第七章_原子核物理概論

1、1原子核物理概論原子核物理概論 （14學時學時） 232 原子核物理的研究對象原子核物理的研究對象核外電子核外電子-原子物原子物理學理學原子核原子核-原子核物原子核物理學理學 3一、原子核物理的發(fā)展歷史一、原子核物理的發(fā)展歷史探索階段探索階段(18961930)1896年，貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了天然放射性年，貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了天然放射性1911年，盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構模型年，盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構模型1919年，盧瑟福發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子年，盧瑟福發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子1920年，盧瑟福年，盧瑟?！爸行噪p子中性雙子”的猜測的猜測1928年，蓋革和米勒制成了探測粒子的計數(shù)器年，蓋革和米勒制成了探測粒子的計數(shù)器4形成階段

2、形成階段(19311945) (1)重大發(fā)現(xiàn)和假說重大發(fā)現(xiàn)和假說1932年，德威克發(fā)現(xiàn)了中子，海森堡和伊萬寧柯提年，德威克發(fā)現(xiàn)了中子，海森堡和伊萬寧柯提出原子核由質(zhì)子和中子組成的假設，安德森從宇宙出原子核由質(zhì)子和中子組成的假設，安德森從宇宙射線中發(fā)現(xiàn)了正電子。射線中發(fā)現(xiàn)了正電子。1934年，哈恩和史特拉斯曼發(fā)現(xiàn)了鈾核裂變現(xiàn)象，年，哈恩和史特拉斯曼發(fā)現(xiàn)了鈾核裂變現(xiàn)象，開創(chuàng)了人類獲開創(chuàng)了人類獲 取核能的新紀元。取核能的新紀元。5(2)重要理論和模型重要理論和模型1931年，泡利提出了中微子假說年，泡利提出了中微子假說1934年，費米提出了年，費米提出了 衰變理論衰變理論1935年，湯川秀樹提出了核

3、力的介子交換理論，奧本年，湯川秀樹提出了核力的介子交換理論，奧本海默提出了核反應的直接相互作用理論。海默提出了核反應的直接相互作用理論。1936年，玻爾提出了核反應的復合核模型年，玻爾提出了核反應的復合核模型1939年，玻爾等提出了液滴模型理論。年，玻爾等提出了液滴模型理論。1940年，泡利建立了自旋與統(tǒng)計性之間的關系理論。年，泡利建立了自旋與統(tǒng)計性之間的關系理論。1942年，坂田昌一提出了兩種介子和兩種中微子理論年，坂田昌一提出了兩種介子和兩種中微子理論。6(3)重要的重要的工程技術工程技術1931年，范德格拉夫發(fā)明了靜電加速器年，范德格拉夫發(fā)明了靜電加速器1932年，萊里斯發(fā)明了回旋加速器

4、年，萊里斯發(fā)明了回旋加速器1942年，美國建立了第一座反應堆年，美國建立了第一座反應堆1944年，威克斯列爾提出了同步加速器的原理年，威克斯列爾提出了同步加速器的原理1945年，美國爆炸了原子彈。年，美國爆炸了原子彈。發(fā)展階段發(fā)展階段(1946)(1)基礎研究：發(fā)現(xiàn)新核素，研究核物理的基本問題基礎研究：發(fā)現(xiàn)新核素，研究核物理的基本問題(2)應用研究：核武器、核燃料、能源與動力、輻射應用研究：核武器、核燃料、能源與動力、輻射防護、核技術防護、核技術 應用應用7二、原子核的組成及標記二、原子核的組成及標記原子核由原子核由質(zhì)子質(zhì)子(p)和和中子中子(n)組成組成ump007276. 1umn0086

5、65. 12/5 .9311cMeVu umH007825. 1由于質(zhì)子和中子的質(zhì)量非常接近由于質(zhì)子和中子的質(zhì)量非常接近1u，因此通常將質(zhì)子數(shù)（，因此通常將質(zhì)子數(shù)（Z）和中子數(shù)（和中子數(shù)（N）之和（即核子數(shù)）稱為原子的）之和（即核子數(shù)）稱為原子的質(zhì)量數(shù)質(zhì)量數(shù)，記為，記為A。8NAZXXAZXA核素通常標記為核素通常標記為其中其中X表示元素符號表示元素符號很多時候可以簡記為很多時候可以簡記為或者或者三、原子核的大小三、原子核的大小310/ArR 核半徑核半徑fmr2010. ArV3034 核體積核體積314102cmgVAu/ 核密度核密度質(zhì)子和中子統(tǒng)稱核子，它們是核子在不同同位旋下的表現(xiàn)。質(zhì)

6、子和中子統(tǒng)稱核子，它們是核子在不同同位旋下的表現(xiàn)。9四、核素圖四、核素圖具有確定的質(zhì)子數(shù)具有確定的質(zhì)子數(shù)Z和中子數(shù)和中子數(shù)N的原子核稱為一種的原子核稱為一種核素核素。一種。一種元素的每種同位素都是一個獨立的核素。元素的每種同位素都是一個獨立的核素。在全部核素中，有三百多個天然核素，總核素約三千多個，在全部核素中，有三百多個天然核素，總核素約三千多個，其他的都是人工核素。其他的都是人工核素。把所有的核素按質(zhì)子數(shù)把所有的核素按質(zhì)子數(shù)Z和中子數(shù)和中子數(shù)N為坐標軸，填在圖上，就為坐標軸，填在圖上，就形成了形成了核素圖核素圖。注意幾個概念：注意幾個概念：核素、同位素、同中子素、同量異位素、核素、同位素、

