等腰三角形的性質(zhì)和判斷

1、等腰三角形的性質(zhì)和判斷等腰三角形的性質(zhì)和判斷泰興市洋思中學泰興市洋思中學葉樹林葉樹林學習目標 1.進一步掌握證明的基本步驟和書寫格式。 2. 能用幾何語言概括定理內(nèi)容。 3. 能熟練運用等腰三角形的性質(zhì)與判定計算和證明。學習要求 認真看課本P6-7的內(nèi)容，理解等腰三角形性質(zhì)定理的證明，并自己完成等腰三角形判定定理的證明；理解例題的證明步驟，思考拓展與引申。 6分鐘后檢測同學們自學情況。自學檢測（一）1.如果等腰三角形的周長為12，一邊長為5，那么另兩邊長分別為。2.如果等腰三角形有兩邊長為2和5，那么周長為。3.如果等腰三角形有一個角等于50，那么另兩個角為。4.如果等腰三角形有一個角等于12

2、0，那么另兩個角為。小結(jié)（一）定理：等腰三角形的兩個底角相等（定理：等腰三角形的兩個底角相等（“等等邊對等角邊對等角”）定理：等腰三角形的頂角定理：等腰三角形的頂角 平分線、底邊上平分線、底邊上的中線和高是同一條直線。（三線合一）的中線和高是同一條直線。（三線合一）定理：如果一個三角形的兩個角相等，那定理：如果一個三角形的兩個角相等，那么這個這兩個角所對的邊也相等（么這個這兩個角所對的邊也相等（“等等角對等邊角對等邊”）ABCDE如果如果AB=AC，ADBC，那么那么AD平分平分EAC嗎？嗎？例：如圖，AD是ABC的角平分線AB=AC+DC，求證：C=2BABCDE練：如圖， 在ABC中ADB

3、C于D、AB+DB=DC 求證：B=2CABCDE小結(jié)（二）小結(jié)（二）1.角平分線、平行線、等腰三角形三者之間，只要滿足任意兩者，第三者必成立。2.學會構(gòu)建等腰三角形。課堂作業(yè)課堂作業(yè)必做題：必做題：P8習題習題4選做題：補充習題選做題：補充習題練：如圖，ABAC，AD是角平分線，E是AB上的一點，AE=AC，EFBC交AC于F，求證：CE平分DEFABCDEF例：如圖例：如圖1，等邊，等邊ABC中，中，D是是AB上的一動點，上的一動點，以以CD為一邊向上作等邊為一邊向上作等邊EDC，連連AE，求證：求證：AEBC（2）如圖如圖2，將（，將（1）中等邊）中等邊ABC改為以改為以BC為為底邊的等腰三角形所作底邊的等腰三角形所作EDC改為相似于改為相似于ABC，請問：是否仍有請問：是否仍有AEBC？證明你的結(jié)論。證明你的結(jié)論。ABCDE圖圖1ABCED圖圖2如圖，點如圖，點C為線段為線段AB上的一點上的一點ACM，CBN是等邊三角形線段是等邊三角形線段AN、CM相交于點相交于點E，線段線段BM、CN相交于點相交于點F。（。（1）求證：求證：AN=BM（2）CEF是等邊三角形是等邊三角形（3）將）將ACM繞點繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn) ，在圖在圖2中補出符合條件的的圖形，并判斷（中補出符合條件的的圖形，并判