半導體物理與器件第六章1

1、半導體物理與器件半導體物理與器件陳延湖陳延湖第六章第六章 半導體中的非平衡過剩載流子半導體中的非平衡過剩載流子 前面幾章討論的半導體的載流子均為前面幾章討論的半導體的載流子均為熱平衡載流子熱平衡載流子，在一定溫度下，在一定溫度下由本征激發(fā)和雜質(zhì)激發(fā)產(chǎn)生的載流子濃度是一定的，用由本征激發(fā)和雜質(zhì)激發(fā)產(chǎn)生的載流子濃度是一定的，用n0和和p0表示熱平表示熱平衡電子濃度和空穴濃度衡電子濃度和空穴濃度:200exp()gvciEn pN NnkTn導帶電子和價帶空穴系統(tǒng)具有統(tǒng)一的費米能級導帶電子和價帶空穴系統(tǒng)具有統(tǒng)一的費米能級EF)exp(0kTEENnFCc)exp(0kTEENpVFv對非簡并半導體對

2、非簡并半導體n上式為非簡并半導體處于熱平衡的判據(jù)上式為非簡并半導體處于熱平衡的判據(jù)n外界作用（如光照等）可以改變半導體的熱平衡外界作用（如光照等）可以改變半導體的熱平衡狀態(tài)，使其處于非平衡狀態(tài)，載流子濃度比平衡狀態(tài)，使其處于非平衡狀態(tài)，載流子濃度比平衡時多（時多（ 少）一部分，稱為少）一部分，稱為非平衡載流子或過剩載非平衡載流子或過剩載流子流子0nnn0ppp在各種半導體器件中，非平衡在各種半導體器件中，非平衡載流子起了決定性作用載流子起了決定性作用n非平衡過剩載流子的產(chǎn)生與非平衡過剩載流子的產(chǎn)生與復合的機理復合的機理n非平衡過剩載流子的非平衡過剩載流子的壽命壽命n在存在漂移和擴散運動時，非平

3、衡過剩載流子的在存在漂移和擴散運動時，非平衡過剩載流子的時空分布特性分析時空分布特性分析連續(xù)性方程連續(xù)性方程n連續(xù)性方程的應用連續(xù)性方程的應用本章重點問題：本章重點問題：本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容n非平衡載過剩流子的產(chǎn)生、非平衡載過剩流子的產(chǎn)生、復合復合、壽命（壽命（6.1 6.5）n表面效應表面效應 表面復合表面復合（6.6）n準費米能級準費米能級（6.4）n過剩載流子的性質(zhì)過剩載流子的性質(zhì)-連續(xù)性方程（連續(xù)性方程（6.2） n連續(xù)性方程的深入連續(xù)性方程的深入-過剩載流子的雙極輸運方程過剩載流子的雙極輸運方程 及應用（及應用（6.3）6.1 載流子的產(chǎn)生與復合載流子的產(chǎn)生與復合產(chǎn)生：電子和空穴

4、的生成過程產(chǎn)生：電子和空穴的生成過程復合：電子和空穴消失的過程復合：電子和空穴消失的過程n載流子的產(chǎn)生：載流子的產(chǎn)生：n熱產(chǎn)生熱產(chǎn)生：熱激發(fā)產(chǎn)生載流子，如：熱激發(fā)產(chǎn)生載流子，如:導帶與價帶之間直接導帶與價帶之間直接熱產(chǎn)生（產(chǎn)生電子空穴對），雜質(zhì)電離產(chǎn)生（電子或熱產(chǎn)生（產(chǎn)生電子空穴對），雜質(zhì)電離產(chǎn)生（電子或空穴）空穴）n光產(chǎn)生：光產(chǎn)生：光照激發(fā)產(chǎn)生載流子（產(chǎn)生電子和空穴對）光照激發(fā)產(chǎn)生載流子（產(chǎn)生電子和空穴對）n電注入：電注入：外加電壓注入載流子（注入電子或空穴）外加電壓注入載流子（注入電子或空穴）直接復合直接復合：EcEv間接復合間接復合：EcEvEtn載流子的復合載流子的復合 按復合過程分為