7、同中子素、同量異位素、同質(zhì)異能素同質(zhì)異能素101112B 核素穩(wěn)定區(qū)核素穩(wěn)定區(qū)：穩(wěn)定核素形成一條光滑曲線，輕核：穩(wěn)定核素形成一條光滑曲線，輕核N=Z，重核，重核NZB 穩(wěn)定線上側(cè)核素是缺中子核素穩(wěn)定線上側(cè)核素是缺中子核素B 穩(wěn)定線下側(cè)核素是豐中子核素穩(wěn)定線下側(cè)核素是豐中子核素B 理論預言在理論預言在Z=114附近存在超重元素穩(wěn)定島附近存在超重元素穩(wěn)定島1333 核質(zhì)量核質(zhì)量一、質(zhì)量虧損一、質(zhì)量虧損實驗發(fā)現(xiàn)，原子核的質(zhì)量總是小于組成它的所有核子的質(zhì)量實驗發(fā)現(xiàn)，原子核的質(zhì)量總是小于組成它的所有核子的質(zhì)量和，這種現(xiàn)象叫和，這種現(xiàn)象叫質(zhì)量虧損質(zhì)量虧損。在計算質(zhì)量虧損時，由于較難測量核的質(zhì)量，一般以原子

8、質(zhì)在計算質(zhì)量虧損時，由于較難測量核的質(zhì)量，一般以原子質(zhì)量代替，這時質(zhì)子質(zhì)量就用氫原子質(zhì)量代替。質(zhì)量虧損可以量代替，這時質(zhì)子質(zhì)量就用氫原子質(zhì)量代替。質(zhì)量虧損可以表示為：表示為：),()()(),(AZMmZAHZMAZMn 114)()()(HeMmHMHeMn41422 00260340086651200782512. u0303770. 粒子是由兩個質(zhì)子和兩個中子組成的氦核，其質(zhì)量虧損為粒子是由兩個質(zhì)子和兩個中子組成的氦核，其質(zhì)量虧損為氘核是由一個質(zhì)子和一個中子組成的氫的同位素，質(zhì)量虧損為氘核是由一個質(zhì)子和一個中子組成的氫的同位素，質(zhì)量虧損為)()()(HMmHMHMn212 0141022

9、00866510078251. u0023880. 15二、結(jié)合能二、結(jié)合能由于質(zhì)量虧損導致原子核的靜止能量總小于組成它的核子的由于質(zhì)量虧損導致原子核的靜止能量總小于組成它的核子的靜止能量之和，自由核子結(jié)合成原子核時會有能量釋放，這靜止能量之和，自由核子結(jié)合成原子核時會有能量釋放，這叫原子核的叫原子核的結(jié)合能結(jié)合能。2McEB 粒子的結(jié)合能為粒子的結(jié)合能為24cHeMEB)( 氘核的結(jié)合能為氘核的結(jié)合能為MeV32859310303770. MeVcHMEB225222.)( 16平均每個核子的結(jié)合能稱為平均每個核子的結(jié)合能稱為比結(jié)合能比結(jié)合能或或平均結(jié)合能平均結(jié)合能。AEB/ 穩(wěn)定的核素用穩(wěn)

10、定的核素用比結(jié)合能對核比結(jié)合能對核子數(shù)子數(shù)A作圖，作圖，就得到就得到比結(jié)合比結(jié)合能曲線能曲線17由比結(jié)合能曲線看出：由比結(jié)合能曲線看出： A30時，時， 8.0MeV，即結(jié)合能近似與核子數(shù)成正比；，即結(jié)合能近似與核子數(shù)成正比； 曲線形狀是中間高，兩端低，最大值約曲線形狀是中間高，兩端低，最大值約8.5MeV，即中等，即中等質(zhì)量的核結(jié)合得最緊密。質(zhì)量的核結(jié)合得最緊密。18 核核 素素 結(jié)合能結(jié)合能B B（MeVMeV） 比結(jié)合能比結(jié)合能 （MeVMeVNuNu-1-1) ) 2.224 1.112 2.224 1.112 8.481 2.827 8.481 2.827 28.30 7.07 28

11、.30 7.07 31.99 5.33 31.99 5.33 39.24 5.61 39.24 5.61 92.1 7.68 92.1 7.68 104.66 7.48 104.66 7.48 115.49 7.70 115.49 7.70 111.95 7.46 111.95 7.46 127.61 7.98 127.61 7.98 131.76 7.75 131.76 7.75 OOONNCLiLiHeHeH17161515141276432一些核素的結(jié)合能和比結(jié)合能一些核素的結(jié)合能和比結(jié)合能19UUPbXeXeXeAgFeCaFF23823520813213112910756401917

12、核核 素素 結(jié)合能結(jié)合能B（MeV） 比結(jié)合能比結(jié)合能 （MeVNu-1) 128.22 7.54 128.22 7.54 147.80 7.78 147.80 7.78 342.05 8.55 342.05 8.55 492.3 8.79 492.3 8.79 915.2 8.55 915.2 8.55 1087.6 8.43 1087.6 8.43 1103.5 8.42 1103.5 8.42 1112.4 8.43 1112.4 8.43 1636.4 7.87 1636.4 7.87 1783.8 7.59 1783.8 7.59 1801.6 7.57 1801.6 7.5720三

13、、原子核的液滴模型三、原子核的液滴模型原子核的液滴模型認為原子核相當于荷電的液滴，其根據(jù)為：原子核的液滴模型認為原子核相當于荷電的液滴，其根據(jù)為： 核子的平均結(jié)合能近似為常數(shù)，結(jié)合能正比于核子數(shù)，核子的平均結(jié)合能近似為常數(shù)，結(jié)合能正比于核子數(shù)，即核子間的相互作用里具有飽和性，這與液體中分子力即核子間的相互作用里具有飽和性，這與液體中分子力的飽和性類似；的飽和性類似； 核體積近似正比于核子數(shù)，核物質(zhì)密度幾乎是常數(shù)，即核體積近似正比于核子數(shù)，核物質(zhì)密度幾乎是常數(shù)，即原子核具有不可壓縮性，這與液體的不可壓縮性類似。原子核具有不可壓縮性，這與液體的不可壓縮性類似。21根據(jù)液滴模型，原子核的結(jié)合能主要包

