分析化學(xué)第三章答案

1、思考題與習(xí)題1指出在以下情況下,各會引起哪種誤差？如果是系統(tǒng)誤差,應(yīng)該采用什么方法減免？1砝碼被腐蝕；2天平的兩臂不等長；3容量瓶和移液管不配套；（ 4試劑中含有微量的被測組分；（ 5天平的零點(diǎn)有微小變動；（ 6讀取滴定體積時最后一位數(shù)字估計不準(zhǔn)；（ 7滴定時不慎從錐形瓶中濺出一滴溶液；8標(biāo)定 HCl 溶液用的 NaOH 標(biāo)準(zhǔn)溶液中吸收了 CO2.答:1系統(tǒng)誤差中的儀器誤差.減免的方法：校準(zhǔn)儀器或更換儀器.2系統(tǒng)誤差中的儀器誤差.減免的方法：校準(zhǔn)儀器或更換儀器.3系統(tǒng)誤差中的儀器誤差.減免的方法：校準(zhǔn)儀器或更換儀器.4系統(tǒng)誤差中的試劑誤差.減免的方法：做空白實(shí)驗.5隨機(jī)誤差.6系統(tǒng)誤差中的操作

2、誤差.減免的方法：多讀幾次取平均值.7過失誤差.8系統(tǒng)誤差中的試劑誤差.減免的方法：做空白實(shí)驗.2如果分析天平的稱量誤差為0.2mg,擬分別稱取試樣 0.1g 和 1g 左右,稱量的相對誤差各為多少？這些結(jié)果說明了什么問題？解：因分析天平白稱量誤差為0.2mg.故讀數(shù)的絕對誤差a0.0002g根據(jù)r-100%可得0.0002gr01100%1g0.1000g0.2%0.0002gr1100%r1g1.0000g0.02%這說明,兩物體稱量的絕對誤差相等,但他們的相對誤差并不相同.也就是說,當(dāng)被測定的量較大時,相對誤差就比擬小,測定的準(zhǔn)確程度也就比較高.3 .滴定管的讀數(shù)誤差為0.02mL.如果

3、滴定中用去標(biāo)準(zhǔn)溶液的體積分別為2mL 和 20mL 左右,讀數(shù)的相對誤差各是多少？從相對誤差的大小說明了什么問題?解：因滴定管的讀數(shù)誤差為 0.02mL,故讀數(shù)的絕對誤差 a0.02mL根據(jù)r100%可得r2mLr20mL0.02mL,100%1%2mL馬由 100%0.1%20mL這說明,量取兩溶液的絕對誤差相等,但他們的相對誤差并不相同.也就是說,當(dāng)被測定的量較大時,測量的相對誤差較小,測定的準(zhǔn)確程度也就較高.4 .以下數(shù)據(jù)各包括了幾位有效數(shù)字?(1)0.0330(2)10.030(3)0.01020(4)8.7X10-5(5)pKa=4.74(6)pH=10.00效數(shù)字(4)兩位有效數(shù)字

4、(5)兩位有效數(shù)字(6)兩位有效數(shù)字5 .將 0.089gMg2P2O7沉淀換算為 MgO 的質(zhì)量,問計算時在以下?lián)Q算因數(shù)(2MgO/Mg2P2O7)中取哪個數(shù)值較為適宜：0.3623,0.362,0.36?計算結(jié)果應(yīng)以幾位有效數(shù)字報出.答:：0.36 應(yīng)以兩位有效數(shù)字報出6 .用返滴定法測定軟鉆礦中 MnO2的質(zhì)量分?jǐn)?shù),其結(jié)果按下式進(jìn)行計算:0.800035(-8.000.1000103)86.94126.0720.5000問測定結(jié)果應(yīng)以幾位有效數(shù)字報出?答:：應(yīng)以四位有效數(shù)字報出.7 .用加熱揮發(fā)法測定 BaCl22H2O 中結(jié)晶水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)時,使用萬分之一的分析天平稱樣 0.5000g,