5、兩種：按復合過程分為兩種：n直接復合直接復合：導帶與價帶之間直接躍遷復合：導帶與價帶之間直接躍遷復合n間接復合間接復合：通過禁帶中的能級（復合中心）復合：通過禁帶中的能級（復合中心）復合按復合發(fā)生的位置分按復合發(fā)生的位置分 表面復合表面復合 體內(nèi)復合體內(nèi)復合 按放出能量的形式分按放出能量的形式分 如：發(fā)射光子如：發(fā)射光子 （發(fā)光）（發(fā)光） 如：俄歇復合如：俄歇復合 發(fā)射聲子發(fā)射聲子 （發(fā)熱）（發(fā)熱）輻射復合輻射復合無輻射復合無輻射復合 G：載流子的：載流子的產(chǎn)生率產(chǎn)生率，單位時間，單位時間，單位體積內(nèi)產(chǎn)生的導帶電子或價單位體積內(nèi)產(chǎn)生的導帶電子或價帶空穴數(shù)。個帶空穴數(shù)。個/cm-3R：電子一空穴

6、對的：電子一空穴對的復合率復合率，單，單位時間，單位體積內(nèi)復合消失的位時間，單位體積內(nèi)復合消失的導帶電子和價帶空穴數(shù)。導帶電子和價帶空穴數(shù)。個個/cm-3n產(chǎn)生率產(chǎn)生率與與導帶中的空狀態(tài)密度導帶中的空狀態(tài)密度Nc以以及價帶中相應的電子占據(jù)狀態(tài)密度及價帶中相應的電子占據(jù)狀態(tài)密度成正比成正比，對非簡并半導體，因電子，對非簡并半導體，因電子和空穴濃度與導帶和價帶的狀態(tài)密和空穴濃度與導帶和價帶的狀態(tài)密度相比非常小，因而度相比非常小，因而電子和空穴密電子和空穴密度幾乎不影響產(chǎn)生率度幾乎不影響產(chǎn)生率n復合率與電子空穴的濃度成正比復合率與電子空穴的濃度成正比直接帶間產(chǎn)生率與復合率的分析直接帶間產(chǎn)生率與復合率

7、的分析對于直接復合而言，電子與空穴直接相遇而復合，其復合率對于直接復合而言，電子與空穴直接相遇而復合，其復合率R可表示為：可表示為：nprRRRnp直接復合直接復合：EcEv 為比例系數(shù)，它是一個電為比例系數(shù)，它是一個電子與一個空穴相遇而子與一個空穴相遇而復合的幾復合的幾率率，與溫度相關(guān)，而與，與溫度相關(guān)，而與n，p無無關(guān)。關(guān)。np所以一定溫度下的直接帶間的熱致產(chǎn)生率所以一定溫度下的直接帶間的熱致產(chǎn)生率G為：為： 20000thrriGGRn pnn如前所述在所有非簡并情況下（非平衡或平衡態(tài)）如前所述在所有非簡并情況下（非平衡或平衡態(tài)）G與與n， p無關(guān)，無關(guān)，則帶間直接熱產(chǎn)生率則帶間直接熱產(chǎn)

8、生率Gth在平衡與非平衡態(tài)時相同，在平衡與非平衡態(tài)時相同，Gth僅與溫度有僅與溫度有關(guān)關(guān)n對熱平衡半導體，對熱平衡半導體，n0和和p0不隨時間發(fā)生變化不隨時間發(fā)生變化00nnGR00ppGR則產(chǎn)生率：則產(chǎn)生率：對直接帶間產(chǎn)生和復合，是電子空穴成對產(chǎn)生和復合則：對直接帶間產(chǎn)生和復合，是電子空穴成對產(chǎn)生和復合則：200000000pnnprr iGGGRRRn pnn對非熱平衡半導體對非熱平衡半導體載流子的復合率：載流子的復合率：0rRRRnp載流子的產(chǎn)生率：載流子的產(chǎn)生率：0thGGgGg載流子濃度載流子濃度: 0nnn0ppp熱平衡載流子復合率熱平衡載流子復合率過剩載流子復合率過剩載流子復合率