14、括體積能、表面能和根據(jù)液滴模型，原子核的結(jié)合能主要包括體積能、表面能和庫侖能三項，其中起主導作用的是體積能。庫侖能三項，其中起主導作用的是體積能。BCBSBVBEEEE 體積能與核的體積成正比，即與核子數(shù)體積能與核的體積成正比，即與核子數(shù)A成正比。成正比。AaEVBV 原子核表面的核子與內(nèi)部不同，沒有受到四周核子的包圍，原子核表面的核子與內(nèi)部不同，沒有受到四周核子的包圍，這會削弱核子結(jié)合的緊密程度。表面能正比于表面積：這會削弱核子結(jié)合的緊密程度。表面能正比于表面積：32/AaESBS 22庫侖能來源于質(zhì)子之間的庫侖排斥勢，它也會削弱核子結(jié)合庫侖能來源于質(zhì)子之間的庫侖排斥勢，它也會削弱核子結(jié)合的

15、緊密程度。的緊密程度。RZeEBC204153)( 核內(nèi)有核內(nèi)有Z個質(zhì)子，每個質(zhì)子都要受到其他個質(zhì)子，每個質(zhì)子都要受到其他Z-1個質(zhì)子的作用，個質(zhì)子的作用，因此，庫侖能正比于因此，庫侖能正比于Z(Z-1)，可以證明，庫侖能可以表示為：，可以證明，庫侖能可以表示為：23四、原子核結(jié)合能的半經(jīng)驗公式四、原子核結(jié)合能的半經(jīng)驗公式 對稱能對稱能質(zhì)子和中子有成對出現(xiàn)的趨勢，質(zhì)子和中子有成對出現(xiàn)的趨勢，ZN時，結(jié)合能要降低：時，結(jié)合能要降低：12 ANZaEsysBsys)( 對能對能21/ AaEpBP 奇奇核奇奇核核核奇奇偶偶核偶偶核 1A 0 1 24 結(jié)合能半經(jīng)驗公式結(jié)合能半經(jīng)驗公式2112312

16、32/)( AaANZaAZaAaAaEPsyscSVB 相關系數(shù)由實驗確定。相關系數(shù)由實驗確定。 MeVaMeVaMeVaMeVaMeVaPsysCSV2112237140331883515.2534 核力核力一、核力的一般性質(zhì)一、核力的一般性質(zhì)1.1.短程性的強相互作用力短程性的強相互作用力所謂短，是說這種力的作用距離不大于所謂短，是說這種力的作用距離不大于10-15m；所謂強，是指這種力比萬有引力和靜電力要強得多，比如兩所謂強，是指這種力比萬有引力和靜電力要強得多，比如兩核子之間的引力勢能大約在核子之間的引力勢能大約在10-36MeV 量級；質(zhì)子間的靜電勢量級；質(zhì)子間的靜電勢能為能為0.

17、72 MeV，而核子間的平均結(jié)合能約為，而核子間的平均結(jié)合能約為8.0MeV。26質(zhì)量數(shù)為質(zhì)量數(shù)為A A的原子核內(nèi)有的原子核內(nèi)有A A個核子，是否所有的核子之間都有相個核子，是否所有的核子之間都有相互作用呢？如果是這樣，那么原子核內(nèi)共有互作用呢？如果是這樣，那么原子核內(nèi)共有A(A-1)A(A-1)對相互作用對相互作用。即原子核的總結(jié)合能應正比于。即原子核的總結(jié)合能應正比于A2，而事實上卻不是這樣。，而事實上卻不是這樣。2.飽和性的交換力飽和性的交換力實驗表明實驗表明：總結(jié)合能：總結(jié)合能A，這意味著，每一個核子只與它臨近的，這意味著，每一個核子只與它臨近的少數(shù)幾個核子有相互作用，這種性質(zhì)稱為核力

18、的飽和性。少數(shù)幾個核子有相互作用，這種性質(zhì)稱為核力的飽和性。 正因為核力具有飽和性，所以高正因為核力具有飽和性，所以高Z Z核就不穩(wěn)定，因為靜電斥力核就不穩(wěn)定，因為靜電斥力不具有飽和性，所以高核的邊緣粒子受核力和斥力基本相等，不具有飽和性，所以高核的邊緣粒子受核力和斥力基本相等，所以就不穩(wěn)定。所以就不穩(wěn)定。核子間通過核子間通過介子作為交換媒介而發(fā)生相互作用。介子作為交換媒介而發(fā)生相互作用。27核力的大小與產(chǎn)生此核力的核子是否帶電是沒有關系的，核力的大小與產(chǎn)生此核力的核子是否帶電是沒有關系的，比如對于比如對于3H核，核，它由一個質(zhì)子和兩個中子組成，沒有庫它由一個質(zhì)子和兩個中子組成，沒有庫侖斥力，

19、其總結(jié)合能為：侖斥力，其總結(jié)合能為：31()8.48E HMeV3.電荷無關性電荷無關性而由而由2 2個質(zhì)子一個中子組成的個質(zhì)子一個中子組成的3 3HeHe核，總結(jié)合能為：核，總結(jié)合能為：32()7.72E HeMeV它們中間有靜電斥能它們中間有靜電斥能0.72MeV0.72MeV；若不存在靜電斥能，其結(jié)合；若不存在靜電斥能，其結(jié)合能為能為7.72+0.72=8.44MeV。核力的電荷無關性即核力的電荷無關性即npnnppFFF 284 4斥力心的存在斥力心的存在研究表明，核力的作用范圍一般是研究表明，核力的作用范圍一般是0.82.0fm，這時核，這時核力以吸引力為主；力以吸引力為主；r2.0

