魯教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

1、基本平面圖形、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。2、射線：將線段向一個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。3、直線：將線段向兩個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。一條直線上有n個(gè)點(diǎn)，則在這條直線上一共有n (n .條線段，一共有2n條射線。2平面內(nèi)的n條直線相交，最多也只有 n (n 1)個(gè)交點(diǎn)。 24、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示。一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示。一條射線可以用一個(gè)小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示(端點(diǎn)字母寫在前 面)。一條

2、線段可以用一個(gè)小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示。5、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。6、直線的性質(zhì)(1)直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。(或者說兩點(diǎn)確定一條直線。)(2)過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。(3)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。(4)直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)。(5)兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。7、線段的性質(zhì)(1)線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。(2)兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。(3)線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。(4)線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的

3、大小關(guān)系是一致的。8、線段的中點(diǎn)：點(diǎn)M把線段 AB分成相等的兩條相等的線段 AM與BM點(diǎn)M叫做線段 AB的中點(diǎn)。9、角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)， 這兩條射線叫做這個(gè)角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。10、平角和周角： 一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成 的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。11、角的表示角的表示方法有以下四種：用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如/ 1, /2, /3等。用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如/ a , Z 3 , /丫，/。等。用一個(gè)大寫英文字母表

4、示一個(gè)獨(dú)立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角，如/B, /C用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如/BAD / BAE / CAEo注意：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。12、角的度量角的度量有如下規(guī)定： 把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用” 表示，1度記作“ 1?！?，n度記彳“ n?！?。把1。的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1'”。把1'的角60等分，每一份叫做 1秒的角，1秒記彳“1”。1° =60' , 1' =60”13、角的性質(zhì)(1)角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線

5、的幅度大小有關(guān)。(2)角的大小可以度量，可以比較(3)角可以參與運(yùn)算。14、角的平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。二、練習(xí)：1、 經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有 直線?！揪毩?xí)】(1)下面四種敘述中正確的是 ()A 直線有端點(diǎn)；B射線有長(zhǎng)度；C任何兩直線必有交點(diǎn)；D 線段有長(zhǎng)度。(2)下列圖形能比較長(zhǎng)短的是 ()A.直線與線段 B、直線與射線 C、兩條線段 D、射線與線段(3)鋸木料的師傅一般先在木板上先畫出兩點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這是利用了原理2、(1)兩點(diǎn)之間， 最短。(2)叫做兩點(diǎn)之間的距離。(3)比較兩段線段的方法有： (4)叫做線段的中

6、點(diǎn)。如圖：則 AM=BM=A或 AB=AM=BM)【練習(xí)】(1)把一段彎曲的公路改為直道 ，可以縮短路程，其理由是()A、兩點(diǎn)確定一條直線B、線段有兩個(gè)端點(diǎn)C兩點(diǎn)之間線段最短D、垂線段最短(2)已知線段 AB=4cm C是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng) CB至D,使CD=5cm E是AD的中點(diǎn)，則 AE的 長(zhǎng)度為()A 3cm; B 3.5cm; C 4cm; D 4.5cm(3)已知線段 AB,延長(zhǎng)AB至ijC,使BC= 1 AB, D為AC的中點(diǎn)，若 AB= 9cm,則DC的長(zhǎng)3為。(4)已知：P是線段 AB的中點(diǎn)，PA=3cm，則AB=cm.2如圖已知點(diǎn) C為AB上一點(diǎn)，AC= 12cm, CB=AG

7、 D、E分別為AG AB的中點(diǎn)求 DE的3長(zhǎng)。A D EC B3、(1)第20題圖是角，或者角也可以看成是由(2) 是角的頂點(diǎn)(3)是平角是周角(4) 1° =【練習(xí)】(1)如圖(3)所示，射線O A的方向是北偏 度。(2) 7200 =' =°1.25 ° =' = ；(3)時(shí)鐘表面3點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)是 (4)如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，ON分/ AOCOE平分/ BOC則/ DOE=(5)如圖，已知/ AOCt角，請(qǐng)你寫出三個(gè)銳角 ,；然后再寫出兩個(gè)鈍角精選文檔(4)4、(1)比較兩個(gè)角的方法有： (2) 叫做這個(gè)角的平分線。

