簡明電路分析基礎(chǔ)_12章_耦合電感和理想變壓器at12

1、1第三篇：動態(tài)電路的相量第三篇：動態(tài)電路的相量分析法和分析法和s s域分析法域分析法第九章第九章 阻抗和導(dǎo)納阻抗和導(dǎo)納第十章第十章 正弦穩(wěn)態(tài)功率和能量正弦穩(wěn)態(tài)功率和能量 三相電路三相電路第十一章第十一章 頻率響應(yīng)頻率響應(yīng) 多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路第十二章第十二章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器第十三章第十三章 拉普拉斯變換在電路分析中的應(yīng)拉普拉斯變換在電路分析中的應(yīng)用（不講）用（不講）2 耦合電感和理想變壓器也是兩種理想的多耦合電感和理想變壓器也是兩種理想的多端元件，它們是構(gòu)成實(shí)際變壓器電路模型的必端元件，它們是構(gòu)成實(shí)際變壓器電路模型的必不可少的元件。不可少的元件。 在實(shí)際電

2、路中，如收音機(jī)、電視機(jī)中的中在實(shí)際電路中，如收音機(jī)、電視機(jī)中的中周線圈、振蕩線圈，整流電源里使用的變壓器周線圈、振蕩線圈，整流電源里使用的變壓器等都是等都是耦合電感元件耦合電感元件，熟悉這類多端元件的特，熟悉這類多端元件的特性，掌握包含這類多端元件的電路問題的分析性，掌握包含這類多端元件的電路問題的分析方法是非常必要的方法是非常必要的。3i1a*bi2cd211112 耦合元件由一條以上的支路組成，其中一條支路的電壓、電流耦合元件由一條以上的支路組成，其中一條支路的電壓、電流與其他的支路電壓、電流直接有關(guān)。與其他的支路電壓、電流直接有關(guān)。 一對相耦合的電感，若流過其中一個電感的電流隨時間變化，

3、一對相耦合的電感，若流過其中一個電感的電流隨時間變化，則在另一電感兩端將出現(xiàn)感應(yīng)電壓，這兩電感間可能并無導(dǎo)線相連。則在另一電感兩端將出現(xiàn)感應(yīng)電壓，這兩電感間可能并無導(dǎo)線相連。這便是電磁學(xué)中所稱的這便是電磁學(xué)中所稱的互感現(xiàn)象互感現(xiàn)象。在直流穩(wěn)態(tài)電路中無此現(xiàn)象。在直流穩(wěn)態(tài)電路中無此現(xiàn)象。 耦合電感元件是通過磁場相互約束（耦合電感元件是通過磁場相互約束（和受控源的區(qū)別和受控源的區(qū)別）的若干）的若干個電感的總稱。個電感的總稱。4特點(diǎn)特點(diǎn)：互感不能單獨(dú)存在，成對出現(xiàn)?；ジ胁荒軉为?dú)存在，成對出現(xiàn)。互感的作用：能量和信號的傳遞互感的作用：能量和信號的傳遞互感的負(fù)作用：干擾互感的負(fù)作用：干擾i1a*bi2cd

4、2111125變壓器變壓器油浸式變壓器油浸式變壓器6有載調(diào)壓變壓器有載調(diào)壓變壓器7調(diào)壓器調(diào)壓器整流器整流器牽引電磁鐵牽引電磁鐵 電流互感器電流互感器小變壓器小變壓器8 12121 1 基本概念基本概念 12122 2 耦合電感的耦合電感的VCRVCR、耦合系數(shù)、耦合系數(shù) 12123 3 空心變壓器電路的分析空心變壓器電路的分析 反映阻抗反映阻抗 12124 4 耦合電感的去耦等效電路耦合電感的去耦等效電路 12125 5 理想變壓器的理想變壓器的VCRVCR 12126 6 理想變壓器的阻抗變換性質(zhì)理想變壓器的阻抗變換性質(zhì) 12127 7 理想變壓器的實(shí)現(xiàn)理想變壓器的實(shí)現(xiàn) 12128 8 鐵心

