方法予以平衡。10.3 剛性轉子的平

16、衡實驗剛性轉子的平衡實驗一、靜平衡實驗一、靜平衡實驗導軌式靜平衡導軌式靜平衡架架單擺式平衡架單擺式平衡架導軌導軌式平衡架：式平衡架：滾子式平衡架：滾子式平衡架：使用方便，但精度較低。使用方便，但精度較低。單擺式平衡架：單擺式平衡架：工作效率高。工作效率高。二、動平衡實驗二、動平衡實驗（實驗課講授其原理）（實驗課講授其原理）特點：特點：結構簡單、精度高，結構簡單、精度高，但兩刀口平行、調整困難，但兩刀口平行、調整困難，且要求兩軸端直徑相同。一且要求兩軸端直徑相同。一般要經(jīng)過多次實驗才能找準，般要經(jīng)過多次實驗才能找準，工作效率低，不適合批量生工作效率低，不適合批量生產(chǎn)產(chǎn)。滾子滾子式平式平衡架衡架一

17、、研究內容及目的一、研究內容及目的1.研究在外力作用下機械的真實運動規(guī)律，目的是為運動分研究在外力作用下機械的真實運動規(guī)律，目的是為運動分 析作準備。析作準備。前述運動分析曾假定是常數(shù)，但實際上是變化的概述：概述：設計新的機械，或者分析現(xiàn)有機械的工作性能時，往往想設計新的機械，或者分析現(xiàn)有機械的工作性能時，往往想知道機械運轉的穩(wěn)定性、構件的慣性力以及在運動副中產(chǎn)生的反知道機械運轉的穩(wěn)定性、構件的慣性力以及在運動副中產(chǎn)生的反力的大小、力的大小、V Vmaxmax amaxmax的大小，因此要對機械進行運動分析。而前面的大小，因此要對機械進行運動分析。而前面所介紹的運動分析時，都假定運動件作勻速運

18、動所介紹的運動分析時，都假定運動件作勻速運動( (constconst) )。但。但在大多數(shù)情況下，在大多數(shù)情況下，constconst，而是力、力矩、機構位置、構件質，而是力、力矩、機構位置、構件質量、轉動慣量等參數(shù)的函數(shù)：量、轉動慣量等參數(shù)的函數(shù)：F(PF(P、M M、m m、J)J)。只有確定只有確定了的原動件運動了的原動件運動的變化規(guī)律之后，才能進行運動分析和力分析，的變化規(guī)律之后，才能進行運動分析和力分析，從而為設計新機械提供依據(jù)。從而為設計新機械提供依據(jù)。這就是研究機器運轉的目的。2.研究機械運轉速度的波動及其調節(jié)方法，目的是使機械的轉研究機械運轉速度的波動及其調節(jié)方法，目的是使機

19、械的轉 速在允許范圍內波動，而保證正常工作。速在允許范圍內波動，而保證正常工作。速度波動過大，會產(chǎn)生惡果10.4 機械的運轉及其速度波動的調節(jié)機械的運轉及其速度波動的調節(jié)機械的運轉機械的運轉穩(wěn)定運轉階段的狀況有穩(wěn)定運轉階段的狀況有：勻速穩(wěn)定運轉：勻速穩(wěn)定運轉：常數(shù)常數(shù)t 穩(wěn)定運轉穩(wěn)定運轉周期周期變速穩(wěn)定運轉：變速穩(wěn)定運轉：(t)=(t+T(t)=(t+Tp p) )啟動啟動三個階段：啟動、穩(wěn)定運轉、停車。三個階段：啟動、穩(wěn)定運轉、停車。非非周期周期變速穩(wěn)定運轉變速穩(wěn)定運轉 停止停止m m t 穩(wěn)定運轉穩(wěn)定運轉啟動啟動停止停止m m t 穩(wěn)定運轉穩(wěn)定運轉啟啟動 停止停止勻速穩(wěn)定運轉時，速度勻速穩(wěn)

20、定運轉時，速度不需要調節(jié)。不需要調節(jié)。后兩種情況由于速度的波動，會產(chǎn)生以下不良后果：后兩種情況由于速度的波動，會產(chǎn)生以下不良后果：速度波動產(chǎn)生的不良后果速度波動產(chǎn)生的不良后果：在運動副中引起附加動壓力，加劇磨損，使工作可靠性降低。在運動副中引起附加動壓力，加劇磨損，使工作可靠性降低。引起彈性振動，消耗能量，使機械效率降低。引起彈性振動，消耗能量，使機械效率降低。影響機械的工藝過程，使產(chǎn)品質量下降。影響機械的工藝過程，使產(chǎn)品質量下降。載荷突然減小或增大時，發(fā)生飛車或停車事故載荷突然減小或增大時，發(fā)生飛車或停車事故為了減小這些不良影響，就必須對速度波動范圍進行調節(jié)。為了減小這些不良影響，就必須對速

