【名師導學】高考數(shù)學第一輪總復習 1.3算法初步、框圖課件 理

1、第第3 3講算法初步、框圖講算法初步、框圖【學習目標【學習目標】1了解算法的含義、了解算法的思想；理解程序框圖了解算法的含義、了解算法的思想；理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)2理解幾種基本算法語句理解幾種基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦輸入語句、輸出語句、賦值語句、循環(huán)語句的含義值語句、循環(huán)語句的含義3初步了解幾個典型算法案例初步了解幾個典型算法案例【基礎檢測】【基礎檢測】1流程圖中表示判斷框的是流程圖中表示判斷框的是( )A矩形框矩形框B菱形框菱形框 C圓形框圓形框D橢圓形框橢圓形框B【解析【解析】注意分清流程圖中三種基本邏輯結(jié)構(gòu)

2、，輸注意分清流程圖中三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的表示方法句的表示方法2下圖是某算法流程圖的一部分，其算法的邏輯下圖是某算法流程圖的一部分，其算法的邏輯結(jié)構(gòu)為結(jié)構(gòu)為( )A順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu) B判斷結(jié)構(gòu)判斷結(jié)構(gòu)C條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu) D循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)C【解析【解析】理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)3(2011福建福建)運行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果是運行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果是 .3【解析【解析】a1，b2，把，把1與與2的和賦給的和賦給a，即即a3，輸出的結(jié)果是，輸出的結(jié)果是3.4用

3、秦九韶算法求多項式用秦九韶算法求多項式f(x)12xx23x32x4在在x1時的值時的值v2的結(jié)果是的結(jié)果是( )A4 B1 C5 D6D【解析【解析】v0a42，a33，a21，a12，x1.由秦九韶算法的遞推關(guān)系式得由秦九韶算法的遞推關(guān)系式得v1v0 xa35，v2v1xa26，故選，故選D.5把把5進制進制412(5)化為化為7進制是進制是 .212(7)【知識要點【知識要點】1算法與程序框圖算法與程序框圖(1)算法：通常指可以用計算機來解決某一類問題的程算法：通常指可以用計算機來解決某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是序或步驟，這些程序或步驟必須是 和和 ,而且能夠在有限步之內(nèi)

4、完成而且能夠在有限步之內(nèi)完成明確明確有序的有序的(2)程序框圖的三種邏輯結(jié)構(gòu)：程序框圖的三種邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)： 算法，如右圖算法，如右圖1：條件結(jié)構(gòu)：在一個算法中，經(jīng)常會遇到一些條件的條件結(jié)構(gòu)：在一個算法中，經(jīng)常會遇到一些條件的判斷，判斷， ，條件，條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu)，如圖結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu)，如圖2. 循環(huán)結(jié)構(gòu)：從某處開始，循環(huán)結(jié)構(gòu)：從某處開始， 的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)反復執(zhí)的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)反復執(zhí)行的步驟稱為行的步驟稱為 按照步驟依次執(zhí)行的一個按照步驟依次執(zhí)行的一個根據(jù)給定的條件是否成立有不同的流向根據(jù)給定的條件是否成立有不同的流向按一定的條件反復按一定的

5、條件反復執(zhí)行某些步驟執(zhí)行某些步驟 循環(huán)體循環(huán)體循環(huán)結(jié)構(gòu)的兩種類型：循環(huán)結(jié)構(gòu)的兩種類型：) ：在每次循環(huán)前進：在每次循環(huán)前進行條件判斷，成立才循環(huán)，不滿足則停止，故通常又叫行條件判斷，成立才循環(huán)，不滿足則停止，故通常又叫做做“是循環(huán)是循環(huán)”，“while型循環(huán)型循環(huán)”；) ：在：在執(zhí)行了一次循環(huán)后，對條件進行判斷，不滿足才執(zhí)行循執(zhí)行了一次循環(huán)后，對條件進行判斷，不滿足才執(zhí)行循環(huán)，滿足則停止，故又叫做環(huán)，滿足則停止，故又叫做“否循環(huán)否循環(huán)”，“until型循環(huán)型循環(huán)”如圖所示如圖所示當型循環(huán)當型循環(huán)直到型循環(huán)直到型循環(huán)2基本算法語句基本算法語句(1)輸入、輸出語句和賦值語句：輸入、輸出語句和賦值語

