2019年河南省中考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、文庫精品文庫精品最新河南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共 10 小題，每題 3 分，共 30 分）1.（ 3 分）-呂的相反數(shù)是（ ）A.魯 B-IC.專 D.2.（ 3 分）今年一季度，河南省對 一帶一路”沿線國家進(jìn)出口總額達(dá)214.7 億元，數(shù)據(jù)“ 214.7 億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.147 102B.0.2147 杓3C.2.147 1010D.0.2147K0113.（3 分）某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字， 如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與 國”字所在面相對的面上的漢字是（）A .厲 B .害C. 了 D .我4.（ 3 分）下列運(yùn)算正確的是

2、（）A . （ - x2）3= - x5B. x2+x3=x5C . x3?x4=x7D . 2x3- x3=15.（ 3 分）河南省旅游資源豐富，2013年旅游收入不斷增長，同比增速分別為： 15.3% ,12.7%, 15.3% , 14.5%, 17.1% .關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A.中位數(shù)是 12.7% B .眾數(shù)是 15.3%C.平均數(shù)是 15.98% D .方差是 06.（ 3 分）九章算術(shù)中記載：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三問人文庫精品文庫精品數(shù)、羊價(jià)各幾何？ ”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5 錢，還差 45 錢；若每人出 7錢，還差 3 錢，

3、問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x 人，羊價(jià)為 y 線，根據(jù)題意，可列方程組為（）文庫精品文庫精品產(chǎn) 5 齢 45|y=7x+37.（ 3 分）下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（）A .X2+6X+9=0B. x2=x C.X2+3=2XD . （x - 1）2+ 仁 0&（3 分）現(xiàn)有 4 張卡片，其中 3 張卡片正面上的圖案是1“”，1 張卡片正面上的圖案是 “ 它們除此之外完全相同. 把這 4 張卡片背面朝上洗勻， 從中隨機(jī)抽取兩張， 則這兩張卡片正?AOBC 的頂點(diǎn) 0（0, 0）, A （ - 1, 2），點(diǎn) B 在X軸正半軸上按以下步驟作圖：以點(diǎn) O 為圓心

4、，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊 OA , OB 于點(diǎn) D , E; 分別以點(diǎn) D, E為圓心，大于丄 DE 的長為半徑作弧，兩弧在 / AOB 內(nèi)交于點(diǎn) F;作射線OF，交邊 AC 于點(diǎn) G ,則點(diǎn) G 的坐標(biāo)為（）A.(J 1,2)B. (:2)C. (3-H, 2)D. (4；-2,2)|y=5x+45l.y=7x-3Ly=Tx-310. （3 分）如圖 1，點(diǎn) F 從菱形ABCD 的頂點(diǎn) A 出發(fā)，沿ATDB以 1cm/s 的速度勻速運(yùn)動到點(diǎn) B,圖 2 是點(diǎn) F 運(yùn)動時(shí), FBC 的面積 y（cm2）隨時(shí)間X（s）變化的關(guān)系圖象,面圖案相同的概率是（）9. （ 3 分）如圖，已知文庫精

5、品文庫精品A. - B. 2 C. D. 2 口二、細(xì)心填一填（本大題共5 小題，每小題 3 分，滿分 15 分，請把答案填在答 題卷相應(yīng)題號的橫線上）11._ （3 分）計(jì)算：5|- . i=.12.（3 分）如圖，直線 AB , CD 相交于點(diǎn) O, E0 丄 AB 于點(diǎn) 0, / EOD=50，則/ BOC 的度數(shù)為_14.（3 分）如圖，在 ABC 中，/ ACB=90 , AC=BC=2，將 ABC 繞 AC 的中點(diǎn) D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 AB C其中點(diǎn) B 的運(yùn)動路徑為麗廠，則圖中陰影部分的面積為 _ .15.（3 分）如圖，/ MAN=90，點(diǎn) C 在邊 AM 上，AC=4，

6、點(diǎn) B 為邊 AN 上一動點(diǎn)，連接BC , AB（與 ABC 關(guān)于 BC 所在直線對稱，點(diǎn) D, E 分別為 AC , BC 的中點(diǎn)，連接 DE 并延長交 AB所在直線于點(diǎn) F，連接 AE.當(dāng)厶AEF 為直角三角形時(shí)，AB 的長為_ .文庫精品文庫精品三、計(jì)算題（本大題共 8 題，共 75 分，請認(rèn)真讀題）16.（8 分）先化簡，再求值：1）十，其中 x=.：+ 1.|x+l| x2-l17.（ 9 分）每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、 呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查

