廣東省13市2017屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題分類匯編：統(tǒng)計(jì)與概率 Word版含答案

1、廣東省13市2017屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題分類匯編統(tǒng)計(jì)與概率一、選擇、填空題1、（潮州市2017屆高三上學(xué)期期末）對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，測得一組數(shù)據(jù)如下x1234y4.5432.5根據(jù)表，利用最小二乘法得到它的回歸直線方程為（）Ay=0.7x+5.20By=0.7x+4.25Cy=0.7x+6.25Dy=0.7x+5.252、（東莞市2017屆高三上學(xué)期期末）在投籃測試中，每人投3次，其中至少有兩次投中才能通過測試.已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)能通過測試的概率為A. 0.352 B. 0.432 C. 0.36 D. 0.6483

2、、（佛山市2017屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測（一）在考試測評中，常用難度曲線圖來檢測題目的質(zhì)量，一般來說，全卷得分高的學(xué)生，在某道題目上的答對率也應(yīng)較高，如果是某次數(shù)學(xué)測試壓軸題的第、問得分難度曲線圖，第、問滿分均為分，圖中橫坐標(biāo)為分?jǐn)?shù)段，縱坐標(biāo)為該分?jǐn)?shù)段的全體考生在第、問的平均難度，則下列說法正確的是（ ）A此題沒有考生得分 B此題第問比第問更能區(qū)分學(xué)生數(shù)學(xué)成績的好與壞 C分?jǐn)?shù)在的考生此大題的平均得分大約為分 D全體考生第問的得分標(biāo)準(zhǔn)差小于第問的得分標(biāo)準(zhǔn)差4、（廣州市2017屆高三12月模擬）按照國家規(guī)定, 某種大米質(zhì)量(單位:kg)必須服從正態(tài)分布, 根據(jù)檢測結(jié)果可知,某公司為每位職工購買一袋這種

3、包裝的大米作為福利, 若該公司有名職工, 則分發(fā)到的大米質(zhì)量在kg以下的職工數(shù)大約為 .5、（惠州市2017屆高三第三次調(diào)研）某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表)：零件數(shù)(個(gè))1020304050加工時(shí)間 (分鐘)6268758189由最小二乘法求得回歸方程 0.67xa，則a的值為_6、（潮州市2017屆高三上學(xué)期期末）將號(hào)碼分別為1、2、6的六個(gè)小球放入一個(gè)袋中，這些小球僅號(hào)碼不同，其余完全相同甲從袋中摸出一個(gè)球，號(hào)碼為a，放回后，乙從此袋再摸出一個(gè)球，其號(hào)碼為b，則使不等式a2b+20成立的事件發(fā)生的概率等于（）ABCD7、（

4、揭陽市2017屆高三上學(xué)期期末）六個(gè)學(xué)習(xí)小組依次編號(hào)為1、2、3、4、5、6，每組3人，現(xiàn)需從中任選3人組成一個(gè)新的學(xué)習(xí)小組，則3人來自不同學(xué)習(xí)小組的概率為（A）（B）（C）（D）8、（茂名市2017屆高三第一次綜合測試）如圖4為某工廠工人生產(chǎn)能力頻率分布直方圖， 則估計(jì)此工廠工人生產(chǎn)能力的平均值為* 9、（清遠(yuǎn)市清城區(qū)2017屆高三上學(xué)期期末）如圖所示，點(diǎn)，是曲線上一點(diǎn)，向矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在圖中陰影內(nèi)的概率為（ ）A B C D10、（汕頭市2017屆高三上學(xué)期期末）假設(shè)你家訂了一份牛奶，奶哥在早上6：007：00之間隨機(jī)地把牛奶送到你家，而你在早上6：307：30之間隨機(jī)第離家上

5、學(xué)，則你在理考家前能收到牛奶的概率是（ ）A B C. D11、（韶關(guān)市2017屆高三1月調(diào)研）我國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)研究成果.周髀算經(jīng)、九章算術(shù)、海島算經(jīng)、孫子算經(jīng)、輯古算經(jīng)等算經(jīng)10部專著，有著十分豐富多彩的內(nèi)容，是了解我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)。這部專著中有部產(chǎn)生于魏晉南北朝時(shí)期. 某中學(xué)擬從這部名著中選擇部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，則所選2部名著中至少有一部是魏晉南北朝時(shí)期的名著的概率為(A) (B) (C) (D)12、（肇慶市2017屆高三第二次模擬）體育課的排球發(fā)球項(xiàng)目考試的規(guī)則是：每位學(xué)生最多可發(fā)球3次，一旦發(fā)球成功，則停止發(fā)球，否則一直發(fā)到3次為止設(shè)學(xué)生一次發(fā)球成功的概率

