吉林省某知名中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題理(含解析)_2

1、吉林省長(zhǎng)春市第 150 中學(xué) 2017-2018 學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題理（含解析）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的1.若1兀的終邊上有一點(diǎn),則 （）A.B.C.D.33【答案】D【解析】【詳解】分析：根據(jù)三角函數(shù)定義，即可求出 的值1詳解：1.:.：的終邊上有一點(diǎn)！I：,根據(jù)三角函數(shù)定義，i.;，故選D.點(diǎn)睛：本題考查任意角三角函數(shù)的定義，考查學(xué)生運(yùn)用基本概念解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.2.設(shè)向量|】、：，*=；,匸匕：”工，則（ ）A. ,.r I : B. M；I /.J? C.I一D. j-： I ：【答案】C【

2、解析】【詳解】分析：根據(jù)向量共線的坐標(biāo)表示，逐一判斷，即可確定答案詳解：選項(xiàng)A，.；：，忙,_1心.，A錯(cuò)誤.選項(xiàng)B,.總：，二。?,I- I，B錯(cuò)誤.選項(xiàng)C, !：，.門一匚一I，則V I .J.，C正確.選項(xiàng)D,二匚T-U,已GI：-.，D錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)睛：本題考查向量坐標(biāo)運(yùn)算及兩個(gè)向量共線的條件詳解：丁每隔 分鐘檢查一輛經(jīng)過的電動(dòng)車，符合總體個(gè)數(shù)比較多的情況下，遵循一定的規(guī)則,（1）平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 若日=（1），日=畑 2），則日土H=（士勺$1土y； 若沁,則門=J , . （2）平面向量共線的條件若力：；：，=：=,y I亠 .小.：.； 一-.,.3.從裝有4個(gè)黑球、個(gè)白球的

3、袋中任取 個(gè)球,若事件 為“所取的：個(gè)球中至多有 個(gè)白球”，則與事件互斥的事件是（）A.所取的 個(gè)球中至少有一個(gè)白球B.所取的 個(gè)球中恰有 個(gè)白球 個(gè)黑球C.所取的個(gè)球都是黑球D.所取的 個(gè)球中恰有 個(gè)白球 個(gè)黑球【答案】B【解析】【詳解】分析：事件A的互斥事件是所取的3個(gè)球中多于1個(gè)白球，從而得到事件A的互斥 事件是所取的3個(gè)球中恰有2個(gè)白球1個(gè)黑球.詳解：從裝有個(gè)黑球、 個(gè)白球的袋中任?。簜€(gè)球，事件 為“所取的：個(gè)球中至多有 個(gè)白球”事件A的互斥事件是所取的3個(gè)球中多于1個(gè)白球，事件A的互斥事件是所取的3個(gè)球中恰有2個(gè)白球1個(gè)黑球.故選B.點(diǎn)睛：本題考查互斥事件的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注

4、意審題，注意互斥事件定義的合理 運(yùn)用4.為加強(qiáng)我市道路交通安全管理，有效凈化城市交通環(huán)境，預(yù)防和減少道路交通事故的發(fā)生，交管部門在全市開展電動(dòng)車專項(xiàng)整治行動(dòng)值勤交警采取蹲點(diǎn)守候隨機(jī)抽查的方式，每隔分鐘檢查一輛經(jīng)過的電動(dòng)車這種抽樣方法屬于（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.定點(diǎn)抽樣C.分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣【答案】D【解析】【詳解】分析：根據(jù)題意分析，蹲點(diǎn)守候隨機(jī)抽查符合總體個(gè)數(shù)比較多的情況下，遵循一定的規(guī)則，具有相同的間隔，得到的一系列樣本，符合系統(tǒng)抽樣的定義具有相同的間隔，得到的一系列樣本，詳解：丁每隔 分鐘檢查一輛經(jīng)過的電動(dòng)車，符合總體個(gè)數(shù)比較多的情況下，遵循一定的規(guī)則,這種抽樣方法屬于系統(tǒng)抽樣故選D.

