2013年高（上）期中（文數）（胡華川）

1、接一電話，自稱是某大學的總裁班招生，我說有興趣，對方問我從事什么行業(yè)，我:it和通訊的周邊服務，對方問運作方式，我:在人群密集的街道和地下通道提供咨詢和直營銷售，他說具體點？我:是智能高端數字通訊設備表面高分子化合物線性處理，堅持：能不能通俗點，我：“手機貼膜”，對方把電話掛了。黃岡中學2015屆高二（上）期中考試數學(文)試題命題：胡華川 審題：熊斌 校對： 盧丹本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘第I卷（選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共10小題；每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求，請將正確選項的代號填入答題卡

2、的相應位置）1下列說法中正確的是（ ）A一組數據的平均數一定大于這組數據中的每個數據B一組數據不可能有兩個眾數C一組數據的中位數一定是這組數據中的某個數據D一組數據的方差越大，說明這組數據的波動程度越大2下列關于隨機抽樣的說法不正確的是（ ）A簡單隨機抽樣是一種逐個抽取不放回的抽樣B系統(tǒng)抽樣和分層抽樣中每個個體被抽到的概率都相等C有2008個零件，先用隨機數表法剔除8個，再用系統(tǒng)抽樣方法抽取抽取20個作為樣本，每個零件入選樣本的概率都為D當總體是由差異明顯的幾個部分組成時適宜采取分層抽樣3從一批產品中取出三件產品，設三件產品全是正品，三件產品全是次品，三件產品不全是次品，則下列結論不正確的是（

3、 ） A A與B互斥且為對立事件 BB與C為對立事件 C A與C存在著包含關系 D A與C不是互斥事件4某產品的廣告費用與銷售額的統(tǒng)計數據如下表：廣告費用（萬元） 4 2 3 5銷售額（萬元） 23 13 20 32根據上表可得回歸方程中的為6，據此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為（ ）i=0t=1DO i=i+1 t=t*i2LOOP UNTIL t100PRINT tEND A366萬元 B368萬元 C37萬元 D372萬元5如右圖是計算的程序，程序中循環(huán)體執(zhí)行的次數為（ ） A3 B4 C5 D66若直線l：ykx與直線xy30的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是()A

4、B C D 7計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數制，采用數字09和字母AF共16個計數符號，這些符號與十進制數的對應關系如下表：十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例如，用十六進制表示：ED1B，則AC (“”表示通常的乘法運算)等于( )A78 B77 C7A D7BOxyOxyOxyOxyABCD8已知直線，圓，則直線和圓在同一坐標系中的圖形可能是（ ） 9 同時拋擲三枚均勻的硬幣，出現一枚正面，二枚反面的概率等于( )A B C D10設，若直線與圓相切，則的取值范圍是（ ）A B C D第卷（非選擇題 共100分）二、填空題(

5、本大題共7小題，每小題5分，共35分，把答案填在答題卡的相應位置)11圓C1：與圓C2：的公切線有_條12若數據組的平均數為3，方差為3，則的平均數為，方差為13用更相減損術或輾轉相除法求459和357的最大公約數為_14如果事件與事件是互斥事件，事件發(fā)生的概率是，事件發(fā)生的概率是，則事件發(fā)生的概率是_15已知圓與直線相交，且在圓C上恰有2個點到直線距離為1，則直線被圓C截得的弦的長度取值范圍為_16已知，應用秦九韶算法計算時的值時，的值為17如右圖給出的是計算的值的一個程序框圖，則判斷框內應填入的條件是 三、解答題：(本大題共5小題，共65分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)18（本

6、小題12分）已知直線：，：，求當為何值時，與 ： （I）平行； （）垂直19（本小題12分）已知函數，若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，代入中形成函數（）試列出所有的與的組合；（）求方程有兩個不相等實根的概率B=0 DOA=B B=2*A+1PRINT BLOOP UNTIL END（第20題程序）20（本小題12分）下列程序的輸出結果構成了數列的前10項試根據該程序給出的數列關系，（I）求數列的第3項和第4項；（）寫出該數列的遞推公式，并求出其通項公式 21（本小題14分）某校高一某班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答如下問題

