三角函數(shù)誘導(dǎo)公式練習(xí)題

1、.三角函數(shù)誘導(dǎo)公式練習(xí)題選擇題1、已知函數(shù)f（ x） =sin， g （ x）=tan （x），則（）A 、 f（ x）與 g （ x）都是奇函數(shù)B、 f （ x）與 g （ x）都是偶函數(shù)C 、 f（ x）是奇函數(shù)，g （ x）是偶函數(shù)D、 f（x）是偶函數(shù)，g （ x）是奇函數(shù)2、點(diǎn) P（ cos2009°，sin2009°）落在（ ）A 、第一象限B、第二象限C 、第三象限D(zhuǎn)、第四象限3、已知，則=（）A、B、C、D、4、若 tan160° =a ，則sin2000°等于（）A、B、C、D、5、已知 cos （+）= ，則 sin（）=（）A 、B

2、、C 、D、6、函數(shù)的最小值等于（）A、3B、 2C 、D、 17、本式的值是（）A 、 1B、 1C 、D、8、已知且 是第三象限的角，則 cos（ 2 ）的值是（）A 、B、C 、D、9、已知 f （cosx ） =cos2x，則 f （ sin30°）的值等于（）A 、B、C 、 0D、 110 、已知 sin （ a+） =，則 cos （ 2a ）的值是（）A 、B、C 、D、11 、若，則的值為（）A、B、C、D、12 、已知，則的值是（）word 版本.A 、B、C 、D 、13、已知 cos （ x） =m ，則 cosx+cos （ x）=（）A 、 2mB、

3、77; 2mC 、D、14、設(shè) a=sin （ sin2008 0 ）， b=sin （ cos20080）， c=cos （ sin2008 0）， d=cos（ cos2008 0），則 a ， b ，c ， d 的大小關(guān)系是（）A 、 a b c dB、b a d cC 、 c d b aD、 d c a b15、在 ABC 中， sin（A+B ）+sinC ； cos（ B+C ）+cosA ；tantan；，其中恒為定值的是（）A 、B、C 、D、16、已知 tan28° =a ，則sin2008° =（）A 、B、C 、D、17、設(shè)，則值是（）A、1B、1C

4、、D、18、已知 f （ x） =asin （x+ +bcos）（ x+ +4）（ a ， b ，為非零實(shí)數(shù)）， f （ 2007 ）=5 ，則 f （ 2008 ） =（）A 、 3B、5C 、 1D、不能確定19、給定函數(shù)y=xcos （+x ）， y=1+sin 2（ +x，） y=cos （ cos （+x ）中，偶函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A 、 3B、2C 、 1D、 020 、設(shè)角的值等于（）A 、B、C 、D、21 、在程序框圖中，輸入f 0（ x） =cosx ，則輸出的是f 4（ x）= csx （）A 、 sinxB、 sinxC 、 cosxD、 cosx二、填空題（共9 小題）

5、22 、若（ 4 ，3）是角終邊上一點(diǎn)， 則Z 的值為word 版本.23、 ABC 的三個(gè)內(nèi)角為A、B、C ，當(dāng) A 為°時(shí)，取得最大值，且這個(gè)最大值為24、化簡(jiǎn)：=25、化簡(jiǎn)：=26、已知，則 f（ 1） +f （ 2） +f （ 3） + +f （2009 ）=27、已知 tan =3 ，則（）=28、 sin（+） sin （ 2 + ） sin （ 3 + ） sin（ 2010 +）的值等于29、（f x）=，則 （f 1 °）+f（2 °）+ +f（ 58 °）+f（59 °）=30、若， 且， 則 cos （ 2 ） 的 值是w

6、ord 版本.答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共21 小題）1、已知函數(shù)f（ x） =sin， g （ x）=tan （x），則（）A 、 f（ x）與 g （ x）都是奇函數(shù)B、 f（ x）與 g （ x）都是偶函數(shù)C 、 f（ x）是奇函數(shù)，g （ x）是偶函數(shù)D、 f（x）是偶函數(shù)，g （ x）是奇函數(shù)考點(diǎn) ：函數(shù)奇偶性的判斷；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 從問(wèn)題來(lái)看，要判斷奇偶性，先對(duì)函數(shù)用誘導(dǎo)公式作適當(dāng)變形，再用定義判斷解答： 解： f （ x） =sin=cos， g （ x） =tan （x）= tanx ， f（ x） =cos （） =cos=f （ x），是偶函數(shù)