6、句：輸入語句格式：輸入語句格式： ;輸出語句格式：輸出語句格式： ;賦值語句格式：賦值語句格式： .INPUT “提示內(nèi)容提示內(nèi)容”；變量；變量PRINT “提示內(nèi)容提示內(nèi)容”；表達式；表達式變量表達式變量表達式(2)條件語句：條件語句：框圖：框圖：條件語句格式：條件語句格式：IF條件條件THEN語句語句1ELSE語句語句2END IF條件語句的嵌套：條件語句條件語句的嵌套：條件語句 ,當出現(xiàn)當出現(xiàn)3個或個或3個以上的判斷點時，就要用到個以上的判斷點時，就要用到 ，其一般格式為：，其一般格式為：IF條件條件1THEN語句序列語句序列1；ELSEIF條件條件2THEN語句序列語句序列2ELSE語

7、句序列語句序列3END IFEND IF主要用于實現(xiàn)算法主要用于實現(xiàn)算法的條的條程序嵌套程序嵌套件結(jié)構(gòu)件結(jié)構(gòu)(3)循環(huán)語句：循環(huán)語句：WHILE語句的結(jié)構(gòu)：語句的結(jié)構(gòu)：WHILE語句的一般格式：語句的一般格式：WHILE條件條件循環(huán)體循環(huán)體WENDUNTIL語句的結(jié)構(gòu)：語句的結(jié)構(gòu)：UNTIL語句的一般格式：語句的一般格式：DO循環(huán)體循環(huán)體LOOP UNTIL條件條件3算法案例算法案例(1)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)輾轉(zhuǎn)相除法：輾轉(zhuǎn)相除法： 反復操作，直到余反復操作，直到余數(shù)為數(shù)為0為止，即為止，即mntr(0rn)因此要用因此要用“后測試后測試型型”循環(huán)語句表示，其程序如下：

8、循環(huán)語句表示，其程序如下：求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的方法，求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的方法， 用較大的數(shù)用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)除以較小的數(shù)n得到余數(shù)得到余數(shù)r INPUT m，nDOrm MOD nmnnrLOOP UNTIL r0PRINT mEND更相減損術(shù)是更相減損術(shù)是 .用較大數(shù)減去較小數(shù)，再用差數(shù)和較小數(shù)構(gòu)成一對新用較大數(shù)減去較小數(shù)，再用差數(shù)和較小數(shù)構(gòu)成一對新數(shù)，再用大數(shù)減去小數(shù)，以同樣的操作一直做下去，數(shù)，再用大數(shù)減去小數(shù)，以同樣的操作一直做下去，直到所得的數(shù)相等為止這一過程可由循環(huán)語句表達直到所得的數(shù)相等為止這一過程可由循環(huán)語句表達算法，其程序如下：算法，其程序如下：求兩個正整數(shù)

9、的最大公約數(shù)的算法求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的算法INPUT a，bWHILE abIF ab THENaabELSE bbaEND IFWENDPRINT a，bEND(2)秦九韶算法秦九韶算法n次多項式次多項式f(x)anxnan1xn1a1xa0(anxn1an1xn2a1)xa0(anxan1)xan2)xa1)xa0得到遞推公式得到遞推公式v0an且且vkvk1xank，其中，其中k1,2，n其算法可用循環(huán)語句來實現(xiàn)其算法可用循環(huán)語句來實現(xiàn)(3)進位制進位制將十進制數(shù)化為二進制數(shù)的算法稱為將十進制數(shù)化為二進制數(shù)的算法稱為 ；將十進制數(shù)化為；將十進制數(shù)化為k進制數(shù)的算法稱進制數(shù)的算法稱為

