廣東省2012屆高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題4 第20課時 空間幾何體課件 理 新人教版

1、專題四 立體幾何3333(cm)()A 3 3cm B (42 3)cmC 12cm D (6m13)c如圖是一個幾何體的三視圖 單位長度：，則該幾何體的體積是 例：考點(diǎn)考點(diǎn)1 三視圖、直視圖三視圖、直視圖3cm2 3cm2cm該幾何體由俯視圖判斷是三棱柱，由正視圖和側(cè)視圖判斷是直三棱柱，高為，底面是底邊長為，腰為的等腰切入點(diǎn)：三角形332 31222 3 1 33 3 cmAV 由三視圖的概念可以判斷出，該幾何體是直三棱柱，其高為 ，底面是底邊長為，腰為的等腰三角形所以該幾何體的體積為解析 答案： 12 3 可以從熟知的某一視圖出發(fā)，想象出直觀圖，再驗(yàn)證其他視圖是否正確； 視圖中標(biāo) 解答 注

2、的長度在直觀圖中代表什么，要分辨清楚；視圖之間的數(shù)量關(guān)系：正俯長對正，正側(cè)高平齊，側(cè)此類題目時：俯寬相等 12 _()_ABCDEF利用斜二測畫法畫出水平放置的正六邊形的直觀圖其步驟如下： 在右圖所示的六邊形中，取如圖所示的直角坐標(biāo)系 變式1 原創(chuàng) 題 34.2A FA BD ED CA B C D E FABCDEFABCDEFA B C D E F 連接、，所得六邊形就是六邊形的直觀圖 畫好后，擦去輔助線就得六邊形的直觀圖請寫出第步 245 . 11.22 .x O yx O yxO AOAO DODyO BOBO FOFBB CxBCFF ExFE 第步是：作出坐標(biāo)系，使在 軸上取，在

3、軸上取，過作平行于 軸且等于，過作平行于 軸且等于解析 下圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中信息解答例2 下列問題：考點(diǎn)考點(diǎn)2 多面體的表面積與體積多面體的表面積與體積 1()2說出該幾何體的名稱，并畫出它的直觀圖 只需畫出圖形即可 ； 求該幾何體的體積和表面積先畫出直觀圖，再利用公切入點(diǎn)：式計(jì)算 1 該幾何體是三棱柱，其直觀圖如下解析 圖所示： 2 412 2242(222 2) 4168 22 2 168 2808 2.22ShVS 側(cè)三棱柱的底面積為，高為，故三棱柱的體積為；三棱柱的側(cè)面積為，故三棱柱的表面積為 空間幾何體需要有較強(qiáng)的空間想象能力如果已知一個幾何體的三視圖，需要根據(jù)其特征“

4、還原”成直觀圖，然后再根據(jù)幾何體的計(jì)算公式求出有關(guān)數(shù)量值(側(cè)面積、體積等) 2(20121)2.1.ABCDPDABCDECPDPDADECBCEPDBEPDA下圖為一簡單組合體，其底面為正方形，平面，且求四棱錐變式2順的體積；求證：平一模面德.113 2322113 22.33PDCEB CEPDPDCEPDABCDPDPDCEPDCEABCDBCCDBCPDCESPDECDCBCEPDVSBC 梯形梯形因?yàn)槠矫妫矫?，所以平面平面因?yàn)椋云矫嬉驗(yàn)?，所以四棱錐的體積解析 2.ECPDPDPDAECPDAECPDABCPDAECBCCEBCPDABEEBCBEPDA證明：因?yàn)椋矫?，平面，?/p>

5、以平面同理可得平面而，所以平面平面又因?yàn)槠矫?，所以平?004560SASBSOOCSBACAOB設(shè)、是圓錐的兩條母線， 是底面圓心，底面積為， 是的例3中點(diǎn)，與底面所成的角為，求這個圓錐的側(cè) 面積和體積考點(diǎn)考點(diǎn)3 旋轉(zhuǎn)體的表面積與體積旋轉(zhuǎn)體的表面積與體積45C找到角的位置，從而求出點(diǎn) 到底面的距離，于是得到圓錐的高和母線的長，再用公式即得側(cè)面積切入點(diǎn)：和體積.45.1.210010.5.CKOBKSOOABSOBAOBCKAOBAKCAKACCAKCKAKCKSOAOCSBKOBOK如圖，作于因?yàn)榈酌妫云矫娴酌?，從而底面連接，則為與底面所成的角，即，所以易知又底面積為，故底面半徑為因?yàn)?

6、是的中點(diǎn)，所以是的中點(diǎn)，所以解析 22222222606011052 10525 35 310 3.Rt10 3102011000 320010010 3.33AOBOAKAKAOOKAO OK cosCKAKSOSOBSOB SBSBSOOBV 側(cè)圓錐因?yàn)?，在中，由余弦定理可得，所以，則在中，得， 1解題時誤以為CAB就是線面角 線面角的作法：在斜線上取一點(diǎn)(一般取特殊點(diǎn)：中點(diǎn)，端點(diǎn))作平面的垂線，垂足與斜足的連線為斜線在平面內(nèi)的射影，射影與斜線所成的角即為線面角； 2圓錐的母線是側(cè)面展開圖的扇形的半徑，易與圓錐底面圓半徑混用，要注意分清243(2.)ABCDBCADABABADAD如圖，直

7、角梯形中，以為軸將梯形旋轉(zhuǎn)一周得一旋轉(zhuǎn)體，求旋轉(zhuǎn)體的表面變式3 原創(chuàng)題積與體積1222222 3416 3(2 3)12 .CEADEABCECDESAB BCSAB作于 ，可知旋轉(zhuǎn)體是一個圓柱，在上面挖去一個同底圓錐之后形成的組合體，其中圓柱是矩形旋轉(zhuǎn)形成的，圓錐是旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積，圓柱的一個底面的面積解析 1232321221(1224 3)422 34.8 3 .80.4183.DFBCFFCEDCEDFDCSSCE DSCVABBCVCSSVVEVED作于 ，則，所以所以圓錐的側(cè)面積從而旋轉(zhuǎn)體的圓柱的體積；圓錐的體積；從而旋轉(zhuǎn)體的表面積體積 1要牢固把握每種幾何體的結(jié)構(gòu)特征，利用它們之間的聯(lián)系來加強(qiáng)記憶，如分為多面體：棱柱、棱錐、棱臺一類，旋轉(zhuǎn)體：圓柱、圓錐、圓臺一類；或分為柱體、錐體、臺體三類來記憶 2要注意幾何體的三視圖與直觀圖的聯(lián)系，能將兩者互相轉(zhuǎn)化；要注意正視圖、俯視圖、側(cè)視圖之間的數(shù)量關(guān)系 3對于能用公式求解的問題，要將空間問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題，求出公式中所需要的量，如高度、長度、角度等