7、g （ x） = tan （ x） =tanx= g （x），是奇函數(shù)故選 D點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，判斷時(shí)要先看定義域，有必要時(shí)要對(duì)解析式作適當(dāng)變形，再看f（ x）與f （x）的關(guān)系2、點(diǎn) P（ cos2009°，sin2009°）落在（ ）A 、第一象限B、第二象限C 、第三象限D(zhuǎn) 、第四象限考點(diǎn) ：象限角、軸線角；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 根據(jù)所給的點(diǎn)的坐標(biāo)的橫標(biāo)和縱標(biāo)，把橫標(biāo)和縱標(biāo)整理，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，判斷出角是第幾象限的角，確定三角函數(shù)值的符號(hào)，得到點(diǎn)的位置解答： 解：cos2009° =cos （ 360 &#

8、176;×5+209 °）=cos209° 209 °是第三象限的角， cos209 °0， sin2009° =sin（ 360 °×5+209 °）=sin209° 209 °是第三象限的角， sin209 °0，點(diǎn) P 的橫標(biāo)和縱標(biāo)都小于0，點(diǎn) P 在第三象限，故選 C點(diǎn)評(píng)： 本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，考查根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)中角的位置確定坐標(biāo)的符號(hào)，本題運(yùn)算量比較小，是一個(gè)基礎(chǔ)題3、已知，則=（）A、B、C、D、考點(diǎn) ：任意角的三角函數(shù)的定義；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：

9、計(jì)算題。分析： 求出 cosa=，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再用兩角差的余弦公式，求解即可解答： 解： cosa=，cos （+a ） =cos （ 2 +a ） =cos （ a ）=cosacos+sinasin=×+×=word 版本.故選 B點(diǎn)評(píng)： 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題4、若 tan160° =a ，則sin2000°等于（）A、B、C、D、考點(diǎn) ：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 先根據(jù)誘導(dǎo)公式把已知條件化簡(jiǎn)得到tan20°的值，然后根據(jù)同角三角函數(shù)

10、間的基本關(guān)系，求出cos20°的值，進(jìn)而求出sin20°的值，則把所求的式子也利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，將sin20°的值代入即可求出值解答： 解：tan160° =tan（ 180 °20=°）tan20° =a 0，得到 a 0， tan20° =a cos20°=， sin20°=則 sin2000° =sin（ 11 × 180 ° +20=°sin20）°=故選 B點(diǎn)評(píng)： 此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值，是一道

11、基礎(chǔ)題學(xué)生做題時(shí)應(yīng)注意a 的正負(fù)5、已知 cos （+）= ，則 sin（）=（）A、B、C、D、考點(diǎn) ：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)sin （）為 cos （+），從而求出結(jié)果解答： 解： sin（）=cos（） =cos （+）=故選 A點(diǎn)評(píng)： 本題考查誘導(dǎo)公式，兩角和與差的余弦函數(shù)，兩角和與差的正弦函數(shù)，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題6、（ 2004? 貴州）函數(shù)的最小值等于（）A、3B、2C、D、1考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：綜合題。word 版本.分析： 把函數(shù)中的sin（ x）變形為 sin（+x ） 后利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)

12、后，合并得到一個(gè)角的余弦函數(shù)，利用余弦函數(shù)的值域求出最小值即可解答： 解： y=2sin （ x） cos （+x ）=2sin（+x ） cos （+x ）=2cos （+x ） cos （+x ）=cos （+x ） 1所以函數(shù)的最小值為1故選 D點(diǎn)評(píng)： 此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，會(huì)根據(jù)余弦函數(shù)的值域求函數(shù)的最值，是一道綜合題做題時(shí)注意應(yīng)用（ x） +（+x ） =這個(gè)角度變換7、本式的值是（）A、1B、1C、D、考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 利用誘導(dǎo)公式及三角函數(shù)的奇偶性化簡(jiǎn)可得值解答： 解：原式 =sin （ 4 ）cos （ 4 +） +tan （

13、 4 + ）= sincos+tan= +×+×=1故選 A點(diǎn)評(píng)： 此題為一道基礎(chǔ)題，要求學(xué)生會(huì)靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，掌握三角函數(shù)的奇偶性化簡(jiǎn)時(shí)學(xué)生應(yīng)注意細(xì)心做題，注意符號(hào)的選取8、已知且 是第三象限的角，則cos （ 2 ）的值是（）A、B、C、D、考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 由已知中且 是第三象限的角，我們易根據(jù)誘導(dǎo)公式求出sin，cos ，再利用誘導(dǎo)公式即可求出cos （ 2 ）的值解答： 解：且 是第三象限的角， cos （ 2 ）=故選 B點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解答本題的關(guān)鍵，解答中易忽略

