2017必修2熱點專題突破系列(三)圓周運動與平拋運動的綜合問題.ppt

1、熱點專題突破系列(三)圓周運動與平拋運動的綜合問題【熱點概述【熱點概述】圓周運動和平拋運動是兩種典型的曲線運動圓周運動和平拋運動是兩種典型的曲線運動, ,圓周運動與平拋圓周運動與平拋運動結(jié)合的綜合問題運動結(jié)合的綜合問題, ,是高考的熱點是高考的熱點, ,也是高考的重點。此類綜也是高考的重點。此類綜合問題主要是水平面內(nèi)的圓周運動與平拋運動的綜合考查和豎合問題主要是水平面內(nèi)的圓周運動與平拋運動的綜合考查和豎直面內(nèi)圓周運動與平拋運動的綜合考查。直面內(nèi)圓周運動與平拋運動的綜合考查?！緹狳c透析【熱點透析】一、水平面內(nèi)的圓周運動與平拋運動的綜合問題一、水平面內(nèi)的圓周運動與平拋運動的綜合問題1.1.此類問題

2、往往是物體先做水平面內(nèi)的勻速圓周運動此類問題往往是物體先做水平面內(nèi)的勻速圓周運動, ,后做平后做平拋運動拋運動, ,有時還要結(jié)合能量關(guān)系分析求解有時還要結(jié)合能量關(guān)系分析求解, ,多以選擇題或計算題多以選擇題或計算題考查?？疾?。2.2.解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵：(1)(1)明確水平面內(nèi)勻速圓周運動的向心力來源明確水平面內(nèi)勻速圓周運動的向心力來源, ,根據(jù)牛頓第二定根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列方程。律和向心力公式列方程。(2)(2)平拋運動一般是沿水平方向和豎直方向分解速度或位移。平拋運動一般是沿水平方向和豎直方向分解速度或位移。(3)(3)速度是聯(lián)系前后兩個過程的關(guān)鍵物理量速度是聯(lián)系前后兩個過程的關(guān)鍵

3、物理量, ,前一個過程的末速前一個過程的末速度是后一個過程的初速度。度是后一個過程的初速度?！纠C【例證1 1】(2012(2012福建高考福建高考) )如圖如圖, ,置于圓形置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動, ,當(dāng)當(dāng)轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時, ,物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運動?，F(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑始做平拋運動。現(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑R=0.5m,R=0.5m,離水平地面的高度離水平地面的高度H=0.8m,H=0.8m,物塊平拋落地過程水平位移的大小物塊平拋落地過程水平位移的大小s=0.4ms=0.4m。設(shè)物塊所。設(shè)物塊所受的最大靜摩

4、擦力等于滑動摩擦力受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力, ,取重力加速度取重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2。求：求：(1)(1)物塊做平拋運動的初速度大小物塊做平拋運動的初速度大小v v0 0。(2)(2)物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)?！疽?guī)范解答【規(guī)范解答】(1)(1)物塊做平拋運動，豎直方向有物塊做平拋運動，豎直方向有 水平方向有水平方向有s=vs=v0 0t t 聯(lián)立聯(lián)立兩式得兩式得 (2)(2)物塊離開轉(zhuǎn)臺時，最大靜摩擦力提供向心力，有物塊離開轉(zhuǎn)臺時，最大靜摩擦力提供向心力，有 聯(lián)立聯(lián)立得得答案：答案：(1)1 m/s(1)1 m/s (2)0.2 (2)0.2

5、21Hgt20gvs1 m/s2H20vmgmR20v0.2gR 二、豎直面內(nèi)的圓周運動與平拋運動的綜合問題二、豎直面內(nèi)的圓周運動與平拋運動的綜合問題1.1.此類問題有時物體先做豎直面內(nèi)的變速圓周運動此類問題有時物體先做豎直面內(nèi)的變速圓周運動, ,后做平拋后做平拋運動運動, ,有時物體先做平拋運動有時物體先做平拋運動, ,后做豎直面內(nèi)的變速圓周運動后做豎直面內(nèi)的變速圓周運動, ,往往要結(jié)合能量關(guān)系求解往往要結(jié)合能量關(guān)系求解, ,多以計算題考查。多以計算題考查。2.2.解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵：(1)(1)豎直面內(nèi)的圓周運動首先要明確是豎直面內(nèi)的圓周運動首先要明確是“輕桿模型輕桿模型”還是還是“輕輕繩模

