北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《總復(fù)習(xí) 圖形與幾何2 圖形與測(cè)量3》教案教學(xué)設(shè)計(jì)小學(xué)優(yōu)秀公開(kāi)課

1、立體圖形的表面積和體積。(教材第 94 頁(yè)第 9、10 題及第 96 頁(yè)第 711 題)1. 復(fù)習(xí)立體圖形的表面積和體積計(jì)算公式,加深對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí),使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有進(jìn)一步鞏固。2. 引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn): 分析、歸納各種立體圖形表面積和體積計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系。難點(diǎn):運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。多媒體課件、實(shí)物投影、500 克大米。師:將一塊石頭放入裝有水的圓柱形容器里,會(huì)發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象?請(qǐng)解釋這一現(xiàn)象。 學(xué)生觀察、討論后匯報(bào)。生:水面升高了,因?yàn)槭^占據(jù)了圓柱形容器的空間。師:這個(gè)有趣的現(xiàn)象曾啟發(fā)了一位偉大的物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一個(gè)物理定律,從而給

2、人類打開(kāi)了征服海洋的大門,有興趣的同學(xué)可以上網(wǎng)查詢一下。師:今天我們一起來(lái)復(fù)習(xí)有關(guān)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的表面積和體積。(板書(shū)課題:立體圖形的表面積和體積)1. 復(fù)習(xí)表面積。(1)復(fù)習(xí)表面積的含義。師:什么是立體圖形的表面積?師:長(zhǎng)方形和正方體的表面積是指哪些面的面積?圓柱的表面積是指哪些面的面積? (2)復(fù)習(xí)圓柱的側(cè)面積。師:圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)是什么形狀? 生:長(zhǎng)方形。師:側(cè)面展開(kāi)后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱有什么聯(lián)系?圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算?生 1:展開(kāi)后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)(或高),寬相當(dāng)于圓柱的高(或底面周長(zhǎng))。生 2:圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。師:什么樣的圓柱沿高展

3、開(kāi)的側(cè)面是正方形?生:圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等時(shí),沿高展開(kāi)的側(cè)面是正方形,正方形的邊長(zhǎng)相當(dāng)于底面周 長(zhǎng)或高。(3)歸納表面積的計(jì)算公式。請(qǐng)學(xué)生根據(jù)“立體圖形的表面積是圍成立體圖形的所有面的面積和”的含義,在教材 上用字母表示出每個(gè)圖形表面積的計(jì)算公式。指名口答出各圖形的表面積計(jì)算方法,教師在黑板上板書(shū),并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。S 長(zhǎng)方體=(ab+ah+bh)×2S 正方體=6a2S 圓柱=2rh+2r22. 復(fù)習(xí)立體圖形的體積。(1) 復(fù)習(xí)立體圖形的體積計(jì)算公式。師:請(qǐng)同學(xué)們思考體積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的。 四人一組自主復(fù)習(xí)。(2) 匯報(bào)。師:這些體積計(jì)算公式中,哪一個(gè)是其他幾個(gè)的

4、基礎(chǔ)?(長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式) 師:我們是怎樣由長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)出其他體積計(jì)算公式的?課件演示推導(dǎo)過(guò)程。教師進(jìn)一步說(shuō)明各種體積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程的聯(lián)系,并在圖形之間用箭頭表示出來(lái)。(3) 歸納立體圖形的體積計(jì)算公式。師:請(qǐng)同學(xué)們比較一下正方體、長(zhǎng)方體和圓柱的體積計(jì)算公式,它們有什么共同的地方? 生:正方體、長(zhǎng)方體和圓柱,它們的上、下底面是完全一樣的。從上面統(tǒng)一的公式可以看出,這種形體的體積都可以用“底面積×高”計(jì)算。3. 拓展延伸。(1) 課件展示兩個(gè)圓柱形罐裝飲料,飲料罐一樣高但不一樣粗。 師:它們的容積哪一個(gè)大?怎么判定?生 1:先計(jì)算出它們的容積,再比較。生 2:因?yàn)樗鼈?/p>

5、的高相同,所以只比較它們的底面積就可以了,誰(shuí)的底面積大,它的容積就大。師:求容積是按什么來(lái)計(jì)算的?要注意什么?小結(jié):容積是按體積的計(jì)算方法計(jì)算的,但要注意應(yīng)從容器里面測(cè)量長(zhǎng)度。(2) 出示 500 克大米。師:如何測(cè)量這些大米的體積?學(xué)生小組討論后匯報(bào)。生 1:可以把米堆成圓錐形,量出底面半徑和高,再求出體積。生 2:也可以把米放在長(zhǎng)方體容器里(如文具盒等),先量出長(zhǎng)、寬、高,再求出它的體積。生 3:用一張紙圍成圓柱,把米倒進(jìn)去,量出它的底面直徑和高,再求出體積。師:通過(guò)復(fù)習(xí)立體圖形的表面積和體積,我們進(jìn)一步鞏固了立體圖形的表面積和體積的計(jì)算,大家來(lái)總結(jié)一下吧。生 1:加深了對(duì)立體圖形表面積的

6、認(rèn)識(shí),并能熟練進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。生 2:對(duì)立體圖形的體積計(jì)算方法有了新的認(rèn)識(shí),把長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積計(jì)算公式統(tǒng)一成一個(gè)公式,進(jìn)一步體會(huì)了相關(guān)體積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系。立體圖形的表面積和體積表面積:S 長(zhǎng)方體=(ab+ah+bh)×2S 正方體=6a2S 圓柱=2rh+2r2體積:A 類1. 判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫“ ”,錯(cuò)的畫“”)(1) 一個(gè)直角三角形,繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周,能形成一個(gè)圓錐。()(2) 把一段圓柱形木材削成一個(gè)最大的圓錐,削去部分的體積是原體積的。() (3)圓柱的底面半徑擴(kuò)大 2 倍,高不變,它的體積也擴(kuò)大 2 倍。 ()(4)圓錐的體積等于圓柱體積的三分之

7、一。()2. 填空。(1) 一個(gè)長(zhǎng)方體,它的棱長(zhǎng)和是 108 厘米,已知長(zhǎng)、寬、高的比是 432,這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是()平方厘米。(2) 一個(gè)圓柱,如果它的高增加 1 厘米,它的側(cè)面積就增加 50.24 平方厘米,這個(gè)圓柱的底面半徑是()厘米。(3) 一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體,把它的側(cè)面展開(kāi)后正好是一個(gè)正方形,這個(gè)長(zhǎng)方體的表 面積是一個(gè)底面積的()倍。(考查知識(shí)點(diǎn):立體圖形的表面積和體積計(jì)算公式;能力要求:能根據(jù)立體圖形的表面積和體積計(jì)算公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算)B 類一根長(zhǎng) 3.6 米的圓柱形木材,將它沿橫截面鋸成三段后,表面積增加了 2.8 平方米,這根木材原來(lái)的體積是多少?(考查知識(shí)點(diǎn):圓柱的體積;能力要求:能夠運(yùn)用立體圖形的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A 類:1.(1)(2)(3)(4)2.(1)468(2)8(3)18B 類:2.52 立方米教材第 96 頁(yè)“鞏固與應(yīng)用”第 711 題7.(1)60×40+60×50×2+40×50×2=12400(平方厘米)50×50×5=12500(平方厘米) (2)60×40×50=120000(立方厘米)=120(升)50×50×50=125000(立方厘米)=125(升) 125-12