5、變壓器的模型鐵心變壓器的模型9121 基本概念基本概念 了解互感現(xiàn)象了解互感現(xiàn)象 掌握同名端的定義及使用。掌握同名端的定義及使用。1011一、一、 互感現(xiàn)象互感現(xiàn)象 由一個線圈的交變電流在另一個線圈中產(chǎn)生感應(yīng)由一個線圈的交變電流在另一個線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電壓的現(xiàn)象叫做互感現(xiàn)象。電壓的現(xiàn)象叫做互感現(xiàn)象。 i1a*bi2cd211112 12121 1 基本概念基本概念N N1 1、N N2 2為電感線圈的匝數(shù)。為電感線圈的匝數(shù)。電感電感1 1的電流為的電流為i1i1，在線圈，在線圈1 1產(chǎn)生的自感磁通產(chǎn)生的自感磁通 1111電感電感1 1的電流為的電流為i1i1，在線圈，在線圈2 2影響電感影響電感

6、2 2的磁通的磁通2121M M互感磁鏈互感磁鏈121111diuLdt線圈的自感電壓22112211122MMNMiddNdMidiuMdtdtdtdt互感磁鏈線圈 的互感電壓111111 1NLi線圈1的自感磁鏈2111i1a*bi2cd211112以下是自感磁鏈、互感磁鏈及自感電動勢，互感電動勢以下是自感磁鏈、互感磁鏈及自感電動勢，互感電動勢的表達(dá)式：的表達(dá)式：13dtdiMudtdiMuMM11右手螺旋法則右手螺旋法則14二、互感線圈的同名端二、互感線圈的同名端 為了表示線圈的相對繞向以確定互感電壓的極性，常采為了表示線圈的相對繞向以確定互感電壓的極性，常采用標(biāo)記同名端的方法。用標(biāo)記同

7、名端的方法。約定：約定： 在產(chǎn)生互感電壓的電流參考方向的流入端標(biāo)上在產(chǎn)生互感電壓的電流參考方向的流入端標(biāo)上“.”.”號。號。在互感電壓參考方向的在互感電壓參考方向的“+”+”號端也用號端也用“.”.”號標(biāo)出。號標(biāo)出。標(biāo)有標(biāo)有“.”.”號的端鈕稱為同名端號的端鈕稱為同名端15互感線圈的同名端的測試方法互感線圈的同名端的測試方法成品的耦合電感線圈的同名端已知，由設(shè)計(jì)者、成品的耦合電感線圈的同名端已知，由設(shè)計(jì)者、制作者確定。制作者確定。同名端也可以用實(shí)驗(yàn)確定。同名端也可以用實(shí)驗(yàn)確定。16互感線圈的同名端也可以如下規(guī)定：互感線圈的同名端也可以如下規(guī)定： 如果兩個互感線圈的電流如果兩個互感線圈的電流i

8、i1 1和和i i2 2所產(chǎn)生的磁通是所產(chǎn)生的磁通是相互增強(qiáng)的，那么，兩電流同時流入（或流出）的端相互增強(qiáng)的，那么，兩電流同時流入（或流出）的端鈕就是同名端，用標(biāo)記鈕就是同名端，用標(biāo)記“”、“* *”或或“”標(biāo)出。標(biāo)出。 17含耦合電感的含耦合電感的等效電路等效電路用附加電壓源計(jì)用附加電壓源計(jì)及互感的影響及互感的影響18例：電路如圖，試確定開關(guān)打開的瞬間電壓例：電路如圖，試確定開關(guān)打開的瞬間電壓u uM M的方向的方向dtdiMuM11920P55121一、一、耦合電感的耦合電感的VCRVCR 選擇互感電壓的參考方向與互感磁通的參考方向選擇互感電壓的參考方向與互感磁通的參考方向符合右手螺旋法則

9、，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，有：符合右手螺旋法則，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，有：dtdiMdtdudtdiMdtdu21212121211221影響產(chǎn)生的感生電壓對線圈線圈影響產(chǎn)生的感生電壓對線圈線圈 12122 2 耦合電感的耦合電感的VCRVCR、耦合系數(shù)、耦合系數(shù)2222122121121121IjXIMjUdtdiMuIjXIMjUdtdiMuMM當(dāng)兩線圈中的電流為正弦交流時，寫成相量形式則：當(dāng)兩線圈中的電流為正弦交流時，寫成相量形式則：231222122221112111IMjILjUdtdiMdtdiLuIMjILjUdtdiMdtdiLu24L1L2M+u2i1tiMudd12 L1L2M +u

