工程力學(xué)靜力學(xué)練習(xí)題

1、1 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 1-2：試作下列桿件AB的受力圖30ABCF(d)30ABCFFAxFAyFB30ABCFFAFB作業(yè)：1-2工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 1-3：試作下列各桿件的受力圖ACF(d)B6060DEACFA60FDFCxFCyCFB60FCxFCyFEFB 2 作業(yè)：1-3工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 ACF(d)B6060DE作業(yè)中存在的問題畫分離體圖；C端為鉸接；DE為一段繩索，對應(yīng)柔體約束；A、B處為光滑面約束。3 作業(yè)：1-3工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 2-6：簡易起重機(jī)用鋼絲繩吊起重P=2000N的物體。起重機(jī)由桿AB，AC及滑輪A，

2、D組成，不計桿及輪的自重。試求平衡時AB，AC所受的力（忽略滑輪尺寸）。ABFABFBFCFACCAAFPFABFACFDACB45DP6030FN4 作業(yè)：2-6工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 3075AFPFABFACFDxy60075cos30sin60sin,0075sin30cos60cos,0PDABACyDABACxFFFFFFFFF4530AFPFABFACFDxy030sin45sin,0030cos45cos,0PDAByPDACxFFFFFFFFkNFkNFABAC414. 0146. 35 作業(yè)：2-6工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 可知，結(jié)構(gòu)中AB、AC桿均被壓縮

3、。kNFFkNFFABABACAC414. 0146. 3ABFABFBFCFACCAACB45DP6030FN6 作業(yè)：2-6工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 2-7：構(gòu)架ABCD在A點(diǎn)受力F=1000N作用。桿AB和CD處在C點(diǎn)用鉸鏈連接，B，D兩點(diǎn)處均為固定支座。如不計桿重及摩擦，試求桿CD所受的力和支座B的約束力。ACBDF0.3m0.3m0.4mFFCFBFCFD7 作業(yè)：2-7工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 0.4m013254,0013353,0 BCyBCxFFFFFFFkNFFkNFFCB5 . 2258 . 1213桿CD所受的力FC為2.5kN，被拉伸；支座B的約束力F

4、B為1.8kN，方向如圖所示FFCFB0.3m0.3m8 作業(yè)：2-7工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 FFCFBFFCFB0.3m0.3m亦可采用圖示法，通過解三角形或量取如圖的封閉力三角形各邊的長度，同樣可得結(jié)果。9 作業(yè)：2-7工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 3-7：沿著剛體上正三角形ABC的三邊分別作用著力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，如圖所示。已知三角形邊長為a，而各力大小都等于F。試證明這三個力必合成為一個力偶，并求出它的力偶矩。BF2CAF3F1證明：F1與F2構(gòu)成平面匯交力系，可以先求出它們的合力F12，如圖所示。 F12與F3大小相等，方向相反，作用線相互平行，為一個力偶。根據(jù)力偶的性

5、質(zhì)，力偶不能合成為一個力，或者說力偶沒有合力，即它不能與一個力等效，因而也不能被一個力平衡，力偶是一種最簡單的特殊力系。所以這三個力必合成為一個力偶。F1F12它的力偶矩為：FaM2310 作業(yè)：3-7工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 3-9：機(jī)構(gòu)OABO1在圖示位置平衡。已知OA=400mm,O1B=600mm，作用在OA上的力偶的力偶矩之大小Me1=1Nm。試求力偶矩Me2的大小和桿AB所受的力FN。各桿的重量及各處摩擦均不計。30O1BA90OMe1Me211 作業(yè)：3-9解：AB為二力桿，受力如圖：FBFA進(jìn)而，OA，O1B兩桿受力必分別為Me1和一力偶及Me2和一力偶，如圖：Me1F

6、AFOMe2Me2FBFO1工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 Me1FAFOMe2Me2FBFO1由OA桿的平衡方程由O1B桿的平衡方程N(yùn)FMmmFMNeN5030sin400,01mNMmmFMMeNe30600,022所以，桿AB被拉伸，F(xiàn)N為5N；力偶矩Me2的大小為3Nm。12 作業(yè)：3-9工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 1-5水平梁由AB與BC兩部分組成，A端插入墻內(nèi)，C端及D處擱在輥軸支座上，B處用鉸鏈連接。試分別作出AB段、BC段和全梁的受力圖。AC45kNB45Dq=20kN/mAC45kNB45Dq=20kN/mFAyFAxMAFBFC13 作業(yè)：1-5工程力學(xué)電子教案工程