21、度波動范圍進行調節(jié)。二、速度波動調節(jié)的方法二、速度波動調節(jié)的方法1.1.對周期性速度波動，可在轉動軸上安裝一個質量較大的回轉對周期性速度波動，可在轉動軸上安裝一個質量較大的回轉 體（俗稱飛輪）達到調速的目的。體（俗稱飛輪）達到調速的目的。2.2.對非周期性速度波動，需采用專門的調速器才能調節(jié)。對非周期性速度波動，需采用專門的調速器才能調節(jié)。本章僅討論飛輪調速問題。本章僅討論飛輪調速問題。三、作用在機械上的驅動力和生產(chǎn)阻力三、作用在機械上的驅動力和生產(chǎn)阻力驅動力是由原動機提供的動力，根據(jù)其特性的不同，它們可以是驅動力是由原動機提供的動力，根據(jù)其特性的不同，它們可以是不同運動參數(shù)的函數(shù)：不同運動參

22、數(shù)的函數(shù)：蒸汽機與內然機發(fā)出的驅動力是活塞位置的函數(shù)：蒸汽機與內然機發(fā)出的驅動力是活塞位置的函數(shù)：電動機發(fā)出的驅動力矩是轉子角速度電動機發(fā)出的驅動力矩是轉子角速度 的函數(shù)：的函數(shù)：機械特性曲線機械特性曲線原動機發(fā)出的驅動力與原動機發(fā)出的驅動力與運動參數(shù)之間的函數(shù)關系曲線。運動參數(shù)之間的函數(shù)關系曲線。當用解析法研究機械在外力作用下，驅當用解析法研究機械在外力作用下，驅動力必須以解析表達式給出。動力必須以解析表達式給出。一般較復雜工程上常將特性曲線作近似處理，如工程上常將特性曲線作近似處理，如Md=M(s)Md=M( )BN Md 交流異步電動機的機械特性曲線交流異步電動機的機械特性曲線AC用通過

23、額定轉矩點用通過額定轉矩點N N的的直線直線NCNC代替代替曲線曲線NCNCn n0 0Md=Mn( 0 )/ ( 0 n)其中其中Mn額定轉矩，額定轉矩， n 額定角速度，額定角速度， 0 同步角速度同步角速度機器銘牌 生產(chǎn)阻力取決于生產(chǎn)工藝過程的特點，有如下幾種情況：生產(chǎn)阻力取決于生產(chǎn)工藝過程的特點，有如下幾種情況：生產(chǎn)阻力為常數(shù)，如車床；生產(chǎn)阻力為常數(shù)，如車床；生產(chǎn)阻力為機構位置的函數(shù)，如壓力機生產(chǎn)阻力為機構位置的函數(shù)，如壓力機; ;生產(chǎn)阻力為執(zhí)行構件速度的函數(shù)，如鼓風機、攪拌機等；生產(chǎn)阻力為執(zhí)行構件速度的函數(shù)，如鼓風機、攪拌機等；驅動力和生產(chǎn)阻力的確定，涉及到許多專門知識，已超出本課程

24、的范圍。本課程所討論機械在外力作用下運動時，假定外力為已知。本課程所討論機械在外力作用下運動時，假定外力為已知。生產(chǎn)阻力為時間的函數(shù)，如球磨機、揉面機等；生產(chǎn)阻力為時間的函數(shù)，如球磨機、揉面機等；四、產(chǎn)生周期性波動的原因四、產(chǎn)生周期性波動的原因作用在機械上的驅動力矩和阻力作用在機械上的驅動力矩和阻力矩往往是原動機轉角的周期性函矩往往是原動機轉角的周期性函數(shù)，其等效力矩數(shù)，其等效力矩Me ed= Me ed ()，Me er= Me er () 必然也是周期性函必然也是周期性函數(shù)。分別繪出在一個運動循環(huán)內數(shù)。分別繪出在一個運動循環(huán)內的變化曲線。的變化曲線。dMWaedd)()(dMWaerr)(