10、2i1tiMudd12 L1L2M +u2i1tiMudd12 L1L2M +u2i1tiMudd12 25L1L2M +u2i111 2 2 +u1i2=0tiMudd12 L1L2 +u2i111 2 2 +u1i2=0tiMdd1 +tiMudd12 L1L2M +u2i111 2 2 +u1i2=0tiMudd12 L1L2 +u2i111 2 2 +u1i2=0tiMdd1 +tiMudd12 26L1L2M +u2i111 2 2 +u1i2=0L1L2 +u2i111 2 2 +u1i2=0tiMdd1 +j L1j L2j M +11 2 2 +1U2U1I20I +j L1j

11、 L2 +11 2 2 +1U2U1I20I 1j MI27L1L2M +u2i111 2 2 +u1i2L1L2 +u2i111 2 2 +u1i2tiMdd1 + +tiMdd2tiMtiLudddd2111 tiMtiLudddd1222 28L1L2M +u2i111 2 2 +u1i2L1L2 +u2i111 2 2 +u1i2tiMdd1 + +tiMdd2j L1j L2j M +11 2 2 +1U2U1I20I 2111jjIMILU 1222jjIMILU +j L1j L2 +11 2 2 +1U2U1I2I1j MI +2j MI29L1L2 +u2i111 2 2 +

12、u1i2tiMdd1 + +tiMdd2 +j L1j L2 +11 2 2 +1U2U1I2I1j MI +2j MItiMtiLudddd2111 tiMtiLudddd1222 2111jjIMILU 1222jjIMILU L1L2M +u2i111 2 2 +u1i230二、互感系數(shù)二、互感系數(shù) 互感的大小互感的大小反映一個線圈的反映一個線圈的電流在另一個線電流在另一個線圈中產(chǎn)生磁鏈的圈中產(chǎn)生磁鏈的能力?；ジ邢禂?shù)能力?；ジ邢禂?shù)的單位與自感相的單位與自感相同，是亨利同，是亨利（H H）。）。21211212122122222221111111MiNMiNiLNiLN31耦合系數(shù)耦合系數(shù)

13、 1021kLLMk22121121為全耦合為全耦合21max221211212212211212222111121)()(LLMMiNiNi iNNiNiNLL22222221111111iLNiLN32 耦合系數(shù)耦合系數(shù)k1k1，其大小取決于兩個線圈的相，其大小取決于兩個線圈的相對位置及磁介質(zhì)的性質(zhì)。如果兩個線圈緊密地對位置及磁介質(zhì)的性質(zhì)。如果兩個線圈緊密地纏繞在一起，則纏繞在一起，則k k值就接近于值就接近于1 1；若兩線圈相距；若兩線圈相距較遠(yuǎn)，或線圈的軸線相互垂直放置，則較遠(yuǎn)，或線圈的軸線相互垂直放置，則k k值就值就很小很小, ,甚至接近于甚至接近于零。零。 21LLMk 33 例

14、例 如 圖 所 示 電 路 中 ，如 圖 所 示 電 路 中 ， M M=0.025H,=0.025H, *MU21I1 解解 選擇互感電壓選擇互感電壓u u2121與電流與電流i i1 1的參考方向?qū)ν艘恢?。的參考方向?qū)ν艘恢?。tAi1200cos21dtdiMu121 試求互感電壓試求互感電壓u u2121。 其相量形式為：其相量形式為： VtuVjIMjUAIIMjU)901200cos(230903001025. 012000121121112134例例12-2 12-2 含一對耦合電感的電路如圖，含一對耦合電感的電路如圖，（1 1）試求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)）試求網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 和和 ；（2 2

15、）試求）試求M M的極限值；的極限值；（3 3）試求）試求k=0.707k=0.707時穩(wěn)態(tài)電流時穩(wěn)態(tài)電流已知：已知：sUI1)(1tisUU2VtuRHLHLs)10cos(26101421課本課本 P553P55335112221221110104IUUKVLIUIjIMjUIMjIjUVCRs先列些電路的先列些電路的VCR VCR 和和 KVLKVL：36）（2)10(50030010010050)4(10010) 1 ()10(500300100101050)4(1001022222221jHjMMjjMMjUUjYjMjjMjUIuss512500100200)10(50101500

