1633分式方程的應(yīng)用(1)_課件_新人教版八年級下

1、16.3.3分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用(1) 現(xiàn)在我們利用分式方程解決實際問題： 分析：甲隊1個月完成總工程的13，設(shè)乙隊如果單獨完成施工1個月能完成總工程的1x,那么甲隊半個月完成總工程的 ，乙隊半個月完成總工程的 ，兩隊半個 月完成總工程的 。 1612x 1612x 課本例3. 兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨完成施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？列方程的關(guān)鍵是什么？問題中的那個等量關(guān)系可以用來列方程？ 關(guān)鍵：找出相等關(guān)系 甲隊施工1個月的工作量+甲乙共施工半個月的工作量=總工作量解：設(shè)乙隊如果單獨施工1

2、個月能完成總工程的 。 由題意得：1x13+16+12x=1 2x+x+3=6x x=1經(jīng)檢驗：x=1是原分式方程的解，且符合題意。 113 乙隊施工速度快?？偨Y(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下：問題：請分析列分式方程解應(yīng)用題與以前學(xué)習(xí)的問題：請分析列分式方程解應(yīng)用題與以前學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題有什么區(qū)別？列方程解應(yīng)用題有什么區(qū)別？1：審清題意，并設(shè)未知數(shù)：審清題意，并設(shè)未知數(shù)2：找出相等關(guān)系，并列出方程；：找出相等關(guān)系，并列出方程；3：解這個分式方程，：解這個分式方程，4：驗根（包括兩方面：驗根（包括兩方面 ：1、是否是分式方、是否是分式方 程的根；

3、程的根；2、是否符合題意）、是否符合題意）5：寫答案：寫答案區(qū)別：區(qū)別：解方程后要檢驗。解方程后要檢驗。例例4：農(nóng)機廠到距工廠：農(nóng)機廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自千米的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走，過了行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時到達，分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。倍，求兩車的速度。分析：設(shè)自行車的速度是x千米千米/時時，汽車的速度是3x千米千米/時時請根據(jù)題意填寫速度、時間、路程之間的關(guān)系表速度（千米/時）路程（千米） 時間（時）自行車 汽車 x3x1515x153

4、x15請找出可列方程的等量關(guān)系農(nóng)機廠向陽村BC自行車先走 時32同時到達行程問題基本關(guān)系：S=vt解：設(shè)自行車的速度為x千米千米/時時，那么汽車的速度是3x千米千米/時時， 依題意得：汽車所用的時間自行車所用時間 時32設(shè)元時單位一定要準(zhǔn)確即：x153232x15x515452x2x=30 x=15經(jīng)檢驗，經(jīng)檢驗，15是原方程的根，并符合題意是原方程的根，并符合題意由x15得3x=45答：自行車的速度是15千米/時，汽車的速度是45千米/時得到結(jié)果記得到結(jié)果記住要檢驗。住要檢驗。例例4：農(nóng)機廠到距工廠：農(nóng)機廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自千米的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先

5、走，過了行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時到達，分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。倍，求兩車的速度。3x15本題還有其它解法嗎？本題還有其它解法嗎？等量關(guān)系：等量關(guān)系：汽車所用時間汽車所用時間=自行車所用時間自行車所用時間32小時小時汽車走汽車走15千米所用時間千米所用時間=自行車走自行車走千米x)32(15所用時間所用時間間接設(shè)未知數(shù)間接設(shè)未知數(shù)如：設(shè)汽車走這段路需如：設(shè)汽車走這段路需x小時，則自行車需小時，則自行車需小 時)32(x 例例5. 甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比甲、乙兩人做某種

6、機器零件，已知甲每小時比乙多做乙多做6個，甲做個，甲做90個零件所用的時間和乙做個零件所用的時間和乙做60個零件個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？解：設(shè)甲每小時做解：設(shè)甲每小時做x個零件則乙每小時做（個零件則乙每小時做（ x 6）個零件，）個零件， 依題意得：依題意得： 60 x6x906x60 x9054060 x90 x54030 x18x 經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗X=18是原方程的根是原方程的根,且符合題意。且符合題意。答：甲每小時做18個，乙每小時12個請審題分析題意設(shè)元我們所列的是一個分式方程，這是分式方程的應(yīng)用由x18得x6=12等量

7、關(guān)系：甲用時間=乙用時間 1、 甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時比乙多走比乙多走6千米，甲騎千米，甲騎90千米所用的時間和乙起千米所用的時間和乙起騎騎60千米所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多千米所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多少千米？少千米？ 2、甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙、甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙多多6元，買甲元，買甲90件所用的錢和買乙件所用的錢和買乙60件所用錢相件所用錢相等，求甲、乙每件商品的價格各多少元？等，求甲、乙每件商品的價格各多少元？試一試試一試6x60 x906x60 x901. 甲、乙兩人做某種機器零件，已知

8、甲每小時比乙多做甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做個，甲做90個零件所用的時間和乙做個零件所用的時間和乙做60個零件所用時個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？ 2. 甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時比乙甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時比乙多走多走6千米，甲騎千米，甲騎90千米所用的時間和乙起騎千米所用的時間和乙起騎60千米所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多少千千米所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多少千米？米？ 3.甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙多甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙多6元，買甲元，買甲90件所用的錢和買乙件所用的錢和買乙60件所用錢相等，件所用錢相等，求甲、乙每件商品的價格各多少元？求甲、乙每件商品的價格各多少元？有什么區(qū)別和聯(lián)系？作業(yè)：作業(yè)：P38 T 3 T 4、5 1乙分別從相距乙分別從相距36千米的千米的A、B兩地同時相向而兩地同時相向而行甲從行甲從A出發(fā)到出發(fā)到