10、為 將將k進制數(shù)化為十進制數(shù)的算法步驟為：進制數(shù)化為十進制數(shù)的算法步驟為：一步：從左到右依次取一步：從左到右依次取k進制數(shù)進制數(shù)anan1a1a0(k)各位各位上的數(shù)字乘以上的數(shù)字乘以k次冪，次冪，k從從n開始取值，每次遞減開始取值，每次遞減1，遞減到遞減到0，即，即ankn，an1kn1，a1k，a0k0；第二步：把所有積加起來，就得到十進制數(shù)第二步：把所有積加起來，就得到十進制數(shù) 除除2取余法取余法除除k取余法取余法 一、程序框圖及應用一、程序框圖及應用例例1(1)(2011江西江西)下圖是某算法的程序框圖，則程序下圖是某算法的程序框圖，則程序運行后輸出的結(jié)果是運行后輸出的結(jié)果是 ；102

11、3(3)如下圖所示，若程序框圖輸出的結(jié)果為如下圖所示，若程序框圖輸出的結(jié)果為S90，那么，那么判斷框中應填入的關(guān)于判斷框中應填入的關(guān)于k的條件是的條件是( )Ak9? Bk8?Ck8?B【解析【解析】(1)程序運行后，程序運行后，S0(1)110，n2；S0(1)223，n3；S3(1)335，n4；S5(1)44109，故輸出的結(jié)果是，故輸出的結(jié)果是10.【點評【點評】考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖、方差公式，考查考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖、方差公式，考查了學生的視圖能力以及觀察、推理的能力了學生的視圖能力以及觀察、推理的能力熟悉基本理論，能識別框圖所體現(xiàn)和表述的算法是本例熟悉基本理論，能識別框圖所

12、體現(xiàn)和表述的算法是本例問題求解的關(guān)鍵和切入點同時也體現(xiàn)了問題求解的關(guān)鍵和切入點同時也體現(xiàn)了“圖與式圖與式”的的轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)與提升的重要性轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)與提升的重要性二、算法語句及運用二、算法語句及運用例例2編寫一個程序，統(tǒng)計其中的正數(shù)的個數(shù)編寫一個程序，統(tǒng)計其中的正數(shù)的個數(shù)【解析】解法一：【解析】解法一：程序框圖程序框圖程序：程序：n0m0WHILEn0THENmm1END IFWENDPRINTmEND解法二：解法二：程序框圖程序框圖程序：程序：n0m0DOINPUTxnn1IFx0THENmm1ENDIFLOOP UNTIL n20PRINT mEND【點評【點評】(1)在用在用WHIL

13、E語句和語句和UNTIL語句編寫程序語句編寫程序解決問題時，一定要注意它們的格式及條件的表述方解決問題時，一定要注意它們的格式及條件的表述方法法WHILE語句中是當條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體，而語句中是當條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體，而UNTIL語句中是當條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體語句中是當條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體(2)在解決一些需要反復執(zhí)行的運算任務，如累加求和在解決一些需要反復執(zhí)行的運算任務，如累加求和、累乘求積等問題中應主要考慮利用循環(huán)語句來實現(xiàn)、累乘求積等問題中應主要考慮利用循環(huán)語句來實現(xiàn)三、算法案例三、算法案例例例3(1)用輾轉(zhuǎn)相除法或更相減損術(shù)求用輾轉(zhuǎn)相除法或更相減損術(shù)求375和和85的最大公的最大公

14、約數(shù)；約數(shù)；(2)用秦九韶算法計算用秦九韶算法計算f(x)x52x43x34x25x6在在x2時的值；時的值；(3)將七進制數(shù)將七進制數(shù)235(7)轉(zhuǎn)化為八進制數(shù)轉(zhuǎn)化為八進制數(shù)【解析【解析】(1)用輾轉(zhuǎn)相除法：用輾轉(zhuǎn)相除法：37585435853521535152515350375與與85的最大公約數(shù)為的最大公約數(shù)為5.用更相減損術(shù)：用更相減損術(shù)：375852902908520520585120120853585355050351535152020155155101055.375與與85的最大公約數(shù)為的最大公約數(shù)為5.(2)f(x)(x2)x3)x4)x5)x6v01；v1v0 x21224；