16、1001010)10(221jjjjjHSjjSjjjYHLLMu（2 2）試求）試求M M的極限值；的極限值；（1 1）試求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)）試求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)372707. 0)3(21LLkMkAttiAAAjjjYUIjjjjjHSjjSjjjYooou)3 .5610cos(721. 0)(3 .56721. 03 .10151226)50101(26)10(5125001002100)10(50115001001010)10(時穩(wěn)態(tài)電流時穩(wěn)態(tài)電流380)()(21211IMjRIMjUIMjILjRs用網(wǎng)孔電流法求解：用網(wǎng)孔電流法求解：39L1*ML2U1IU2U*MLLLILjIMLLjUUI

17、MjILjUUUIMjILjUUUff2)2(212121221222112111三、互感線圈的串聯(lián)三、互感線圈的串聯(lián)40L1*ML2U1IU2U*MLLLILjIMLLjUUUIMjILjUUUIMjILjUUUss2)2(2121212212221121114fsLLM41總結(jié) 本次課主要掌握互感的概念及在存在互感時，等效電路 掌握耦合系數(shù)、互感系數(shù)42 本次課內(nèi)容本次課內(nèi)容 12121 1 基本概念基本概念 12122 2 耦合電感的耦合電感的VCRVCR、耦合系數(shù)、耦合系數(shù) 12123 3 空心變壓器電路的分析空心變壓器電路的分析 反映阻抗反映阻抗 12124 4 耦合電感的去耦等效電

18、路耦合電感的去耦等效電路 12125 5 理想變壓器的理想變壓器的VCRVCR 12126 6 理想變壓器的阻抗變換性質(zhì)理想變壓器的阻抗變換性質(zhì) 12127 7 理想變壓器的實(shí)現(xiàn)理想變壓器的實(shí)現(xiàn) 12128 8 鐵心變壓器的模型鐵心變壓器的模型4312123 3 空心變壓器電路的分析空心變壓器電路的分析 反映阻抗反映阻抗 1 1、變壓器可以用鐵心也可以不用鐵心或者芯子是非鐵、變壓器可以用鐵心也可以不用鐵心或者芯子是非鐵磁材料（空心變壓器）磁材料（空心變壓器） 鐵心變壓器的耦合系數(shù)可接近鐵心變壓器的耦合系數(shù)可接近1 1，屬于緊耦合；空，屬于緊耦合；空心變壓器的耦合系數(shù)則較小，屬于松耦合。心變壓器

19、的耦合系數(shù)則較小，屬于松耦合。 變壓器是利用電磁感應(yīng)原理而制作的，可以用耦合變壓器是利用電磁感應(yīng)原理而制作的，可以用耦合電感來構(gòu)成它的模型。這一模型常用于分析電感來構(gòu)成它的模型。這一模型常用于分析空心變壓器空心變壓器電路。電路。為什么介紹空心變壓器：為什么介紹空心變壓器： 因?yàn)榭招淖儔浩魇蔷€性變壓器。因?yàn)榭招淖儔浩魇蔷€性變壓器。442 2、設(shè)空心變壓器電路如圖所示，、設(shè)空心變壓器電路如圖所示， 其中，其中， 分別為變壓器初、次級繞組的分別為變壓器初、次級繞組的電阻，電阻， 為負(fù)載電阻。設(shè)為負(fù)載電阻。設(shè) 為正弦輸入電壓，為正弦輸入電壓，21,RRLRSu45SUIMjILjR2111)(0)(2

20、221IRLjRIMjL由圖所示的相量模型可列出回路方程為：由圖所示的相量模型可列出回路方程為：0222121IZIZSUIZIZ212111MjZZRLjRZLjRZL211222221111 接下來，給出該電路模型的初、次級電流相量、輸入阻抗、接下來，給出該電路模型的初、次級電流相量、輸入阻抗、初次級轉(zhuǎn)移電流比、初次級轉(zhuǎn)移電壓比。初次級轉(zhuǎn)移電流比、初次級轉(zhuǎn)移電壓比。461 1）耦合電路的初級、次級電流向量分別為）耦合電路的初級、次級電流向量分別為：1222222212111211221221112221220()()()SSLSLUZZUZRj LRIUZZZ ZZ ZRj LRj LRj

