廣東省佛山市順德區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.2探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)教案(新版)北師大版

1、第五章生活中的軸對(duì)稱(chēng)2探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：在本章前面一節(jié)課中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)的概念，加強(qiáng)了對(duì)圖形的理解和認(rèn)識(shí)，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)和技能基礎(chǔ)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)以及軸對(duì)稱(chēng)圖 形的活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了 很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流 的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課是對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)進(jìn)行探索，主要是通過(guò)對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的分析，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、制 作、實(shí)驗(yàn)、說(shuō)理的能力，并且給了學(xué)

2、生更多表述的機(jī)會(huì)。本節(jié)課主要培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流、 解決問(wèn)題，并且要學(xué)生學(xué)會(huì)及時(shí)對(duì)自己的求解過(guò)程進(jìn)行回顧與思考。具體地，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1探索軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)，掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線段相等、相等的性質(zhì)。2通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在解決實(shí) 際問(wèn)題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度及合作交流的能力。3通過(guò)環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問(wèn)題設(shè)置，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的 能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣。教學(xué)重點(diǎn)：1掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)。2運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)

3、方法：為了充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)宗旨，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容主要采 取了 “自主、合作、探究”的探究式和啟發(fā)式教學(xué)法。教學(xué)手段和教具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形白紙一張，圓規(guī)一個(gè)，并運(yùn)用了現(xiàn)代多媒體教學(xué)平臺(tái)。三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、探索發(fā)現(xiàn)、鞏固新知、能力拓展、課堂小結(jié)、布置作業(yè)、 板書(shū)設(shè)計(jì)。第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入活動(dòng)內(nèi)容：(1)提問(wèn)：什么樣的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？怎么判斷兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)？軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做 軸對(duì)稱(chēng)圖形。這條直線叫這個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。軸對(duì)稱(chēng)：對(duì)于兩個(gè)圖形，把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重

4、合，那么對(duì)應(yīng)角2就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)。這條直線是對(duì)稱(chēng)軸（幻燈片給出答案）。（2）觀察動(dòng)畫(huà)后回答1、動(dòng)畫(huà)（1）中的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系?2、動(dòng)畫(huà)（2）中的三角形是個(gè)什么圖形？）活動(dòng)目的：軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)是學(xué)生比較容易混淆的概念，而本節(jié)課是探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，實(shí)際上是以上兩者都具備的性質(zhì)，因此先對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖形成軸加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)目的。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)得到了明晰，大大提高了課堂效率。第二環(huán)節(jié) 探索發(fā)現(xiàn)活動(dòng)內(nèi)容：各小組派代表展示自己課前所做的“14”，再結(jié)合幻燈片引導(dǎo)學(xué)生探索得到本節(jié)課的核心內(nèi)容一一軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相

5、等?；顒?dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力，團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生在一個(gè)開(kāi)放的環(huán)境下展示、講解親自獲取的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且講解中小組之間互相補(bǔ)充、互相競(jìng)爭(zhēng)，氣氛熱烈，使學(xué)生們對(duì)軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)認(rèn)識(shí)的更為深刻。 第三環(huán)節(jié)鞏固新知活動(dòng)內(nèi)容：1.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。2.圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性子，你可以得到相等的線段是_ ，相等的角是_。3.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)一定在（）A.這直線的兩旁B.這直線的同旁C.這直線上D.這直線兩旁或這直線上4.軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折后，對(duì)稱(chēng)軸兩旁的部分（）A.完全重合B.不完全重合C.兩者都

6、有5.下面說(shuō)法中正確的是（）A.設(shè)A,B關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)，則AB垂直平分MNB.如果ABCADEF,則一定存在一條直線MN使厶ABCMDEF關(guān)于MN寸稱(chēng)。C.如果一個(gè)三角形是 軸對(duì)稱(chēng)圖形，且對(duì) 稱(chēng)軸不止一條，則它是等邊三角形。D.兩個(gè)圖形關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)，則這兩個(gè)圖形分別在MN的兩側(cè)。6.已知互不平行的兩條線段AB, CD關(guān)于直線I對(duì)稱(chēng)，AB, CD所在直線交于點(diǎn)P,下列結(jié)論中：AB=CD點(diǎn)P在直線I上；若A,C是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則I垂直平分線段AC;若B,D是對(duì)稱(chēng)點(diǎn),則PB=PD。其中正確的結(jié)論有（）3A. 1個(gè)B. 24C. 3個(gè)7.若直角三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為活動(dòng)目的：對(duì)本節(jié)