7、力學(xué)電子教案 4-1在圖示平板上作用有四個力和一個力偶，其大小分別為：F1=80N，F(xiàn)2=50N，F(xiàn)3=60N，F(xiàn)4=40N，Me=140Nm，方向如圖所示。試求其合成結(jié)果。1m2m5m1m1m1m2m2m30F1F2F4F3O2O1O3Me14 1m2m5m1m1m1m2m2m30F1F2F4F3O2O1O3Me工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 向O1點(diǎn)合成。mNMMMMMMNFFFFFNFFFFFFFFFFeOyyyyRyxxxxRxR6 .5984 .132023050409 .6640230034043211432143214321各力分別向O1點(diǎn)簡化，得各自的作用于簡化中心的力和一個

8、力偶矩。將力和力偶矩分別合成。mNmNdFMFFdFMFFmNmNdFMFF80240,0,6 .3783380,44444333331111115 1m2m5m1mO21m1m2m2m30F1F2F4F3O1O3MemNdFMFFmNdFMFFmNmNdFMFF160,100,4 .666480,444442222223511111mNMMMMMMNFFFFFNFFFFFFFFFFeOyyyyRyxxxxRxR4 .10664 .1329 .6643212432143214321工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 向O2點(diǎn)合成。各力分別向O2點(diǎn)簡化，得各自的作用于簡化中心的力和一個力偶矩。將力

9、和力偶矩分別合成。16 1m2m5m1mO21m1m2m2m30F1F2F4F3O1O3MemNdFMFFmNdFMFFmNmNdFMFF2120,100,320480,333332222211111mNMMMMMMNFFFFFNFFFFFFFFFFeOyyyyRyxxxxRxR7 .7294 .1329 .6643213432143214321工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 向O3點(diǎn)合成。各力分別向O3點(diǎn)簡化，得各自的作用于簡化中心的力和一個力偶矩。將力和力偶矩分別合成。17 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 4-4左端A固定而右端B自由的懸臂梁AB，自重不計，承受集度為q（N/m）的滿布

10、均勻荷載，并在自由端受集中荷載F作用，梁的長度為l。試求插入段（固定端）A處的約束力。ABqlF18 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 ABqlFFAyFAxMA0,00,00,0221FlqlMMFqlFFFFAAAyyAxx畫受力圖，選坐標(biāo)軸。列平衡方程解出未知約束力FlqlMFqlFFAAyAx221019 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 作業(yè)中的問題：固定端約束固定端阻止構(gòu)件的任何方向移動和轉(zhuǎn)動?？臻g問題中，它的約束力包括x，y，z三個方向的力和xOy，yOz，zOx三個面內(nèi)的力偶；在平面問題中包括三部分：水平約束力FAx和豎直約束力FAy以及平面內(nèi)矩為MA的約束力偶。ABqlFFA

11、yFAxMA20 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 4-7某活塞機(jī)構(gòu)如圖所示，與ED垂直的作用在手柄上的力F=800N。假設(shè)活塞D和缸壁間的接觸面是光滑的，各構(gòu)件重量均不計。試求活塞D作用于物塊C上的壓力。453030FEACBD0.4m1.2m21 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 075sin4 . 06 . 1,00,00,023222122mFmFMFFFFFFFFBDDyByDxBx首先分析AB桿，受力如圖所示。于是知道AB桿作用DE桿上的力FB的方向。DE桿的受力如圖所示，假定各力的方向如圖所示，列平衡方程如下ABFAFB453030FEBD0.4m1.2mFBFDyFDx22 工

12、程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 對活塞D作受力分析如圖，由分析可知，F(xiàn)CD與FDx相互平衡，而FDx與FDx為作用力與反作用力。所求為活塞作用于物塊C上的壓力，此壓力與FCD是作用力與反作用力，其大小等于FDx=1.94kN。DFDyFDxFCDFD由平衡方程得出kNFkNFkNFDyDxB65. 194. 131. 323 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 4-10圖示雙跨靜定梁系由AC梁和CD梁通過鉸鏈C連接而成。試求支座A，B，D處的約束力和中間鉸C處兩梁之間相互作用的力。梁的自重及摩擦均不計。ABq=10kN/mMe=40kNmCD2m2m2m1m1m24 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子

