高中數(shù)學-點線面位置關(guān)系復習課件-新人教a版必修2培訓資料

1、高中數(shù)學-點線面位置關(guān)系復習課件-新人教A版必修2推論推論1:過直線和直線外一點過直線和直線外一點,有且只有有且只有一個平面一個平面.推論推論2:過兩條相交直線過兩條相交直線,有且只有一個有且只有一個平面平面 .推論推論3:過兩條平行直線過兩條平行直線,有且只有一個有且只有一個平面平面.作用作用：作輔助平面；證明平面的唯一性：作輔助平面；證明平面的唯一性1.判定直線與平面平行的方法：判定直線與平面平行的方法：（1）定義法：直線與平面無公共點則線面平行；）定義法：直線與平面無公共點則線面平行；（2）判定定理：（）判定定理：（線線平行線線平行 線面平行線面平行）；）；/ababaab 2.判定兩平

2、面平行的方法判定兩平面平行的方法:（1）定義法：平面與平面無公共點則面面平行；）定義法：平面與平面無公共點則面面平行；/ , / ,/ababPab 、（2）判定定理：（）判定定理：（線面平行線面平行 面面平行面面平行）；）；Pba二、空間中的平行的判定及其性質(zhì)二、空間中的平行的判定及其性質(zhì)3 3、直線與平面平行的性質(zhì)定理、直線與平面平行的性質(zhì)定理/,/aabab a ab b1）線面平行；2）面面相交；3）線在平面內(nèi)4 4、平面與平面平行的性質(zhì)定理、平面與平面平行的性質(zhì)定理/ /,aba/ba/b面面平行面面平行 線線平行線線平行 線面平行線面平行 線線平行線線平行 ab1.判定直線與平面垂

3、直的方法：判定直線與平面垂直的方法：（1）定義法：定義法：直線與平面內(nèi)任意一條直線垂直則線面垂直；直線與平面內(nèi)任意一條直線垂直則線面垂直；（2）判定定理：判定定理：如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都,那么該直線與此平面那么該直線與此平面. （線線垂直線線垂直 線面垂直線面垂直）；）；三、空間中的垂直的判定及其性質(zhì)三、空間中的垂直的判定及其性質(zhì) n m llmnBlmn （3）面面垂直的性質(zhì)：面面垂直的性質(zhì)：如果兩個平面垂直如果兩個平面垂直,那么一個平面內(nèi)垂那么一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直直于它們交線的直線與另一個平面垂直.lmml

4、l 2.判定兩平面垂直的方法判定兩平面垂直的方法:（1）定義法：定義法：平面與平面相交成直二面角則面面垂直；平面與平面相交成直二面角則面面垂直；（2）判定定理：判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直那么這兩個平面互相垂直. （線面垂直線面垂直 面面垂直面面垂直）；）；aa 3.線面垂直的性質(zhì)：線面垂直的性質(zhì)：垂直于同一個平面的兩條直線平垂直于同一個平面的兩條直線平行行. / /aabb 4.面面垂直的性質(zhì)：面面垂直的性質(zhì)：如果兩個平面垂直如果兩個平面垂直,那么一個平面那么一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直內(nèi)垂直于它們交線

5、的直線與另一個平面垂直.小結(jié)：小結(jié)：線線線線平行平行 線面線面 平行平行 面面面面 平行平行線面平行判定線面平行判定線面平行性質(zhì)線面平行性質(zhì)面面平行判定面面平行判定面面平行性質(zhì)面面平行性質(zhì)空間中的平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化空間中的平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化面面平行性質(zhì)面面平行性質(zhì)線線線線垂直垂直線面線面垂直垂直面面面面垂直垂直空間中的垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化空間中的垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化平行和垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化平行和垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化空間中的平行空間中的平行 空間中的垂直空間中的垂直acb已知已知 , , 如圖如圖, b, c. aa求證求證:過平面過平面 內(nèi)一點內(nèi)一點P作作PA 于于A,作作PB 于于B.cb證明證明:又又aPAaPA同理證

6、明同理證明,PB a.aPB PA=P, PA , PBPBAa(1)求異面直線求異面直線A1B與與B1C所成的角的大小所成的角的大小;(2)求直線求直線A1B與平面與平面BB1D1D所成的角所成的角; (4)求證求證:平面平面A1BD/平面平面CB1D1;(7)求點求點A1到平面到平面CB1D1的距離的距離. 1(5):AC 1 1求求證證 直直線線平平面面A A B BDD; ;1(6):ABC 1 1求求證證 平平面面平平面面A A B BDD; ;(3)求二面角求二面角ABDA1的正切值的正切值; ABCDA1B1C1D1例如圖所示，在長方體中，例如圖所示，在長方體中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱是棱CC1的中點的中點（）求異面直線）求異面直線A1M和和C1D1所成的角所成的角的正切值；的正切值；（）證明：平面）證明：平面ABM平面平面A1B1M1例如圖，例如圖， 在矩形在矩形 中，點中，點 分別在線段分別在線段 上，上， .沿直線沿直線 將將 翻折翻折成成 ，使平面，使平面 . （）求二面角）求二面角 的余弦值；的余弦值；（）點）點 分別在線段分別在線段 上，上，若沿直線若沿直線 將四邊形將四邊形 向向上翻折，使上翻折，使 與與 重合，重合，求線段求線段 的長。的長。ABCD,E F,AB AD243AEEBAFFDEFAEFVAE