15、v2v1x342311；v3v2x4112426；v4v3x5262557；v5v4x65726120.多項式多項式f(x)在在x2時的值時的值f(2)120.(3)先化成十進制，再化成八進制先化成十進制，再化成八進制235(7)272375124124174(8)，即，即235(7)174(8)【點評【點評】掌握三種特殊算法的求解思想和方法是問掌握三種特殊算法的求解思想和方法是問題順利解決的前提和必要條件題順利解決的前提和必要條件四、程序框圖與基本算法語句的實際應用四、程序框圖與基本算法語句的實際應用 例例4某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品經(jīng)市場調(diào)查得到如下信息，在某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品經(jīng)市場調(diào)查得到如下

16、信息，在不做廣告宣傳時月銷售量為不做廣告宣傳時月銷售量為1000件；若做廣告宣傳，月銷件；若做廣告宣傳，月銷售量售量S件與廣告費件與廣告費n千元千元(nN*)的關(guān)系可用右邊流程圖來的關(guān)系可用右邊流程圖來表示：表示：(1)根據(jù)流程圖，試寫出廣告費根據(jù)流程圖，試寫出廣告費n分別等于分別等于1千元和千元和2千元時千元時所對應的月銷售量所對應的月銷售量S的值；的值；(2)試寫出月銷售量試寫出月銷售量S與廣告費與廣告費n千元的函數(shù)關(guān)系式；千元的函數(shù)關(guān)系式；(3)若銷售一件產(chǎn)品純獲利若銷售一件產(chǎn)品純獲利10元，該企業(yè)做幾千元廣告時，元，該企業(yè)做幾千元廣告時，才能月獲利最多，最多是多少？才能月獲利最多，最多

17、是多少？(利潤售價成本，其利潤售價成本，其中成本包含廣告費中成本包含廣告費)備選題例備選題例5給出給出50個數(shù)個數(shù)1,2,4,7,11，其規(guī)律是：第，其規(guī)律是：第1個數(shù)是個數(shù)是1，第，第2個數(shù)比第個數(shù)比第1個數(shù)大個數(shù)大1，第，第3個數(shù)比第個數(shù)比第2個數(shù)大個數(shù)大2，第，第4個數(shù)比第個數(shù)比第3個數(shù)大個數(shù)大3，以此類推，要求計算這，以此類推，要求計算這50個數(shù)的和個數(shù)的和(1)把下圖的程序框圖補充完整；把下圖的程序框圖補充完整；(2)根據(jù)程序框圖寫出程序根據(jù)程序框圖寫出程序【解析【解析】(1)i50？ppi(2)程序如下：程序如下：i1p1S0WHILEi50SSpppiii1WENDPRINTSE

18、ND【點評【點評】本題是一個循環(huán)結(jié)構(gòu)，應注意搞清循本題是一個循環(huán)結(jié)構(gòu)，應注意搞清循環(huán)的條件，以及循環(huán)體環(huán)的條件，以及循環(huán)體1了解算法思想，理解算法含義的關(guān)鍵在于體現(xiàn)程了解算法思想，理解算法含義的關(guān)鍵在于體現(xiàn)程序或步驟的明確性和有效性序或步驟的明確性和有效性2深刻理解三種程序框圖的屬性與特征，需通過實深刻理解三種程序框圖的屬性與特征，需通過實際例子體會算法流程的全過程，認清所解決問題的際例子體會算法流程的全過程，認清所解決問題的實質(zhì)如解決分段函數(shù)的求值問題時，一般采用條實質(zhì)如解決分段函數(shù)的求值問題時，一般采用條件結(jié)構(gòu)設計算法；如累加求和，累乘求積等問題，件結(jié)構(gòu)設計算法；如累加求和，累乘求積等問題