6、為，發(fā)球次數(shù)為，若的數(shù)學(xué)期望，則的取值范圍是（A） （B） （C） （D）13、（肇慶市2017屆高三第二次模擬）某路口人行橫道的信號(hào)燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時(shí)間為40秒. 若一名行人來到該路口遇到紅燈，則至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為 .二、解答題1、（潮州市2017屆高三上學(xué)期期末）某研究小組在電腦上進(jìn)行人工降雨模擬試驗(yàn)，準(zhǔn)備用A、B、C三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實(shí)施人工降雨，其試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表方式實(shí)施地點(diǎn)大雨中雨小雨模擬實(shí)驗(yàn)總次數(shù)A甲4次6次2次12次B乙3次6次3次12次C丙2次2次8次12次假定對甲、乙、丙三地實(shí)施的人工降雨彼此互不影響，請你根據(jù)人工降雨模擬試

7、驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（I）求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率；（）考慮到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即達(dá)到理想狀態(tài)，乙地必須是大雨才達(dá)到理想狀態(tài)，丙地只能是小雨或中雨即達(dá)到理想狀態(tài)，記“甲、乙、丙三地中達(dá)到理想狀態(tài)的個(gè)數(shù)”為隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望E2、（東莞市2017屆高三上學(xué)期期末）某學(xué)校為了解該校高三年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)科學(xué)習(xí)情況，對廣一模考試數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，從中抽取了n 名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(該校全體學(xué)生的成績均在60,140) ，按照60,70),70,80),80,90),90,100),100,110),110,120),120,130),130,140)的分組作出頻率

8、分布直方圖如圖（a）所示，樣本中分?jǐn)?shù)在70,90)內(nèi)的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖（b）所示.根據(jù)上級(jí)統(tǒng)計(jì)劃出預(yù)錄分?jǐn)?shù)線，有下列分?jǐn)?shù)與可能被錄取院校層次對照表為表（ c ）.（）求n和頻率分布直方圖中的x, y的值；（）根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，以事件發(fā)生的頻率作為概率，若在該校高三年級(jí)學(xué)生中任取3 人，求至少有一人是可能錄取為重本層次院校的概率；（）在選取的樣本中，從可能錄取為重本和專科兩個(gè)層次的學(xué)生中隨機(jī)抽取3 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，用表示所抽取的3 名學(xué)生中為重本的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.3、（佛山市2017屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測（一）我們國家正處于老齡化社會(huì)中，老有所依也是政府的民生工程某市共

9、有戶籍人口400萬，其中老人（年齡60歲及以上）人數(shù)約有66萬，為了了解老人們的健康狀況，政府從老人中隨機(jī)抽取600人并委托醫(yī)療機(jī)構(gòu)免費(fèi)為他們進(jìn)行健康評估，健康狀況共分為不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個(gè)等級(jí)，并以80歲為界限分成兩個(gè)群體進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，樣本分布被制作成如下圖表：（）若采用分層抽樣的方法再從樣本中的不能自理的老人中抽取8人進(jìn)一步了解他們的生活狀況，則兩個(gè)群體中各應(yīng)抽取多少人？（）估算該市80歲及以上長者占全市戶籍人口的百分比；（）據(jù)統(tǒng)計(jì)該市大約有五分之一的戶籍老人無固定收入，政府計(jì)劃為這部分老人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼，標(biāo)準(zhǔn)如下：80歲及以上長者每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼200元；80歲

10、以下老人每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼120元；不能自理的老人每人每月額外發(fā)放生活補(bǔ)貼100元試估計(jì)政府執(zhí)行此計(jì)劃的年度預(yù)算4、（廣州市2017屆高三12月模擬）某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)依次為，其中為標(biāo)準(zhǔn)，為標(biāo)準(zhǔn). 已知甲廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為元/件; 乙廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為元/件，假定甲, 乙兩廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn). （）已知甲廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的概率分布列如下所示：且的數(shù)學(xué)期望, 求的值;（）為分析乙廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下:用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，將頻率視為概率，求等級(jí)系數(shù)的數(shù)