7、表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下 尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)？（單選）A .減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B .調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C.選育無絮楊品種，并推廣種植D 對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E.其他文庫精品文庫精品根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題:文庫精品文庫精品(1)_本次接受調(diào)查的市民共有 人；(2)_ 扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形 E 的圓心角度數(shù)是_ ;(3) 請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(4) 若該市約有 90 萬人，請估計(jì)贊同 選育無絮楊品種，并推廣種植 ”的人數(shù).18.(9 分)如圖，反比例函數(shù) y= (x0)的圖象過格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))P.(1) 求

8、反比例函數(shù)的解析式；(2) 在圖中用直尺和 2B 鉛筆畫出兩個(gè)矩形(不寫畫法)，要求每個(gè)矩形均需滿足下列兩個(gè) 條件：1四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)0,點(diǎn) P;2矩形的面積等于 k 的值. VJJ ：4f j 2E； B 0兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；C、X2+3=2XX2-2X+3=0=( -2)2-4X1X3=-8V0,A.C.產(chǎn) 5 齢45|y=7x+3|7=5x445ly=7x-3B.D.I 產(chǎn) 5 蓋1457=5玄-45jy=7x-3產(chǎn) 5直+45*文庫精品文庫精品方程無實(shí)根；D、 (X-1)2+仁 0(X- 1)2= - 1,文庫精品文庫精品則方程無實(shí)根；故選：B.【點(diǎn)評】本題考

9、查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0 （a工0的根與 =b2-4ac 有如下關(guān)系：當(dāng) 0 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)-3, 解不等式得：xwi,不等式組的解集為 -3vx =28.8 ,故答案為：28.8 (3) D 選項(xiàng)的人數(shù)為 200025%=500 , 補(bǔ)全條形圖如下:文庫精品文庫精品【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.18.(9 分)如圖，反比例函數(shù) y= (x0)的圖象過格點(diǎn)

10、(網(wǎng)格線的交點(diǎn))P.(1) 求反比例函數(shù)的解析式；(2)在圖中用直尺和 2B 鉛筆畫出兩個(gè)矩形(不寫畫法)，要求每個(gè)矩形均需滿足下列兩個(gè)條件：1四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)O,點(diǎn) P;2矩形的面積等于 k 的值. VJL !t11 14-Va a ! si吞a fa a a i 11n 1:HVP :l- 1- If-工1 Xifl*r廠-:I 1F 11V f I11A l-if5231丄14卞i 勺f* 1 1Il1 1 l【分析】(1)將 P 點(diǎn)坐標(biāo)代入滬二，禾 U 用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式; x(2 )根據(jù)矩形滿足的兩個(gè)條件畫出符合要求的兩個(gè)矩形即可.【解答

11、】 解：(1) 反比例函數(shù)滬一(x 0)的圖象過格點(diǎn) P ( 2, 2),k=2X2=4,(4 )估計(jì)贊同 選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為 70 用 0%=28 (萬人).讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖文庫精品文庫精品反比例函數(shù)的解析式為 y=;(2)如圖所示：矩形 OAPB、矩形 OCDP 即為所求作的圖形.【點(diǎn)評】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，矩形的判定與性質(zhì)，正確求出反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.19.( 9 分)如圖，AB 是OO 的直徑，DO 丄 AB 于點(diǎn) O,連接 DA 交OO 于點(diǎn) C,過點(diǎn) C 作OO 的切線交

12、 DO 于點(diǎn) E,連接 BC 交 DO 于點(diǎn) F.(1) 求證：CE=EF ;(2) 連接 AF 并延長，交OO 于點(diǎn) G.填空：1當(dāng)/ D 的度數(shù)為 30時(shí)，四邊形 ECFG 為菱形；2當(dāng)/ D 的度數(shù)為 22.5 時(shí)，四邊形 ECOG 為正方形.文庫精品文庫精品【分析】（1）連接 0C,如圖，禾 U 用切線的性質(zhì)得 / 1 + Z 4=90再利用等腰三角形和互余 證明/ 1= / 2，然后根據(jù)等腰三角形的判定定理得到結(jié)論；（2）當(dāng)/ D=30時(shí)，/ DAO=60，證明 CEF 和厶 FEG 都為等邊三角形，從而得到EF=FG=GE=CE=CF，則可判斷四邊形 ECFG 為菱形；當(dāng)/ D=2