5、點(diǎn)睛：本題考查系統(tǒng)抽樣的定義和方法，屬于基礎(chǔ)題5在二.中，內(nèi)角總?cè)齾[所對(duì)的邊分別為，已知,則 （）A. B.C. .:D.【答案】A【解析】【詳解】分析：由三角形內(nèi)角和公式求得B的值，利用正弦定理即可求出的值詳解：-在中，；一|：.,】.=打,.- : -于加芒,bcb 2再由正弦定理，即 一一sinB sinCsin30 in4刖解得：-1 故選A.點(diǎn)睛：本題考查三角形內(nèi)角和定理與正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題6.如圖，矩形的長(zhǎng)為，寬為，以每個(gè)頂點(diǎn)為圓心作個(gè)半徑為 的扇形，若從矩形區(qū)域內(nèi)任意選取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率為（）I?7TIA. B.C.D.8S42【答案】D【解析】

6、由圖可得，陰影部分面積為“；1“:.矩形 的長(zhǎng)為，寬為矩形的面積為711從矩形區(qū)域內(nèi)任意選取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率為.2故選D.點(diǎn)睛：應(yīng)用幾何概型求概率的方法:(1) 一個(gè)連續(xù)變量可建立與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型，只需把這個(gè)變量放在數(shù)軸上即可；(2) 若一個(gè)隨機(jī)事件需要用兩個(gè)變量來描述，則可用這兩個(gè)變量的有序?qū)崝?shù)對(duì)來表示它的基 本事件，然后建立與面積有關(guān)的幾何概型；(3) 若一個(gè)隨機(jī)事件需要用三個(gè)連續(xù)變量來描述，則可用這三個(gè)變量組成的有序數(shù)組來表示 基本事件，然后建立與體積有關(guān)的幾何概型.7.在二.中，角.-i -.：；所對(duì)的邊分別為,、懇.:：三十沁丘乙 且疔=歸，則.()A.是鈍角三角形

7、B.是直角三角形C.是等邊三角形D.形狀不確定【答案】C【解析】【詳解】分析：禾U用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，求得B,再利用余弦定理，即可確定m二的形狀詳解：/I-，即:冷:. :兩邊同時(shí)取平方，-：i - -ex C將：I代入，整理得；：;：1 .：1廠:;解得:曲淪=又，為二的內(nèi)角，-由余弦定理r _.i!-,得宀I .、又 宀 ,-!：,1：I,即_,沁總是等邊三角形故選C.點(diǎn)睛：本題考查三角形形狀的判斷，涉及到同角三角函數(shù)的平方關(guān)系和余弦定理在解三角形 中的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力8.已知向量M滿足|：；|-】蚪-二，.i .：i 21- 二，則與的夾角為()2TE3E5?cJUA

8、.B.C.D.366【答案】A【解析】【詳解】分析：利用向量的數(shù)量積轉(zhuǎn)化求解即可求出：宀的值，結(jié)合兩向量的夾角氾圍,即可求出與的夾角.詳解：由-I - - -I 2-1可得:. i- .J-二v|a =|b| = 2, a b = |a| |b|cos -: t：.，解得、宀,rz二TT又-i.l-三I11，.h,故選A.點(diǎn)睛：本題考查兩向量夾角的求法和向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查計(jì)算能力9.抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位同學(xué)5次數(shù)學(xué)成績(jī)繪制成如圖所示的莖葉圖，則成績(jī)較穩(wěn)定的那位同學(xué)成績(jī)的方差為( )A. . B.C.D.【答案】B【解析】【詳解】分析：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)波動(dòng)情況，得出乙的成績(jī)比較穩(wěn)定，禾U用

9、均值和方差的 計(jì)算公式，求出答案.詳解：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，觀察甲、乙兩位同學(xué)5次數(shù)學(xué)成績(jī)，甲的成績(jī)分布在：之間，相對(duì)分散些，乙的成績(jī)分布在之間，相對(duì)集中些，乙的成績(jī)比較穩(wěn)定.-1兀=孑開I- 89 + 90 + 91 + 92) = 90s2= j(88-90)2+ (89-90)2卜(90-90)2+ pl-90)2丨(92 90)2 = 2故選B.點(diǎn)睛：本題考查了方差及其意義，方差用來度量隨機(jī)變量和其均值之間的偏離程度，方差的 意義在于反映了隨機(jī)變量的分散或波動(dòng)程度10.若函數(shù)、 的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)的圖象，下2 2 6列關(guān)于函數(shù)-的說法中，不正確的是（）JE7C函數(shù)的單