7、： （）求分數在50,60)的頻率及全班人數；（）求分數在80,90)之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中80,90)間的矩形的高；（）試用此頻率分布直方圖估計這組數據的眾數和平均數22（本小題15分）圓的圓心在直線 上，且與直線相切于點,（I）試求圓的方程； D P F M E O x y （）從點發(fā)出的光線經直線反射后可以照在圓上，試求發(fā)出光線所在直線的斜率取值范圍；（）圓是以為半徑，圓心在圓： 上移動的動圓 ，若圓上任意一點分別作圓的兩條 切線，切點為，求四邊形的面積的取值 范圍 期中考試數學(文)參考答案1答案：D 解析：一組數據的平均數介于這組數據中的最大數據與最小數據之間，所以A錯；

8、眾數是一組數據中出現最多的數據，所以可以不止一個，B錯；若一組數據的個數有偶數個，則其中中位數是中間兩個數的平均值，所以不一定是這組數據中的某個數據，C錯；一組數據的方差越大，說明這組數據的波動越大，D對 2【答案】C 解析： 選項中每個零件入選的概率應該。3【答案】A 解析：AB互斥但是不對立。4【答案】C解析：由題意可知，則。5【答案】B 解析：此程序是計算第一次成立時，對應的。6【答案】D解析：由解得兩直線交點在第一象限，解得，直線l的傾斜角的范圍是.另解：數形結合從圖形中很容易看出來。7【答案】A 解析：在十進制中，AC10112120.1201678，在十六進制中AC78.8【答案】

9、C 解析：由圓的方程易知圓的圖象過原點，排除D；A選項中圓心在軸上，得，所以直線應平行于軸，排除A；中的圓心都在第一象限，故都大于，所以直線的斜率，圓心到直線的距離：，所以直線和圓相離，故選C。9【答案】C解析：共238種情況，符合要求的有(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)3種，P.10【答案】D 解析：圓心為，半徑為1.直線與圓相切，圓心到直線的距離滿足，即，而在時，代入即得，解得的范圍是11【答案】3 解析：C1(2,2)，r12，C2(2,5)，r23，|C1C2|5，|C1C2|r1r2，圓C1與圓C2外切。12【答案】12 ，12 解析：依公式可以求得。13【答案】51

10、解析：略14【答案】 解析： 事件與事件互斥時，直接計算即知。15【答案】 解析：若圓上恰有3點到直線的距離為1，則圓心到直線的距離，此時直線被圓截得的弦長為，又直線與圓相交，所以弦長的范圍是。16【答案】24 解析：，。17【答案】 i1007或i 0，b 0時，方程有兩個不相等實根的充要條件為a2b.當a2b時，a，b取值的情況有(3,1)，(4,1)，(5,1)，(5,2)，即A包含的基本事件數為4，而基本事件總數為9.方程有兩個不相等實根的概率12分20解：（I）依題意有，； 4分（）由此得到的數列的遞推公式為：，且，用待定系數法可得 （第二問8分，答案不對酌情給分）21解析：（）分數在50,60)的頻率為0.008100.08，由莖葉圖知：分數在50,60)之間的頻數為2，所以全班人數為25. 4分（）分數在80,90)之間的頻數為25271024，頻率分布直方圖中80,90)間的矩形的高為100.016. 8分（）分數在60,70)之間的頻率為：；分數在70,80)之間的頻率為：； 分數在90,100)之間的頻率為：， 10分 所以分數在70,80)之間對應的矩形最高，這組數據的眾數為75。12分 平均數為：14分22解： （I）由題意知：過A（2，1）且與直線垂直的直線