9、熱平衡載流子產(chǎn)生率熱平衡載流子產(chǎn)生率過剩載流子產(chǎn)生率過剩載流子產(chǎn)生率載流子濃度隨時間變化：載流子濃度隨時間變化：0()d nndnd nGRdtdtdt0()d ppdpd pGRdtdtdtn從示波器上觀測到的半導體上電壓降的變化直接從示波器上觀測到的半導體上電壓降的變化直接反映了附加電導率的變化，間接地檢驗了非平衡反映了附加電導率的變化，間接地檢驗了非平衡載流子的變化。載流子的變化。SLSLr20,rnp ,rVnprVIrn在在t=0時無光照，時無光照， Vr=0 ，即，即 p = n=0 分析非平衡載流子的產(chǎn)生與復合（隨時間變化的規(guī)律）分析非平衡載流子的產(chǎn)生與復合（隨時間變化的規(guī)律）n

10、在在t0時有光照，時有光照， Vr ，即，即 p = n不斷增多，載流子有凈產(chǎn)生不斷增多，載流子有凈產(chǎn)生 n維持光照，由于載流子的復合，非維持光照，由于載流子的復合，非平衡載流子不會無限增多，在平衡載流子不會無限增多，在t=ts時，時， Vr飽和飽和 ，即，即 p = n不再增不再增多，產(chǎn)生與復合達到平衡多，產(chǎn)生與復合達到平衡 Vrtc0有凈產(chǎn)生有凈產(chǎn)生ts有凈復合有凈復合tn在在tc時刻去掉光照，由于載流子的復時刻去掉光照，由于載流子的復合，非平衡載流子不斷減少，最后合，非平衡載流子不斷減少，最后Vr=0 ，即，即p =n=0 ，系統(tǒng)重回熱系統(tǒng)重回熱平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)定性分析定性分析t0時，由

11、于由于時，由于由于G R，故過剩載流子濃度由，故過剩載流子濃度由 零不斷增加，零不斷增加，由此將引起過剩載流子的復合由此將引起過剩載流子的復合0RRR為為過剩載流子復合率過剩載流子復合率，其值應與過剩載流子濃度，其值應與過剩載流子濃度nn、pp有有關(guān)，且隨著過剩載流子濃度的增加而增大關(guān)，且隨著過剩載流子濃度的增加而增大 00dnGRGgRRgR tdt當當t=tst=ts時，時，過剩載流子產(chǎn)生率與其復合率相等，過剩載流子濃度過剩載流子產(chǎn)生率與其復合率相等，過剩載流子濃度保持常量保持常量( )sgR t0dnd ndtdtttc時，光照撤除，過剩載流子產(chǎn)生率為零時，光照撤除，過剩載流子產(chǎn)生率為零

12、，此時，此時，000dnGRGRRRdt 20riGGa n所以，所以，復合大于產(chǎn)生，過剩載流子濃度不斷減少復合大于產(chǎn)生，過剩載流子濃度不斷減少在此階段產(chǎn)生率復合率：在此階段產(chǎn)生率復合率：由于直接帶間產(chǎn)生電子和空穴是成對產(chǎn)生的，因而過剩多數(shù)由于直接帶間產(chǎn)生電子和空穴是成對產(chǎn)生的，因而過剩多數(shù)載流子和少數(shù)載流子的濃度相同，即：載流子和少數(shù)載流子的濃度相同，即：np00rrRnpnnpp 20ridnGRGRann t p tdt可簡化為：可簡化為： 20000rirdn tdnnnn tpp tdtdtn tnpn t 則則ttc時，過剩載流子的變化規(guī)律符合下式：時，過剩載流子的變化規(guī)律符合下式

13、：R 基于特定的非平衡過程對上述公式進行分析基于特定的非平衡過程對上述公式進行分析過剩載流子復合率過剩載流子復合率 若若注入的非平衡載流子比平衡時的多數(shù)載流子濃度小得多注入的非平衡載流子比平衡時的多數(shù)載流子濃度小得多，則稱，則稱其為其為小注入小注入。對小注入，非平衡多子濃度遠少于平衡多子，其影響對小注入，非平衡多子濃度遠少于平衡多子，其影響可以忽略可以忽略小注入條件下小注入條件下: : 而非平衡少子遠多于平衡少子，其影響不可忽略，在器件中而非平衡少子遠多于平衡少子，其影響不可忽略，在器件中起到重要的作用，因此起到重要的作用，因此通常所說的非平衡載流子一般都是指的非通常所說的非平衡載流子一般都是