14、是第三象限的角，而選解為 Dword 版本.9、已知 f （cosx ） =cos2x ，則 f （ sin30°）的值等于（）A、B、C、0D、1考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化f （ sin30°）=f（ cos60°，）然后求出函數(shù)值即可解答： 解：因?yàn)閒（ cosx ）=cos2x所以 f（ sin30°）=f（ cos60°）=cos120° =，故選 B點(diǎn)評(píng)： 本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)值的求法，注意誘導(dǎo)公式的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵10 、已知 sin （ a+） =，則 cos （ 2a ）的

15、值是（）A、B、C 、D、考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 把已知條件根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，然后把所求的式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后代入即可求出值解答： 解： sin（ a+）=sin（）=cos （）=cos （） =，則 cos （ 2 ） =2 1=2 × 1= 故選 D點(diǎn)評(píng)： 考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值11 、若，則的值為（）A、B、C、D、考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值；三角函數(shù)值的符號(hào)；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用。專題 ：計(jì)算題。分析： 角之間的關(guān)系： （ x）+（+x ） =及 2x=2 （ x），利用余角間的三角函數(shù)的關(guān)

16、系便可求之解答： 解：，cos （ x） 0 ， cos （ x）=（ x） +（+x ） =， cos （+x ） =sin （ x）word 版本.又 cos2x=sin （ 2x ）=sin2 （ x） =2sin （ x）cos （ x），將代入原式，=故選 B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)式化簡(jiǎn)求值 用到了誘導(dǎo)公式及二倍角公式及角的整體代換 三角函數(shù)中的公式較多，應(yīng)強(qiáng)化記憶，靈活選用12 、已知，則的值是（）A、B、C、D、考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 由 sin 0， sin cos 0，得到 cos 0，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出 cos 的值，把所求式

17、子利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，將 sin 和 cos 的值代入即可求出值解答： 解：由 sin= 0 ， sin cos 0，得到 cos 0 ，得到 cos =，則=sin cos =×（） = 故選 B點(diǎn)評(píng)： 此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值，靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題13 、已知 cos （ x） =m ，則 cosx+cos（ x）=（）A 、 2mB、±2mC、D、考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析：先利用兩角和公式把cos（ x）展開后加上cosx 整理，進(jìn)而利用余弦的兩角和公式化簡(jiǎn)，把 cos（ x）的值代入即可求得答案

18、解答： 解： cosx+cos（ x） =cosx+cosx+sinx=（cosx+sinx） =cos （ x）= m故選 C點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了利用兩角和與差的余弦化簡(jiǎn)整理考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)公式的熟練應(yīng)用14 、設(shè) a=sin （ sin2008 0 ）， b=sin （ cos2008 0）， c=cos （ sin2008 0 ）， d=cos （ cos2008 0），則 a ， b ，c ，d 的大小關(guān)系是（）word 版本.A 、 a b c d C 、 c d b aB、b a d cD、 d c a b考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題；綜合題。分析： 因?yàn)?/p>

19、 2008° =3 × 360 ° +180 ° +28 °分別利用誘導(dǎo)公式對(duì)a 、 b 、 c 、 d進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用正弦、余弦函數(shù)圖象及增減性比較大小即可解答： 解： a=sin （ sin2008°=sin）（ sin28 °=） sin（ sin28 °；）b=sin （ cos2008°）=sin （ cos28°）=sin（ cos28°）；c=cos（ sin2008°=cos） （ sin28°=cos）（ sin28°；）d=cos（ co

20、s2008°）=cos （ cos28 °）=cos （ cos28 °）根據(jù)正弦、余弦函數(shù)的圖象可知a 0， b 0； c 0 ， d 0又因?yàn)? 28 ° 45 °，所以cos28° sin28 °，根據(jù)正弦函數(shù)的增減性得到 a b ， c d 綜上得到 a ， b ， c ， d 的大小關(guān)系為b a d c 故選 B點(diǎn)評(píng)： 本題為一道綜合題，要求學(xué)生會(huì)利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，會(huì)根據(jù)正弦、余弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)比較大小15 、在 ABC 中， sin （A+B ）+sinC ； cos （B+C ）+cosA ； tanta

21、n；，其中恒為定值的是（）A 、B、C 、D、考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 利用三角形內(nèi)角和和誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)得2sinC 不是定值，結(jié)果為0 是定值；結(jié)果 cot tan=1 是定值； sin2不是定值解答： 解： sin（ A+B ） +sinC=sin （c ） +sinC=2sinC，不是定值排除；cos （ B+C ） +cosA=cos（A ） +cosA= cosA+cosA=0 符合題意；tantan=tan（ ） tan =cot tan=1 符合；=sin sin =sin 2 不是定值不正確故選 A點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值的問(wèn)題考查了