13、教案 解：所求為支座A，B，D處約束力及中間鉸C處兩梁之間相互作用的力。共六個未知數(shù)，雙跨梁恰好可以列出六個獨(dú)立的平衡方程，故為靜定梁。ABq=10kN/mMe=40kNmCD2m2m2m1m 1m首先分析CD梁，受力如圖所示，列平衡方程如下qMeCD2m1m 1mFDFCyFCx04,002,00,0221mFMqlMFmqFFFFDeCDCyyCxx解方程，得kNFFkNFCyCxD501525 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 ABq=10kN/mMe=40kNmCD2m2m2m1m 1m分析AC梁，受力如圖所示，列平衡方程如下FBFCyFCxABqC2m2mFAyFAx042,002,

14、00,0223mFqlmFMFmqFFFFFFCyBACyBAyyCxAxx解方程，得kNFFkNFAyAxB15040FAy為負(fù)值，說明支座A提供的豎直方向約束力沿y負(fù)方向。26 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 5-5圖示物塊A置于水平面上，物體自重P = 150N，物塊與水平面間的靜摩擦因數(shù)fs = 0.25。試求使物塊滑動所需的力F1的最小值及對應(yīng)的角度（角在090范圍變化）。25. 0sincosmin1min1FPFsin25. 0cos25. 0min1PFtan=0.25，=14時，cos+ 0.25sin取最大值1.03。代入上式得F1min=36.4N。 得 解：應(yīng)用摩擦角

15、與摩擦自鎖的概念，摩擦自鎖即對應(yīng)使物塊滑動所需的力F F1的最小值，于是： F1P27 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 5-7曲柄連桿機(jī)構(gòu)的活塞（大小不計）上作用有力F=400N。B處靜摩擦因數(shù)fs = 0.2。如不計所有構(gòu)件的重量，試問在曲柄OA上應(yīng)加多大的力偶矩Me方能使機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡？ 28 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 解：機(jī)構(gòu)平衡要求既不上滑也不下滑。使其有下滑趨勢而未下滑所需的Me為保持機(jī)構(gòu)平衡的最小值，使其有上滑趨勢而未上滑所需的Me為保持機(jī)構(gòu)平衡的最大值。 先求Me的最小值，機(jī)構(gòu)整體的受力圖如圖（a）所示，B處的摩擦力FB=FBmax=0.2FNB，方向向上。 29

16、工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 聯(lián)立此兩式可得Memin=54.5Nm。同理滿足可求得Memax=66.7Nm，機(jī)構(gòu)整體的受力圖如圖（b）所示。所以，Me滿足54.5NmMe66.7Nm時，方能使機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。03 . 0, 0mineNBOMmFMNBBFFF2考慮整體的受力情況，有另根據(jù)AB桿為二力桿，有30 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 5-12圖示均質(zhì)圓柱可在斜面上滾而不滑，自重為P，半徑r=100mm，滾動摩阻系數(shù)=5mm，試求保持圓柱平衡時傾角的值。 31 31 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 解：圓柱受力平衡，于是86. 2tan0sincos, 0rPrPMMAA

17、保持圓柱平衡時傾角的最小值為2.86。32 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 6-13試求圖示各圖形的形心位置（圖中尺寸單位為mm）。yxOC200200202015020 xCxy10020202080(a)(b)33 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 對于均質(zhì)平面問題yxOC200200202015020 xC(a)AxAxiiCAyAyiiCmmxC90150202020020200210150201002020010202000Cy34 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 xy10020202080(b)AxAxiiCAyAyiiCmmxC8 .3120602060201005020605020601020100mmyC502060206020100902060102060502010035 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 6-15確定圖示均質(zhì)等厚板的重心位置（尺寸單位為mm）。xy204020609036 工程力學(xué)電子教案工程力學(xué)電子教案 均質(zhì)等厚板的重心坐標(biāo)公式AxAxiiCAyAyiiCmmxC9 .34406090180909040606090451809022121340422121mmyC3 .1004060901809012040206