13、2.5時(shí)，/ DAO=67.5，利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出/ COE=45，利用對稱得/ EOG=45 ,則/ COG=90 ,接著證明OECOEG 得到/ OEG= / OCE=90 ,從而證明 四邊形ECOG 為矩形，然后進(jìn)一步證明四邊形ECOG 為正方形.【解答】（1）證明：連接 OC,如圖，/ CE 為切線，OC 丄 CE,/ OCE=90，即 / 1 + / 4=90 ,/ DO 丄 AB ,/ 3+ / B=90 ,而/ 2= / 3,/ 2+ / B=90 ,OB=OC,/ 4= / B,/ 1 = / 2, CE=FE ;(2)解：當(dāng)/ D=30 時(shí)，/ DAO=60 ,文庫精品文

14、庫精品而 AB 為直徑，/ ACB=90 ,/ B=30 ,/ 3= / 2=60 ,而 CE=FE, CEF 為等邊三角形， CE=CF=EF ,同理可得/ GFE=60 ,利用對稱得 FG=FC,/ FG=EF , FEG 為等邊三角形, EG=FG , EF=FG=GE=CE ,四邊形 ECFG 為菱形；當(dāng)/ D=22.5 時(shí)，/ DAO=67.5 ,而 OA=OC ,/ OCA= / OAC=67.5 ,/ AOC=180 - 67.5 - 67.5 =45 ,文庫精品文庫精品/ AOC=45 ,/ COE=45 ,利用對稱得/ EOG=45 ,/ COG=90 ,易得OECA OEG

15、 ,/ OEG= / OCE=90 ,四邊形 ECOG 為矩形，而 OC=OG ,四邊形 ECOG 為正方形.故答案為 30 22.5 【點(diǎn)評】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線,過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系.也考查了菱形和正方形的判定.20.（ 9 分）高低杠”是女子體操特有的一個(gè)競技項(xiàng)目，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運(yùn)動員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離.必連D文庫精品文庫精品興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問題，請你解答.文庫精品文庫精品如圖所示，底座上 A , B 兩點(diǎn)間的距離為 90cm

16、低杠上點(diǎn) C 到直線 AB 的距離 CE 的長為155cm，高杠上點(diǎn) D 到直線 AB 的距離 DF 的長為 234cm，已知低杠的支架 AC 與直線 AB 的夾角/ CAE為 82.4 高杠的支架 BD 與直線 AB 的夾角/ DBF 為 80.3 求高、低杠間的水平距離CH 的長.（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)sin82.4 0,9Cos82.4 0.1,32tan82.4 7,500i80.3 Q.983s80.3 0,168n80.3 5)850E JQ 尸【分析】利用銳角三角函數(shù)，在 Rt ACE 和 Rt DBF 中，分別求出 AE、BF 的長.計(jì)算出EF.通過矩形 CEFH 得到

17、CH 的長.【解答】解：在 Rt ACE 中,在 Rt DBF 中,/ EF=EA+AB+BF21+90+40=151(cm)AE=丄= tanZCAE tan82.21( cm)7. 5.234tan/DBFtanSO. 3*234TSS=40 (cm)/ tan /CAE=/ tan /DBF=BF=文庫精品文庫精品/ CE 丄 EF, CH 丄 DF , DF 丄 EF四邊形 CEFH 是矩形, CH=EF=151cm 答：高、低杠間的水平距離 CH 的長為 151cm.【點(diǎn)評】 本題考查了銳角三角函數(shù)解直角三角形.題目難度不大，注意精確度.21.（10 分）某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)

18、查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y （個(gè)）與銷售單價(jià) x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系關(guān)于銷售單價(jià)，日銷售量，日銷售利潤的幾組對應(yīng)值如表：銷售單價(jià) x （元）8595105115日銷售量 y （個(gè)）17512575m日銷售利潤 w （元）87518751875875（注：日銷售利潤= :日銷售量X（銷售單價(jià) -成本單價(jià)）（1 ）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式（不要求寫出 x 的取值范圍）及 m 的值；（2）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價(jià)是80 元，當(dāng)銷售單價(jià) x= 100 元時(shí)，日銷售利潤 w 最大，最大值是 2000 元；（3 ）公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的銷售中，日銷售

19、量與銷售單價(jià)仍存在（1 ）中的關(guān)系若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90 元時(shí)，日銷售利潤不低于3750 元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過多少元？【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；（2） 根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得生產(chǎn)成本和w 的最大值；（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以取得科技創(chuàng)新后的成本.【解答】解；（1）設(shè) y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為 y=kx+b ,f85k-Fb=175 得5文庫精品文庫精品即 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式是 y= - 5x+600 ,當(dāng) x=115 時(shí)，y= - 5X115+600=25 ,即 m 的值是 25;(