8、如圖：射線 OC是 / AOB的平分線，這時(shí)，/ AOCW=/AOB© / AOB=Z AOC=2【練習(xí)】(1).如圖，已知/ AOC= / BOD=78 , / BOC=30則/ AOM度數(shù)是 1£A 0(2)如果 OC是/ AOB勺角平分線，且/ AOB=80,則/ AOC勺度數(shù)是()A. 35 0 B. 400 C. 550 D. 600(3)如圖，/ 1=360, Z2=540o 貝U/ DOC=.5、(1)是多邊形。(2)n邊形有 個(gè)頂點(diǎn)，個(gè)內(nèi)角，條邊，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有 條對(duì)角線，將多邊形分成 個(gè)三角形。(3) 叫做正多邊形(4) 叫做圓(5) 叫做圓弧(6) 叫

9、做扇形(7) 叫做圓心角【練習(xí)】(1)如圖，分別求出四個(gè)扇形的圓心角度數(shù)，其中圓的半徑為4,分別求出四個(gè)扇形的面積。相交線與平行線專題總結(jié)、知識(shí)點(diǎn)填空1 .兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為.2 . 對(duì)頂角的性質(zhì)可概括為： 3 .兩直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角， 那么就稱這兩條直線相互 .4 .垂線的性質(zhì)：過一點(diǎn) 一條直線與已知直線垂直連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所在線段中， 5 .直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做 6 .兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個(gè)角，在那些沒有公共頂點(diǎn)的角中：如果兩個(gè)角分別在兩條直線的同

10、一方，并且都在第三條直線的同側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做 ;如果兩個(gè)角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做 ;如果兩個(gè)角都在兩直線之間，但它們?cè)诘谌龡l直線的同一旁，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做 .7 .在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相 .同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系 只有 與 兩種.8 .平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線 .推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么 .9 .平行線的判定：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行. 簡(jiǎn)單說成： .兩條直線被第三條直線所截， 如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說成：.

11、兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說成：10 .在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線 .11 .平行線的性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說成： 兩條平行直線被第條直線所截錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說 成.兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ) . 簡(jiǎn)單說成： .數(shù)據(jù)的收集整理與描述 基礎(chǔ)知識(shí)梳理一、統(tǒng)計(jì)調(diào)查（一）全面調(diào)查1 .數(shù)據(jù)處理的基本過程收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論2、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式及其優(yōu)點(diǎn)（ 1 ）全面調(diào)查：我們把對(duì)全體對(duì)象的調(diào)查稱為全面調(diào)查.（ 2 ）百分比：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值。注

12、意：調(diào)查方式有兩種：一種是全面調(diào)查，另一種是抽樣調(diào)查。百分比之和為 1。全面調(diào)查的優(yōu)點(diǎn) 是可靠，、真實(shí)， 抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn) 是省時(shí)、省力，減少破壞性。3. 表示數(shù)據(jù)的兩種基本方法一是統(tǒng)計(jì)表， 通過表格可以找出數(shù)據(jù)分布的規(guī)律； 二是統(tǒng)計(jì)圖， 利用統(tǒng)計(jì)圖表示經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)，能更直觀地反映數(shù)據(jù)的規(guī)律 .4. 常見統(tǒng)計(jì)圖1 ）條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；2 ）扇形統(tǒng)計(jì)圖: 能清楚地表示出各部分與總量間的比重；3 ）折線統(tǒng)計(jì)圖: 能反映事物變化的規(guī)律.5. 扇形統(tǒng)計(jì)圖（ 1 ）扇形統(tǒng)計(jì)圖：用圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的

13、統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖。（ 2 ）制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的三個(gè)步驟：1 °計(jì)算各部分在總體中所占的百分比； 2 °計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)=360。X該部分占總體的百分比；3。在圓中依次作出上面的扇形，并標(biāo)出百分比。（ 3 ）扇形的面積與對(duì)應(yīng)的圓心角的關(guān)系：扇形的面積越大，圓心角的度數(shù)越大。扇形的面積越小，圓心角的度數(shù)越小。（二）抽樣調(diào)查1 從總體中抽取部分對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫抽樣調(diào)查.特點(diǎn)：抽樣調(diào)查只考察總體中的一部分個(gè)體，因此它的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省人力、物力、 財(cái)力，但結(jié)果往往不如全面調(diào)查得到的結(jié)果準(zhǔn)確， 為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性。2 在統(tǒng)計(jì)中