20、fm時核力迅速減小，時核力迅速減小，r10fm時核力消失；時核力消失；r0.8fm時核力表現(xiàn)為強排斥力，即存在斥力心。時核力表現(xiàn)為強排斥力，即存在斥力心。5 5自旋相關性自旋相關性研究表明，核力的大小與兩粒子自旋的相對取向有關，研究表明，核力的大小與兩粒子自旋的相對取向有關，自旋平行時，核力較強，反之核力較弱。自旋平行時，核力較強，反之核力較弱。29二、核力的介子理論二、核力的介子理論emm3273.= emm22640.= 3035 核矩核矩一、核自旋一、核自旋核子的自旋核子的自旋：質(zhì)子和中子都是費米子，自旋量子數(shù)：質(zhì)子和中子都是費米子，自旋量子數(shù)都是都是1/21/2。核子的自旋角動量與電子

21、一樣都是核子的自旋角動量與電子一樣都是核核自自旋：旋：核核子子除除自自旋旋外外還還有有軌軌道道運運動，動，核核子子的的自自旋旋和和軌軌道道角角動動量量的的矢矢量量和和就就是是原原子子核核的的角角動動量量,習習慣慣上上也也稱稱它它為為原原子子核核的的自自旋，旋，并并用用 表表示，示，核核自自旋旋也也是是量量子子化化的。的。)(1 IIII是自旋量子數(shù)是自旋量子數(shù)31根據(jù)角動量的相加規(guī)則，容易證明，在基態(tài)下：根據(jù)角動量的相加規(guī)則，容易證明，在基態(tài)下：偶偶核偶偶核I為零為零奇奇A核核I為為半整數(shù)半整數(shù)奇奇核奇奇核I為為整數(shù)整數(shù) IIIImmIIIz, 1),1(, , 在在某某特特殊殊方方向向投投影

22、影的的數(shù)數(shù)值值為為: :mI稱為核磁量子數(shù)。稱為核磁量子數(shù)。Iz的最大值為的最大值為I ，原子核，原子核的角動量的角動量通常指通常指Iz的最大值。的最大值。32二、核子磁矩二、核子磁矩原子核內(nèi)的質(zhì)子帶電，它的原子核內(nèi)的質(zhì)子帶電，它的“軌道軌道”運動產(chǎn)生運動產(chǎn)生“軌軌道磁矩道磁矩”，另外質(zhì)子和中子本身還有與自旋相關的，另外質(zhì)子和中子本身還有與自旋相關的磁矩，理論和實驗都證明原子核和核子都具有磁矩磁矩，理論和實驗都證明原子核和核子都具有磁矩，中子和質(zhì)子的磁矩為：，中子和質(zhì)子的磁矩為：)+(=,sglgmesnlnNn2mN為核子質(zhì)量。為核子質(zhì)量。)(2,sglgmesplppP 33定義定義 為為

23、核磁子核磁子。TeVmepN/10152. 328 58552. 5, spg實驗上測出質(zhì)子和中子的朗德因子為：實驗上測出質(zhì)子和中子的朗德因子為：1, lpg82650. 3, sng0, lng因此有因此有Np 79285. 2 Nn 91304. 1 中子不帶電，但存在磁矩，這說明中子內(nèi)部有電荷分布。中子不帶電，但存在磁矩，這說明中子內(nèi)部有電荷分布。34三、核磁矩三、核磁矩原子核的磁矩原子核的磁矩，就是質(zhì)子的軌道磁矩，質(zhì)子、中子的自旋磁就是質(zhì)子的軌道磁矩，質(zhì)子、中子的自旋磁矩的矩的矢量矢量總和總和，可以表示為：，可以表示為：IgNII =gI為原子核的朗德為原子核的朗德g因子，對因子，對不

24、同的核有不同的值不同的核有不同的值。核磁矩的投影值為：核磁矩的投影值為：INIzImg =,IIIImI, 1),1(, 35 37 放射性衰變的基本規(guī)律放射性衰變的基本規(guī)律一、衰變常數(shù)一、衰變常數(shù)各種不穩(wěn)定的核素自發(fā)蛻變?yōu)榱硪环N核素，同時放出各種射線的各種不穩(wěn)定的核素自發(fā)蛻變?yōu)榱硪环N核素，同時放出各種射線的現(xiàn)象稱為現(xiàn)象稱為放射性衰變放射性衰變，包括：，包括：衰變、衰變、 -衰變、衰變、 +衰變、衰變、軌道電子俘獲軌道電子俘獲(EC)、 衰變衰變、內(nèi)轉(zhuǎn)換、內(nèi)轉(zhuǎn)換(IC)、自發(fā)裂變、自發(fā)裂變、p放射性、放射性、14C放射性、放射性、 延遲延遲p發(fā)射、發(fā)射、 延遲延遲n發(fā)射、發(fā)射、 雙雙-衰變等。

25、衰變等。原子核衰變服從指數(shù)規(guī)律原子核衰變服從指數(shù)規(guī)律teNN -0=這里，這里， 是是衰變常數(shù)，衰變常數(shù)，在數(shù)值上等于一個原子核在單位時間發(fā)生在數(shù)值上等于一個原子核在單位時間發(fā)生衰變的概率。衰變的概率。36二、半衰期二、半衰期T1/2半衰期半衰期表示放射性核素衰變?yōu)槠湓袛?shù)目的一半所需的時間。表示放射性核素衰變?yōu)槠湓袛?shù)目的一半所需的時間。 693. 02ln21 T三、平均壽命三、平均壽命：平均壽命是衰變常數(shù)的倒數(shù)：平均壽命是衰變常數(shù)的倒數(shù) 1 衰變常數(shù)、半衰期和平均壽命都表示衰變的快慢，是放射性核衰變常數(shù)、半衰期和平均壽命都表示衰變的快慢，是放射性核素的特征量，可以用來作為區(qū)分核素的手段。

26、三個量中只要知素的特征量，可以用來作為區(qū)分核素的手段。三個量中只要知道其中一個，其他都可以求出。道其中一個，其他都可以求出。37 幾種放射物及其半衰期幾種放射物及其半衰期 4.5109年 1622年 3.82日 + 20.4分 3 3 1010-7-7秒秒U23892Ra22688) (2128411622286ThCPoCRn放射物放射物 射線射線 半衰期半衰期T38*利用半衰期估計地球的年齡利用半衰期估計地球的年齡目前天然鈾中，目前天然鈾中，238U的豐度為的豐度為99.3%，半衰期為，半衰期為4.5109a，235U的豐度為的豐度為0.72%，半衰期為，半衰期為0.7109a，可以認為，

