2019高考數(shù)學一輪復習課時規(guī)范練37空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖理新人教B版

1、課時規(guī)范練 37 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及 其三視圖和直觀圖基礎(chǔ)鞏固組1.如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（）A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐 D.四棱柱2.某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐最長棱的棱長為（）主（止賤圖左（惻般圖俯視圖A.1B.C.D.223.（2017 江西宜春二模,理 6） 一個四棱錐的三視圖如圖所示,其俯視圖為等腰直角三角形,則該幾何體的體積為（）311% %f J$ f JJT/fJJF4 1 f R- 1 -H主視圈左視圖何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為（A.90nB.63nC.42nD.36n?導學號

2、 21500554?15.如圖，某幾何體的主視圖與左視圖都是邊長為1 的正方形，且體積為，則該幾何體的俯視圖可以是（）B.C.D.44.（2017 全國II,理 4）如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某幾何體的三視圖,該幾耐視圖47.如圖，在正四棱柱ABCD-AGD中，點P是平面ABCD內(nèi)一點，則三棱錐P-BCD勺主視圖與左視圖的面積之比為（）6.沿一個正方體三個面的對角線截得的幾何體如圖所示5& （2017 北京，理 7）某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的最長棱的長度為（）如圖，三棱錐V-ABC的底面為正三角形，側(cè)面VAC與底面垂直，且VA=VC已知其主視圖的面積為

3、，則其左視圖的面積為10.給出下列命題：在正方體上任意選擇 4 個不共面的頂點，它們可能是正四面體的 4 個頂點；底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；若有兩個側(cè)面垂直于底面，則該四 棱柱為直四棱柱.其中正確命題的序號是 _.11.已知一個正三棱柱的所有棱長均相等，其左（側(cè)）視圖如圖所示，則此三棱柱主（正）視圖的面積為_.A.1:1B.2:1C.2:3D.3:2A.3B.29.D.2導學號 21500555?從左面看B從正而看C.2左 （側(cè)） 視圖6712.如圖，正方形OABC勺邊長為 1 cm,它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長為_.綜合提升組13.正方體A

4、BCD-ABCD中,E為棱BB的中點（如圖）,用過點A,E C的平面截去該正方體的上半部分 則剩余幾何體的側(cè)視圖為（ ）15.（2017 河北武邑中學一模，理 9）已知一個簡單幾何的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為24n+48,則該幾何體的表面積為（）卜一 J Sr/俯視圖A14.如圖甲，將一個正三棱柱ABC-DEI截去一個三棱錐 的主視圖（正視圖）是（）A-BCD得至 U 幾何體BCDE如圖乙,則該幾何體8E甲H-3r# Tp- 3r主視圈左視圖8A. 24n+48B. 24n+90+6 9C. 48n+48D. 24n+66+6 16.如圖所示,在直三棱柱ABC-ABC中,ABC為直角三

5、角形,/ACB=0,AC4,BC=CC3.P是BC上一動點，若一小蟲沿其表面從點A經(jīng)過點P爬行到點C則其爬行路程的最小值為 _.8創(chuàng)新應(yīng)用組17.（2017 山西晉中一模，理 7）某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是（）ABCD-XBCD的面ADGAi,面BCGB的中心,則四邊形BFDE在該正方體_.（填序號）,CL?導學號 21500557?參考答案A.16B.2018.如圖,E,F分別為正方體的面上的正投影可能是D.6010課時規(guī)范練 37 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖1.B 由所給三視圖可知該幾何體是一個三棱柱（如圖）.112.C 四棱錐的直觀圖如圖所示由三視圖可知，S吐平

6、面ABCDSD是四棱錐最長的棱，SD=W + BD1= SB2+ AB2+ BC2=石3.B 由三視圖可知幾何體的直觀圖如圖所示4其體積為V= SABC.h=X24 的圓柱，且這兩個圓柱的底面圓半徑都為1 15.C 該幾何體的體積為，且由題意知高為 1,故底面積為，結(jié)合選項知選 C.6. B 給幾何體的各頂點標上字母，如圖.A,E在投影面上的投影重合，C G在投影面上的投影重合幾何體在投影面上的投影及把投影面展平后的情形如圖所示,故正確選項為 B（而不是 A）.A圖4.B 由題意,可知該幾何體由兩部分組成,這兩部分分別是高為 6 的圓柱截去一半后的圖形和高為13,故其體積為V=XnX32X6+

7、nX3、4=63n,故選 B.D12圖7. A 根據(jù)題意，三棱錐P-BCD勺主視圖是三角形，且底邊長為正四棱柱的底面邊長、高為正四棱柱 的高;左視圖是三角形,且底邊長為正四棱柱的底面邊長,高為正四棱柱的高故三棱錐P-BCD勺主視圖與左視圖的面積之比為1:1.& B 由題意可知,直觀圖為四棱錐A-BCDE如圖所示）,最長的棱為正方體的體對角線AE=d、一廠=2.故選 B.4a,側(cè)面VAC的邊AC上的高為h,則ah=,其左視圖是由底面三角形ABC的邊AC上的高與側(cè)面三角形1書1百4掃2XTaXh=冥萬 二百.10. 正確，正四面體是每個面都是等邊三角形的四面體，如正方體ABCD-ACD中的

8、四面體ACBD；錯誤，如圖所示,底面三角形ABC為等邊三角形，令AB=VB=VC=BC=AM VBC為等邊三角形，VABHAVCA均為等腰三角形，但不能判定其為正三棱錐；錯誤，必須是相鄰的兩個側(cè)面.11.2由題意可得主（正）視圖是一個矩形，其中一邊的長是左（側(cè)）視圖中三角形的高，另一邊的長是棱長因為左（側(cè)）視圖中三角形的邊長為 2,所以高為，所以主（正）視圖的面積為 2.12.8 cm 將直觀圖還原為平面圖形，如圖.在還原后的圖形中,OB=cm, AB=l + 訛)=3(cm),于是周長為 2X3+2X1=8(cm).VAC的邊AC上的高組成的直角三角形，其面積為設(shè)三棱錐V-ABC的底面邊長為

9、1313.C 過點A E,C的截面為AECF,如圖，則剩余幾何體的左視圖為選項C 中的圖形.故選C.1414.C 由于三棱柱為正三棱柱,故平面ADEB平面DEFDEF是等邊三角形，所以CD在投影面上的 投影為AB的中點與D的連線，CD的投影與底面不垂直,故選C.15.D 該幾何體是一個棱錐與四分之一的圓錐的組合體，其體積為lrl,1-n(3r) +- 3r 3rV-4r=24n+48,r=2,所以1 1 1 1 1 1S=X12X8+X6X6+nX6X10+：nX62+X6：=66+24n+6,故選D.16 由題意知，把面BBCC沿BB展開與面AABiB在一個平面上，如圖所示，連接AC即可，則Ai,P, C三點共線時，CP+PA最小,/ ACB=0,AC=4,BC-C-3,/. AiO=5+3=8,.AiC= + 孑=廬.故CP+P