11、學(xué)期望；（）在（）,（）的條件下，若以“性價(jià)比”為判斷標(biāo)準(zhǔn)，則哪個(gè)工廠的產(chǎn)品更具可購買性？說明理由.注: 產(chǎn)品的“性價(jià)比”；“性價(jià)比”大的產(chǎn)品更具可購買性.5、（惠州市2017屆高三第三次調(diào)研）某大學(xué)志愿者協(xié)會(huì)有6名男同學(xué)，4名女同學(xué)在這10名同學(xué)中，3名同學(xué)來自數(shù)學(xué)學(xué)院，其余7名同學(xué)來自物理、化學(xué)等其他互不相同的七個(gè)學(xué)院現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)，到希望小學(xué)進(jìn)行支教活動(dòng)（每位同學(xué)被選到的可能性相同）（）求選出的3名同學(xué)是來自互不相同學(xué)院的概率；（）設(shè)X為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望6、（揭陽市2017屆高三上學(xué)期期末）某商場舉行促銷活動(dòng)，有兩個(gè)摸獎(jiǎng)箱，

12、A箱內(nèi)有一個(gè)“1”號(hào)球、兩個(gè)“2”號(hào)球、三個(gè)“3”號(hào)球、四個(gè)無號(hào)球，B箱內(nèi)有五個(gè)“1”號(hào)球、五個(gè)“2”號(hào)球，每次摸獎(jiǎng)后放回消費(fèi)額滿100元有一次A箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，消費(fèi)額滿300元有一次B箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，摸得有數(shù)字的球則中獎(jiǎng)，“1”號(hào)球獎(jiǎng)50元、“2”號(hào)球獎(jiǎng)20元、“3”號(hào)球獎(jiǎng)5元，摸得無號(hào)球則沒有獎(jiǎng)金（）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，消費(fèi)額X服從正態(tài)分布，某天有1000位顧客，請估計(jì)消費(fèi)額X（單位：元）在區(qū)間（100，150內(nèi)并中獎(jiǎng)的人數(shù)；附：若，則，（）某三位顧客各有一次A箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，求其中中獎(jiǎng)人數(shù)的分布列；（）某顧客消費(fèi)額為308元，有兩種摸獎(jiǎng)方法，方法一：三次A箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；方法二：一次B箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)請問：這位

13、顧客選哪一種方法所得獎(jiǎng)金的期望值較大7、（茂名市2017屆高三第一次綜合測試）調(diào)查表明：甲種農(nóng)作物的長勢與海拔高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項(xiàng)的指標(biāo)分別記為x，y，z，并對它們進(jìn)行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再用綜合指標(biāo)=x+y+z的值評定這種農(nóng)作物的長勢等級(jí)，若4，則長勢為一級(jí)；若23，則長勢為二級(jí)；若01，則長勢為三級(jí)，為了了解目前這種農(nóng)作物長勢情況，研究人員隨機(jī)抽取10塊種植地，得到如下表中結(jié)果：種植地編號(hào)A1A2A3A4A5（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（0，0，1）（1，2，1）種植地編號(hào)A6A7A8A9A10（

14、x，y，z）（1，1，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，2，1）（1，1，1）（）在這10塊該農(nóng)作物的種植地中任取兩塊地，求這兩塊地的空氣濕度的指標(biāo)z相同的概率；（）從長勢等級(jí)是一級(jí)的種植地中任取一塊地，其綜合指標(biāo)為A，從長勢等級(jí)不是一級(jí)的種植地中任取一塊地，其綜合指標(biāo)為B，記隨機(jī)變量X=AB，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望 8、（清遠(yuǎn)市清城區(qū)2017屆高三上學(xué)期期末）某商家對他所經(jīng)銷的一種商品的日銷售量（單位：噸）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近50天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：日銷售量1152天數(shù)102515頻率若以上表中頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨(dú)立（1） 求5天中該種商品恰好有兩天的銷售量為15噸的概率；（2

15、）已知每頓該商品的銷售利潤為2千元，表示該種商品某兩天銷售利潤的和（單位：千元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望9、（汕頭市2017屆高三上學(xué)期期末）為評估設(shè)備生產(chǎn)某種零件的性能，從設(shè)備生產(chǎn)零件的流水線上隨機(jī)抽取100件零件作為樣本，測量其直徑后，整理得到下表： 直徑/5859616263646566676869707173合計(jì)件數(shù)11356193318442121100經(jīng)計(jì)算，樣本的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差，以頻率值作為概率的估計(jì)值.（）為評判一臺(tái)設(shè)備的性能，從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為，并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評判（表示相應(yīng)事件的概率）；.評判規(guī)則為：若同時(shí)滿足上述三個(gè)不等式，則設(shè)備等級(jí)為甲；僅滿