25、)()()(rdWWE2221)()(21aeaeJJ動能增量為：動能增量為：Me edMe era bcde aMe erMe ed0)()(adMMered 則等效驅動力矩和則等效驅動力矩和等效阻力矩所作的功分別為：等效阻力矩所作的功分別為：分析以上積分所代表的的物理含義Me edMe era bcde a(a)等效力矩所作功及動能變化。等效力矩所作功及動能變化。區(qū)區(qū) 間間外力所的作功外力所的作功等效構件的等效構件的動能動能EM Md dMMMr r盈功盈功“”b-cb-cM Md dMMMr r盈功盈功“”d-ed-eM Md dMMr r虧功虧功“”e-ae-a在一個運動循環(huán)內：在一個

26、運動循環(huán)內：)(aaaereddMM經(jīng)過一個運動循環(huán)之后，機械又回經(jīng)過一個運動循環(huán)之后，機械又回復到初始狀態(tài)復到初始狀態(tài), ,其運轉速度呈現(xiàn)周期其運轉速度呈現(xiàn)周期性波動。性波動。W Wd d=W=Wr r即：即：= 0動能的變化曲線動能的變化曲線E()如圖如圖b所示所示E(b)(c)222121aeaaeaJJE=0速度曲線如圖速度曲線如圖c所示所示五、五、周期性速度波動的調節(jié)周期性速度波動的調節(jié)平均角速度平均角速度m和速度不均勻系數(shù)和速度不均勻系數(shù)TdTm01不容易求得，工程上常采用算術平均值：不容易求得，工程上常采用算術平均值：m(max + +min)/2 )/2 對應的轉速：對應的轉速

27、： n=60n=60m /2, /2, rpmrpmmaxmin 表示了機器主軸速度波動范圍的大小，稱為絕對表示了機器主軸速度波動范圍的大小，稱為絕對不均勻度。但在差值相同的情況下，對平均速度的影響是不一不均勻度。但在差值相同的情況下，對平均速度的影響是不一樣的。如：樣的。如：如如maxmin， m11010，m2100100則：則：1 1(maxmin)/ )/ m1 =0.1 =0.12 2(maxmin)/ )/ m2 =0.01 =0.01平均角速度：平均角速度：minminmaxmaxT Tmaxm(1+/2)(1+/2)可知，當可知，當m一定時，一定時，愈小，則差值愈小，則差值ma

28、xmin也愈小，也愈小，說明機器的運轉愈平穩(wěn)。說明機器的運轉愈平穩(wěn)。對于不同的機器，因工作性質不同而取不同的值對于不同的機器，因工作性質不同而取不同的值。設計時要求：設計時要求：造紙織布造紙織布 1/401/401/501/50紡紗機紡紗機 1/61/61/1001/100發(fā)電機發(fā)電機 1/1001/1001/3001/300定義：定義：(maxmin)/ )/ m 為機器運轉速度不均勻系數(shù)，為機器運轉速度不均勻系數(shù)，它表示了機器速度波動的程度。它表示了機器速度波動的程度。minm(1-/2)(1-/2)2 2max2 2min=2=22 2m 機械名稱機械名稱 機械名稱機械名稱 機械名稱機械

29、名稱 由由m(max + +min)/2)/2 以及上式可得：以及上式可得： 碎石機碎石機 1/51/51/201/20 汽車拖拉機汽車拖拉機 1/201/201/601/60沖床、剪床沖床、剪床 1/71/71/101/10切削機床切削機床 1/301/301/401/40軋壓機軋壓機 1/101/101/21/2水泵、風機水泵、風機 1/301/301/501/50六、飛輪的簡易設計六、飛輪的簡易設計為什么加裝飛輪之后就能減小速度的波動呢？飛輪調速原理飛輪調速原理J=JJ=Je e+J+JF F由于速度波動，機械系統(tǒng)的動能隨位由于速度波動，機械系統(tǒng)的動能隨位置置的變化而變化。在位置的變化而

30、變化。在位置b b處為處為E Eminmin 、minmin，而在，而在c c處為處為E Emaxmax 、 maxmax。設在等效構件上加裝飛輪之后，其設在等效構件上加裝飛輪之后，其總的轉動慣量變?yōu)椋嚎偟霓D動慣量變?yōu)椋河蓜幽芊e分形式的機器運動方程有：由動能積分形式的機器運動方程有：maxminmaxmin)21(2JddEcbdMecbdMMered)(飛輪設計的基本問題，就是根據(jù)機器實際所需的飛輪設計的基本問題，就是根據(jù)機器實際所需的m和和來確來確定其轉動慣量定其轉動慣量J JF F，加裝飛輪的目的就是為了增加機器的轉動慣，加裝飛輪的目的就是為了增加機器的轉動慣量進而起到調節(jié)速度波動的目的