5、問測定結(jié)果應(yīng)以幾位有效數(shù)字報出？答:：應(yīng)以四位有效數(shù)字報出.8 .兩位分析者同時測定某一試樣中硫的質(zhì)量分?jǐn)?shù),稱取試樣均為 3.5g,分別報告結(jié)果如下：甲：0.042%,0.041%;乙：0.04099%,0.04201%.問哪一份報告是合理的,為什么？答:： 甲的報告合理.由于在稱樣時取了兩位有效數(shù)字,所以計算結(jié)果應(yīng)和稱樣時相同,都取兩位有效數(shù)字.9 .標(biāo)定濃度約為 0.1molL-1的 NaOH,欲消耗 NaOH 溶液 20mL 左右,應(yīng)稱取基準(zhǔn)物質(zhì) H2c2042H2O 多少克？其稱量的相對誤差能否到達(dá) 0.答：(1)三位有效數(shù)字(2)五位有效數(shù)字(3)四位有MnO2100%1%?假設(shè)不能

6、,可以用什么方法予以改善？假設(shè)改用鄰苯二甲酸氫鉀為基準(zhǔn)物,結(jié)果又如何?解：根據(jù)方程 2NaOH+H2c2O4H2O=Na2c2O4+3H2O 可知,需 H2c2O4H2O 的質(zhì)量 mi為:0.10.020126.070.13g0.0002g“cc,-c,r1100%0.15%0.13g那么相對誤差大于 0.1%,不能用 H2c2O4H2O 標(biāo)定 O.imolL-1的NaOH,可以選用相對分子質(zhì)量大的作為基準(zhǔn)物來標(biāo)定.假設(shè)改用 KHC8H4.4為基準(zhǔn)物時,那么有:KHC8H4O4+NaOH=KNaC8H4O4+H2O需 KHC8H4O4的質(zhì)量為 m2,那么 m20.10.020204.220.4

7、1g相對誤差小于 0.1%,可以用于標(biāo)定 NaOH.10.有兩位學(xué)生使用相同的分析儀器標(biāo)定某溶液的濃度molL-1,結(jié)果如下:甲：0.12,0.12,0.12相對平均偏差 0.00%;乙：0.1243,0.1237,0.1240相對平均偏差 0.16%.你如何評價他們的實(shí)驗結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度？答： 乙的準(zhǔn)確度和精密度都高.由于從兩人的數(shù)據(jù)可知,他們是用分析天平取樣.所以有效數(shù)字應(yīng)取四位,而甲只取了兩位.因此從外表上看甲的精密度高,但從分析結(jié)果的精密度考慮,應(yīng)該是乙的實(shí)驗結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度mi相對誤差為r20.0002g0.41g100%0.049%都高.11.當(dāng)置信度為 0.95 時,測得

8、 AI2O3的以置信區(qū)間為35.210.10%,其意義是A.在所測定的數(shù)據(jù)中有 95%在此區(qū)間；B.假設(shè)再進(jìn)行測定,將有 95%的數(shù)據(jù)落入此區(qū)問；C.總體平均值以落入此區(qū)間的概率為 0.95;D.在此區(qū)間包含小值的概率為 0.95;答：D12 .衡量樣本平均值的離散程度時,應(yīng)采用A.標(biāo)準(zhǔn)偏差B.相對標(biāo)準(zhǔn)偏差C.極差D.平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差答：D13.某人測定一個試樣結(jié)果應(yīng)為 30.68%,相對標(biāo)準(zhǔn)偏差為 0.5%.后來發(fā)現(xiàn)計算公式的分子誤乘以 2,因此正確的結(jié)果應(yīng)為 15.34%,問正確的相對標(biāo)準(zhǔn)偏差應(yīng)為多少？S解：根據(jù) SM100%XS 一得 0.5%100%貝 US=0.1534%30.68%

9、當(dāng)正確結(jié)果為 15.34%時,Sr2-100%0.1534%100%1.0%15.34%x14.測定某銅礦試樣,其中銅的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 24.87%.24.93%和 24.69%真值為 25.06%,計算：1測定結(jié)果的平均值；2中位值；3絕對誤差；4相對誤差（2）24.87%（3）axT24.83%25.06%0.23%lEa（4）Er:100%0.92%15.測定鐵礦石中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)以WFe203表示,5 次結(jié)果分別為：67.48%,67.37%,67.47%,67.43%和 67.40%.計算：1平均偏差2相對平均偏差3標(biāo)準(zhǔn)偏差；4相對標(biāo)準(zhǔn)偏差；5極差.67.48%67.37%67.47%67