21、 MZZSLUMRLjRLjRMjI2222112)(221221122()()LSLRj LRIURj LRj LRMMjZZRLjRZLjRZL21122222111147 2 2）電源端的輸入阻抗為）電源端的輸入阻抗為1111LjRZ2222111122221SiLUMMZRj LZRj LRZI即初級回路中的自阻抗即初級回路中的自阻抗次級回路在初級回路中的反映阻抗次級回路在初級回路中的反映阻抗LRLjRMZM222222222222ZM 初級回路初級回路+Z11sU2222111ZMZUIs 2212ZIMjI 48ZMLjRZ 1122220 LRZMLjRIMjI 11222210

22、2 sLjRUI 1110 I 20 將將RL斷開，斷開，將將uS置零，在開路處外加電壓源，置零，在開路處外加電壓源，可等效看作初級與次級顛倒?？傻刃Э醋鞒跫壟c次級顛倒。 -+j L1j L2U1I2I1jMI +2j MIR1R2 +1122ZM 為初級回路在次級為初級回路在次級回路的反映阻抗回路的反映阻抗 次級回路次級回路+Z0OCURL2I10IMjUOC-493 3）初級、次級轉(zhuǎn)移電流比和初級、次級轉(zhuǎn)移電壓比）初級、次級轉(zhuǎn)移電流比和初級、次級轉(zhuǎn)移電壓比22221112122212)(MRLjRLjRMRjUIRUURLjRMjIILLLL50例：電路如圖，已知：例：電路如圖，已知：Vt

23、uRRRHMHLHLsL)314cos(211542,08. 0,20465. 0,06. 0,6 . 321211I求：初級電流相量初級電流相量 和次級電流相量和次級電流相量2I課本課本P56251oLjjLjRRZjjLjRZ1 .241 .46)84.1808.42()06. 031408.42()113020()6 . 331420(222211112222223140.465462.424.1(422189)462.424.1orefoMZjZ 反映阻抗反映阻抗次級回路中的感性負(fù)載反映到初級回路為容性阻抗次級回路中的感性負(fù)載反映到初級回路為容性阻抗輸入阻抗輸入阻抗11(2011304

24、22189)(442941)1040 64.8abrefoZZZjjj 1115 0110.664.81040 64.8oooIAmA初級電流相量初級電流相量次級電流相量次級電流相量312022314 0.465 90110.6 1064.80.35 1.146.1 24.1oooj M IIAZ5212124 4 耦合電感的去耦等效電路耦合電感的去耦等效電路 對于在一個公共端鈕相連接的一對耦合電感，可對于在一個公共端鈕相連接的一對耦合電感，可以用三個電感組成的以用三個電感組成的T T形網(wǎng)絡(luò)來作等效替換形網(wǎng)絡(luò)來作等效替換. .53dtdiMdtdiLu2111dtdiLdtdiMu2212dt

25、diLLdtdiLudtdiLdtdiLLdtiidLdtdiLucbbbbaba212212111)()()(而在而在T T形等效電路中，由形等效電路中，由KVLKVL得：得：公共端鈕相連接的一對耦合電感電路中，由公共端鈕相連接的一對耦合電感電路中，由KVLKVL得：得：54 比較比較 和和 前面的系數(shù)，即可求得前面的系數(shù)，即可求得T T形等形等效電路中各電感值應(yīng)為效電路中各電感值應(yīng)為dtdi1dtdi2MLLMLMLLcba2155 例例12-12 12-12 求求abab端的等效電感。端的等效電感。 解：解：HMHLHL12. 0,4 . 0,1 . 021dtdiMdtdiLu2111

26、dtdiLdtdiMu2212dtdiLLdtdiLudtdiLdtdiLLucbbbba212211)()(mHHLMLMMLMMLMMLMLLab64064. 0)()(22122156知識回顧 空心變壓器的初級等效電路和次級等效電路 反映阻抗的概念 去耦等效電路 共同點(diǎn)：耦合電感附加電壓源的等效模型57 12125 5 理想變壓器的理想變壓器的VCRVCR 理想變壓器是一種雙口電阻元件，它原是由實(shí)際理想變壓器是一種雙口電阻元件，它原是由實(shí)際鐵心變壓器抽象而來的。它的電路模型如圖所示，鐵心變壓器抽象而來的。它的電路模型如圖所示， 與耦合電感元件的符號相同，但它唯一的參數(shù)只是一與耦合電感元件

