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1、2009-2010學(xué)年度河北唐山一中第一學(xué)期高三年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷(理)卷1(選擇題共 60 分)、選擇題(本大題共 12 小題,每小題 5 分,共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)。已知a、b是非零向量,若函數(shù)f(x) =(xa - 2b)(a - xb)的圖像是一條直線,則必2.3.4.5.6.7.4A .a/bB .albC .ab有函數(shù)y =3sin x 205sin x 80的最大值是11213B .2r 1)r 1)Z2x2 A .0,-B .0 C .0-D .0 la1丿l比丿 0,貝U p是q的B .必要不充分條件D.既不充分也不必要條件已知等
2、比數(shù)列:an的前n項(xiàng)和Sn=t 3心-1,則實(shí)數(shù)t的值為3f (x) =log2X 2 x1,4】,則函數(shù)y=f xlf x2的最大值是A. 13B . 16C. 18D . 22設(shè)f x是連續(xù)的偶函數(shù),且當(dāng)x 0時(shí),f X是單調(diào)函數(shù),則滿足f x二的所有x之和為C.4(O為該直線外一點(diǎn)),則S2009等于200920092009A. 2009B.C.2D.2210 .已知定義域?yàn)?R 的函數(shù)f x滿足f -x - - f x 2,當(dāng)x 1時(shí),f x單調(diào)遞增,如果為-X2:2且咅-1 x2-1 : 0,則f石f x2的值A(chǔ) .恒小于 0B .恒大于 0C .可能為 0D .可正可負(fù)11.設(shè)a,
3、b R且b a b 1 : 0,b a b -1: 0則A .a 1B .a:-1C . 一1:a:1D .a 112 .定義在 R 上的奇函數(shù)f x滿足f x 2二-f x。若將方程f x =0在閉區(qū)間丨-4,4 1上的根的個(gè)數(shù)記為 n,則 n 可能為A . 0B . 1C . 3D . 5卷n(非選擇題,共 90 分)二、填空題:本大題共4 小題,每小題 4 分,共 16 分.把答案填在題中的橫線上。13 .已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,若S9=72,則a2a4a_。12314 .已知:都是鈍角,且sin,cos,則sin : =_。13*7515 .已知x, y R,且2x 8y -xy
4、 = 0,貝U x y的最小值為 _。16 .函數(shù)f x的定義域?yàn)?D,若對(duì)于任意X1,X2,D,當(dāng)洛 沁2時(shí),都有f %一f X2,則稱f X在 D 上為非減函數(shù); 設(shè)函數(shù)f x在0,1 1上為非減函數(shù), 且滿足以下三個(gè)條 件: f 0=0;fix= f x;13丿2f1x =1-f x,則f丄1的值為_。13丿丿9.已知等差數(shù)列迢的前n項(xiàng)和為Sn,若OB =aQAa209OC,且A、B、C三點(diǎn)共線三、解答題:17 .(本題滿分 12 分)2 2已知 p:x -4蘭6, q:x _2x+m (m 0)若非 p 是非 q 的必要不充分條件,求實(shí)數(shù) m 的取值范圍。18.(本題滿分 12 分)3
5、3xXTT TT已知向量 a = (cos x sin x), b= (cos _sin ),且 x- ;2 22 2r 4(1) 求 a b 及|a+ b|的值;(2)若 f (x) =a b-|a+b|,求 f (x)的最大值和最小值。19 .本題滿分 12 分)x2+3已知函數(shù)f (X)二x一3(X = a, a 為非零實(shí)數(shù));x a(1) 解不等式f(x)Vx;(2) 設(shè) xa時(shí),f (x)的最小值為 6,求a的值。20.(本題滿分 12 分)在厶 ABC 中,/ A, / B, / C 所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a, b, c,設(shè)a, b, c 滿足條件:b2c2-be = a2和c 3,求一 A 和 tanB 的值。b 221.(本題滿分 12 分)x1設(shè)函數(shù)f(x)=-(a, b 為常數(shù),ao),若f(1)=,且f(x)=x只有一個(gè)實(shí)ax +b3根;(1) 求f (x)的解析式;A(2)若數(shù)列an*滿足關(guān)系式an=f (anj)(n N,且 n2),又a1=-,求數(shù)列an2005的通項(xiàng)公式;a(3)設(shè) bn= -,求 bn的最大值和最小值以及相應(yīng)的n 值。an J22.(本題滿分 14 分)a已知函數(shù) f(x) = x + +b(X式0),其中a, b R,點(diǎn) P (2, f (2),x(1)若曲線y 二 f (x)在點(diǎn) P 處的
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