10、調(diào)遞增區(qū)間為-！卜:-_1.-丁| :.：/D.【答案】C【解析】【詳解】分析：根據(jù)輔助角公式和圖象平移規(guī)律，確定函數(shù)的解析式，結(jié)合三角函數(shù)的圖象的對(duì)稱性、單調(diào)性和奇偶性即可求得答案 詳解：-二 W上二:.：，:根據(jù)圖象平移規(guī)律，向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,7E7T7E得. -.644正確;IE7C 7E7E選項(xiàng)D,-.-，函數(shù)是奇函數(shù)故選C.點(diǎn)睛：本題考查輔助角公式，三角函數(shù)圖象的平移，以及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、函數(shù):： - - -的單調(diào)區(qū)間的求法:7兀代換法：若，把心十廠看作是一個(gè)整體，由 吐.，7T兀求得函數(shù)的減區(qū)間，二一丁 ，心 :r，-，求得增區(qū)間；若UH：，則利用誘A.TT函數(shù) 的圖象

11、關(guān)于直線八戈對(duì)稱B.兀函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.選項(xiàng)A,兀兀將代入，得7C 7C兀 J廣.，上弋，圖象關(guān)于直線兀r ,對(duì)稱，A選項(xiàng)B,7T7T將代入.，,71 7E.t7Lt得，圖象關(guān)于點(diǎn);對(duì)稱,B正確;選項(xiàng)C,7T兀-，解得，單調(diào)遞增區(qū)間為24込3431 z.2k?i;兀2k兀7C兀2k?c-+2k?r-，C不正確;函數(shù)，D正確.7E22導(dǎo)公式先將 的符號(hào)化為正，再利用的方法，或根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律進(jìn)行求解;（2）圖象法：畫出三角函數(shù)圖象，利用圖象求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間2、函數(shù)，二匚：；i：i乙人十丘的對(duì)稱軸與對(duì)稱中心的求法：兀（1） 對(duì)稱軸：由-i 二-，求得對(duì)稱軸；2（2） 對(duì)稱中心：由：.

12、二I.遷，即可求得對(duì)稱中心.11.在印度有一個(gè)古老的傳說：舍罕王打算獎(jiǎng)賞國際象棋的發(fā)明人一宰相西薩班達(dá)依爾.國王問他想要什么，他對(duì)國王說：“陛下，請(qǐng)您在這張棋盤的第個(gè)小格里，賞給我 粒麥子，在第個(gè)小格里給粒,第小格給粒,以后每一小格都比前一小格加一倍.請(qǐng)您把這樣擺滿棋盤上所有的 格的麥粒，都賞給您的仆人吧！”國王覺得這要求太容易滿足了，就命令給他這些麥粒當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬來開始計(jì)數(shù)時(shí)，國王才發(fā)現(xiàn)：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來也滿足不了那位宰相的要求，那么，宰相要求得到的麥粒到底有多少粒？下面是四位同學(xué)為了計(jì)算上面這個(gè)問題而設(shè)計(jì)的程序框圖，其中正確的是（）【答案】C【解析】分析：先分

13、析這個(gè)傳說中涉及的等比數(shù)列的前64項(xiàng)的和，再對(duì)照每個(gè)選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的程序框圖進(jìn)行驗(yàn)證.詳解：由題意，得每個(gè)格子所放麥粒數(shù)目形成等比數(shù)列，且首項(xiàng) ，公比，所設(shè)計(jì)程序框圖的功能應(yīng)是計(jì)算：=:產(chǎn)，經(jīng)驗(yàn)證，得選項(xiàng)B符合要求.故選B.點(diǎn)睛：本題以數(shù)學(xué)文化為載體考查程序框圖的功能，屬于基礎(chǔ)題J十b + J12.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且，若 為銳角，則aa+ b2-II -I. 的最大值為（）A. . B. .C. . D.【答案】A【解析】【詳解】分析：根據(jù)完全平方公式將化簡(jiǎn)，再利用余弦定理求出角C,進(jìn)而由三角形內(nèi)角和定理表示出B,代入.：- -.H,的表達(dá)式，利用兩角差的正弦公式和輔助角公 式化簡(jiǎn)，求得其

