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文檔簡介

1、王莊中學(xué)九年級數(shù)學(xué)(上)導(dǎo)學(xué)案 姓名: 班級: 日期: §2.3用公式法求解一元二次方程(1)【學(xué)習(xí)內(nèi)容】用公式法求解一元二次方程(P41-P43頁)【學(xué)習(xí)目標】1、能夠正確的導(dǎo)出一元二次方程的求根公式;2、能夠根據(jù)方程的系數(shù),判斷出方程的根的情況正確;3、熟練的使用求根公式解一元二次方程?!咀匝姓n】定向?qū)W(xué) (15分鐘) 導(dǎo)學(xué)流程自研自探環(huán)節(jié)總結(jié)歸納環(huán)節(jié)自學(xué)指導(dǎo)(內(nèi)容 學(xué)法)隨堂筆記(成果記錄.知識生成)回憶鞏固用配方法解下列方程:(1)2x2+3=7x (2)3x2+2x+1=0用配方法解一元二次方程的一般步驟:(1)將方程化成一般形式(或把常數(shù)項移到方程右邊,含未知數(shù)的項移到左

2、邊) (2) 兩邊都除以二次項系數(shù) (3) 配方: 左邊加上再減去一次項系數(shù)絕對值一半的平方 (或兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方 ) (4)兩邊開平方取“±” (5)寫出方程的根 注意:因為負數(shù)不能開平方,如果配方后方程的左邊是一個完全平方式,右邊是一個負數(shù),此方程無解。探究求根公式及運用【自主推導(dǎo)求根公式】若給出一個一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)你覺得應(yīng)如何利用配方法求解?(1) ax2+bx+c=0(a0)a方程的兩邊同時除以a可得到: 。(2)把上式中的常數(shù)項移項可得: (3)配方后可得: 。思考:對于上式能不能直接利用直接開平方,為什么?結(jié)論:對于一元二次方程

3、ax2+bx+c=0(a0),當 時,它的根是:x= 。式子 稱為求根公式,用 解一元二次方程的方法稱為公式法。 一元二次方程(a 0)的求根公式: X= ( 0 ) 【解方程】 (1); (2)探究根的判別式(1)你能解一元二次方程嗎?你是怎么想的?(2)對于一元二次方程(a 0),當0時,它的根的情況是怎樣的?一元二次方程(a 0)根的情況可由來判別當0時,方程 ;當=0時,方程 ;當0時,方程 ;叫一元二次方程(a 0)根的判別式,通常用“”表示,即= 。不解方程,判斷下列方程根的情況: (1)x2-7x=18 (2)3x2+2x+1=0 (3)9x2+6x+1=0 注意要先化為一般形式

4、后確定a,b,c的值再計算的值對子間等級評定: (五星評定)對子間提出的問題: 【正課】互動展示當堂反饋(45分鐘)正課流程合作探究環(huán)節(jié)展示提升環(huán)節(jié) 質(zhì)疑評價環(huán)節(jié)互動策略(內(nèi)容學(xué)法時間)展示方案(內(nèi)容學(xué)法時間)1、兩人小隊子對子之間相互檢查隨堂筆記,向?qū)ψ犹嵋粋€問題。2、互助(1)交流自研過程中的疑問。(2)交流小對子互相提出的疑問。3、共同體:組內(nèi)就展示內(nèi)容達成一致,商討展示方案,做好展示的組員分工,組內(nèi)進行展示的預(yù)演。展示方案一:(1)寫出一元二次方程(a 0)的求根公式并舉例說明如何運用(2)不解方程,如何判別一元二次方程(a 0)的根的情況?展示方案二:展示教材P43頁隨堂練習(xí)第1題展

5、示方案三:展示教材P13頁隨堂練習(xí)第2題(1),(3)展示方案四:展示教材P13頁隨堂練習(xí)第3題【訓(xùn)練課】(時段:晚自習(xí),時間20分鐘)1、 不解方程,判斷下列方程根的情況:(1); (2); (3)(3x+1)(x+2)=-42、用公式法解下列方程:(1)2x2-4x-1=0; (2)5x+2=3x2; (3)(x-2)(3x-5)=1 (4) (5)3、知一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根.    (1)求k的取值范圍;    (2)如果k是符合條件的最大整數(shù), 4、已知長方形城門的高比寬多6尺8寸,門的對角線長1丈,那么,門的高和寬各是多少? 5、一張桌子長4米,寬2米,

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