解直角三角形專題訓(xùn)練含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上解直角三角形專題訓(xùn)練1如圖，矩形ABCD是供一輛機(jī)動車停放的車位示意圖請你參考圖中數(shù)據(jù)，計算車位所占街道的寬度EF（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果精確到0.1m）在RtCDF中，CD5.4，DCF40o， DFCD·sin40o5.4×0.643.46 在RtADE中，AD2.2，ADEDCF40o， DEAD·cos40o2.2×0.771.69 EFDFDE5.155.2（m） 即車位所占街道的寬度為5.2m2小剛有一塊含有30°角的直角三角板，他想測量其短直角邊的長度，而手中另外只有一個量角器，于是他采用了如下的辦法，并獲得了

2、相關(guān)數(shù)據(jù)：第一步，他先用三角板標(biāo)有刻度的一邊測出量角器的直徑AB的長度為9cm；第二步，將三角板與量角器按如圖所示的方式擺放，并量得BOC為80°(O為AB的中點(diǎn))請你根據(jù)小剛測得的數(shù)據(jù)，求出三角板的短直角邊AC的長(參考數(shù)據(jù)：sin80°0.98，cos80°0.17，tan80°5.67；sin40°0.64，cos40°0.77，tan40°0.84，結(jié)果精確到0.1cm)3如圖，點(diǎn)A、B為地球儀的南、北極點(diǎn)，直線AB與放置地球儀的平面交于點(diǎn)D，所成的角度約為67°，半徑OC所在的直線與放置平面垂直，垂足為點(diǎn)

3、E.DE=15cm,AD=14cm.求半徑OA的長. (精確到0.1cm)【參考數(shù)據(jù)：sin67°0.92,cos67°0.39,tan67°2.36】解：在RtODE中，DE=15，ODE=67°.cosODE=DEOD.OD150.3938.46(cm) (4分)OA=OD-AD38.46-1424.5(cm). 答：半徑OA的長約為24.5cm. 4如圖，兩條筆直的公路AB、CD相交于點(diǎn)O，AOC為36°.指揮中心M設(shè)在OA路段上，與O地的距離為18千米.一次行動中，王警官帶隊從O地出發(fā)，沿OC方向行進(jìn).王警官與指揮中心均配有對講機(jī)，兩部

4、對講機(jī)只能在10千米之內(nèi)進(jìn)行通話.通過計算判斷王警官在行進(jìn)過程中能否實現(xiàn)與指揮中心用對講機(jī)通話.【參考數(shù)據(jù)：sin36°=0.59，cos36°=0.81，tan36°=0.73.】解：過點(diǎn)M作MHOC于點(diǎn)H.在RtMOH中，sinMOH=.（3分）OM=18，MOH=36°，MH=18×sin36°=18×0.59=10.62>10.即王警官在行進(jìn)過程中不能實現(xiàn)與指揮中心用對講機(jī)通話.（6分）5如圖，望遠(yuǎn)鏡調(diào)節(jié)好后，擺放在水平地面上觀測者用望遠(yuǎn)鏡觀測物體時，眼睛（在A點(diǎn)）距離地面的距離AD=91cm，沿AB方向觀測物

5、體的仰角=33°，望遠(yuǎn)鏡前端（B點(diǎn)）與眼睛（A點(diǎn)）之間的距離AB=153cm，求點(diǎn)B到水平地面的距離BC的長（精確到0.1cm）【參考數(shù)據(jù)：sin33°=0.54,cos33°=0.84,tan33°=0.65】解：過點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E在RtABE中， AB=153，=33°， BC= BE+EC=BE+AD=82.62+91=173.62173.6(cm)答：求點(diǎn)B到水平地面的距離BC的長約為173.66平放在地面上的直角三角形鐵板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意圖如圖所示量得角A為54°，斜邊AB的長為2.1m，BC邊上露出部分

6、BD長為0.9m求鐵板BC邊被掩埋部分CD的長（結(jié)果精確到0.1m）【參考數(shù)據(jù)：sin54°=0.81，cos54°=0.59，tan54°=1.38】解：在ABC中，C=， A=，AB=2.1， BD=0.9，CD= BCBD=1.7010.9=0.8010.8 答：鐵板BC邊被掩埋部分CD的長約為0.8m 7 如圖，有一個晾衣架放置在水平地面上.在其示意圖中，支架OA、OB的長均為108cm，支架OA與水平晾衣桿OC的夾角為59º，求支架兩個著地點(diǎn)之間的距離AB（結(jié)果精確到0.1cm）【參考數(shù)據(jù)：sin59º=0.86,cos59º