20、2 )設(shè)成本為 a 元/個(gè),當(dāng) x=85 時(shí)，875=175X( 85 - a),得 a=80,w= ( - 5x+600) (x - 80)= -5X2+1000X- 48000= - 5 ( x - 100)2+2000 ,當(dāng)X=100時(shí)，w 取得最大值，此時(shí) w=2000 ,故答案為：80, 100, 2000;(3) 設(shè)科技創(chuàng)新后成本為 b 元，當(dāng)X=90時(shí)，(-5X90+600) (90 - b) 3750解得，bw65答：該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過65 元.【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用、不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，禾 U 用函

21、數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.22.(10 分)(1 )問題發(fā)現(xiàn)如圖 1，在 OAB 和厶 OCD 中，OA=OB , OC=OD , / AOB= / COD=40，連接 AC , BD 交于點(diǎn)M .填空：1丄的值為 1;BD -2/ AMB 的度數(shù)為40 .文庫精品文庫精品(2 )類比探究如圖 2，在 OAB 和厶 OCD 中，/ AOB= / COD=90 , / OAB= / OCD=30，連接 AC 交文庫精品文庫精品BD 的延長線于點(diǎn) M .請判斷丄的值及/ AMB 的度數(shù)，并說明理由；(3 )拓展延伸在(2)的條件下，將厶 OCD 繞點(diǎn) 0 在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD 所在直線交于點(diǎn) M

22、 ,若 0D=1，【分析】(1)證明 COADOB (SAS),得 AC=BD，比值為 1 ;由 COADOB，得/ CAO= / DBO，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：/ AMB=180 -(/ DBO+ / OAB+ / ABD ) =180- 14040的性質(zhì)得/ AMB 的度數(shù);【解答】解：(1)問題發(fā)現(xiàn) 如圖 1 , / AOB= / COD=40 ,/ OC=OD , OA=OB , COADOB ( SAS), AC=BD ,(2)根據(jù)兩邊的比相等且夾角相等可得AOCBOD，則爵墻出，由全等三角形(3)正確畫圖C 與點(diǎn) M 重合時(shí)，有兩種情況：如圖3 和 4，同理可得: AOC BO

23、D，貝 U / AMB=90Ar，二-:，可得 AC 的長.0B=.：請直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn) M 重合時(shí) AC 的長.文庫精品文庫精品BDCOADOB ,/ CAO= / DBO ,/ AOB=40 ,/ OAB+ / ABO=140 ,在厶 AMB 中，/ AMB=180- ( / CAO+ / OAB+ / ABD )=180 - ( / DBO+ / OAB+ / ABD )=180 - 140 40,故答案為：1；40(2 )類比探究RtA COD 中，/ DCO=30 , / DOC=90 ,同理得：J ：!. -，.OD_OBOCOA/ AOB= / COD=90 ,/ CAO= /

24、 DBO,(/ MAB+ / ABM ) =180 - ( / OAB+ / ABM+ / DBO ) =90;(3 )拓展延伸點(diǎn) C 與點(diǎn) M 重合時(shí)，如圖 3，同理得：AOCBOD ,如圖 2,-=：，/AMB=90，理由是:在厶 AMB 中，/ AMB=180文庫精品文庫精品AMB=90，亠設(shè) BD=x，則 AC= : ；x,RtACOD 中，/ OCD=30 , OD=1 , CD=2 , BC=x - 2,RtAAOB 中，/ OAB=30 , OB= 二 AB=2OB=2：在 Rt AMB 中，由勾股定理得： AC2+BC2=AB2,x2- x - 6=0 ,(x - 3) (x+

25、2) =0 ,xi=3 , X2= - 2, AC=3.；;點(diǎn) C 與點(diǎn) M 重合時(shí)，如圖 4，同理得：/ AMB=90 ,-,BD 勺設(shè) BD=x，貝 U AC= :;x，在 Rt AMB 中，由勾股定理得： AC2+BC2=AB2,血小(x+2)2=(汨 7 嚴(yán)2x2+x - 6=0,(x+3) (x - 2) =0 ,xi= - 3, X2=2, AC=2 . 綜上所述，AC 的長為 3 二或 2 二.文庫精品文庫精品題，解題的關(guān)鍵是能得出： AOCBOD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，并運(yùn)用類比的思想解決問題，本題是一道比較好的題目.23.(11 分)如圖，拋物線 y=ax2+6x+c 交 x