22、學(xué)生分析問(wèn)題和基本的推理能力屬基礎(chǔ)題16 、已知 tan28 ° =a ，則sin2008 ° =（ ）A 、B、C、D、考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 由已知中tan28° =a ，我們能根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式，得到sin28°值，根據(jù)誘導(dǎo)公式，我們可以確定sin2008°與sin28°的關(guān)系，進(jìn)而得到答案解答： 解：sin2008° =sin（ 5 × 360 ° +208 °）=sin208° =sin（ =180 sin28°+28 °

23、）又tan28° =a a（ 0）， cot28°=word 版本.csc 2 28 °= sin28 °= sin2008 ° =故選 D點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)關(guān)系，其中由 tan28 ° =a ，求sin28 °值時(shí)難度較大17 、設(shè)，則值是（）A、1B、1C、D、考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：綜合題。分析： 把已知條件利用余弦函數(shù)為偶函數(shù)及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可得cos 的值，然后把所求的式子的分子利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，提取2cos ，分母利用兩角差的正弦函數(shù)公式及特殊角

24、的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)后，分子與分母約分得到關(guān)于cos 的式子，把cos 的值代入即可求出值解答： 解： cos （3 ）=cos （ 2 +=） cos = ，所以 cos =，則=2×（）=1故選 A點(diǎn)評(píng)： 此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦函數(shù)公式及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題18 、已知 f（ x）=asin （x+ +bcos） （x+ +4）（ a ，b ，為非零實(shí)數(shù)） ，f（ 2007 ）=5 ，則 f（ 2008 ）=（）A 、3B、5C 、 1D、不能確定考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 把 x=2007 代入 f（ x）中，

25、求出的f （ 2007 ） =5 ，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，得到一個(gè)關(guān)系式，然后把x=2008 代入 f（ x），表示出 f （ 2008 ），利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，將得到的關(guān)系式代入即可求出值解答： 解：把 x=2007 代入得： f （ 2007 ）=asin （ 2007 +bcos） （ 2007 +4）= asinbcos +4=5 asin，即 +bcos1=，則 f（ 2008 ） =asin （ 2008 +bcos） （ 2008 +4）=asin +bcos +4=1+4=3 故選 A點(diǎn)評(píng)： 此題考查了誘導(dǎo)公式及整體代入得數(shù)學(xué)思想本題用到的誘導(dǎo)公式有sin（+=） sincos，

26、（+=）cos 及 sin（ 2k +）=sincos（， 2k +）=cos 熟練掌握這些公式是解本題的關(guān)鍵19 、給定函數(shù)y=xcos （+x ）， y=1+sin 2（+x，） y=cos （cos （+x ）中，偶函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A 、3B、2word 版本.C、1D、0考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值；函數(shù)奇偶性的判斷。專題 ：綜合題。分析： 把三個(gè)函數(shù)利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，把 x 換成 x 求出的函數(shù)值與 y 相等還是不相等，來(lái)判斷函數(shù)是否為偶函數(shù)，即可得到偶函數(shù)的個(gè)數(shù)即可解答： 解：對(duì)于 y=xcos （ +x ）=xsinx ，是偶函數(shù)，故正確；對(duì)于 y=1+sin 2（+x =si

27、n） 2x+1 ，是偶函數(shù)，故正確；對(duì)于 y=cos （cos （+x ） =cos （ sinx ） =cos （ sinx）， f（ x） =cos （ sin（ x） =cos （ sinx） =cos （sinx ） =f （ x），函數(shù)是偶函數(shù)，故正確故選 A點(diǎn)評(píng)： 此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，掌握判斷函數(shù)的奇偶性的方法，是一道中檔題20 、設(shè)角的值等于（）A、B、C、D、考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 先把所求的式子利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，將 的值代入，然后再利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)后，即可求出值解答： 解：因?yàn)椋瑒t=故選 C點(diǎn)評(píng)： 此題考查

28、學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題21 、在程序框圖中，輸入f 0（ x） =cosx ，則輸出的是f 4（ x）= csx （）word 版本.A 、 sinxB、 sinxC 、 cosxD、 cosx考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值；循環(huán)結(jié)構(gòu)。專題 ：應(yīng)用題。分析： 由題意求出f（ix）的 前幾項(xiàng)， 觀察發(fā)現(xiàn)函數(shù)值具有周期性，且周期等于4，由此可得最后輸出的值f 2011（ x）=f 3 （ x）解答： 解：由題意可得f 1（ x） =cos （） = sinx ， f2 （ x）= sin （） = cosx ，f 3（ x） = cos （）=sinx ， f