7、;=0.52,tan59º=1.66】解：過點(diǎn)O作ODAB于D . OA=OB, AB=2 ADCOAB, OAD=AOC =59º . 在RtADO中，ADO=， OA=108，. AB=2×56.16=112.32112.3(cm).答：支架兩個著地點(diǎn)之間的距離AB約為112.3cm 8如圖，岸邊的點(diǎn)A處距水面的高度AB為2.17米，橋墩頂部點(diǎn)C距水面的高度CD為12.17米從點(diǎn)A處測得橋墩頂部點(diǎn)C的仰角為26°，求岸邊的點(diǎn)A與橋墩頂部點(diǎn)C之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）【參考數(shù)據(jù)：sin26°=0.44，cos26°=0.90，

8、tan26°=0.49】由題意知,DEAB2.17, 10. 在RtCAE中,CAE, (米) . 答: 岸邊的點(diǎn)A與橋墩頂部點(diǎn)C之間的距離約為米. 9如圖，為測量某建筑物的高度AB，在離該建筑物底部24米的點(diǎn)C處，目測建筑物頂端A處，視線與水平線夾角ADE為39°，目高CD為1.5米.求建筑物的高度AB.（結(jié)果精確到0.1米）【參考數(shù)據(jù)：sin39°=0.63，cos39°=0.78，tan39°=0.81】由題意知，DE=CB=24，BE=CD=1.5，在RtADE中，AED=90°，ADE=39°， AE=DE

9、3;tanADE=24×tan39°=24×0.81=19.44AB=AE+EB=19.44+1.5=20.9420.9（米）答：建筑物的高度AB約為20.9米 10如圖，海上兩島分別位于島的正東和正北方向，一艘船從島出發(fā)，以18海里/時的速度向正北方向航行2小時到達(dá)島,此時測得島在島的南偏東，求兩島之間的距離（結(jié)果精確到0.1海里）【參考數(shù)據(jù)：】11如圖，為了測量長春解放紀(jì)念碑的高度AB，在與紀(jì)念碑底部B相距27米的C處，用高1.5米的測角儀DC測得紀(jì)念碑頂端A的仰角為47°，求紀(jì)念碑的高度（結(jié)果精確到0.1米.）【參考數(shù)據(jù)：，】由題意知，DE=CB=

10、24，BE=CD=1.5，在RtADE中，AED=90°，ADE=39°， （3分）AE=DE·tanADE=24×tan39°=24×0.81=19.44AB=AE+EB=19.44+1.5=20.9420.9（米）答：建筑物的高度AB約為20.9米 12如圖，某商店營業(yè)大廳自動扶梯AB的傾斜角為31°，AB的長為12米求大廳兩層之間的距離BC的長（結(jié)果精確到0.1米）【參考數(shù)據(jù)：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601】BC=ABsin31°=1

11、2×0.515=6.186.213將直尺擺放在三角板上，使直尺與三角板的邊分別交于點(diǎn)D、E、F、G，如圖所示已知CGD42（1）求CEF的度數(shù)（2）將直尺向下平移，使直尺的邊緣通過點(diǎn)B，交AC于點(diǎn)H，如圖所示點(diǎn)H、B的讀數(shù)分別為4、13.4，求BC的長（精確到0.1）【參考數(shù)據(jù)：sin420.67，cos420.74，tan420.90】 圖 圖 （1）C90，CGD42， CDG90CGD48 DGEF，CEFCDG48 （2）由平移，得CBH點(diǎn)H、B的讀數(shù)分別為4、13.4，HB = 9.4 在RtCBH中，BCBH·cosCBH9.4×cos429.4

12、15;0.747.0 14某工廠有一種梯形材料(如圖所示)，其中/，cm，的長大于cm現(xiàn)在要求利用這種材料制作長為cm，寬為cm的矩形工件按圖中的方式從邊上的點(diǎn)處沿虛線切割下一個寬為cm的矩形工件通過計算說明，切割下的矩形工件是否符合要求【參考數(shù)據(jù)：，】解：過作于，得到矩形 在Rt中，切割下的矩形不符合要求15.從水平地面到水平觀景臺之間有一段臺階路和一段坡路，示意圖如下臺階路AE共有8個臺階，每個臺階的寬度均為m，臺階路AE與水平地面夾角EAB為坡路EC長m，與觀景臺地面的夾角ECD為求觀景臺地面CD距水平地面AB的高度BD (精確到0.1m)【參考數(shù)據(jù)：sin28°=0.47，c

13、os28°=0.88，tan28°=0.53；sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27】解：作EMCD于M，ENAB于N 在ANE中，ENA90°， BAE28°，AN 0.5×84， 28°4×0.532.12 在CME中，CME=90°， DCE15°，EC7，15°7×0.261.82 NE +ME 2.12+1.823.94 3.9 答：水平地面到觀景臺的高度約為3.9m16 如圖，某數(shù)學(xué)活動小組為了測量我市文化廣場的標(biāo)志建筑“太陽鳥”的高度AB，在D處用高1.2米的測角儀CD，測得最高點(diǎn)A的仰角為，再向“太陽鳥”的方向前進(jìn)20米至處，測得最高點(diǎn)A的仰角為，點(diǎn)D、B在同一條直線