6、型繩模型”, ,然后分析物體能夠到達圓周最高點的臨界條件。然后分析物體能夠到達圓周最高點的臨界條件。(2)(2)速度也是聯(lián)系前后兩個過程的關(guān)鍵物理量。速度也是聯(lián)系前后兩個過程的關(guān)鍵物理量?！纠C【例證2 2】(2014(2014泉州模擬泉州模擬) )如圖所示是如圖所示是一次娛樂節(jié)目中的一個游戲示意圖一次娛樂節(jié)目中的一個游戲示意圖, ,游戲游戲裝置中有一個光滑圓弧形軌道裝置中有一個光滑圓弧形軌道, ,高為高為h,h,半半徑為徑為R,R,固定在水平地面上固定在水平地面上, ,它的左端切線它的左端切線沿水平方向沿水平方向, ,左端與豎直墻面間的距離為左端與豎直墻面間的距離為x x。豎直墻高為。豎直墻

7、高為H,H,滑板滑板運動員可從墻面的頂部沿水平方向飛到地面上。游戲規(guī)則是讓運動員可從墻面的頂部沿水平方向飛到地面上。游戲規(guī)則是讓一滑塊從弧形軌道的最高點由靜止滑下一滑塊從弧形軌道的最高點由靜止滑下, ,當(dāng)它滑到軌道底端時當(dāng)它滑到軌道底端時, ,滑板運動員立即以某一初速度水平飛出滑板運動員立即以某一初速度水平飛出, ,當(dāng)滑塊在水平面上停當(dāng)滑塊在水平面上停止運動時止運動時, ,運動員恰好落地運動員恰好落地, ,并將滑塊撿起就算獲勝并將滑塊撿起就算獲勝, ,已知滑塊已知滑塊到達底端時對軌道的壓力大小為到達底端時對軌道的壓力大小為F,F,重力加速度為重力加速度為g g。求：。求：( (不計不計滑板的長

8、度滑板的長度, ,運動員看作質(zhì)點運動員看作質(zhì)點) )(1)(1)滑塊的質(zhì)量滑塊的質(zhì)量; ;(2)(2)滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)滑塊與地面間的動摩擦因數(shù); ;(3)(3)滑板運動員要想獲勝滑板運動員要想獲勝, ,他飛出時的初速度多大他飛出時的初速度多大? ?【規(guī)范解答【規(guī)范解答】(1)(1)滑塊沿弧面滑動過程：滑塊沿弧面滑動過程：滑塊在弧形軌道最低點時滑塊在弧形軌道最低點時由以上兩式解得：由以上兩式解得：(2)(2)滑塊在地面上運動時：滑塊在地面上運動時：滑板運動員在豎直方向滑板運動員在豎直方向H=H=由以上各式解得：由以上各式解得：=21mghmv22vFmgmRFRmR2h gmgvat,a

9、gm 21gt2hH(3)(3)滑塊在水平面上運動時滑塊在水平面上運動時x x1 1= vt= vt滑板運動員在水平方向滑板運動員在水平方向x x2 2=v=v0 0t,t,又又x x1 1+x+x2 2=x=x由以上各式解得：由以上各式解得：v v0 0= = 答案：答案：(1) (2) (3)(1) (2) (3)121 x(2gH2gh)2 HFRR2h ghH1 x(2gH2gh)2 H【熱點集訓(xùn)【熱點集訓(xùn)】1.1.小明撐一雨傘站在水平地面上小明撐一雨傘站在水平地面上, ,傘面邊緣點所圍圓形的半徑傘面邊緣點所圍圓形的半徑為為R,R,現(xiàn)將雨傘繞豎直傘桿以角速度現(xiàn)將雨傘繞豎直傘桿以角速度勻