16、足其中兩個(gè)，則等級(jí)為乙；若僅滿足其中一個(gè)，則等級(jí)為丙；若全部不滿足，則等級(jí)為丁，試判斷設(shè)備的性能等級(jí). （2）將直徑小于等于或直徑大于的零件認(rèn)為是次品.（）從設(shè)備的生產(chǎn)流水線上隨意抽取2件零件，計(jì)算其中次品個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望；（）從樣本中隨意抽取2件零件，計(jì)算其中次品個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望. 10、（韶關(guān)市2017屆高三1月調(diào)研）隨著經(jīng)濟(jì)模式的改變，微商和電商已成為當(dāng)今城鄉(xiāng)一種新型的購銷平臺(tái). 已知經(jīng)銷某種商品的電商在任何一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出噸該商品可獲利潤萬元，未售出的商品，每噸虧損萬元. 根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗(yàn)，得到一個(gè)銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖如右圖所示。已知電商為下一個(gè)銷售季度籌備了噸該商

17、品. 現(xiàn)以（單位：噸，）表示下一個(gè)銷售季度的市場需求量，（單位：萬元）表示該電商下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該商品獲得的利潤.（）視分布在各區(qū)間內(nèi)的頻率為相應(yīng)的概率，求；（）將表示為的函數(shù)，求出該函數(shù)表達(dá)式；（）在頻率分布直方圖的市場需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值（組中值）代表該組的各個(gè)值，并以市場需求量落入該區(qū)間的頻率作為市場需求量取該組中值的概率（例如，則取，且的概率等于市場需求量落入的頻率），求的分布列及數(shù)學(xué)期望。11、（肇慶市2017屆高三第二次模擬）某市高中男生身高統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全市100000名男生的身高服從正態(tài)分布. 現(xiàn)從某學(xué)校高三年級(jí)男生中隨機(jī)抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生

18、身高全部介于160cm和184cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第1組 160，164)，第2組164，168)，第6組180，184，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.（）試估計(jì)該校高三年級(jí)男生的平均身高；（）求這50名男生中身高在172cm以上（含172cm）的人數(shù)；（III）從（）中身高在172cm以上（含172cm）的男生里任意抽取2人，將這2人身高納入全市排名（從高到低），能進(jìn)入全市前130名的人數(shù)記為，求的數(shù)學(xué)期望.參考數(shù)據(jù)：若，則，.12、（珠海市2017屆高三上學(xué)期期末）微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件，它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國

19、，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）.為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50 名，其中每天玩微信超過6 小時(shí)的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認(rèn)為“微信控”與”性別“有關(guān)？(2)現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5 人并從選出的5 人中再隨機(jī)抽取3 人贈(zèng)送200 元的護(hù)膚品套裝，記這3 人中“微信控”的人數(shù)為X，試求X 的分布列與數(shù)學(xué)期望.參考答案一、選擇、填空題1、【解答】解：由表可得樣本中心為（2.5，3.5），代入檢驗(yàn)可得y=0.7x+5.25故

20、選D2、D3、B4、405、54.96、【解答】解：將號(hào)碼分別為1、2、6的六個(gè)小球放入一個(gè)袋中，這些小球僅號(hào)碼不同，其余完全相同甲從袋中摸出一個(gè)球，號(hào)碼為a，放回后，乙從此袋再摸出一個(gè)球，其號(hào)碼為b，基本事件總數(shù)n=6×6=36個(gè)，要使不等式a2b+20成立，則當(dāng)a=1時(shí)，b=1；當(dāng)a=2時(shí)，b=1；當(dāng)a=3時(shí)，b=1，2；當(dāng)a=4時(shí)，b=1，2；當(dāng)a=5時(shí)，b=1，2，3；當(dāng)a=6時(shí)，b=1，2，3故滿足a2b+20的基本事件共有m=12個(gè)，使不等式a2b+20成立的事件發(fā)生的概率p=故選：C7、B8、解：由頻率分布直方圖得 (0.008+0.02+0.048+x)´1

21、0=1，解得x =0.024.估計(jì)工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)為: 115´0.008´10+125´0.020´10+135´0.048´10+145´0.024´10=133.8 . 9、A10、D11、【解析】（方法一）從部名著中選擇部名著的方法數(shù)為（種），2部都為魏晉南北朝時(shí)期的名著的方法數(shù)為（種），只有部為魏晉南北朝時(shí)期的名著的方法數(shù)為（種），于是事件“所選兩部名著中至少有一部是魏晉南北朝時(shí)期的名著”的概率. 故選A.（方法二）從部名著中選擇部名著的方法數(shù)為（種），部都不是魏晉南北朝時(shí)期的名著的方法數(shù)為（種），由