31、。量進而起到調節(jié)速度波動的目的。對于周期性速度波動的機械，加裝飛輪可以對速度波動的范圍進行調節(jié)。Me edMe era bcde a(a)E(b)(c)minminmaxmax E Emaxmax E Eminmin左邊積分得最大動能及其增量為：左邊積分得最大動能及其增量為：E Emax =( J =( Je e+J+JF F)2 2max/2/2E Emin =( J =( Je e+J+JF F)2 2min/2/2E EmaxE EmaxE Emin( J( Je e+J+JF F)2 2m(J(Je e+J+JF F)()(2 2max-2 2min)/2)/2而方程右邊的積分對應區(qū)間

32、而方程右邊的積分對應區(qū)間bcbc之間的之間的陰影面積陰影面積。在。在b b點處，機械出現(xiàn)能量點處，機械出現(xiàn)能量最小值最小值E Emin，而在，而在c c點出現(xiàn)動能最大值點出現(xiàn)動能最大值E Emax。故在區(qū)間。故在區(qū)間b b、c c 之間將出現(xiàn)之間將出現(xiàn)最大盈虧功最大盈虧功W Wmax，即驅動力與阻力，即驅動力與阻力功之差的最大值。功之差的最大值。MedMera bcde a(a)E(b)(c)minminmaxmax E Emaxmax E Eminminmaxmin)21(2JdcbdMMered)(cbdMMWered)()(max強調Emax =Wmax由由E EmaxW Wmax得：得

33、：( J( Je e+J+JF F)2 2mW Wmax對于一臺具體的機械而言，對于一臺具體的機械而言，W Wmax、m、J Je e 都是定值。都是定值。W Wmax /( J /( Je e+J+JF F)2 2m當當J JF F運轉平穩(wěn)。運轉平穩(wěn)。J JF F的近似計算的近似計算所設計飛輪的所設計飛輪的J JF F應滿足：應滿足： ，于是有：，于是有：一般情況下，一般情況下，J Je e J m時，則時，則J JFxFx J JF F ，故將飛輪裝在高速軸上，可減小飛，故將飛輪裝在高速軸上，可減小飛輪的轉動慣量，從而減小飛輪的結構尺寸。輪的轉動慣量，從而減小飛輪的結構尺寸。W Wmax強

34、調W Wmax不一定出現(xiàn)在相鄰點J JF FW Wmax/2 2m飛輪調速的實質：飛輪調速的實質：起能量儲存器的作用。轉速增高時，將多于能起能量儲存器的作用。轉速增高時，將多于能量轉化為飛輪的動能儲存起來，限制增速的幅度；轉速降低時，量轉化為飛輪的動能儲存起來，限制增速的幅度；轉速降低時，將能量釋放出來，阻止速度降低。將能量釋放出來，阻止速度降低。 鍛壓機械鍛壓機械在一個運動循環(huán)內，工作時間短，但載荷峰值在一個運動循環(huán)內，工作時間短，但載荷峰值大，利用飛輪在非工作時間內儲存的能量來克服尖峰載荷，選大，利用飛輪在非工作時間內儲存的能量來克服尖峰載荷，選用小功率原動機以降低成本。用小功率原動機以降

35、低成本。飛輪尺寸的確定飛輪尺寸的確定a)a)輪形飛輪輪形飛輪這種飛輪一般較大，由這種飛輪一般較大，由輪轂輪轂、輪輻輪輻和和輪緣輪緣三部分組成。其輪三部分組成。其輪轂和輪緣的轉動慣量較小，可忽略不計。其轉動慣量為：轂和輪緣的轉動慣量較小，可忽略不計。其轉動慣量為： 輪轂輪轂輪幅輪幅輪緣輪緣JA應用：應用：玩具小車玩具小車幫助機械越過死點，如縫紉機。幫助機械越過死點，如縫紉機。 2gQJJAAFgDQJAF42)(422HDgQA因為因為HD，故忽略，故忽略H2，于是上式可簡化為，于是上式可簡化為：FAgJDQ422NmD1D2DHb)4(212221DDgQA)2/()2/(822HDHDgQAA為慣性半徑式中式中QAD2稱為飛輪矩，當選定飛輪的平均直徑稱為飛輪矩，當選定飛輪的平均直徑D D之后，就可求之后，就可求得飛輪的重量得飛輪的重量QA。 D60 v /n其中其中 v 按下表中的安全值選取，以免輪緣因離心力過大而破裂：按下表中的安全值選取，以免輪緣因離心力過大而破裂：鑄鐵制飛輪鑄鐵制飛輪鋼制飛輪鋼制飛輪輪緣輪輻整鑄輪緣輪輻整鑄輪緣輪輻分鑄輪緣輪輻分鑄30305050 m/s m/s145455555 m/