北師大2013版用尺規(guī)作三角形

1、 4 用尺規(guī)作三角形第三章 三角形 豆豆書上的三角形被墨跡污染了一部分，他想在作業(yè)本上畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形，他該怎么辦？你能幫他畫出來(lái)嗎？回顧基本作圖解決方法三角形的基本元素是和。你會(huì)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段嗎？自己動(dòng)手試一試！你會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角嗎？邊角你能利用尺規(guī)作一個(gè)三角形與已知三角形全等嗎？1、已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形。已知：，線段c。求作：ABC，使A= ，B=，AB=c。c你能作出這個(gè)三角形嗎？ABCc假設(shè)這個(gè)三角形已作出1、已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形。對(duì)于邊和角，你想先作，再作，最后作。ABCc角角邊作法：(1)作DAF=；(2

2、)在射線AF上截取線段AB=c；(3)以B為頂點(diǎn)，以BA為一邊，作ABE=，BE交AD于點(diǎn)C。ABC就是所求作的三角形。DAFBCE你所作的三角形與同伴所作的三角形比較，它們?nèi)葐?？為什么？ABCc1、已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形?；仡檮偛抛魅切蔚捻樞蚪墙菉A邊夾邊角角還有沒有其他的作法？1、已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形。請(qǐng)按照給出的作法作出圖形對(duì)于邊和角，你想先作，再作，最后作。角角邊ABCc作法： (1)作線段AB=c；(2)以A為頂點(diǎn)，以AB為一邊，作DAB= ；DABCEABCc你現(xiàn)在能幫助豆豆畫出三角形了嗎？以B為頂點(diǎn)，以BA為一邊，作ABE=，BE交AD于點(diǎn)

3、C。ABC就是所求作的三角形。(3)2、已知三角形的兩邊及夾角，求作這個(gè)三角形。已知：線段a , c , 。ac求作：ABC，使BC=a，AB=c，ABC=。假設(shè)這個(gè)三角形已作出BACac2、已知三角形的兩邊及夾角，求作這個(gè)三角形。對(duì)于邊和角，你想先作，再作，最后作。acBACac邊角邊請(qǐng)按照給出的作法作出圖形BCDA作法:(1)作一條線段BC=a(2)以B為頂點(diǎn)，以BC為一邊，作角DBC=(3)在射線BD上截取線段BA=c(4)連接ACABC就是所求作的三角形。你所作的三角形與同伴所作的三角形比較，它們?nèi)葐?？為什么？BACacac2、已知三角形的兩邊及夾角，求作這個(gè)三角形?；仡檮偛抛魅切?/p>

4、的順序邊邊夾角夾角邊邊還有沒有其他的作法？2、已知三角形的兩邊及夾角，求作這個(gè)三角形。已知：線段a , c , 。ac求作：ABC，使BC=a，AB=c，ABC=。對(duì)于邊和角，你想先作，再作，最后作。邊角邊BACac嘗試自己作圖，并用語(yǔ)言表述作法作法:(1)作DBE=(2)在射線BD、BE上分別截取BA=c，BC=a(3)連接ACABC就是所求作的三角形。BEDCA(1)作= ；(2)在上截取，使 = ；(3)以為頂點(diǎn)，以為一邊，作 = ；(4)作一條線段 = ；(5)連接 ，或連接交于點(diǎn) ；(6)分別以 ， 為圓心，以 ， 畫弧，兩弧交于點(diǎn)；你知道的常用作圖語(yǔ)言有哪些呢？3.已知三角形的三條

5、邊，求作這個(gè)三角形。已知：線段 a，b，c。求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。abc嘗試自己分析并作出這個(gè)三角形、寫出作法。3.已知三角形的三條邊，求作這個(gè)三角形。已知：線段 a，b，c。求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。（1）作一條線段BC=a；（2）分別以B，C為圓心，以 c， b為半 徑畫弧，兩弧交于A點(diǎn)；（3）連接AB,AC。ABC就是所求作的三角形。abcBCA作法：你所作的三角形與同伴所作的三角形比較，它們?nèi)葐幔繛槭裁?？?jīng)過(guò)前面的實(shí)踐，我們?nèi)绾蝸?lái)分析作圖題呢？1、假設(shè)所求作的圖形已經(jīng)作出，并在草稿紙上作出草圖；2、在草圖上標(biāo)出已給的邊、角的對(duì)應(yīng)位置；3、從

6、草圖中首先找出基本圖形，由此確定作圖的起始步驟；4、在3的基礎(chǔ)上逐步向所求圖形擴(kuò)展。1、你能用尺規(guī)作一個(gè)直角三角形，使其兩條直角邊分別等于已知線段a，b嗎？并寫出作法。ab分析：先在草紙上畫出一個(gè)假設(shè)的“已作出的三角形”，會(huì)發(fā)現(xiàn)是“已知兩邊及夾角求作三角形”，所以按照此方法作圖。已知：直角，線段a，b求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b作法：(1)作DCE=90(2)在射線CD、CE上分別截取CB=a，CA=b(3)連接ABABC就是所求作的三角形。CDEBA2、已知和、線段a，用尺規(guī)作一個(gè)三角形，使其一個(gè)內(nèi)角等于，另一個(gè)內(nèi)角等于 ，且的對(duì)邊等于a。a提示：先作出一個(gè)角等于+，通過(guò)反向

7、延長(zhǎng)角的一邊得到它的補(bǔ)角，即三角形中的第三個(gè)內(nèi)角 。由此轉(zhuǎn)換成已知 和 及其這兩角的夾邊a，求作這個(gè)三角形。 aBCAEFG作法：1、作+的補(bǔ)角 2、作GBE= 3、在射線BE上截取BC=a4、以C為頂點(diǎn)，CB為一邊作FCB= 5、射線BG與射線CF相交于點(diǎn)AABC就是所求作的三角形。你所作的三角形與同伴所作的三角形比較，它們?nèi)葐?？為什么？已知線段a，b和，求作ABC，使其有一個(gè)內(nèi)角等于，且的對(duì)邊等于a，另有一邊等于b。ab分析：先在草紙上畫出一個(gè)假設(shè)的“已作出的三角形”；然后在草圖上標(biāo)出已給的邊、角的對(duì)應(yīng)位置；再找出邊與角，確定作圖的順序。baaABMNCC作法：1、作MAN=2、在射線AM上截取AB=b3、以B為圓心，以a為半徑畫弧，交AN于點(diǎn)C， C4、連接BC，BCABC和ABC就是所求作的三角形。同樣是已知兩邊及一角，為什么會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)三角形呢？你從中可以感悟到什么？感悟：已知三角形的兩邊及一角并不都能只確定一個(gè)三角形。當(dāng)已知兩邊及