26、 軸于 A, B 兩點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn) C.直線 y=x - 5 經(jīng)過點(diǎn) B, C.(1) 求拋物線的解析式；(2) 過點(diǎn) A 的直線交直線 BC 于點(diǎn) M .1當(dāng) AM 丄 BC 時(shí)，過拋物線上一動點(diǎn) P (不與點(diǎn) B , C 重合)，作直線 AM 的平行線交直線BC 于點(diǎn) Q,若以點(diǎn) A , M , P, Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)；2連接 AC ,當(dāng)直線 AM 與直線 BC 的夾角等于/ ACB 的 2 倍時(shí)，請直接寫出點(diǎn) M 的坐標(biāo).主要考幾何變換問文庫精品文庫精品物線解析式;/ OBC= / OCB=45，則 AMB 為等腰直角三角形，所以 AM=2 :,接著根

27、據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到 PQ=AM=2 :, PQ BC ,作 PD 丄 x 軸交直線 BC 于 D，如圖 1,利用/ PDQ=45得到 PD= . JPQ=4,設(shè) P ( m, - m2+6m - 5),則 D ( m, m - 5),討論：當(dāng) P 點(diǎn)在直線 BC上方時(shí)，PD= - m2+6m - 5- (m- 5) =4 ;當(dāng) P 點(diǎn)在直線 BC 下方時(shí)，PD=m - 5 - ( - m2+6m-5),然后分別解方程即可得到 P 點(diǎn)的橫坐標(biāo)；作 AN 丄 BC 于 N, NH 丄 x 軸于 H，作 AC 的垂直平分線交 BC 于 Mi,交 AC 于 E,如圖2,利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形

28、外角性質(zhì)得到/ AMiB=2 / ACB，再確定 N (3, - 2),1 AC 的解析式為 y=5x - 5, E 點(diǎn)坐標(biāo)為(一,-),利用兩直線垂直的冋題可設(shè)直線EMi的解析式為 y= -*x+b ,把 E(吉，-二)代入求出 b 得到直線 EMi的解析式為 y= -x-羊， b z 25 5則解方程組.12 得 M1點(diǎn)的坐標(biāo)；作直線 BC 上作點(diǎn) M1關(guān)于 N 點(diǎn)的對稱點(diǎn) M2,Il VT如圖 2,利用對稱性得到 / AM2C= / AM1B=2 / ACB，設(shè) M2(x, x- 5),根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公【分析】(1)利用一次函數(shù)解析式確定C (0, - 5), B (5, 0),然后利用待

29、定系數(shù)法求拋(2)先解方程-x2+6x - 5=0 得A ( 1 , 0),再判斷 OCB 為等腰直角三角形得到文庫精品文庫精品【解答】 解：(1)當(dāng) x=0 時(shí)，y=x - 5= - 5,則 C ( 0, - 5),當(dāng) y=0 時(shí)，x - 5=0 ,解得 x=5，則 B (5, 0),把 B (5, 0), C ( 0, - 5)代入 y=ax2+6x+c 得，解得I.c-b-_5拋物線解析式為 y= - x2+6x - 5;(2)解方程-x2+6x - 5=0 得 xi=1, X2=5，貝 U A (1, 0), B (5, 0), C ( 0, -5), OCB 為等腰直角三角形,/ O

30、BC= / OCB=45 , / AM 丄 BC , AMB 為等腰直角三角形， AM=AB=1 M=2 . :,以點(diǎn) A , M , P , Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，AM / PQ , PQ=AM=2 工,PQ 丄 BC ,作 PD 丄 x 軸交直線 BC 于 D ,如圖 1,則/ PDQ=45 , PD=二 PQ=：； ：_-4 ,設(shè) P ( m, - m2+6m - 5),貝 U D (m , m - 5),當(dāng) P 點(diǎn)在直線 BC 上方時(shí)，2 2PD= - m +6m - 5 - ( m - 5) = - m +5m=4 ,解得 m1=1, m2=4 , 當(dāng) P 點(diǎn)在直線BC 下方時(shí),式得到 3=，然后求出 x 即可得到 M2的坐標(biāo)，從而得到滿足條件的點(diǎn)M 的坐標(biāo).PD=m - 5-(-m2+6m - 5) =m2- 5m=4 ,解得 m1文庫精品文庫精品綜上所述，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（)綜上所述，P 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 4 或一二:或二2| |2作 AN 丄 BC 于 N, N