14、最大值.詳解a4- b4+ c4詳解：-.-，即由余弦定理 ；ilv，得 1：:-，代入上式，Ji- -:，解得，27C3兀3兀為銳角， + E十匚 一 ：， -，.、：“I.- -.：-II| ,-，其中 丫口 ，43故選A.點(diǎn)睛：本題考查兩角差的正弦公式和輔助角公式，以及余弦定理的應(yīng)用，考查了推理能力與 計(jì)算能力。解三角形的范圍問題常見兩類，一類是根據(jù)基本不等式求范圍，注意相等條件的 判斷；另一類是根據(jù)邊或角的范圍計(jì)算，解題時(shí)要注意題干信息給出的限制條件 二、填空題：本大題共4小題,每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上兀5軋13.126n 6【答案】2【解析】【詳解】分析：利用

15、誘導(dǎo)公式將已知條件進(jìn)行變形，轉(zhuǎn)化為求出答案.點(diǎn)睛：本題考查誘導(dǎo)公式和兩角差的正弦公式，以及特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，將已知條件進(jìn)行變形，轉(zhuǎn)化為兩角和或差的三角函數(shù)是解題關(guān)鍵的形式，即可7HTL5TT* sinos-+ cos;12 6 12、邁 故答案為一.7兀5兀7兀i=sin(jcsin=12122,67TE5兀兀兀1一：:os cos sm sm(6126 126JC= -sin-6 65s 7E3E J2)=sin-=12642詳解：由誘導(dǎo)公式14.在梯形中,AB =2DC , =2EC ,設(shè)品=日，丘=b,則心=_(用向量比b表示).2 2【答案】33【解析】【詳解】

16、分析：利用向量的三角形法則和向量共線定理可得：.r.,3-s-即可得出答案.詳解：利用向量的三角形法則，可得 .；. .-I-., K Z 亠 亠2又-；jX.，三E： -：，則，32222AB = AB |業(yè)=心 | -罠=A13 -(UA-i i- ISC)=-屈 +-AD33332 2.屮：!.! ! l -i卜.332 2故答案為33點(diǎn)睛：本題考查了向量三角形法則、向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力3麗115.在邑匸工中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為,若二.的周長(zhǎng)為,面積為，:曲:；二,則【答案】【解析】I分析：由題可知，上川三匚中 已知，面積公式選用，得，又利用余弦定理.r I-二.-_，即

17、可求出 的值.由余弦定理-亦* sinC=寸-cosJC =O方向；第二步：定工具，即根據(jù)條件和所求合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化；第三步：求結(jié)果%16.已知函數(shù)ii:?.：:： ,對(duì)任意的.丨二,方程I-.I.、.：有兩個(gè)不同的實(shí)36數(shù)根，則n】的取值范圍為_【答案】【解析】【詳解】分析：方程：-：.：-；i”、山）有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，等價(jià)于函數(shù)廠用 7；的圖象與直線-丄在區(qū)間|匚二|有兩個(gè)交點(diǎn).再結(jié)合三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出11的取值范圍.-”兀7T詳解：令：:、i -、,貝U,方程:山.）等價(jià)于；X-;J：，、1所以，對(duì)任意的乳丁，方程 -!，|- 有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，等價(jià)于函

18、數(shù)的圖象與直線在區(qū)間卜：|有兩個(gè)交點(diǎn).繪制函數(shù)圖象如下由圖可知，1rJ I當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與直線在區(qū)間Ii：- - I有兩個(gè)交點(diǎn)，則hl- -的取值范圍為故答案為.點(diǎn)睛：本題考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用.函數(shù)的性質(zhì)問題以及函數(shù)零點(diǎn)問題是高考的高頻考點(diǎn)，考生需要對(duì)初高中階段學(xué)習(xí)的十幾種初等函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性以及對(duì)稱性非常熟悉；另外，靈活轉(zhuǎn)換函數(shù)零點(diǎn)的幾種等價(jià)形式：函數(shù).，-二；：-的零點(diǎn)二函數(shù).：.-I；：在 軸的交點(diǎn)二方程JIA：r.V的根二函數(shù).7 - ?： ；-與.：-：1 的交點(diǎn)橫坐標(biāo).三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證