10、速旋轉(zhuǎn)勻速旋轉(zhuǎn), ,傘邊緣上的水傘邊緣上的水滴落到地面滴落到地面, ,落點形成一半徑為落點形成一半徑為r r的圓形的圓形, ,當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇螽?dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮樾間,g,根據(jù)以上數(shù)據(jù)可推知傘邊緣距地面的高度應(yīng)為根據(jù)以上數(shù)據(jù)可推知傘邊緣距地面的高度應(yīng)為( () )222222222 22222g rRg rRg rRgrA. B. C. D.2R2r2R2R【解析【解析】選選A A。設(shè)傘邊緣距地面的高度為。設(shè)傘邊緣距地面的高度為h h，傘邊緣水滴的速度，傘邊緣水滴的速度v vRR，水滴下落時間，水滴下落時間t t 水滴平拋的水平位移水滴平拋的水平位移x xvtvt 如圖所示。由幾何關(guān)系，

11、如圖所示。由幾何關(guān)系，R R2 2x x2 2r r2 2，可得：，可得：h=h= 選項選項A A正確。正確。2hg，2hRg，2222g rR2R，2.(2.(多選多選)(2014)(2014邯鄲模擬邯鄲模擬) )水平光滑直軌道水平光滑直軌道abab與半徑為與半徑為R R的豎的豎直半圓形光滑軌道直半圓形光滑軌道bcbc相切，一小球以初速度相切，一小球以初速度v v0 0沿直軌道向右運沿直軌道向右運動。如圖所示，小球進入圓形軌道后剛好能通過動。如圖所示，小球進入圓形軌道后剛好能通過c c點，然后小點，然后小球做平拋運動落在直軌道上的球做平拋運動落在直軌道上的d d點，則點，則( )( )A.A

12、.小球到達小球到達c c點的速度為點的速度為B.B.小球到達小球到達b b點時對軌道的壓力為點時對軌道的壓力為5mg5mgC.C.小球在直軌道上的落點小球在直軌道上的落點d d與與b b點的距離為點的距離為2R2RD.D.小球從小球從c c點落到點落到d d點所需時間為點所需時間為gRR2g【解析【解析】選選A A、C C、D D。小球在。小球在c c點時由牛頓第二定律得：點時由牛頓第二定律得：mg=mg= A A項正確；小球由項正確；小球由b b到到c c過程中，由機械能守恒過程中，由機械能守恒定律得：定律得： 小球在小球在b b點，由牛頓第二定律得：點，由牛頓第二定律得： 聯(lián)立解得聯(lián)立解得

13、F FN N=6mg=6mg，B B項錯誤；小球由項錯誤；小球由c c點平拋，點平拋，在平拋運動過程中由運動學(xué)公式得：在平拋運動過程中由運動學(xué)公式得：解得解得 x=2Rx=2R，C C、D D項正確。項正確。2ccmvvgRR，22bc11mv2mgRmv22，2bNmvFmgR，2c1xv t,2Rgt2，Rt2g，3.(20143.(2014三明模擬三明模擬) )如圖所示如圖所示, ,用內(nèi)壁光用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎的由半圓形滑的薄壁細圓管彎的由半圓形APB(APB(圓半圓半徑比細管的內(nèi)徑大得多徑比細管的內(nèi)徑大得多) )和直線和直線BCBC組成的組成的軌道固定在水平桌面上軌道固定在水平桌面

14、上, ,已知半圓形已知半圓形APBAPB的半徑的半徑R=1.0m,BCR=1.0m,BC段段L=1.5mL=1.5m。彈射裝置將一個質(zhì)量為。彈射裝置將一個質(zhì)量為1kg1kg的小球的小球( (可視為質(zhì)點可視為質(zhì)點) )以以v v0 0=5m/s=5m/s的水平初速度從的水平初速度從A A點彈入軌道點彈入軌道, ,小球從小球從C C點離開軌道隨即水平拋出點離開軌道隨即水平拋出, ,桌子的高度桌子的高度h=1.25m,h=1.25m,不計空氣阻不計空氣阻力力,g,g取取10m/s10m/s2 2,取取3.14,3.14,求：求：(1)(1)小球在半圓軌道上運動時的向心力大小及從小球在半圓軌道上運動時