14、指的非平衡少數(shù)載流子平衡少數(shù)載流子對對n n型半導體：型半導體：0npn對對p p型半導體：型半導體：0pnp對對n n型半導體：型半導體：0pp對對p p型半導體：型半導體：0nn5.1 5.2 非平衡載流子的注入、復合、壽命非平衡載流子的注入、復合、壽命n例如例如1cm15-34-3005.5 10,3.1 10ncmpcm電阻率為電阻率為的的N N型半導體，熱平衡載流子濃度型半導體，熱平衡載流子濃度103010,npcmnn若注入非平衡載流子為若注入非平衡載流子為為小注入，為小注入，但是仍有但是仍有1040(10 )(10 )pp在小注入條件下，以在小注入條件下，以p p型半導體為例公式

15、可化簡為：型半導體為例公式可化簡為： 0rdn tpn tdt 00/00rnp ttn tnene100nrp被稱為過剩少數(shù)載流子壽命被稱為過剩少數(shù)載流子壽命在小注入時，其與多數(shù)載流子濃度有關(guān)，是一個常數(shù)在小注入時，其與多數(shù)載流子濃度有關(guān)，是一個常數(shù) 上式描述了上式描述了P型半導體中非平衡少子電子的指數(shù)衰減規(guī)型半導體中非平衡少子電子的指數(shù)衰減規(guī)律說明當光照停止后，非平衡載流子不會立刻消失，而是律說明當光照停止后，非平衡載流子不會立刻消失，而是有一個衰減過程，其快慢取決于非平衡載流子在半導體中有一個衰減過程，其快慢取決于非平衡載流子在半導體中的壽命的壽命求解得：求解得： 過剩少數(shù)載流子的復合率

16、過剩少數(shù)載流子的復合率 00nrndn tn tRpn tdt由于電子和空穴為成對復合，因而由于電子和空穴為成對復合，因而 0npnn tRR對于對于n n型半導體的小注入條件型半導體的小注入條件過剩少數(shù)載流子空穴的壽命為過剩少數(shù)載流子空穴的壽命為100prn 0nppn tRRn非平衡載流子衰減到初值的非平衡載流子衰減到初值的1/e(36.8%)所經(jīng)歷的時間所經(jīng)歷的時間就是壽命就是壽命0tn(0)n(0)net=t= 時，非平衡載流子濃度時，非平衡載流子濃度減少到減少到： (0)nne由由 00/00rnp ttn tnene小結(jié)小結(jié)載流子的復合率與壽命的關(guān)系載流子的復合率與壽命的關(guān)系:壽命

17、的倒數(shù)即為載流子的復合幾率：壽命的倒數(shù)即為載流子的復合幾率：1P1pn直接復合下，過剩載流子壽命（也簡稱少子壽命）直接復合下，過剩載流子壽命（也簡稱少子壽命）特性：特性：n壽命大小首先取決于復合系數(shù)壽命大小首先取決于復合系數(shù)r，該參數(shù)與材料特性有關(guān)，該參數(shù)與材料特性有關(guān)n其次與熱平衡載流子濃度有關(guān)其次與熱平衡載流子濃度有關(guān)n再次與非平衡載流子注入有關(guān)，在小注入下基本為常數(shù)再次與非平衡載流子注入有關(guān)，在小注入下基本為常數(shù)其他復合機制導致的載流子壽命也具有以下關(guān)系其他復合機制導致的載流子壽命也具有以下關(guān)系或或1nn說明對說明對Si、Ge，直接復合不是主要的復合機制，還存在其他復合機，直接復合不是主

