人教版初中數(shù)學(xué)2011課標(biāo)版八年級上冊第十二章12.2 三角形全等的判定 課件(共16張PPT)

1、v什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？vABCDEF,說出對應(yīng)邊及對應(yīng)角說出對應(yīng)邊及對應(yīng)角v全等三角形的性質(zhì)？全等三角形的性質(zhì)？v ABC DEFvAB=DE,BC=EF,AC=DF(全等三角形對應(yīng)全等三角形對應(yīng)邊相等邊相等)v A=D，B=E, C=F (全等三角全等三角形對應(yīng)角相等形對應(yīng)角相等)BACDEF創(chuàng)設(shè)情境，引入新課創(chuàng)設(shè)情境，引入新課猜想么，么，這這兩兩個個三三角角形形全全等等嗎？嗎？v2、如如果果兩兩個個三三角角形形滿滿足足上上述述六六個個條條件件中中的的一一部部分，分，是是否否也也能能保保證證兩兩個個三三角角形形全全等等呢？呢？=DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B=E

2、, C=F這六個條件那BACDEF 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握、掌握“邊邊邊邊邊邊”條件的內(nèi)容條件的內(nèi)容2、能應(yīng)用、能應(yīng)用“邊邊邊邊邊邊”條件條件 判定兩個三角形全等判定兩個三角形全等 探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件 只給定一個條件時：只給定一個條件時：1、一組邊相等時：、一組邊相等時：比如：兩條邊分別是：比如：兩條邊分別是：4cm4cm，6cm6cm比如：一條邊是比如：一條邊是3cm3cm，其他兩邊不受限制，其他兩邊不受限制2.2.一組角相等時：一組角相等時：給出的兩個條件可能是：給出的兩個條件可能是： 兩邊兩邊 、 一邊一內(nèi)一邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角角、兩內(nèi)角探究三：給出三個條件畫三角形，

3、你能說出有幾種可能的情況嗎？有四種可能即：三條邊相等、三個角相等、兩角一邊相等、兩邊一角相等在剛才的探索過程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等下面我們就來逐一探索其余的三種情況探究“邊邊邊”定理你會用刻度尺和圓規(guī)畫DEF嗎？使其三邊分別為7cm，8cm和9cm。畫法：1、畫線段EF=7cm。2、分別以E、F為圓心，8cm，9cm長為半徑畫兩條圓弧，交于點D。3、連結(jié)DE，DF。DEF就是所求的三角形把你畫的三角形與其他同學(xué)所畫的三角形剪下把你畫的三角形與其他同學(xué)所畫的三角形剪下來，進(jìn)行比較，它們能否互相重合？來，進(jìn)行比較，它們能否互相重合？ 探索新知探索新知探索三邊相等的情況探索三邊相等

4、的情況 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. .（簡寫成（簡寫成 “邊邊邊邊邊邊” 或或“ SSS ”） ABCDEF用用 數(shù)學(xué)語言表述數(shù)學(xué)語言表述：在在ABC和和 DEF中，中， ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD思考思考：你能用你能用“邊邊邊邊邊邊”解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？由于具有對應(yīng)相等三邊的三角形全等，所以只要三角形的三邊長度固定，這個三角形的形狀和大小就完全確定，所以三角形具有穩(wěn)定性. 例1 如圖，ABC是一個鋼架，ABAC，AD是連結(jié)點 A和BC中點D的支架，求證：ABDACD.ABCD證明：D是BC的中點，

5、BD=CD.在ABD和ACD中，ABAC，ADAD，DBDC， ABD ACD（SSS）.（1）要用的間接條件先證好；）要用的間接條件先證好；（2）寫出在哪兩個三角形中）寫出在哪兩個三角形中（3）三個條件用大括號括起來）三個條件用大括號括起來（4）寫出全等結(jié)論）寫出全等結(jié)論證明證明三角形全等的書寫步驟：三角形全等的書寫步驟：練習(xí)練習(xí)1 1如圖如圖, C, C是是BFBF的中點，的中點，AB =DC ,AC=DF.AB =DC ,AC=DF.求證求證: :ABC ABC DCFDCF證明證明: :BCADF在在ABC ABC 和和DCFDCF中中AB = DCAB = DC ABC ABC DC

6、FDCF( (已知已知) )( (已證已證) )AC = DFAC = DFBC = CFBC = CF C C是是BFBF中點中點 BC=CF BC=CF( (已知已知) )(SSS)(SSS)練習(xí)練習(xí)2 2已知已知: : 如圖如圖, ,點點B B、E E、C C、F F在同一直線上在同一直線上 , , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF . AB = DE ,AC = DF ,BE = CF .求證求證: : （1 1）ABC ABC DEFDEF （2 2）證明證明: : ABC ABC DEF DEF ( SSS )( SSS )在在ABC ABC 和和DEFDEF中中

7、AB = DEAB = DEAC = DFAC = DFBC = EFBC = EF( (已知已知) )( (已知已知) )( (已證已證) ) BE = CF BE = CF BC = EF BC = EF BE+EC = CF+CE BE+EC = CF+CE（1 1）（2 2） ABC ABC DEFDEF（已證）（已證） （全等三角形對應(yīng)角相等）（全等三角形對應(yīng)角相等）BCAFDE EACBEF已知: 如圖, AC=EF,BC=BF ,BA=BE 。求證: ABC EBF 在在ABC ABC 和和EBFEBF中中AC = EFAC = EF ABC ABC EBFEBF（SSSSSS）( (已知已知) )( (已知已知) )( (已知已知) )BC = BFBC = BFBA = BEBA = BE證明證明:練習(xí)練習(xí)3知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形；知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形； 三角形全等的判定：三邊分別相等的兩個三角形全等的判