22、對立事件的概率計(jì)算公式得.故選A.12、C13、二、解答題1、【解答】解：（）由人工降雨模擬試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，用A，B，C三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實(shí)施人工降雨，得到大雨、中雨、小雨的概率如下表： 方式 實(shí)施地點(diǎn) 大雨 中雨 小雨 A 甲 P（A1）= P（A2）= P（A3）= B 乙 P（B1）= P（B2）= P（B3）= C 丙 P（C1）= P（C2）= P（C3）=記“甲、乙、丙三地都恰為中雨”為事件E，則P（E）=P（A2）P（B2）P（C2）=（）設(shè)甲、乙、丙三地達(dá)到理想狀態(tài)的概率分別為p1，p2，p3，則，p2=p（B1）=，p3=P（C2）+P（C3）=，的可能取值

23、為0，1，2，3，P（=0）=（1p1）（1p2）（1p3）=，P（=1）=p1（1p2）（1p3）+（1p1）p2（1p3）+（1p1）（1p2）p3=+=，P（=2）=p1p2（1p3）+（1p1）p2p3+p1（1p2）p3=+=，P（=3）=p1p2p3=，隨機(jī)變量的分布列為： 0 1 2 3 PE=2、解：(1)由題意可知，樣本容量 1分 2分 3分(2)成績能被重點(diǎn)大學(xué)錄取的人數(shù)為人， 抽取的人中成績能被重點(diǎn)大學(xué)錄取的頻率是,故從該校高三年級(jí)學(xué)生中任取人的概率為 4分 記該校高三年級(jí)學(xué)生中任取人，至少有一人能被重點(diǎn)大學(xué)錄取的事件為；則 5分 (3)成績能被重點(diǎn)大學(xué)錄取的人數(shù)為人，成

24、績能被專科學(xué)校錄取的人數(shù)為人, 6分 故隨機(jī)變量的所有可能取值為 7分 所以， 9分 故隨機(jī)變量的分布列為0123P 11分 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 12分 3、4、解:（）, 即, 1分又由的概率分布列得, 2分由得 4分（）由已知得，樣本的頻率分布表如下：5分用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，將頻率視為概率，可得等級(jí)系數(shù)的概率分布列如下： 6分所以. 7分即乙廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的數(shù)學(xué)期望為. 8分 （）乙廠的產(chǎn)品更具可購買性，理由如下：因?yàn)榧讖S產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的數(shù)學(xué)期望等于, 價(jià)格為元/件，所以其性價(jià)比為，9分因?yàn)橐覐S產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的期望等于, 價(jià)格為元/件，所以其性價(jià)比為，10分據(jù)此，乙廠的產(chǎn)品

25、更具可購買性. 12分5、解:（）設(shè)“選出的3名同學(xué)是來自互不相同的學(xué)院”為事件A，則P(A).所以，選出的3名同學(xué)是來自互不相同學(xué)院的概率為.4分（）隨機(jī)變量X的所有可能值為0,1,2,3.P(Xk)(k0,1,2,3)P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3). 8分10分所以，隨機(jī)變量X的分布列是X0123P隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)0×1×2×3×. 12分6、解：（）依題意得，得， - 1分消費(fèi)額X在區(qū)間（100，150內(nèi)的顧客有一次A箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，中獎(jiǎng)率為0.6，- 2分人數(shù)約為=477人， -3分其中中獎(jiǎng)的人數(shù)約為477×0

26、.6=286人； - 4分（）三位顧客每人一次A箱內(nèi)摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)率都為0.6，三人中中獎(jiǎng)人數(shù)服從二項(xiàng)分布，（k=0, 1, 2, 3） -6分故的分布列為0123P0.064(或)0.288(或)0.432(或)0.216(或) -8分（）A箱摸一次所得獎(jiǎng)金的期望值為50×0.1+20×0.2+5×0.3=10.5，-9分B箱摸一次所得獎(jiǎng)金的期望值為50×0.5+20×0.5=35，-10分方法一所得獎(jiǎng)金的期望值為3×10.5=31.5，方法二所得獎(jiǎng)金的期望值為35，所以這位顧客選方法二所得獎(jiǎng)金的期望值較大-12分7、（）由表可知：空氣濕度指標(biāo)為1的有A2， A4，A5，A7， A9，A10 1分空氣濕度指標(biāo)為2的有A1，A3，A6，A8， 2分在這10塊種植地中任取兩塊地，基本事件總數(shù)n= 3分這兩塊地的空氣溫度的指標(biāo)z相同包含的基本事件個(gè)數(shù) 5分這兩地的空氣溫度的指標(biāo)z相同的概率 6分（）由題意得10塊種植地的綜合指標(biāo)如下表：編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10綜合指標(biāo)4461443543其中長勢等級(jí)是一級(jí)（4）有A1 ， A2