18、要的復合機制，還存在其他復合機制制n而實驗發(fā)現(xiàn)，半導體中雜質(zhì)越多、晶格缺陷越多，壽命就越短，即雜而實驗發(fā)現(xiàn)，半導體中雜質(zhì)越多、晶格缺陷越多，壽命就越短，即雜質(zhì)和缺陷有促進復合的作用。這就是質(zhì)和缺陷有促進復合的作用。這就是間接復合。間接復合。根據(jù)直接復合理論，根據(jù)直接復合理論，T300k，計算得到本征硅，鍺中少子壽命：，計算得到本征硅，鍺中少子壽命：Ge： = 0.3sSi ： = 3.5s但實驗值遠小于計算值（約幾但實驗值遠小于計算值（約幾ms）6.5 過剩載流子的壽命（間接復合）過剩載流子的壽命（間接復合）n間接復合：通過雜質(zhì)或缺陷能級間接復合：通過雜質(zhì)或缺陷能級Et進行的復合進行的復合n復

19、合中心：能夠促進復合過程的雜質(zhì)或缺陷復合中心：能夠促進復合過程的雜質(zhì)或缺陷肖克利肖克利- -里德里德- -霍爾復合（間接復合）霍爾復合（間接復合） 下面只討論具有單一復合中心能級的情況，即下面只討論具有單一復合中心能級的情況，即SRH理論：理論：Schockly、Real、Hall，也稱為，也稱為SRH復合。該復合對載復合。該復合對載流子的壽命產(chǎn)生重要影響，從而影響器件的許多特性。流子的壽命產(chǎn)生重要影響，從而影響器件的許多特性。間接復合間接復合可分為可分為2步驟步驟，涉及，涉及4個微觀過程個微觀過程n復合中心能級復合中心能級Et處于禁帶中，電子與空穴復合時處于禁帶中，電子與空穴復合時可分為兩步

20、進行：可分為兩步進行：第一步：電子由導帶進入復合中心第一步：電子由導帶進入復合中心Et；第二步：電子由復合中心進入價帶（或者第二步：電子由復合中心進入價帶（或者空穴由價帶進入復合中心）。空穴由價帶進入復合中心）。EcEvEt(一一)(二二) 由于上述每一步都存在相反的逆過由于上述每一步都存在相反的逆過程，所以相對于復合中心程，所以相對于復合中心Et而言，共有而言，共有四個微觀過程四個微觀過程。2134tEcEvE過程過程1：Et俘獲電子的過程俘獲電子的過程 電子由電子由EcEt 1和和2、3和和4分別為兩對分別為兩對互逆過程?；ツ孢^程。n、p：非平衡態(tài)下的導帶總電子和價帶總空穴濃度：非平衡態(tài)下

21、的導帶總電子和價帶總空穴濃度 Nt：復合中心：復合中心Et的濃度的濃度 nt：復合中心上的電子濃度：復合中心上的電子濃度Nt-nt：未被電子占有的復合中心濃度：未被電子占有的復合中心濃度為了討論方便，各過程涉及濃度符號定義：為了討論方便，各過程涉及濃度符號定義：過程過程2：Et向?qū)Оl(fā)射電子的過程向?qū)Оl(fā)射電子的過程 電子由電子由EtEc 過程過程3：Et從價帶俘獲空穴的過程從價帶俘獲空穴的過程 電子由電子由EtEv 過程過程4：Et向價帶發(fā)射空穴的過程向價帶發(fā)射空穴的過程 電子由電子由EvEt （復合中心的空穴濃度）（復合中心的空穴濃度）n過程過程1：定義單位時間、單位體積，復合中心：定義單

22、位時間、單位體積，復合中心Et 從導帶俘從導帶俘獲的電子數(shù)為電子俘獲率。獲的電子數(shù)為電子俘獲率。非簡并情況下非簡并情況下各過程的俘獲或發(fā)射載流子的情況各過程的俘獲或發(fā)射載流子的情況電子的俘獲率取決于：電子的俘獲率取決于：導帶的電子濃度導帶的電子濃度n n復合中心上的空態(tài)復合中心上的空態(tài)N Nt t-n-nt t()cnttRn Nn()nttC n NnEt的電子俘獲率：的電子俘獲率： Cn為比例系數(shù)，稱為為比例系數(shù)，稱為電子俘獲截面系數(shù)電子俘獲截面系數(shù)n過程過程2：單位時間、單位體積復合中心：單位時間、單位體積復合中心Et 向?qū)驅(qū)Оl(fā)射的電子數(shù)為電子發(fā)射率。發(fā)射的電子數(shù)為電子發(fā)射率。en