27、在地，可以認為，在地球剛形成時兩種核素的含量近似相等。球剛形成時兩種核素的含量近似相等。ttteeNeNNN)(002382352352382382350072. 0 - te8366. 0 t99107 . 01105 . 41693. 0expat9109 . 5 39四、放射性活度四、放射性活度A放射性活度放射性活度表示單位時間內(nèi)衰變的原子核數(shù)，是放射性強弱的表示單位時間內(nèi)衰變的原子核數(shù)，是放射性強弱的量度，與放射性物質(zhì)的質(zhì)量（總原子核數(shù)）有關。量度，與放射性物質(zhì)的質(zhì)量（總原子核數(shù)）有關。tteAeNNdtdNA 00A的常用單位：居里的常用單位：居里（Ci）、貝克、貝克（Bq）和盧瑟福

28、（）和盧瑟福（Rd）110107 . 31 sCi111 sBqBqCi10107 . 31 BqRd6101 40*利用放射性活度測量長半衰期利用放射性活度測量長半衰期對某些放射性核素，半衰期很長，測量方法一般是通過測量放對某些放射性核素，半衰期很長，測量方法一般是通過測量放射性活度完成的。如，射性活度完成的。如，238U半衰期為半衰期為4.5109a，使用，使用1mg 238U容易測量每分鐘放出的容易測量每分鐘放出的粒子的數(shù)目為粒子的數(shù)目為740個，即放射性活度為個，即放射性活度為A=740/60貝克。貝克。由由 可以求出衰變常數(shù)可以求出衰變常數(shù) 1182331087. 410022. 6

29、238/1060/740 sNA asT917211054104212.=.=ln=/ 41 測定現(xiàn)時活度測定現(xiàn)時活度A(t)可推算核衰變至今年代（考古），例如可推算核衰變至今年代（考古），例如人們?nèi)藗兺ㄟ^對生物遺留的放射性通過對生物遺留的放射性1414C C含量的測定可以鑒定古生物的含量的測定可以鑒定古生物的年齡。各種生物都交換年齡。各種生物都交換COCO2 2其中其中C C除了含除了含1212C C外，還含有少量外，還含有少量1414C C同同位素。位素。1414C C以半衰期以半衰期573057303030（a a）進行衰變，對于活體組織內(nèi)）進行衰變，對于活體組織內(nèi)的的1414C C ，

30、其豐度與大氣一樣。但是一但它們死后，就不再吸收，其豐度與大氣一樣。但是一但它們死后，就不再吸收COCO2 2，遺體中的，遺體中的1212C C含量雖不會改變，含量雖不會改變， 但但1414C C由于衰變不斷減少，由于衰變不斷減少， 1414C C的衰變率的衰變率( (每秒衰變的核子數(shù)每秒衰變的核子數(shù)) )為為N(t)，又稱活度，也將減，又稱活度，也將減少。通過測量現(xiàn)時的衰變率，即活度，就可推算出古生物死去少。通過測量現(xiàn)時的衰變率，即活度，就可推算出古生物死去的時間。例如在河北磁山遺跡中發(fā)現(xiàn)古時的粟，在粟樣品中含的時間。例如在河北磁山遺跡中發(fā)現(xiàn)古時的粟，在粟樣品中含有有1g1g碳，測量它的衰變率

31、為碳，測量它的衰變率為N(tN(t)=10.4)=10.410-2/s我們可以這樣推我們可以這樣推算它存放的年代，由算它存放的年代，由1414C C的豐度（的豐度（1.31.31010-12-12）可知）可知1g1g新鮮的碳新鮮的碳中含中含1414C C核數(shù)是核數(shù)是N No o=(6.023=(6.02310102323/12)1.3/12)1.31010-12-12=6.5=6.510101010。對。對應的衰變率應的衰變率。sTNlnNoo/1025/)2(22/1 42由關系由關系 ?？赏频霉潘诰嘟竦臅r間是?？赏频霉潘诰嘟竦臅r間是據(jù)考證這些粟是世界上發(fā)現(xiàn)最早的粟，它比在印度和埃及據(jù)考證這

32、些粟是世界上發(fā)現(xiàn)最早的粟，它比在印度和埃及發(fā)現(xiàn)的還要早。發(fā)現(xiàn)的還要早。 2/1/693. 0)(TtoeNtN 年7300104 .101025693. 05730)(693. 0222/1 lntNNlnTto 43五、簡單的級聯(lián)衰變規(guī)律五、簡單的級聯(lián)衰變規(guī)律對于對于ABC這樣的級聯(lián)衰變，這樣的級聯(lián)衰變，B核素一方面衰變?yōu)楹怂匾环矫嫠プ優(yōu)镃，同，同時，從時，從A獲得補充獲得補充 BBAABNNdtdN 如果初始時刻只有如果初始時刻只有A核，數(shù)目為核，數(shù)目為NA0，上述方程的解為：，上述方程的解為：)0ttBABNNBAe(eAA 44對于對于 的情形，上式可簡化為：的情形，上式可簡化為：B

33、A即，即，子核按照母核的衰變規(guī)律衰變子核按照母核的衰變規(guī)律衰變。tBABNNAeAA 0*這種現(xiàn)象為我們保存短半衰期核素提供了一種很好的方法，這種現(xiàn)象為我們保存短半衰期核素提供了一種很好的方法，即把該核與其母核一起保存。即把該核與其母核一起保存。醫(yī)院使用的醫(yī)院使用的113In的半衰期為的半衰期為104min，二它的母體核，二它的母體核113Sn的半衰的半衰期為期為118d，它們一起保存可以使，它們一起保存可以使113In得到補充。得到補充。* 的級聯(lián)衰變還可以用來測量短半衰期：的級聯(lián)衰變還可以用來測量短半衰期：B0，因此，因此衰變條件衰變條件為：為：衰變前衰變前母核原子的質(zhì)量必須大于衰變后子核