15、的向心力大小及從A A運動到運動到C C點的點的時間時間; ;(2)(2)小球落地瞬間速度方向與水平方向的夾角。小球落地瞬間速度方向與水平方向的夾角?！窘馕觥窘馕觥?1)(1)小球做勻速圓周運動小球做勻速圓周運動向心力大小向心力大小F= =25 NF= =25 N小球從小球從A A到到B B的時間的時間t t1 1= =0.2 s=0.628 s= =0.2 s=0.628 s從從B B到到C C的時間的時間 =0.3 s=0.3 s小球從小球從A A到到C C的時間的時間t=tt=t1 1+t+t2 2=(0.2+0.3) s=0.928 s=(0.2+0.3) s=0.928 s(2)(2

16、)小球做平拋運動，小球做平拋運動，v vy y=5 m/s=5 m/stantan= =1= =1解得解得：=45=45答案：答案：(1)25 N 0.928 s (2)45(1)25 N 0.928 s (2)4520vmR0Rv20Ltv2yvh2gy0vv4.4.如圖所示如圖所示, ,一質(zhì)量為一質(zhì)量為M=5.0kgM=5.0kg的平板車靜止在光滑水平地面上的平板車靜止在光滑水平地面上, ,平板車的上表面距離地面高平板車的上表面距離地面高h=0.8m,h=0.8m,其右側(cè)足夠遠處有一固定其右側(cè)足夠遠處有一固定障礙物障礙物A A。另一質(zhì)量為。另一質(zhì)量為m=2.0kgm=2.0kg可視為質(zhì)點的

17、滑塊可視為質(zhì)點的滑塊, ,以以v v0 0=8m/s=8m/s的的水平初速度從左端滑上平板車水平初速度從左端滑上平板車, ,同時對平板車施加一水平向右、同時對平板車施加一水平向右、大小為大小為5N5N的恒力的恒力F F。當(dāng)滑塊運動到平板車的最右端時。當(dāng)滑塊運動到平板車的最右端時, ,兩者恰好兩者恰好相對靜止。此時撤去恒力相對靜止。此時撤去恒力F,F,當(dāng)平板車碰到障礙物當(dāng)平板車碰到障礙物A A時立即停止時立即停止運動運動, ,滑塊水平飛離平板車后滑塊水平飛離平板車后, ,恰能無碰撞地沿圓弧切線從恰能無碰撞地沿圓弧切線從B B點點切入光滑豎直圓弧軌道切入光滑豎直圓弧軌道, ,并沿軌道下滑。已知滑塊

18、與平板車間并沿軌道下滑。已知滑塊與平板車間的動摩擦因數(shù)的動摩擦因數(shù)=0.5,=0.5,圓弧半徑為圓弧半徑為R=1.0m,R=1.0m,圓弧所對的圓心角圓弧所對的圓心角BOD=106BOD=106。取。取g=10m/sg=10m/s2 2,sin53,sin53=0.8,cos53=0.8,cos53=0.6=0.6。求：。求：(1)(1)平板車的長度。平板車的長度。(2)(2)障礙物障礙物A A與圓弧左端與圓弧左端B B的水平距離。的水平距離。(3)(3)滑塊運動到圓弧軌道最低點滑塊運動到圓弧軌道最低點C C時對軌道壓力的大小。時對軌道壓力的大小。【解析【解析】(1)(1)滑塊與平板車間的滑動摩擦力滑塊與平板車間的滑動摩擦力F Ff f=mg=mg，對滑塊，對滑塊，由牛頓第二定律得：由牛頓第二定律得：對平板車，對平板車，由牛頓第二定律得：由牛頓第二定律得：2f1Fag5 m/sm 2f2FFa3 m