23、tntRnE n電子發(fā)射率電子發(fā)射率En為比例系數(shù)為比例系數(shù), 又稱為又稱為電子激發(fā)幾率電子激發(fā)幾率n同理相應的過程同理相應的過程3 空穴俘獲率為空穴俘獲率為cpptRC pn()eppttRENnn相應的過程相應的過程4 空穴發(fā)射率為空穴發(fā)射率為Ep比例系數(shù)比例系數(shù), 又稱為又稱為空穴激發(fā)幾率空穴激發(fā)幾率Cp為比例系數(shù)，稱為為比例系數(shù)，稱為空穴俘獲截面系數(shù)空穴俘獲截面系數(shù)熱平衡狀態(tài)熱平衡狀態(tài)下，兩對互逆過程相互抵消：下，兩對互逆過程相互抵消：00tnn代代入入 、000()ntnttE nC n Nn000()pttptENnC p nexp()exp()tcnncnvtppvpEEEC N

24、C nkTEEEC NC pkT所以：所以：2in pn()pttC p Nn電子的發(fā)射率（過程電子的發(fā)射率（過程2）電子的俘獲率（過程）電子的俘獲率（過程1）空穴的發(fā)射率（過程空穴的發(fā)射率（過程4）空穴的俘獲率（過程）空穴的俘獲率（過程3）的表達式，可分別求得：的表達式，可分別求得：電子發(fā)射率電子發(fā)射率空穴發(fā)射率空穴發(fā)射率ntC nn用復合參數(shù)表征產(chǎn)生參數(shù)用復合參數(shù)表征產(chǎn)生參數(shù)n在在Et為穩(wěn)定的復合中心時，其能級上電子數(shù)量為穩(wěn)定的復合中心時，其能級上電子數(shù)量保持不變，即：保持不變，即：1+4=2+3非平衡狀態(tài)下非平衡狀態(tài)下，載流子的復合率和壽命，載流子的復合率和壽命在在Et上積累電子的過程為

25、：上積累電子的過程為：1+42134tEcEvE在在Et上減少電子的過程為：上減少電子的過程為：2+3n所以在穩(wěn)定時有：所以在穩(wěn)定時有：1-2=3-4上式表明：上式表明：導帶電子的凈消失（復合率）（導帶電子的凈消失（復合率）（1-2）=價帶空穴的價帶空穴的凈消失（復合率）（凈消失（復合率）（3-4） 代入各過程推導的俘獲率和發(fā)射率公式：代入各過程推導的俘獲率和發(fā)射率公式：=載流子的復合率載流子的復合率所以載流子復合率：所以載流子復合率：()()npnttntptpttRRC n NnC nnC pnC p NnR2()()()tnpinpnpN C CnpnRRRC nnCpp過程過程1過程過

26、程2過程過程4過程過程3解得：解得：()()()npttnpnCpCnNC nnCpp又：又：2in pn在熱平衡時：在熱平衡時：220000()()()()()()tnpitnpnpnpN C CnpnN C CnppppRC nnCppC nnpCppp200 R0inpn pn00,nnn ppppn在非熱平衡時：在非熱平衡時：200 R0inpn pn在間接復合下，過剩載流子壽命可表示為：在間接復合下，過剩載流子壽命可表示為：將將代入代入0000()()()nptnpC nnpCppppRN C Cnpp所以上式就是過剩載流子的復合率所以上式就是過剩載流子的復合率在小注入下：在小注入下

27、：00()npnp0000()()()nptnpC nnCppN C Cnp00,np n p對不同摻雜的半導體，費米位置不同，則上述能量差的不同將導致對不同摻雜的半導體，費米位置不同，則上述能量差的不同將導致n0，p0，n，p有數(shù)量級的差別有數(shù)量級的差別() () () ()cFFvcttvEEEEEEEE、分別決定于分別決定于0000()()()nptnpC nnpCppppRN C CnpptEcEvEtEiEFE(-)(-)(-)(-)(-)cFtvctctFvEEEEEEEEEE所以：所以：00npnp、 、n“強強n n型區(qū)型區(qū)”: :EF比比Et更接近更接近Ec以以n型半導體為例