27、的符號相同，但它唯一的參數(shù)只是一個稱為變比或匝比的常數(shù)個稱為變比或匝比的常數(shù)n n，而不是，而不是 等參數(shù)。等參數(shù)。 MLL,2158 匝比匝比n n： 若變壓器的初級匝數(shù)為若變壓器的初級匝數(shù)為 ，次級匝數(shù)，次級匝數(shù) 為為 ，則匝比為，則匝比為2N1N12NNn )(1)()(1212tintitnuu理想變壓器的定義式是：理想變壓器的定義式是：59)(1)()()(1212tintitnutu0)()()()(2211titutitu所有時刻，有：所有時刻，有：在正弦穩(wěn)態(tài)，理想變壓器的各式可以表為相對應(yīng)的相量形式在正弦穩(wěn)態(tài)，理想變壓器的各式可以表為相對應(yīng)的相量形式如果參考方向變化如果參考方向

28、變化60 u2=nu 1 i2= (1/n)i1 u2=nu 1 i1= n i2（1）兩電壓高電位端與同名端一致時）兩電壓高電位端與同名端一致時, 電壓比取正，反電壓比取正，反之取負(fù)。之取負(fù)。（2）兩電流都從同名端流進(jìn)）兩電流都從同名端流進(jìn), 電流比取負(fù)，反之取正。電流比取負(fù)，反之取正。 u2= nu 1 i1= ni21:n +u2i111 2 2 +u1i21:n +u2i111 2 2 +u1i21:n +u2i111 2 2 +u1i261 u2=nu 1 i2= (1/n)i1 u2= nu 1 i2= (1/n)i1（1）兩電壓高電位端與同名端一致時）兩電壓高電位端與同名端一致時

29、, 電壓比取正，反電壓比取正，反之取負(fù)。之取負(fù)。（2）兩電流都從同名端流進(jìn)）兩電流都從同名端流進(jìn), 電流比取負(fù)，反之取正。電流比取負(fù)，反之取正。 u2= nu 1 i1= ni21:n +u2i111 2 +u1i22 1:n +u2i111 2 2 +u1i21:n +u2i111 2 +u1i262例例12-13 12-13 包含理想變壓器的電路如圖所示，包含理想變壓器的電路如圖所示， 試求試求 和和 ，各電阻的單位為，各電阻的單位為。2I3I63解解 這是一個電阻電路，運(yùn)用回路分析法，可把理想這是一個電阻電路，運(yùn)用回路分析法，可把理想變壓器部分的變壓器部分的 看成是未知的電壓源電壓。列看

30、成是未知的電壓源電壓。列出回路方程后，再把理想變壓器對電壓、電流的約出回路方程后，再把理想變壓器對電壓、電流的約束條件結(jié)合進(jìn)去，即可解決問題。束條件結(jié)合進(jìn)去，即可解決問題。21,UU64 其回路方程為：其回路方程為： 理想變壓器要求電路滿足下列關(guān)系：理想變壓器要求電路滿足下列關(guān)系： 其中其中 。注意此處理想變壓器電流。注意此處理想變壓器電流 的參考方向與圖的參考方向與圖12-3112-31所示者相反，故后一關(guān)系式中無所示者相反，故后一關(guān)系式中無負(fù)號。負(fù)號。SSUIIUIIUUI32232112221211InIUnU12NNn 2I65 把這兩個關(guān)系式代入上列的回路方程，可得：把這兩個關(guān)系式代

31、入上列的回路方程，可得： 由這三個方程消去由這三個方程消去 ，可得：，可得：nnnUIS132)12(2SSUIIUIIUnUnI32232222212USSUIIUInInIn323222112nnnnUIS132) 112(36612126 6 理想變壓器的阻抗變換性質(zhì)理想變壓器的阻抗變換性質(zhì)LiLLRniuRRunRunnii211122211)()(1)(2jZnjZLi67例：電路如圖，試求電壓例：電路如圖，試求電壓 。2U68101050010112122211IIUUUIUIoVUUIIIUU3 .335010010010010010100)10(10102221112解一：網(wǎng)孔