7、知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生基本都 能準(zhǔn)確完成本環(huán)節(jié)的內(nèi)容，并且已基本掌握了軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)。3、4、5、6都是概念性問(wèn)題，應(yīng)引導(dǎo)學(xué) 生從兩方面入手：（1）運(yùn)用書(shū)上的概念加以判斷；（2）肯于動(dòng)手按要求畫(huà)出圖形再加以判斷。第7題由于有了多媒體的動(dòng)畫(huà)展示，學(xué)生會(huì)比較容易解決。第四環(huán)節(jié)能力拓展活動(dòng)內(nèi)容：1.已知點(diǎn)A、B是直線MN同側(cè)兩點(diǎn)。點(diǎn)A、A關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)。連接AB交直線MN于點(diǎn)P,連接AP。（1）如圖（2）若AB=5cm,貝UAP+BP的長(zhǎng)為5cm。（2）如圖（3）若Pi為直線MN上任意一點(diǎn)（不與P重合），連結(jié)AR、BPi,試說(shuō)明APi+BPAP+BP（3） 某鄉(xiāng)為了解決所轄范圍內(nèi)張

8、家村A和李家村B的飲水問(wèn)題，決定在河MN邊打開(kāi)一個(gè)缺口P將 河水引入到張家村A和李家村B。為了節(jié)約資金，使修建的水渠最短，應(yīng)將缺口P修建在哪里？請(qǐng)你 利用所學(xué)知識(shí)解決這一問(wèn)題，并用紅色線段畫(huà)出水渠。3.如圖(6) , ABCD. 4i,P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P2,P關(guān)于0B對(duì)稱(chēng)。連,D。連接PC, PD若PiP2=10cm,則厶PCD的周長(zhǎng)為10cm。(6)5與厶DEF關(guān)于直線I成軸對(duì)稱(chēng)1請(qǐng)寫(xiě)出其中相等的線段；2如果ABC的面積為6cm,且DE=3cm求厶ABC中AB邊上的高h(yuǎn)。6生在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中不僅學(xué)會(huì)如何應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，更增加了學(xué)生們的合作意識(shí)。實(shí)際教學(xué)效果：由于習(xí)題的設(shè)置有明顯的梯度，絕大

9、部分學(xué)生都收獲了成功體驗(yàn)，比較輕松的突破了本節(jié)課的難點(diǎn)，從而大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，起到了非常理想的效果。第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)這節(jié)課的體會(huì)，重新回顧這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)以及新知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用方面 的一些技巧。活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想包括在研討活動(dòng)中的收獲（學(xué)生 暢所欲言，教師給予鼓勵(lì)）。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲，并再次感受到了合作學(xué)習(xí)的快樂(lè)。 第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)1.獨(dú)立完成習(xí)題5.2知識(shí)技能：第1題、第2題；問(wèn)題解決第1題、第2題。2.小組合作探究聯(lián)系拓廣：第1題。四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思1對(duì)于教材的應(yīng)用教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素

10、材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，課 件也只是一種輔助工具，應(yīng)用時(shí)不宜過(guò)于受兩者的拘束。應(yīng)以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)不同學(xué)生的不同特點(diǎn)來(lái)決定如何應(yīng)用教材以及課件上的內(nèi)容。2相信學(xué) 生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)新型課堂決定了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，不僅僅在于接受老師所教授的，更應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā) 現(xiàn)探索新知識(shí)及運(yùn)用新知識(shí)能力。這要求老師要充分的相信學(xué)生，把課堂還給學(xué)生。3注意改進(jìn)的方面在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代 替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問(wèn)。教師應(yīng)對(duì)小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識(shí)的啟 發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問(wèn)題及對(duì)困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。根據(jù)不 同學(xué)生的不同特點(diǎn)應(yīng)注意適當(dāng)增減內(nèi)容以保證課堂教學(xué)的順利完成。7 DE=3cm活動(dòng)目的：通過(guò)AB=DE