28、，并設復合中心能級型半導體為例，并設復合中心能級Et更接近更接近價帶一些，價帶一些，Et相對禁帶中心的對稱的能級為相對禁帶中心的對稱的能級為Etn在強在強n型區(qū)，對過剩載流子壽命起決定作用的是復合中心型區(qū)，對過剩載流子壽命起決定作用的是復合中心對少數(shù)載流子（空穴）的俘獲系數(shù)對少數(shù)載流子（空穴）的俘獲系數(shù)Cp ，而與多數(shù)載流子，而與多數(shù)載流子（電子）（電子） 俘獲系數(shù)俘獲系數(shù)Cn無關(guān)。同樣其復合率也由少子參數(shù)無關(guān)。同樣其復合率也由少子參數(shù)決定。決定。01ptpN C0ptpnRC NptEcEvEtEiEFE(-)(-)(-)(-)(-)tvctcFFvctEEEEEEEEEE01tnpN Cn

29、所以所以：00ppnn 、 、00npn“高阻區(qū)高阻區(qū)”: :EF 在在Et和和Ei之間之間 在高阻區(qū)壽命與多數(shù)載流子濃度成在高阻區(qū)壽命與多數(shù)載流子濃度成反比，即與電導率成反比。反比，即與電導率成反比。n同理可分析同理可分析p型半導體，強型半導體，強p型時：型時：01ntnN C0ntnnRC Npn本征半導體中的過剩載流子的壽命（例本征半導體中的過剩載流子的壽命（例6.8）解：解：對本征半導體：對本征半導體：000000()()()npnptnpCnnpCppppRN C Cnpp,iinnn pnppn假設假設inpn01ntnN C01ptpN C又定義又定義隨著材料從非本征變?yōu)楸菊?，過

30、剩載流子壽命不斷增加隨著材料從非本征變?yōu)楸菊?，過剩載流子壽命不斷增加n分析深能級和淺能級的復合效率分析深能級和淺能級的復合效率00exp()exp()tFiFitiiEEEEnnpnk Tk T，復合公式復合公式6.996.99可簡化為：可簡化為：20()2()titFiiN C npnREEnpnchk T顯然上式在顯然上式在 有最大值；有最大值；深能級有更高的復合效率，深能級有更高的復合效率，淺能級，即遠離禁帶中央的能級，不能起有效的復合中心淺能級，即遠離禁帶中央的能級，不能起有效的復合中心作用。作用。tFiEE設：設：npCCC又：又：6.6 表面效應（表面復合）表面效應（表面復合）n在

31、實際的半導體器件中，半導體材料不可能是無在實際的半導體器件中，半導體材料不可能是無窮大的，總有一定的邊界，在邊界處會表現(xiàn)出與窮大的，總有一定的邊界，在邊界處會表現(xiàn)出與體內(nèi)不同的物理效應，即表面效應。表面效應對體內(nèi)不同的物理效應，即表面效應。表面效應對半導體器件，如半導體器件，如MOSMOS器件，具有非常重要的影響。器件，具有非常重要的影響。n表面態(tài)是一種重要的表面效應表面態(tài)是一種重要的表面效應n當一塊半導體突然被中止時，表面理想的周期性晶格當一塊半導體突然被中止時，表面理想的周期性晶格發(fā)生中斷，出現(xiàn)懸掛鍵（發(fā)生中斷，出現(xiàn)懸掛鍵（缺陷缺陷），導致禁帶中出現(xiàn)電），導致禁帶中出現(xiàn)電子態(tài)（子態(tài)（能級能