19、，往往包含循環(huán)過程，非常適合計算機處理，這類問往往包含循環(huán)過程，非常適合計算機處理，這類問題很多程序框圖都用循環(huán)結(jié)構(gòu)進行設計，同時也要題很多程序框圖都用循環(huán)結(jié)構(gòu)進行設計，同時也要注意三種基本結(jié)構(gòu)的共同特點注意三種基本結(jié)構(gòu)的共同特點3特別提醒的是，程序框圖主要包括三個部分：特別提醒的是，程序框圖主要包括三個部分：(1)弄清相應操作框的內(nèi)容；弄清相應操作框的內(nèi)容；(2)帶箭頭的流程線及判斷帶箭頭的流程線及判斷框的條件；框的條件；(3)框內(nèi)外必要的文字說明和算法功能框內(nèi)外必要的文字說明和算法功能讀懂流程圖要從這三方面研究，流程線反映了流程讀懂流程圖要從這三方面研究，流程線反映了流程執(zhí)行的先后順序，主

20、要看箭頭方向，框內(nèi)外文字說執(zhí)行的先后順序，主要看箭頭方向，框內(nèi)外文字說明了操作內(nèi)容以及流向明了操作內(nèi)容以及流向4(1)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)是求兩個正整數(shù)的最大輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)是求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的兩種方法，關(guān)鍵是掌握這兩種算法的操作步驟公約數(shù)的兩種方法，關(guān)鍵是掌握這兩種算法的操作步驟，計算時應認真、細心，確保中間結(jié)果的準確性，因為，計算時應認真、細心，確保中間結(jié)果的準確性，因為下一次計算要用到上一次計算的結(jié)果下一次計算要用到上一次計算的結(jié)果(2)利用利用“除除k取余法取余法”將十進制數(shù)化為將十進制數(shù)化為k進制數(shù)時，要把進制數(shù)時，要把各步所得余數(shù)從下到上排，切莫把順序弄錯各步所得余

21、數(shù)從下到上排，切莫把順序弄錯(3)利用秦九韶算法計算多項式的值的關(guān)鍵是正確地將多利用秦九韶算法計算多項式的值的關(guān)鍵是正確地將多項式改寫，然后由內(nèi)向外逐次計算由于本次計算用到項式改寫，然后由內(nèi)向外逐次計算由于本次計算用到上一次計算的結(jié)果，同樣應認真、細致地計算每一步，上一次計算的結(jié)果，同樣應認真、細致地計算每一步，確保每一步結(jié)果的準確性確保每一步結(jié)果的準確性(1)(2011陜西陜西) 下圖中下圖中x1，x2，x3為某次考試三個評閱人為某次考試三個評閱人對同一道題的獨立評分，對同一道題的獨立評分，p為該題的最終得分當為該題的最終得分當x16，x29，p8.5時，時，x3等于等于( )A11 B10

22、C8 D7C(2)(2011安徽安徽)如下圖，程序框圖如下圖，程序框圖(算法流程圖算法流程圖)的輸出的輸出結(jié)果是結(jié)果是 .15【命題立意【命題立意】(1)本題主要考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)本題主要考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)以及讀圖，識圖的能力以及讀圖，識圖的能力(2)本題是程序框圖題，考查了程序框圖中的循環(huán)結(jié)本題是程序框圖題，考查了程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，題目較易，但在確定最后輸出的構(gòu)，題目較易，但在確定最后輸出的k值時易誤認為值時易誤認為14而出錯而出錯1下列給出的賦值語句中正確的是下列給出的賦值語句中正確的是( )A4M BMMCBA3Dxy0BB3(2011遼寧遼寧)執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，如果輸執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，如果輸入的入的n是是4，則輸出的，則輸出的p是是( ) CA8 B5 C3 D2【解析【解析】第一次運行：第一次運行：p1，s1，t1，k2；第二次運行：第二次運行：p2，s1，t2，k3；第三次運行：第三次運行：p3，s2，t3，k4不滿足不滿足kn.故輸出故輸出p為為3.4以下給出計算以下給出計算246100的值的四個程序，的值的四個程序，其中正確的是其中正確的是( )B5根據(jù)下圖所示的程序，當輸入的根據(jù)下圖所示的程序，當輸入的m，n分別為分別為30