32、法解一：網(wǎng)孔法695 . 010050502nVVUnUVVUo3 .3333. 31033. 35 . 015 . 0010121解二：解二：阻抗變換法阻抗變換法70VVUURUUUIIocooco3 .3331100501005010011001001001000221112解三：戴維南定理解三：戴維南定理71 12127 7 理想變壓器的實(shí)現(xiàn)理想變壓器的實(shí)現(xiàn) 理想變壓器的定義對電壓和電流沒有限制，如果電流和理想變壓器的定義對電壓和電流沒有限制，如果電流和電壓是正弦量，理想變壓器是一種特殊的無損耗、全耦合變電壓是正弦量，理想變壓器是一種特殊的無損耗、全耦合變壓器。它作為實(shí)際變壓器的理想化模

33、型壓器。它作為實(shí)際變壓器的理想化模型, ,是對互是對互感元件的一感元件的一種理想化抽象種理想化抽象, ,它滿足以下三個條件它滿足以下三個條件: : （1 1）耦合系數(shù)）耦合系數(shù)k k=1,=1,即無漏磁通。即無漏磁通。（2 2）自感系數(shù)）自感系數(shù)L L1 1、L L2 2無窮大且無窮大且L L1 1/ /L L2 2等于常數(shù)。等于常數(shù)。 （3 3）無損耗）無損耗, , 即不消耗能量即不消耗能量, ,也不儲存能量。也不儲存能量。72dtdNtudtdNtu2211)()(所以得理想變壓器的變壓關(guān)系式為：所以得理想變壓器的變壓關(guān)系式為：u1N1N2i2u2i1 n n稱為變比，是一個常數(shù)。稱為變比

34、，是一個常數(shù)。 一、理想變壓器的變壓作用一、理想變壓器的變壓作用 理想鐵芯變壓器的初、次級線圈理想鐵芯變壓器的初、次級線圈1 1和和2 2的匝數(shù)分別的匝數(shù)分別為為N N1 1、N N2 2 ，磁通為，磁通為，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，有：根據(jù)電磁感應(yīng)定律，有：nNNtutu1212)()(73 二、理想變壓器的變流作二、理想變壓器的變流作用用 理想變壓器可以看成是一種極限情況下的互感線理想變壓器可以看成是一種極限情況下的互感線圈，它既不儲能，也不耗能，僅起到一個變換參數(shù)的圈，它既不儲能，也不耗能，僅起到一個變換參數(shù)的作用。理想鐵芯變壓器的初、次級線圈作用。理想鐵芯變壓器的初、次級線圈1 1和和2 2的

35、匝數(shù)分的匝數(shù)分別為別為N N1 1、N N2 2 ，磁通為，磁通為，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，有：根據(jù)電磁感應(yīng)定律，有：nLLNN1212121211212122122222221111111MiNMiNiLNiLN22121121122211212222121111MiiLMiiLNNNN74dtdidtdiNNdtdidtdiLMLudtdiNNdtdidtdiLMdtdiLu211221222212121111dtdindtdiNNdtdi22121)()()()(2121tnitiAtniti積分后可得：積分后可得：如果如果L L1 1、L L2 2均為無窮大均為無窮大212112121221

36、22222221111111MiNMiNiLNiLN7512128 8 鐵心變壓器的模型鐵心變壓器的模型1 1、全耦合變壓器、全耦合變壓器 如果變壓器的耦合系數(shù)可認(rèn)為等于如果變壓器的耦合系數(shù)可認(rèn)為等于1 1而電感不為無而電感不為無限大，則這樣的變壓器稱為全耦合變壓器，為無線電限大，則這樣的變壓器稱為全耦合變壓器，為無線電工程中常見。工程中常見。 由于由于k=1k=1，可得，可得 ，此即為全耦合變，此即為全耦合變壓器初級與次級電壓間的關(guān)系式。壓器初級與次級電壓間的關(guān)系式。 )(12tnuu 76)()(1)()()(1)(2011120111tniduLtiAtniduLtitt此即為全耦合變壓器初級電流與次級電流的關(guān)系式。此即為全耦合變壓器初級電流與次級電流的關(guān)系式。dtdinLudtditnuu211112)()()()(1)()()()(2101111tnitiduLtititititdtdiNNdtdidtdiLMdtdiLu2121211111212211111111MiNiLN77 這就是說，全耦合變壓器的輸入電流應(yīng)包括兩個分量這就是說，全耦合變壓器的輸入電流應(yīng)包括兩個分量（1 1）、由于）、由于 不為無限大而