32、級），該電子態(tài)稱為），該電子態(tài)稱為表面態(tài)，表面態(tài)，呈現(xiàn)為呈現(xiàn)為分立分立的的能級。能級。表面態(tài)將導致表面復合表面態(tài)將導致表面復合n表面處的雜質(zhì)和表面特有表面處的雜質(zhì)和表面特有的的表面態(tài)表面態(tài)在禁帶中形成復在禁帶中形成復合能級，所以就復合機理合能級，所以就復合機理看，表面復合仍然屬于間看，表面復合仍然屬于間接復合。接復合。 nSRH理論表明，過剩少數(shù)理論表明，過剩少數(shù)載流子的載流子的壽命反比于復合壽命反比于復合中心的密度中心的密度，由于表面復，由于表面復合中心的密度遠遠大于體合中心的密度遠遠大于體內(nèi)復合中心的密度，因此內(nèi)復合中心的密度，因此表面過剩少數(shù)載流子的壽表面過剩少數(shù)載流子的壽命要遠低于體內(nèi)

33、過剩少數(shù)命要遠低于體內(nèi)過剩少數(shù)載流子的壽命載流子的壽命。例如對于例如對于N N型半導體材料，其體內(nèi)過剩載流子的復合率為：型半導體材料，其體內(nèi)過剩載流子的復合率為： 其中其中ppB B為體內(nèi)過剩少數(shù)載流子空穴的濃度，同樣可以寫為體內(nèi)過剩少數(shù)載流子空穴的濃度，同樣可以寫出表面處過剩載流子的復合率為：出表面處過剩載流子的復合率為：其中其中ppS S為表面處過剩少數(shù)載流子空穴的濃度，為表面處過剩少數(shù)載流子空穴的濃度，p0Sp0S為表面處為表面處過剩少數(shù)載流子空穴的壽命。過剩少數(shù)載流子空穴的壽命。 00BBppppR0ssp spR過剩少子壽命過剩少子壽命 假設半導體材料中各處過剩載流子的產(chǎn)生率相同，穩(wěn)

34、態(tài)假設半導體材料中各處過剩載流子的產(chǎn)生率相同，穩(wěn)態(tài)時產(chǎn)生率與復合率相等，因此穩(wěn)態(tài)時表面處與體內(nèi)的復合率時產(chǎn)生率與復合率相等，因此穩(wěn)態(tài)時表面處與體內(nèi)的復合率也相同也相同。sBpp00p sp00SBBSpp SppRR即：即：因為：因為：則則 表面復合導致表面表面復合導致表面處過剩載流子濃度小于處過剩載流子濃度小于體內(nèi)過剩載流子濃度體內(nèi)過剩載流子濃度n表面復合速度表面復合速度 由上頁圖可見，在表面處存在一個由上頁圖可見，在表面處存在一個過剩載流子濃度的過剩載流子濃度的梯度梯度，因此過剩載流子不斷地由，因此過剩載流子不斷地由體內(nèi)擴散到表面體內(nèi)擴散到表面處并復合處并復合掉。這種擴散可以通過下述方程來

35、描述掉。這種擴散可以通過下述方程來描述: : ()psurfsurfdpDns pdx 如表面復合中心濃度很大，隨著表面的非平衡濃度逐如表面復合中心濃度很大，隨著表面的非平衡濃度逐漸變小，梯度變大，于是表面復合速度增加，體內(nèi)過剩載漸變小，梯度變大，于是表面復合速度增加，體內(nèi)過剩載流子將擴散到表面被復合流子將擴散到表面被復合S稱為表面復合速度稱為表面復合速度，其單位為，其單位為cm/s6.4 準費米能級n熱平衡的形成：熱平衡的形成：n熱平衡狀態(tài)是通過熱躍遷達成的。由于熱平衡狀態(tài)是通過熱躍遷達成的。由于能帶范圍內(nèi)能帶范圍內(nèi)熱躍遷非常頻熱躍遷非常頻繁，繁，極短時間內(nèi)就能達到熱平衡極短時間內(nèi)就能達到熱平衡。與此相反，。與此相反，能帶之間能帶之間的熱平衡的熱平衡由于躍遷稀少，而由于躍遷稀少，而達成熱平衡速度緩慢達成熱平衡速度緩慢。n在沒有外界作用時，系統(tǒng)最終達到帶內(nèi)和帶間平衡，系統(tǒng)遵循費在沒