34、原子和氦原子質(zhì)母核原子的質(zhì)量必須大于衰變后子核原子和氦原子質(zhì)量之和量之和。對對 +PbPo2062104.0026ue)4=( HMuPbM9745205206.=)(滿足衰變條件，因此可以發(fā)生滿足衰變條件，因此可以發(fā)生衰變。衰變。uPoM9829209210.=)(48二、二、衰變能與核能級圖衰變能與核能級圖在在衰變中，由于子核通常很重，反沖動能很小，這給衰變中，由于子核通常很重，反沖動能很小，這給Q的測的測量帶來了困難。但由于動量守恒，反沖核的動能可以由量帶來了困難。但由于動量守恒，反沖核的動能可以由粒子粒子的動能表示出來，因此通過測量的動能表示出來，因此通過測量粒子的動能獲得衰變能。粒子

35、的動能獲得衰變能。由于動量守恒由于動量守恒 mmYY=因此，反沖核的動能因此，反沖核的動能 EmmmEYYYr=221由此，可以得到反應能由此，可以得到反應能 EmmEEQYr)+(=+=1 EAAEA4441 即即 EAAQ4 49衰衰變變能能為為我我們們測測量量新新核核素素的的質(zhì)質(zhì)量量提提供供了了一一條條途途徑。徑。粒粒子子的的能能量量可可通通過過能能譜譜儀儀精精確確地地測測量，量，算算出出衰衰變變能能后后就就可可以以由由公公式式 計計算算子子核核的的質(zhì)質(zhì)量量了。了。大部分原子核放射的大部分原子核放射的 粒子的能量不是單一的，而是有幾組粒子的能量不是單一的，而是有幾組不同的分立值，構成分立

36、的不同的分立值，構成分立的 粒子能譜。粒子能譜。212Bi的的 粒子能譜粒子能譜 0 1 2 3 4 5組組E /(MeV)Q /(MeV)強度強度 %6.0846.0445.7635.6215.6015.4806.2016.1615.8745.7305.7095.58527.2 69.9 1.7 0.15 1.1 0.01650對對212Bi208Tl+ ，在放出，在放出粒子的同時，還觀察到了五群粒子的同時，還觀察到了五群射線，射線， 射線的能量分別對應于第一、二、三、四、五組射線的能量分別對應于第一、二、三、四、五組粒子的衰變能與第粒子的衰變能與第一組一組粒子衰變能之差。粒子衰變能之差。對

37、此現(xiàn)象的解釋是：衰變后子核對此現(xiàn)象的解釋是：衰變后子核208Tl處于一系列不同的能量狀態(tài)，即處于一系列不同的能量狀態(tài)，即原子核具有分立的能級。原子核具有分立的能級。例：例： 對鐳的對鐳的 衰變衰變 測得測得 粒子動能粒子動能分別為分別為：HeRnRa422228622688MeVE793.41MeVE612.42相應的衰變能為：相應的衰變能為：MeVQ879. 44226226793. 41 MeVQ695. 44226226612. 42 - MeVQQ184.012 如果把與氡核基態(tài)能級取為零，即如果把與氡核基態(tài)能級取為零，即E0=0，那么激發(fā)態(tài)的能級便，那么激發(fā)態(tài)的能級便為為E1=0.1

38、84MeV。51 ，4.612MeV ，4.793MeV，0.189MeV4.8790.1840氡氡鐳鐳 顯然，當氡核顯然，當氡核由激發(fā)態(tài)向基由激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷時，要態(tài)躍遷時，要發(fā)射能量發(fā)射能量h =0.184MeV的光子。實驗的光子。實驗上觀測到上觀測到h =0.189MeV的光子。的光子。52 5 (5.585) 4 (5.709) 3(5.730) 2(5.874) 1(6.161) 0(6.201)6.2010.6160.4920.4710.3270.040Tl20881Bi21283 6 1 2 3 4 5212Bi的的 射線和射線和208T 的能級的能級據(jù)上可知：由據(jù)上可知：由 粒

39、子能譜可以得粒子能譜可以得到原子核能級的到原子核能級的有關數(shù)據(jù)，從而有關數(shù)據(jù)，從而獲得有關原子核獲得有關原子核結(jié)構的知識。結(jié)構的知識。53三、質(zhì)子放射性和重粒子放射性三、質(zhì)子放射性和重粒子放射性p放射性放射性：一些豐質(zhì)子核素通過放出質(zhì)子的方式發(fā)生衰變的現(xiàn)象。：一些豐質(zhì)子核素通過放出質(zhì)子的方式發(fā)生衰變的現(xiàn)象。1970年在實驗中發(fā)現(xiàn)，用35MeV的質(zhì)子轟擊54Fe，產(chǎn)生53Co的同質(zhì)異能態(tài)53mCo， 53mCo有分支比為1.5%的質(zhì)子放射性，放出1.59MeV的質(zhì)子變?yōu)?2Fe，半衰期為17s。1982年首次觀察到基態(tài)核的質(zhì)子放射性。利用58Ni和96Ru聚變產(chǎn)生缺中子核素151Lu，它釋放1.

