現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值

1、2.3 資金等值計(jì)算資金等值計(jì)算1 等值的概念等值的概念 “等值”是指在時(shí)間因素的作用下，在不同的時(shí)間點(diǎn)上絕對(duì)值不等的資金而具有相同的價(jià)值。 資金等值中的“等值”： 指價(jià)值相等而非數(shù)值相等 指有一定時(shí)間，一定利率情況下的價(jià)值相等0 1 2 3 4 時(shí)間（年） 例：100 106在年利率6%的情況下，年初的100元與1年后的106元等值。資金等值三要素資金等值三要素：計(jì)息次數(shù)、資金數(shù)額、利率。利用等值的概念，可以把在一個(gè)（或一系列）時(shí)間點(diǎn)上發(fā)生的資金金額換算成另一個(gè)（或一系列）時(shí)間點(diǎn)的等值的資金金額，這樣的一個(gè)轉(zhuǎn)換過(guò)程就稱為資金的等值計(jì)算資金的等值計(jì)算。 把將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的資金金額換算成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的

2、等值金額稱為“折現(xiàn)折現(xiàn)” 或或“貼現(xiàn)貼現(xiàn)”。將來(lái)時(shí)點(diǎn)上的資金折現(xiàn)后的資金金額稱“現(xiàn)值”。與現(xiàn)值等價(jià)的將來(lái)某時(shí)點(diǎn)的資金金額稱為“終值”或“將來(lái)值”。 一般地說(shuō)，將第tk個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生的資金折現(xiàn)到第t個(gè)時(shí)點(diǎn)，所得的等值金額就是第tk個(gè)時(shí)點(diǎn)上資金金額在第t個(gè)時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)值。進(jìn)行資金等值計(jì)算時(shí)使用的反映資金時(shí)間價(jià)值的參數(shù)叫折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率。時(shí)值時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)0 1 2 3 4 5 6 10060150100終值現(xiàn)值時(shí)值*！ 現(xiàn)值與終值是相對(duì)的概念資金等值計(jì)算計(jì)算的一般步驟： l做出現(xiàn)金流量圖，目的是獲得各時(shí)點(diǎn)的金額及計(jì)息周期個(gè)數(shù)l獲得對(duì)應(yīng)計(jì)息周期的利率（有效利率）l運(yùn)用公式計(jì)算l計(jì)息期內(nèi)有不同時(shí)

3、刻的支付，這可能出現(xiàn)兩種情況： （1）計(jì)息期（2）計(jì)息期現(xiàn)金流動(dòng)期與計(jì)息周期不同步時(shí)的時(shí)間價(jià)值變換 通常規(guī)定存款必須滿足一個(gè)計(jì)息周期才能計(jì)息，因此財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量圖按以下原則進(jìn)行調(diào)整：計(jì)息期的存款放在相鄰期末（表現(xiàn)為流出 )計(jì)息期的提款放在相鄰期初(表現(xiàn)為流入)計(jì)息期分界點(diǎn)處的支付保持不變（不論流入流出）提款計(jì)息的時(shí)間計(jì)息的時(shí)間存款計(jì)息周期等于支付周期的計(jì)算計(jì)息周期等于支付周期的計(jì)算 o 例28 年利率為12，每半年計(jì)息一次，從現(xiàn)在起，連續(xù)3年，每半年作100萬(wàn)元的等額支付，問(wèn)與其等值的現(xiàn)值為多少？ 計(jì)息周期小于支付周期的計(jì)算計(jì)息周期小于支付周期的計(jì)算 例29 年利率為 10，每半年計(jì)息1次，從現(xiàn)

4、在起連續(xù)3年的等額年末支付為 500萬(wàn)元，與其等值的第 0年的現(xiàn)值是多少？ 方法一：求出支付期的有效年利率 方法二：按一次支付公式計(jì)算 方法三： 計(jì)息周期大于支付周期的計(jì)算計(jì)息周期大于支付周期的計(jì)算 o 【例 210 現(xiàn)金流量圖如圖 214所示，年利率為 12，每季度計(jì)息 1次，求年末終值F為多少？ 已知季利率為3%，從現(xiàn)在起連續(xù)5年的年未都存款500元，求F。0 4 8 12 16 20 (季)0 1 2 3 4 5 (年)解：由季利率為3%，則年利率為 3% * 4 = 12%所以，F(xiàn) = 500 (F/A，12%，5)注意：利率一定要用計(jì)息周期利率或有效利率！計(jì)息周期與利率及計(jì)息次數(shù)要一

5、致！正確解法：由季利率為3%，則年有效利率為（13%）41所以，F(xiàn) = 500 (F/A， （13%）41 ，5)或：由季利率為3%F = 500 (F/P， 3%，16)500 (F/P， 3%，12)500 (F/P， 3%，8)500 (F/P， 3%，4)5003%為對(duì)應(yīng)的計(jì)息周期利率；16、12、8、4為相應(yīng)的計(jì)息周期次數(shù)。2.4 內(nèi)插法計(jì)算求知利率內(nèi)插法計(jì)算求知利率(i)及未知計(jì)息次數(shù)及未知計(jì)息次數(shù)(n)o 基本原理：(X1,y1)(X,y)(X2,y2)X(系數(shù)）y(利率/年限） 內(nèi)插法可以概括為：l求利率時(shí)，利率差之比等于系數(shù)差之比；l求年限時(shí)，年限差之比等于系數(shù)差之比。 y=x1+x2-x1y2-y1(x-x1)o 2.4.1 未知利率計(jì)算未知利率計(jì)算 【例 211】某公司于第一年年初借款 20000元，每年年末還本付息額均為4000元，連續(xù) 9年還清。問(wèn)借款利率為多少？ 解：由解：由 P=A（A/P，i ，n) 得得20000=4000* （A/P，i ，9) 即：（即：（A/P，i ，9)=5查表，（查表，（A/P，12% ，9)=5.328 （A/P，14% ，9)=4.946所以所以 i=12%+(5.328-5)/5.328-4.946)*(14%-12%)=13.7%o 2.4.2 末知計(jì)息發(fā)數(shù)計(jì)算末知