（精心整理）根與系數(shù)的關(guān)系練習(xí)題一

1、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系關(guān)系：如果、是一元二次方程的兩根，那么有，例題講解：eg1對(duì)一元二次方程ax2+bx+c=0：一般形式： （2）二次方程： （3）有根條件： eg2已知、是方程x2-7x+8=0兩個(gè)，且，不解方程，求下列各式的值.（1）22 （2） 22 （3） （1+2/）（1+2/） （4） （5）2/+321、已知一元二次方程的兩根為、，則_2、關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為1和2，則_，_3、一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根相等，則的值為（ ）A B或 C D或4、已知方程的兩個(gè)根為、，求的值.5.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）當(dāng)時(shí)，求的值

2、6、關(guān)于的方程的兩根同為負(fù)數(shù)，則（ ）A且 B且 C且 D且6、若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是,且滿足.則的值為（ ） A、1或 B、1 C、 D、不存在7、已知、是方程的兩實(shí)數(shù)根，求的值.8、已知關(guān)于的方程的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，求的值.9、已知，是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求，的值；（2）若，是某直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)，問(wèn)當(dāng)實(shí)數(shù)m，p滿足什么條件時(shí)，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值10、已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（ ） A B3 C6 D911、已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則式子的值是（ ）A B C D參

3、考答案：1、. 依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得.2、3,2 依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得，.3、B. ，或，故選B.4、解：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：，.5、A. 由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：，當(dāng)方程的兩根同為負(fù)數(shù)時(shí)，且，故選A.6、C. 由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：，解得，.當(dāng)時(shí),此時(shí)方程無(wú)實(shí)數(shù)根,故不合題意,舍去.當(dāng)時(shí),故 符合題意.綜上所述,.故選C.7、解：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：，.8、解：設(shè)方程的兩根為、，且不妨設(shè).則由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：，代入,得,.9、解：（1）原方程變?yōu)椋?，即，?）直角三角形的面積為=，當(dāng)且m2時(shí)，以x1，x2為兩直角邊長(zhǎng)的直角三角形的面積最大，最大面積為或10、B. 設(shè)和是方程的兩個(gè)根，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可