40、23MeV質(zhì)子，半衰期約85ms。重粒子放射性重粒子放射性：一些核素具有自發(fā)發(fā)射：一些核素具有自發(fā)發(fā)射14C、24Ne、26Mg、28Si等重粒子的現(xiàn)象。等重粒子的現(xiàn)象。1984年，英國科學家H.J. Rose和G.A. Jones首先發(fā)現(xiàn)223Ra具有碳14放射性。CPbRa1462098222388+5439 衰變衰變一、一、能譜能譜強度強度246810121416180.20.40.60.81.0EmE/ MeV端點能量端點能量1 是連續(xù)的；是連續(xù)的；2 對某核素的衰變，對某核素的衰變，存在最大能量存在最大能量值。值。55二、中微子假說二、中微子假說為了解決為了解決連續(xù)能譜與原子核分立能

41、級之間的矛盾，連續(xù)能譜與原子核分立能級之間的矛盾，1930年年泡利提出了泡利提出了中微子假說中微子假說。在在衰變過程中，伴隨每個電子有一個輕的中性粒子（稱為衰變過程中，伴隨每個電子有一個輕的中性粒子（稱為中微子）一起發(fā)射，中微子和電子的能量之和為常數(shù)。中微子）一起發(fā)射，中微子和電子的能量之和為常數(shù)。 衰變過程中能量動量守恒，在衰變過程中能量動量守恒，在 衰變過程中都有三個粒衰變過程中都有三個粒子參與能量和動量的分配，因此，放出的子參與能量和動量的分配，因此，放出的 的粒子就不象的粒子就不象 粒子那樣粒子那樣具有確定的能量，因而構成連續(xù)譜。具有確定的能量，因而構成連續(xù)譜。1934年，費米提出弱相

42、互作用的年，費米提出弱相互作用的衰變理論。衰變理論。1956年，首次在實驗中找到中微子年，首次在實驗中找到中微子。56三三、-衰變衰變1）表示方法）表示方法eAZAZveYX 12）衰變能）衰變能2)(cMMYX Q3）衰變條件：）衰變條件：只有當母核的原子質(zhì)量大于子核的原子質(zhì)量時只有當母核的原子質(zhì)量大于子核的原子質(zhì)量時才能發(fā)生。才能發(fā)生。4）本質(zhì)）本質(zhì)evepn 5） 衰變的核能級圖衰變的核能級圖eve HeH330160297. 30160497. 357四四、+衰變衰變1）表示方法）表示方法eAZAZveYX+1 -2）衰變能）衰變能2)cmmmeYX (Q 3）衰變條件：）衰變條件：只

43、有當母核的原子質(zhì)量比子核的原子質(zhì)量大兩只有當母核的原子質(zhì)量比子核的原子質(zhì)量大兩個電子質(zhì)量時才能發(fā)生。個電子質(zhì)量時才能發(fā)生。4）本質(zhì)）本質(zhì)evenp+5） 衰變的核能級圖衰變的核能級圖22cmMMeYx eeCN136137,00335.1300574.13MeV02. 1MeV21. 22mc58五、軌道電子俘獲（五、軌道電子俘獲（EC）母核俘獲一個軌道電子，電子和一個質(zhì)子轉(zhuǎn)化為一個中子，母核俘獲一個軌道電子，電子和一個質(zhì)子轉(zhuǎn)化為一個中子，并放出中微子的過程叫軌道電子俘獲。如果俘獲的是并放出中微子的過程叫軌道電子俘獲。如果俘獲的是K層電子，層電子，叫叫K俘獲，俘獲，L層電子則叫層電子則叫L俘獲

44、俘獲eAZAZYeX 1EC的衰變能為的衰變能為iYeXiWcmmmQ 2 即，衰變條件為：只有母核原子質(zhì)量與子核原子質(zhì)量之差大于即，衰變條件為：只有母核原子質(zhì)量與子核原子質(zhì)量之差大于第第i層電子結(jié)合能時才能發(fā)生第層電子結(jié)合能時才能發(fā)生第i層軌道電子俘獲。層軌道電子俘獲。iYXWcMM 2這里，這里，Wi為第為第i層電子的結(jié)合能。層電子的結(jié)合能。59EC的本質(zhì)是的本質(zhì)是evnep 由于由于2mec2Wi，因此，能發(fā)生，因此，能發(fā)生+衰變的核總可以發(fā)生軌道電衰變的核總可以發(fā)生軌道電子俘獲。子俘獲。6040 衰變衰變當原子核發(fā)生當原子核發(fā)生、衰變時，子核往往處于激發(fā)態(tài)，處于激發(fā)態(tài)的衰變時，子核往往

45、處于激發(fā)態(tài)，處于激發(fā)態(tài)的原子核向低能態(tài)躍遷可以發(fā)出原子核向低能態(tài)躍遷可以發(fā)出光子，這稱為光子，這稱為衰變衰變。60Co (T1/2=5.27a)0.309 (100%)2.50 MeV1.33 MeV060Ni1261一、內(nèi)轉(zhuǎn)換（一、內(nèi)轉(zhuǎn)換（IC）通過核和核外電子間的電磁作用直接將激發(fā)能交給核外電子通過核和核外電子間的電磁作用直接將激發(fā)能交給核外電子使它離開原子，這種現(xiàn)象稱為使它離開原子，這種現(xiàn)象稱為內(nèi)變換內(nèi)變換，釋放出來的電子叫，釋放出來的電子叫內(nèi)內(nèi)變換電子變換電子，其能量為：，其能量為：內(nèi)轉(zhuǎn)換系數(shù)內(nèi)轉(zhuǎn)換系數(shù)定義為內(nèi)轉(zhuǎn)換電子數(shù)與定義為內(nèi)轉(zhuǎn)換電子數(shù)與光子數(shù)之比。光子數(shù)之比。 NNe=注意，內(nèi)轉(zhuǎn)

46、換不是通過先產(chǎn)生注意，內(nèi)轉(zhuǎn)換不是通過先產(chǎn)生光子，再由光子，再由光子的光電效應光子的光電效應產(chǎn)生，而是由核和電子之間的電磁作用直接產(chǎn)生。產(chǎn)生，而是由核和電子之間的電磁作用直接產(chǎn)生。62二、同質(zhì)異能躍遷（二、同質(zhì)異能躍遷（IT）同質(zhì)異能素同質(zhì)異能素：處于壽命較長的激發(fā)態(tài)的核素稱為該核素的同：處于壽命較長的激發(fā)態(tài)的核素稱為該核素的同質(zhì)異能素，表示方法是在左上角的質(zhì)量數(shù)后面加字母質(zhì)異能素，表示方法是在左上角的質(zhì)量數(shù)后面加字母m，如，如53mCo和和113mIn分別是鈷和銦的同質(zhì)異能素。分別是鈷和銦的同質(zhì)異能素。同質(zhì)異能素發(fā)生內(nèi)轉(zhuǎn)換或同質(zhì)異能素發(fā)生內(nèi)轉(zhuǎn)換或躍遷躍遷稱為稱為同質(zhì)異能躍遷同質(zhì)異能躍遷(IT)