14、，需要考察對(duì)象的全體叫做總體 ，其中從總體中抽取的部分個(gè)體叫做總體的一個(gè) 樣本 ，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量 。3 . 抽樣的必要性：總體中的個(gè)體數(shù)目較多 , 工作量較 （ 太 ）大 , 無法一一考查;受客觀條件的限制 , 無法對(duì)個(gè)體一一考查;考查具有破壞性, 不允許對(duì)個(gè)體一一考查.3、 抽樣調(diào)查的要求為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果， 抽樣時(shí)要注意樣本的 廣泛性和代表性， 即采取隨機(jī)抽查的方法。如：請(qǐng)指出下列哪些調(diào)查的樣本缺乏代表性。（ 1 ）從具有不同層次文化的市民中，調(diào)查市民的法治意識(shí)；（ 2 ）在大學(xué)生中調(diào)查我國(guó)青年的上網(wǎng)情況；（ 3 ）抽查電信部門的家屬，了解市民對(duì)曜服務(wù)的滿意程度。小結(jié)

15、： 只有選擇具有代表性的樣本進(jìn)行抽樣調(diào)查，才能了解總體的面貌和特征。4、 總體和樣本總體 ：要考察的對(duì)象的全體叫做總體。個(gè)體 ：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。樣本 ：從總體當(dāng)中抽出的所有實(shí)際被調(diào)查的對(duì)象組成一個(gè)樣本。樣本容量 ：樣本中個(gè)體的數(shù)量叫樣本容量（不帶單位）。思考： 為了解東鐵營(yíng)二中初中一年級(jí)學(xué)生的身高， 有關(guān)部門從初一年級(jí)中抽 200 名學(xué)生測(cè)量他們的身高， 然后根據(jù)這一部分學(xué)生的身高去估計(jì)東鐵營(yíng)二中所有初一學(xué)生的平均身高。 說出總體、個(gè)體、樣本和樣本容量。解：總體是： 東鐵營(yíng)二中初一年級(jí)學(xué)生每人身高的全體個(gè)體是： 每名學(xué)生的身高從中抽取的200 名學(xué)生的每人身高的集體是總體的一

16、個(gè)樣本樣本容量是： 200二、直方圖1、數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映了在數(shù)據(jù)組中各數(shù)據(jù)的分布情況。要全面地掌握一組數(shù)據(jù)，必須分析這組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的分布情況。思考： 八年級(jí)某班20 名男生一次投擲標(biāo)槍測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簃）：25， 21， 23 ， 25， 27， 29， 25， 28， 30， 29 ， 26， 24 ， 25， 27 ， 26， 22， 24， 25 ， 26， 28。（ 1 ） 將這 20 名男生的測(cè)試成績(jī)按從小到大排列， 統(tǒng)計(jì)出每種成績(jī)的數(shù)值出現(xiàn)的頻數(shù)， 并制成統(tǒng)計(jì)表；（ 2 ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表回答：成績(jī)小于25 米的同學(xué)有幾人？占總?cè)藬?shù)的

17、百分之幾？成績(jī)大于28 米的同學(xué)有幾人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？這些同學(xué)的成績(jī)大部分集中在哪個(gè)范圍內(nèi)，占總?cè)藬?shù)的百分比是多少？小結(jié)：利用頻數(shù)、頻率分布表，可以清楚地反映出一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率， 從而反映這些數(shù)據(jù)的整體分布情況。2、頻數(shù)分布直方圖為了直觀地表 圖至I電曼匝示一組數(shù)據(jù)的分布情況，可以以頻數(shù)分布表為基礎(chǔ)，繪制分布直方圖。：畫頻數(shù)分布直方圖可按以下步驟：計(jì)算數(shù)差；確定組距與組數(shù)；確定組限；列頻數(shù)分布表；畫頻數(shù)分布直方圖。其中組距和組數(shù)的確定沒有固定標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和研究的具體問題決定。一般來說，組數(shù)越多越好，但實(shí)際操作比較麻煩，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)的特征通常分成512組。規(guī)律總結(jié)：統(tǒng)計(jì)