29、4 （ x） =sin （）=cosx=f 0（ x）故 fi（ x）的值具有周期性，且周期等于4 2011=4×502+3 ，最后輸出的值f2011 （ x） =f 3（ x）=sinx ，故選 B點(diǎn)評(píng)： 本題考查誘導(dǎo)公式、函數(shù)的周期性及循環(huán)結(jié)構(gòu)，屬于基礎(chǔ)題二、填空題（共9 小題）22 、若（ 4 ，3 ）是角終邊上一點(diǎn)，則Z 的值為考點(diǎn) ：任意角的三角函數(shù)的定義；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 利用大公司化簡(jiǎn)，得到 sin的表達(dá)式，通過(guò)任意角的三角函數(shù)的定義，求出 sin的值，即可求出結(jié)果解答： 解：原式可化為，由條件（4， 3）是角終邊上一點(diǎn)，所以，故所求值為故答

30、案為：點(diǎn)評(píng)： 本題是基礎(chǔ)題，考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，?？碱}型23 、 ABC 的三個(gè)內(nèi)角為A 、 B、 C ，當(dāng) A 為60°時(shí)，取得最大值，且這個(gè)最大值為考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析：由 A+B+C=180°得=，然后把已知條件分別利用二倍角的余弦函數(shù)公式和誘導(dǎo)公式化為關(guān)于sinword 版本.的二次三項(xiàng)式， 然后配方求出這個(gè)式子的最大值及取最大值時(shí)sin的值，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出此時(shí)的A 的值解答： 解：因?yàn)锳+B+C=180°，則=1 2+2cos （） =1 2+2sin= 2+，所以當(dāng) s

31、in=，因?yàn)闉殇J角，所以=30 °即 A=60 °時(shí)，原式的最大值為故答案為： 60 ，點(diǎn)評(píng)： 此題是一道三角函數(shù)與二次函數(shù)綜合在一起的題，要求學(xué)生靈活運(yùn)用二倍角的余弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，要牢記特殊角的三角函數(shù)值，做題時(shí)注意角度的范圍24 、化簡(jiǎn)：= cos 考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 把原式的分子分別用cos （ 4 +）=cos cos，（+=） cos ，sin（ 3 +=sin）（+=） sin簡(jiǎn)；化分母分別用 sin（ 4 +） =sinsin（，5 +=sin）（ +=） sin cos， （）=cos （ +=） cos 化簡(jiǎn)

32、，然后約分即可得到原式的值解答： 解：原式 = cos 故答案為：cos 點(diǎn)評(píng)： 此題是一道基礎(chǔ)題，要求學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，做題時(shí)注意符號(hào)的選取25 、化簡(jiǎn)：= sin考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 根據(jù)誘導(dǎo)公式的口訣”奇變偶不變，符號(hào)看象限”和三角函數(shù)在各個(gè)象符號(hào)限中的符號(hào)，對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)解答： 解：式子 = sin，故答案為：sin點(diǎn)評(píng)： 本題考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，利用口訣“奇變偶不變，符號(hào)看象限”和三角函數(shù)在各個(gè)象符號(hào)限中的符號(hào)，一定注意符號(hào)問(wèn)題，這也是易錯(cuò)的地方26 、已知，則 f（ 1） +f （ 2） +f （ 3） + +f （2009 ）=201

33、0考點(diǎn) ：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題 ：計(jì)算題。分析： 分別把 x=1 ，2 ，3 ， 2009 代入 f（ x）求出各項(xiàng)，除過(guò)2009 個(gè) 1 外，根據(jù)誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)值可得： 從 sin開始每連續(xù)的四個(gè)正弦值相加為0，因?yàn)?2009 除以 4 余數(shù)是 1，所以把最后一項(xiàng)的sin（）word 版本.利用誘導(dǎo)公式求出值即可得到原式的值解答： 解：由，則 f（ 1 ） +f （ 2） +f （3 ） + +f （2009 ）=1+sin+1+sin +1+sin+1+sin2 +1+sin + +1+sin=2009+（sin+sin +sin+sin2）+（sin+sin3 +sin+sin4）+（ sin+sin1003 +sin+sin1004）+sin=2009+（ sin+sin +sin +sin2+（）sin+sin +sin +sin2+）+（ sin+sin +sin +sin2）+sin=2009+0+0+ +0+sin（ 2 × 502 +）=2009+1=2010故答案為： 2010點(diǎn)評(píng)： 此題是一道基礎(chǔ)題，要求學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，牢記特殊角的三角函數(shù)值做題時(shí)要找出