高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)創(chuàng)新思維課時練7.1《幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖、體積與表面積》(教師版)

1、課時規(guī)范練A組基礎(chǔ)對點練1某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()A124B188C28 D208解析：由三視圖可知該幾何體是底面為等腰直角三角形的直三棱柱，如圖所示則該幾何體的表面積為S2××2×24×2×22×4208，故選D.答案：D2已知某錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，其體積為，則該錐體的俯視圖可能是()解析：由正視圖得該錐體的高是h，因為該錐體的體積為，所以該錐體的底面面積是S2，A項的正方形的面積是2×24，B項的圓的面積是×12，C項的大三角形的面積是×2×22，D項

2、不可能是該錐體的俯視圖，故選C.答案：C3已知四棱錐PABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐PABCD的四個側(cè)面中面積最大的是()A3 B2C6 D8解析：四棱錐如圖所示，取AD的中點N，BC的中點 M，連接PM，PN，則PN，PM3，SPAD ×4×2，SPABSPDC×2×33，SPBC×4×36.答案：C4體積為8的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為()A12B.C8 D4解析：由正方體的體積為8可知，正方體的棱長a2.又正方體的體對角線是其外接球的一條直徑，即2Ra(R為正方體外接球的半徑)，所以R，故所求球的表面積S4

3、R212.答案：A5平面截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面的距離為，則此球的體積為()A. B4C4 D6解析：設(shè)球的半徑為R，由球的截面性質(zhì)得R，所以球的體積VR34.答案：B6已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A. B.C. D.解析：該幾何體由一個三棱錐和一個三棱柱組合而成，直觀圖如圖所示，VV柱V錐×(11)×1×2××(11)×1×2，故選C.答案：C7如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線(實線和虛線)表示的是某幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積為()A24 B29C48 D

4、58解析：如圖所示，在3×2×4的長方體中構(gòu)造符合題意的幾何體(三棱錐ABCD)，其外接球即為長方體的外接球，表面積為4R2(322242)29.答案：B8已知圓錐的表面積為a，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面直徑是()A. B.C. D.解析：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長為l，由題意知2rl，l2r，則圓錐的表面積S表r2(2r)2a，r2，2r.答案：C9已知一個正方體的所有頂點在一個球面上，若球的體積為，則正方體的棱長為_解析：設(shè)正方體棱長為a，球半徑為R，則R3，R，a3，a.答案：10.某零件的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖均是如圖所示的圖 形(實線組成半

5、徑為2 cm的半圓，虛線是等腰三角形 的兩腰)，俯視圖是一個半徑為2 cm的圓(包括圓心)，則該零件的體積是_解析：依題意得，零件可視為從一個半球中挖去一個小圓錐所剩余的幾何體，其體積為××23××22×14(cm3)答案：4 cm3B組能力提升練11一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A. B.C. D.解析：該幾何體可視為正方體截去兩個三棱錐所得，如圖 所示，所以其體積為23××2×2×2××1×1×1.故選D.答案：D12(西安質(zhì)量檢測)某幾何體

6、的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A. B.C. D3解析：根據(jù)幾何體的三視圖，得該幾何體是下部為直三棱 柱，上部為三棱錐的組合體，如圖所示，則該幾何體的體積是V幾何體V三棱柱V三棱錐×2×1×1××2×1×1.故選A.答案：A13(廣州模擬)九章算術(shù)中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱為陽馬；將四個面都為直角三角形的三棱錐稱為鱉臑若三棱錐 PABC為鱉臑，PA平面ABC，PAAB2，AC4，三棱錐PABC的四個頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為()A8 B12C20 D24解析：如圖所示，因為四個面

7、都是直角三角形，所以PC的中點到每一個頂點的距離都相等，即PC的中點為球心O，易得2RPC，所以R，球O的表面積為4R220，故選C.答案：C14在封閉的直三棱柱ABCA1B1C1內(nèi)有一個體積為V的球若ABBC，AB6，BC8，AA13，則V的最大值是()A4 B.C6 D.解析：由題意可得若V最大，則球與直三棱柱的部分面相切，若與三個側(cè)面都相切，可求得球的半徑為2，球的直徑為4，超過直三棱柱的高，所以這個球放不進去，則球可與上下底面相切，此時球的半徑R，該球的體積最大，VmaxR3×.答案：B15已知正四棱錐OABCD的體積為，底面邊長為，則以O(shè)為球心，OA為半徑的球的表面積為_解析：過O作底面ABCD的垂線段OE(圖略)，則E為正方形ABCD的中心由題意可知×()2×OE，所以O(shè)E，故球的半徑ROA ，則球的表面積S4R224.答案：2416某空間幾何體