大一輪復(fù)習(xí)(新課標(biāo),數(shù)學(xué)理)題組訓(xùn)練第三章導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用題組17含解析

1、1題組層級(jí)快練（十七）1.4(x2+ X3 30)dx =()2B. 28答案C解析，4(x2+ x3 30)dx = |x3+ 4x4 30 xK|2= *43 23) + 寸(44 24) 30(4 2)=詈.故選 C.C.36D. 14f n_2.2 (1 + cosx)dx 等于()nJ -2A. nC. n 2答案 D解析nT (1+cosx)dx=2nn(1+cosx)dx=2(x+sinx)|0=2(?+1)=n+2.-n203. （2014 陜西理）定積分J（2x + ex）dx 的值為（）” oA. e+ 2C. eB. e+ 1D . e 1答案 C1解析J(2x + ex

2、)dx = (x2+ ex)|o= (1 + e) (0+ e)= e,因此選 C. 04.求曲線 y= x2與 y= x 所圍成圖形的面積，其中正確的是（）A . S=d(x2 x)dx“ 01 2C . S= (y y)dy 0B . S= (x x2)dx 0D.S= y ,y)dy 0答案 B5.若函數(shù) f(x) = x2+ 2x+ m(m , xR)的最小值為一 1，貝 V2f(x)dx 等于( ” 116答案 B解析 f(x) = (x + 1)2+ m 1,vf(x)的最小值為一 1,51 = 1,即即 m = 0./ f(x) = x2+ 2x.23+ x2)|：=3X23+

3、223 1 =罟.(2x + k)dx = 2,貝 U k 等于()10答案 C111. (2016 南昌一模)若a(2x + x)dx = 3 + In2(a1)，貝 U a 的值是()” 1xC.答案7.F (x) = x2, 則 F（x）的解析式不正確的是F(x) = 3x3F(x) = x3C.F(x) =X3+1F(x) = x3+ c(c 為常數(shù))答案 B8.5中 dx 等于（3A. 81 nf8 + In5C. 16-ln|16+ In答案B解析5i-312=2(539. m =f7 (A. mnC. m=n答案A解析m=10.2jx|ecX值等于（）25)+ In5 In3 =

4、 8+ Inf,故選 B.-222A .e e1exdx 與 n =e1dx 的大小關(guān)系是1/入0 12+1dx = xdx +3122x5K|3+Inxmn.dx = exK|0= e 1, n =02B. 2eD. e2+ e2 22f(x)dx=2(x2+6.A. 2B. 33C. 4答案 Aa解析由題意可知a(2x +)dx = (x2+lnx)|1= a2+ lna 1 =3+In2，解得a=2.-1x12 .如圖所示，由函數(shù) f(x) = ex e 的圖像，直線x = 2 及 x 軸所圍成陰影部分的面積等于2A . e 2e 1e2 2e+ 1答案 B解析 f(x) = ex e=

5、 0 時(shí)，x= 1，S=,2(ex e)dx = (ex ex)”2= e2 2e.* 1114 .設(shè) a0.若曲線 y=G 與直線 x = a，y = 0 所圍成封閉圖形的面積為a，則 a=_15._(2016 安徽六校聯(lián)考)已知 a=nsinxdx，則二項(xiàng)式(1 -)5的展開式中 x3的系數(shù)為 _ .%x答案 80解析 由 a=知 nxdx = cosx|0= (cosncos0)= 2，貝Ux3的系數(shù)為 C53( a)3= 10 x( 2)3= 80.16. (2015 福建)如圖，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(1 , 0)，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(2, 4),函數(shù) f(x) = x2,若在矩形 ABCD

6、 內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于 _.13. (2013 江西)若 S1=2x2dx，S2=辺 dx，J 1丿1xS3=,2exdx，則 S1, S2, S3的大小關(guān)系為()“ 1A . S1S2S3B. S2S1S3C. S2S3S1D. S3S2S1答案 B22解析S1=擴(kuò)|1= 3 =7， S2= Inx|1= In2lne = 1，.2S3=e|1= e e2.7 2.7 = 4.59，所以 S2S1S3.析解4答案512 11.設(shè) f(x) = x + x,貝 Uf(x)dx 的值等于(丿-2)A. 0B. 8C. 22f(x)dx 0D.2f(x)dx 0答案 A2解析

7、2f(x)dx = (_x4+剳)|2= 0.j4222.下列值等于 1 的是（）A.dxdx10B. j(x + 1)dx 0C.d1dx0D. dx o2答案 C1解析d1dx = x|0= 1.7 c解析由已知得陰影部分面積為4 2x2dx= 4 7= 7.所以此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于3 30（2015 福建莆田一中期末）曲線 y= sinx,53_54=12.3.n,y = cosx 與直線 x = 0, x= 2 所圍成的平面區(qū)域的面積為A.n(sinx cosx)dx oC.2(cosx sinx)dx答案 DB. 2 (sinx cosx)dx 0D. 2 n (cosx si

8、nx)dx0解析n當(dāng) x 0, 2時(shí)，y= sinx 與 y= cosx 的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為（；，今），作圖可知曲線y = sinx , y= cosxn與直線 x = 0, x= 2 所圍成的平面區(qū)域的面積可分為兩部分：一部分是曲線y = sinx, y= cosx 與直線 x = 0,56nnnx= 4 所圍成的平面區(qū)域的面積；另一部分是曲線 y = sinx, y= cosx 與直線 x= 4, x =三所圍成的平面區(qū)域的曲線 y = x2 1, x= 2, x = 0, y= 0 圍成的陰影部分的面積為（）B I -2(x2 1)dx|10D.J(x2 1)dx +2(1 x2)dx 0答案 A答案 1解析 r (|x| 1)dx = f(x 1)dx +(x 1)dx =J1丿0J1面積且這兩部分的面積相等，結(jié)合定積分定義可知選D.解析 由曲線 y=|/1|的對(duì)稱性,所求陰影部分的面積與如下圖