含有一個量詞的命題的否定教案

1、143 “含有一個量詞的命題的否定”教案 阮 曉 鋒【教學(xué)目標(biāo)】 一.知識與技能目標(biāo)（1）通過探究數(shù)學(xué)中一些實例，使學(xué)生總結(jié)歸納出含有一個量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律（2）通過例題和習(xí)題的教學(xué)，使學(xué)生能夠根據(jù)含有一個量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律，正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定二過程與方法目標(biāo) ：使學(xué)生體會從具體到一般的認(rèn)知過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力三.情感態(tài)度價值觀：通過學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育【教學(xué)重難點】重點：通過探究，了解含有一個量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律，會正確地對 含

2、有一個量詞的命題進(jìn)行否定難點：正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定【教學(xué)過程】1回顧引入 數(shù)學(xué)命題中常出現(xiàn)“全部”、“所有”、“一切”、“任何”、“任意”、“每一個”等與“存在著”、“有些”、“某個”、“至少有一個”等的詞語，在邏輯中分別稱為全稱量詞與存在性量詞（用符號分別記為“ ”與“”來表示）；由這樣的量詞構(gòu)成的命題分別稱為全稱命題與存在性命題.那么對這樣含有一個量詞的命題如何進(jìn)行否定呢？2思考、分析判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，你能寫出下列命題的否定嗎？（1）所有的矩形都是平行四邊形；（2）每一個素數(shù)都是奇數(shù)；（3）"xR,x22x10。（4）有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)；（5）

3、某些平行四邊形是菱形；（6）$ xR,x210。 你能發(fā)現(xiàn)這些命題和它們的否定在形式上有什么變化？（學(xué)生自己表述）分析：前三個命題都是全稱命題，即具有形式“”。其中：命題（1）的否定是“并非所有的矩形都是平行四邊形”，也就是說，存在一個矩形不都是平行四邊形； 命題（2）的否定是“并非每一個素數(shù)都是奇數(shù)；”，也就是說，存在一個素數(shù)不是奇數(shù)； 命題（3）的否定“并非"xR, x22x10”，也就是說，$xR,x22x10；后三個命題都是特稱命題，即具有形式“”。其中：命題（4）的否定是“不存在一個實數(shù)，它的絕對值是正數(shù)”，也就是說，所有實數(shù)的絕對值都不是正數(shù)；命題（5）的否定是“沒有一個

4、平行四邊形是菱形”，也就是說，每一個平行四邊形都不是菱形；命題（6）的否定是“不存在xR,x210”，也就是說，"xR,x210； 3發(fā)現(xiàn)、歸納從命題的形式上看，前三個全稱命題的否定都變成了特稱命題。后三個特稱命題的否定都變成了全稱命題。一般地，對于含有一個量詞的全稱命題的否定，有下面的結(jié)論： 全稱命題P： 它的否定P： 特稱命題P：它的否定P："xM，P(x)全稱命題的否定是特稱命題。特稱命題的否定是全稱命題。 4鞏固練習(xí)判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并寫出它們的否定：（） p：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；（） p：每一個四邊形的四個頂點共圓；（） p：對&quo

5、t;xZ，x2個位數(shù)字不等于3；（） p：$ xR, x22x20；（） p：有的三角形是等邊三角形；（） p：有一個素數(shù)含三個正因數(shù)。 5.辨析提升 辨析題： 寫出下列命題的否定與否命題，并判斷其真假性. （1）p：正方形的四條邊相等； （2）p:平方和為0的兩個實數(shù)都為0解：（1）Ø P：存在一個四邊形是正方形，但它的四條邊中至少有兩條邊不相等；假命題. 否命題：若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等.假命題. （2）Ø P：存在兩個實數(shù)的平方和為0，但這兩個實數(shù)不都為0；假命題.否命題：若兩個實數(shù)的平方和不為0，則這兩個實數(shù)不都為0；真命題.想一想：命題的否定與否命題有何不同？(兩者是完全不同的概念:任何命題均有否定，而否命題僅針對命題“若P則q”提出來的.命題的否定是原命題的矛盾命題，兩者的真假性必然是一真一假；而否命題與原命題可能是同真同假，也可能是一真一假.) 6.小結(jié)與布置作業(yè) 小結(jié)：本節(jié)主要學(xué)習(xí)了含有一個量詞的命題的否定！ 詞語是一定是都是大于小于且詞語的否定不是一定不是不都是小于或等于大于或等于或詞語必有一個至少有n個至多有一個所有x成立所