角平分線(xiàn)的性質(zhì)

1、第十一章 第9課時(shí) 角平分線(xiàn)的性質(zhì)（2）班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解運(yùn)用角平分線(xiàn)的判定定理。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解并會(huì)證明角平分線(xiàn)的判定定理，并能應(yīng)用解決有關(guān)的問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程：1、 復(fù)習(xí)引入：如圖，ABC的角平分線(xiàn)CD、BE相交于點(diǎn)F，且A600，則BFC等于（ ） A、800 B、1000 C、1200 D、1400P是AOB的平分線(xiàn)上的一點(diǎn),PEOA于E,PFOB于F, PE與PF的關(guān)系是 2、新課學(xué)習(xí)反過(guò)來(lái)，到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)是否一定在這個(gè)角的平分線(xiàn)上呢？ 已知：如圖,_ 求證：點(diǎn)Q在AOB的平分線(xiàn)上 證明： _ _ QEO和QDO是直角三角形 在RtQEO和RtQDO中 RtQE

2、O RtQDO (_) _ 即: 點(diǎn)Q在AOB的平分線(xiàn)上因此我們可以得到：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在 。3、學(xué)以致用:（1）要在區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路，鐵路距離相等且離公路，鐵路的交叉處500米，應(yīng)建在何處？（比例尺 1：20000）（2）如圖，請(qǐng)作出此三角形的三條角平分線(xiàn)，并證明你的結(jié)論。你的發(fā)現(xiàn)：三角形三條角平分線(xiàn)_ _,并且這一點(diǎn)到_ _的距離相等。 OEFDABC已知：如圖,ABC中，AD、BE、CF分別是三個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn),AD、BE、CF交于一點(diǎn)O.求證：點(diǎn)O到三邊AB, BC, AC的距離相等分析: 要證點(diǎn)O到三邊AB, BC, AC的距離相等,只要證點(diǎn)O到各邊的垂線(xiàn)

3、段長(zhǎng)度相等即可.證明：過(guò)點(diǎn)O分別作BC,AC,AB的垂線(xiàn),垂足分別是P,N,MBE是ABC的角平分線(xiàn),OP=_( )同理,_點(diǎn)O到三邊AB, BC, AC的距離相等4、鞏固訓(xùn)練: （1）如圖所示，BCOA，ADOB，垂足分別為C和D，BC和AD相交于E,且OE平分AOB 求證：AE=BE。 證明： BCOA、ADOB，OE平分AOB EC= （ ）ACE= 在ACE和BDE中， ACEBDE ( )AE=BE（全等三角形的 相等） （2）如圖所示，ABCD，B=90，E是BC的中點(diǎn)，DE平分ADC，求證：AE平分DAB。（提示：過(guò)點(diǎn)E作EFAD，垂足為F）（3）已知：如圖ABC的外角CBD和BCE的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F在DAE的平分線(xiàn)上（提示：要證點(diǎn)F在DA