47、。EC(1.8%)113Sn(T1/2=118d)EC(98.2%)0.2530.393113mIn(T1/2=104min)113In(65%)IC(35%)63三、穆斯堡爾效應三、穆斯堡爾效應EiEfAB共振吸收（原子）共振吸收（原子）：因為同種原子的固有頻率相同，原子：因為同種原子的固有頻率相同，原子或原子核由激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷時放出的光子與鄰近原子的或原子核由激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷時放出的光子與鄰近原子的對應能級發(fā)生共振而被吸收。對應能級發(fā)生共振而被吸收。64對于原子核放出的對于原子核放出的光子，會因為原子核的反沖而減小能量；光子，會因為原子核的反沖而減小能量；同樣，同樣， 如果如果光子能被吸

48、收，則吸收之后原子核也會有反沖光子能被吸收，則吸收之后原子核也會有反沖而對吸收光子的能量值要求更高。而對吸收光子的能量值要求更高。光子的能譜寬度有助于共振吸收的發(fā)生，當發(fā)射譜與吸收譜有光子的能譜寬度有助于共振吸收的發(fā)生，當發(fā)射譜與吸收譜有交疊時，共振吸收有可能發(fā)生。交疊時，共振吸收有可能發(fā)生。65以鈉黃線（以鈉黃線（3p3s）589.3nm為例，反沖能很小，約為為例，反沖能很小，約為10-10eV, 故可以忽略原子的反沖，在這樣近似下，一個鈉原子發(fā)出的黃故可以忽略原子的反沖，在這樣近似下，一個鈉原子發(fā)出的黃光就可以被另一個鈉原子共振地吸收。光就可以被另一個鈉原子共振地吸收。2222222Mch

49、vMhMpER)(=)(= 原子發(fā)射或吸收光子會有反沖，其反沖能為原子發(fā)射或吸收光子會有反沖，其反沖能為然而對于然而對于射線，如射線，如57Fe*核，從第一激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷釋放核，從第一激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷釋放14.4keV能量的能量的光子，反沖能約為光子，反沖能約為2x10-3eV, 這樣大的反沖損失這樣大的反沖損失不能再被忽略。不能再被忽略。66原子能發(fā)生共振吸收的原因是，原子的能級寬度原子能發(fā)生共振吸收的原因是，原子的能級寬度E E10-8eV(由其由其壽命壽命10-8 s決定）遠大于反沖能決定）遠大于反沖能(10-10 eV)，這樣一個鈉原子的發(fā)射，這樣一個鈉原子的發(fā)射譜與另一個原子的吸收

50、譜有重疊區(qū)，或者說用原子的能級寬度可譜與另一個原子的吸收譜有重疊區(qū)，或者說用原子的能級寬度可補償原子反沖損耗。補償原子反沖損耗。ErEr2Er然而對于然而對于57Fe*核激發(fā)態(tài)能級半衰期為核激發(fā)態(tài)能級半衰期為 9.8 10-8s,能級寬度為能級寬度為4.710-9eV ，它與，它與57Fe+核的反沖能（核的反沖能（210-3eV）相比十分小，）相比十分小，發(fā)射譜和吸收譜相距甚遠，不會重疊，故不能發(fā)生共振吸收。發(fā)射譜和吸收譜相距甚遠，不會重疊，故不能發(fā)生共振吸收。67為了獲得為了獲得光子的共振吸收，光子的共振吸收，1958年德國物理學家穆斯堡爾將發(fā)年德國物理學家穆斯堡爾將發(fā)射和吸收射和吸收 光子

51、的原子核置入晶體內(nèi)，并形成整體。因作為整體光子的原子核置入晶體內(nèi)，并形成整體。因作為整體的晶體質(zhì)量很大，發(fā)射和吸收的晶體質(zhì)量很大，發(fā)射和吸收 光子時，整體的反沖可以忽略，光子時，整體的反沖可以忽略，從而實現(xiàn)了無反沖的從而實現(xiàn)了無反沖的共振吸收，這稱為共振吸收，這稱為穆斯堡爾效應穆斯堡爾效應。穆斯堡爾效應又稱無反沖穆斯堡爾效應又稱無反沖 共振吸收。共振吸收。穆斯堡爾因發(fā)現(xiàn)穆斯堡爾效應而獲得穆斯堡爾因發(fā)現(xiàn)穆斯堡爾效應而獲得1961年諾貝爾獎。年諾貝爾獎。68本質(zhì)本質(zhì)氦核氦核 4He電子電子電磁波（光子）電磁波（光子）最短最短最長最長10-7s1016a10-2s106a10-17s60d最小最小最

52、大最大4MeV 9MeV十幾十幾keV 十幾十幾MeV十幾十幾keV 十幾十幾MeV機制機制勢壘貫穿勢壘貫穿弱相互作用弱相互作用電磁相互作用電磁相互作用射線能射線能量分布量分布單能單能+和和-：連續(xù)譜：連續(xù)譜EC：單能：單能單能單能衰變能衰變能MX-(MY+MHe)-：MX-MY+： MX-(MY+2me)EC： MX-(MY+Wi/c2)Eu-ElT1/2衰變能衰變能四、幾種衰變的比較四、幾種衰變的比較69 41 核反應核反應1919年，盧瑟福用年，盧瑟福用212Po放出的放出的粒子轟擊氮氣時，產(chǎn)生了歷粒子轟擊氮氣時，產(chǎn)生了歷史上史上第一個人工核反應第一個人工核反應：pON+1714 1932年，柯克羅夫特和沃爾頓發(fā)