19、明過程或演算步驟.17.已知心再 w,心 m 三點(diǎn),其中.若三點(diǎn)在同一條直線上，求的值；當(dāng).丄時(shí),求I二【答案】(1); (2)103【解析】分析：(1)先求出=：:.：的坐標(biāo)，再根據(jù)向量共線得到 的值.(2)根據(jù).丄/的值，再求詳解：(I)依題有 ：工二共線，二.一汀、，.一.(H)由r.得b：-. r -幾二=土3又，-/ AC = ( - 21,8) = (6.8)|AC| = 10二適(1)本題主要考查向量的線性運(yùn)算，考查向量共線和垂直的坐標(biāo)表示，意在考查學(xué)生對(duì) 這些基礎(chǔ)知識(shí)的掌握能力.(2)如果=,=，貝U |的充要條件是則a丄box嚴(yán) +y 1、勺=0.c sinC J218.在中

20、,角.戲所對(duì)的邊分別為；,且.a cosA 2(1)求；若二龍*貝求玄三匚的周長(zhǎng).【答案】(1); (2)【解析】【詳解】分析：(1)禾9用正弦定理，求得諭任，即可求出A,根據(jù)已知條件算出-，再由大 邊對(duì)大角，即可求出C;一 “ + & 一(2)易得-ir -ir . ，根據(jù)兩角和正弦公式求出 ，再由正弦定理求出和，4即可得到答案.c sinC sinC詳解：解： 由正弦定理得，又，所以-：a suiA cosATT從而-,因?yàn)?，所?又因?yàn)椋? 2由正弦定理得.=.=_.，可得，sinA siniB sinC所以么m的周長(zhǎng)為V 二- ;：./.點(diǎn)睛：本題主要考查正弦定理在解三角形中的

21、應(yīng)用正弦定理是解三角形的有力工具，其常見用法有以下四種：（1） 已知兩邊和一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角（一定要注意討論鈍角與銳角）；（2）已知兩角與一個(gè)角的對(duì)邊，求另一個(gè)角的對(duì)邊；（3）證明化簡(jiǎn)過程中邊角互化；（4）求三角形外接圓半徑.19.某校為了解高一實(shí)驗(yàn)班的數(shù)學(xué)成績(jī)，采用抽樣調(diào)查的方式，獲取了 .位學(xué)生在第一學(xué)期末的數(shù)學(xué)成績(jī)數(shù)據(jù)，樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：分組頻數(shù)頻率|?OJOO)吸閔|0.30|120J30)|0.20|14QJ5O)|hl5|合計(jì)hl.ool（1）求.的值和實(shí)驗(yàn)班數(shù)學(xué)平均分的估計(jì)值；如果用分層抽樣的方法從數(shù)學(xué)成績(jī)小于分的學(xué)生中抽取名學(xué)生，再從這名學(xué)生中選人，求至少有一個(gè)學(xué)生的

22、數(shù)學(xué)成績(jī)是在I I 的概率10【解析】【詳解】分析：(1)由頻率分布表中頻數(shù)與頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以求出.并補(bǔ)全頻率分布表,取每組中點(diǎn)為:，再由 、即可求出數(shù)學(xué)平均分的估計(jì)值；j = i(2)依題意，成績(jī)小于分的學(xué)生三種分組人數(shù)比為 ：，所以用分層抽樣的方法抽取5名學(xué)生中有!.-I人，：1人，|；匕3人，通過枚舉法求出5名學(xué)生中至少有一個(gè) 學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是在I I 的概率、”20 + 3050詳解：解：，1 -(0.1 + 0.3-0.2-0.15)0.25 :| -. | - 1、_. -、 I -12 .(2)設(shè)“至少有一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是在”為事件，分層抽樣從中抽1人，從卩-：中抽1人,從

