高中物理選修3-5動量守恒定律及其應用

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上t動量守恒定律及其應用1動量守恒定律成立的條件系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；系統(tǒng)受外力，但外力遠小于內(nèi)力，可以忽略不計；系統(tǒng)在某一個方向上所受的合外力為零，則該方向上動量守恒。全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動量守恒。2動量守恒定律的表達形式（1），即p1+p2=p1/+p2/，（2）p1+p2=0，p1= -p2 和3應用動量守恒定律解決問題的基本思路和一般方法（1）分析題意，明確研究對象。（2）對各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進行受力分析，判斷能否應用動量守恒。（3）確定過程的始、末狀態(tài)，寫出初動量和末動量表達式。注意：在研究地面上物體間相互作用的過程

2、時，各物體運動的速度均應取地球為參考系。（4）建立動量守恒方程求解。4注意動量守恒定律的“五性”：條件性；整體性；矢量性；相對性；同時性二、動量守恒定律的應用1碰撞A A B A B A Bv1vv1/v2/ 兩個物體作用時間極短，滿足內(nèi)力遠大于外力，可以認為動量守恒。碰撞又分彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種。如：光滑水平面上，質量為m1的物體A以速度v1向質量為m2的靜止物體B運動，B的左端連有輕彈簧。分析：在位置A、B剛好接觸，彈簧開始被壓縮，A開始減速，B開始加速；到位置A、B速度剛好相等（設為v），彈簧被壓縮到最短；再往后A、B遠離，到位位置恰好分開。（1）彈簧是完全彈性的。壓

3、縮過程系統(tǒng)動能減少全部轉化為彈性勢能，狀態(tài)系統(tǒng)動能最小而彈性勢能最大；分開過程彈性勢能減少全部轉化為動能；因此、狀態(tài)系統(tǒng)動能相等。這種碰撞叫做彈性碰撞。由動量守恒和能量守恒可以證明A、B的最終速度分別為：。（這個結論最好背下來，以后經(jīng)常要用到。）（2）彈簧不是完全彈性的。壓縮過程系統(tǒng)動能減少，一部分轉化為彈性勢能，一部分轉化為內(nèi)能，狀態(tài)彈性勢能仍最大，但比損失的動能??；分離過程彈性勢能減少，部分轉化為動能，部分轉化為內(nèi)能；因為全過程系統(tǒng)動能有損失。（3）彈簧完全沒有彈性。壓縮過程系統(tǒng)動能減少全部轉化為內(nèi)能，狀態(tài)沒有彈性勢能；由于沒有彈性，A、B不再分開，而是共同運動，不再有分離過程?？梢宰C明，

4、A、B最終的共同速度為。在完全非彈性碰撞過程中，系統(tǒng)的動能損失最大，為：。（這個結論最好背下來，以后經(jīng)常要用到。）v1【例1】 質量為M的楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在水平面上。質量為m的小球以速度v1向物塊運動。不計一切摩擦，圓弧小于90且足夠長。求小球能上升到的最大高度H 和物塊的最終速度v。解析：系統(tǒng)水平方向動量守恒，全過程機械能也守恒。在小球上升過程中，由水平方向系統(tǒng)動量守恒得：由系統(tǒng)機械能守恒得： 解得全過程系統(tǒng)水平動量守恒，機械能守恒，得點評：本題和上面分析的彈性碰撞基本相同，唯一的不同點僅在于重力勢能代替了彈性勢能。【例2】 動量分別為5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平

5、面上的同一條直線同向運動，A追上B并發(fā)生碰撞后。若已知碰撞后A的動量減小了2kgm/s，而方向不變，那么A、B質量之比的可能范圍是什么？解析：A能追上B，說明碰前vAvB,；碰后A的速度不大于B的速度， ；又因為碰撞過程系統(tǒng)動能不會增加， ，由以上不等式組解得：點評：此類碰撞問題要考慮三個因素：碰撞中系統(tǒng)動量守恒；碰撞過程中系統(tǒng)動能不增加；碰前、碰后兩個物體的位置關系（不穿越）和速度大小應保證其順序合理。2子彈打木塊類問題子彈打木塊實際上是一種完全非彈性碰撞。作為一個典型，它的特點是：子彈以水平速度射向原來靜止的木塊，并留在木塊中跟木塊共同運動?！纠?】 設質量為m的子彈以初速度v0射向靜止在

6、光滑水平面上的質量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d。求木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進的距離。 s2 ds1v0v解析：子彈和木塊最后共同運動，相當于完全非彈性碰撞。從動量的角度看，子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動量守恒： 從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動能全部轉化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設平均阻力大小為f，設子彈、木塊的位移大小分別為s1、s2，如圖所示，顯然有s1-s2=d對子彈用動能定理： 對木塊用動能定理： 、相減得： 點評：這個式子的物理意義是：fd恰好等于系統(tǒng)動能的損失；根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)動能的損失應該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加；可見，即兩物體由于相對運動而摩擦產(chǎn)生的

7、熱（機械能轉化為內(nèi)能），等于摩擦力大小與兩物體相對滑動的路程的乘積（由于摩擦力是耗散力，摩擦生熱跟路徑有關，所以這里應該用路程，而不是用位移）。 若，則s2m，碰前兩球速率相同，合動量方向與大球的動量方向相同，碰后兩球速率相等但方向相反，合動量方向仍與質量大者方向相同，由動量守恒定律可知，碰撞前后合動量不變（包括大小和方向）；而C項，碰后合動量反向，C項錯。D答案的數(shù)學表達式為，v方向和質量大的物體初速方向相同，此結論是動量守恒定律中“合二為一”類問題。物理模型為“完全非彈性碰撞”。2B 取向右為正方向，由動量守恒定律，3A 氣球和人組成系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，人相對地的速度是v，氣

8、球相對地的速度是V，有mv-MV=0人相對地的位移是h，設氣球相對地的位移是x，得梯子總長度4C取向右為正方向，由動量守恒定律。其中，得22-23=4v，v=-0.5m/s5B、C碰撞從發(fā)生到結束是在極短時間內(nèi)完成的，由于時間極短，擺球又是由擺線連接的，它完全不受碰撞的影響，仍保持原來的速度大小和方向。A、D兩項違反上述分析，均不正確。6D 在車廂、人、子彈組成的系統(tǒng)中，合外力等于零，動量守恒。子彈與人的作用及子彈與車壁的作用，都是系統(tǒng)內(nèi)力，不能使系統(tǒng)總動量發(fā)生變化。發(fā)射子彈前系統(tǒng)總動量為零，子彈打入前車壁后，系統(tǒng)的總動量也為零，車廂的速度為零。7C、D根據(jù)題設物理過程，其動量守恒設為較在原一塊，則從這表達式可知，若與均為正向，那么可能為正向也可能為負向，即可能為正向（原方向），也可能為負向（反方向）。若為反向，則大于、等于、小于的可能都有；若為正向，因題設