23、中抽3人，從這5人中選2人共有10種不同選法：-、其中中至少有一個(gè)抽中的情況有9種，所以.10點(diǎn)睛：本題考查頻率分布表、頻數(shù)和頻率等基本概念及其應(yīng)用，考查離散隨機(jī)變量的均值， 考查分層抽樣和用枚舉法計(jì)算概率的方法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分層抽樣性質(zhì)的合理運(yùn) 用20.函數(shù):1-11 1-的部分圖象如圖所示.【答案】(1)J 1I .; (2)求 的解析式;沢1(2)將 的圖象向右平移 個(gè)單位，再把得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)u2TT TT不變,然后再向下平移 個(gè)單位，得到的圖象，求 在II上的值域.【答案】（1）； （2） *芫.；_； - ?|【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)函

24、數(shù)圖象上的最大值和最小值，求出.，根據(jù)特殊點(diǎn)求出函數(shù)周期，TE結(jié)合 ，得，再將點(diǎn)一工代入的解析式，求出的值，從而得到函數(shù)的解析式1 1IE 7E 7C兀 兀4JE（2）根據(jù)函數(shù)平移與縮放的規(guī)則，得匚上匚丄一-；，再由得，即324 43 6 3可求出答案詳解：解：由圖可知, =s=1,7C7T7C再將點(diǎn) . 代入 的解析式,得-,12 12 6:匸 K-:広習(xí)點(diǎn)睛：本題主要考查三角函數(shù)解析式-.ir/-：. 1的求法，三角函數(shù)圖象變換和值域的求法求. -ir. - 的解析式的解題步驟為：（1）審條件，挖解題信息，即圖象上的特殊點(diǎn)信息和圖象的變化規(guī)律（2）看問題，明確解題方向，確定方法LRIWMn

25、iii、宀FHIBXI mii1振幅，均值丁2周期T:兩個(gè)對(duì)稱軸和對(duì)稱中心間隔的整數(shù)倍,由可得:“-，兀2兀得I,結(jié)合：“：.，可知=由題意得3初相：通過特殊值代入法計(jì)算主要從五點(diǎn)作圖法和對(duì)稱軸、對(duì)稱中心入手T 3T對(duì)稱軸和對(duì)稱中心間隔 一或 的整數(shù)倍，21.某地級(jí)市共有20000中學(xué)生，其中有*學(xué)生在2017年享受了“國家精準(zhǔn)扶貧”政策，在享受“國家精準(zhǔn)扶貧”政策的學(xué)生中困難程度分為三個(gè)等次：一般困難、很困難、特別困難，且人數(shù)之比為：，為進(jìn)一步幫助這些學(xué)生，當(dāng)?shù)厥姓O(shè)立“專項(xiàng)教育基金”，對(duì)這三個(gè)等次的 困難學(xué)生每年每人分別補(bǔ)助1000元、1500元、2000元，經(jīng)濟(jì)學(xué)家調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)厝司?/p>

26、支配年收入較上一年每增加，一般困難的學(xué)生中有會(huì)脫貧，脫貧后將不再享受“精準(zhǔn)扶貧”政策，很困難的學(xué)生中有兒轉(zhuǎn)為一般困難學(xué)生，特別困難的學(xué)生中有轉(zhuǎn)為很困難學(xué)生現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該地級(jí)市2013年到2017年共5年的人均可支配年收入，對(duì)數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖 所示的散點(diǎn)圖和表中統(tǒng)計(jì)量的值，其中年份 取13時(shí)代表2013年，依此類推，且 與（萬元）近似滿足關(guān)系式=（2013年至2019年該市中學(xué)生人數(shù)大致保持不變）yII510.83.11（1）估計(jì)該市2018年人均可支配年收入為多少萬元；（2）試問該市2018年的“專項(xiàng)教育基金”的財(cái)政預(yù)算大約為多少萬元？附：對(duì)于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)宀丿，其回歸直線方程-：的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為*,】：|L.ni= L【答案】（1）（萬元）；（2）-（萬元）【解析】分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出，代入公式求值，從而得到回歸直線方程，代入即可;（2）通過由題意知