10、.43%67.40%5,10.05%0.06%0.04%0.03%“一d-|di|0.04%n5(2)dr-100%0.04%100%0.06%x67.43%2_,22_,22di(0.05%)(0.06%)(0.04%)(0.03%)S-、0.05%,n151,、S0.05%(4)Sr-100%100%0.07%67.43%x(5)Xm=X 大-X 小=67.48%-67.37%=0.11%16 .某鐵礦石中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 39.19%,假設(shè)甲的測定結(jié)果是：39.12,解：1x24.87%24.93%24.69%324.83%6739.15,39.18;乙的測定結(jié)果(%)為:39.19,39

11、.24,39.28.試比擬甲乙兩人測定結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度精密度以標(biāo)準(zhǔn)偏差和相對標(biāo)準(zhǔn)偏差表示之.a2x39.24%39.19%0.05%di(0.05%)2(0.04%)2S2.、0.05%,n131S20.05%Sr2100%100%0.13%39.24%x2由上面|Ea“v|Ea2|可知甲的準(zhǔn)確度比乙高.S1VS2、Sr1Sr2可知甲的精密度比乙高綜上所述,甲測定結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度均比乙高.17 .現(xiàn)有一組平行測定值,符合正態(tài)分布產(chǎn) 20.40,02=0.042.計算:1x=20.30 和 x=20.46 時的 u 值；2測定值在 20.30-20.46區(qū)間出現(xiàn)的概率.解：1根據(jù) ux得

12、20.3020.4020.4620.40d廣U1=2.5u21.50.040.04解：甲：X139.12%39.15%39.18%339.15%a1xT39.15%39.19%0.04%S1:上 a.3%)2(.03%)20.03%nn131Sr1S1100%0.03%100%0.08%39.15%x乙：X239.19%39.24%39.28%339.24%U2=1.5.由表 31 查得相應(yīng)的概率為 0.4938,(2)U1=-2.5P(20.30 xQ0.90,4,故 1.83 這一數(shù)據(jù)應(yīng)棄去.(2)Qxnxn11.831.6506xnx11.831.53.查表 3-3 得 QO.90,5=

13、0.64,因 QQ0.90,5,故 1.83 這一數(shù)據(jù)不應(yīng)棄去.24.用 K2Cr2O7基準(zhǔn)試劑標(biāo)定 Na2s2.3溶液的濃度molL-1,4 次結(jié)果為：0.1029,0.1056,0.1032 和 0.1034.1用格魯布斯法檢驗上述測定值中有無可疑值P=0.95;2比擬置信度為 0.90 和 0.95時小的置信區(qū)間,計算結(jié)果說明了什么?解：0.10290.10320.10340.1056x0.10384di2s：n10.00090.00060.00040.0018八一0.0011410.10380.10290.820.0011xx40.10560.1038GI41.64s0.0011查表

14、3-4 彳丸 GO.95,4=1.46,G1G0.95,4故 0.1056 這一0.10290.10320.10340.10323.2oodi0.000320.00022sn1131當(dāng) P=0.90 時,t0.90,22.92因此0.000250.10322.920.10320.0004.3當(dāng) P=0.95 時,t0.95,24.30因此s0.00025tpf0.10324.30,n.3由兩次置信度上下可知,置信度越大,置信區(qū)間越大.25 .某清潔劑有效成分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)值為 54.46%,測定 4 次所得的平均值為 54.26%,標(biāo)準(zhǔn)偏差為 0.05%.問置信度為 0.95 時,平均值與標(biāo)準(zhǔn)

15、值之間是否存在顯著性差異？解：根據(jù) t 區(qū) 154.26%54.46%|4sx0.05%查表 3-2 得 t0.95,3=3.18,因 tt0.95,3,說明平均值與標(biāo)準(zhǔn)值之間存在顯著性差異.26 .某藥廠生產(chǎn)鐵劑,要求每克藥劑中含鐵 48.00mg.對一批藥品測定 5 次,結(jié)果為(mgg-1):47.44,48.15,47.90,47.93 和 48.03.問這批產(chǎn)品含鐵量是否合格數(shù)據(jù)應(yīng)舍去0.00025sxtp,f.n0.10320.0006(P=0.95)?(0.45)2(0.26)2(0.01)2(0.04)2(0.14)247.4448.1547.9047.9348.03XXin47

16、.890.27差異？查表 3-2,|xT|47.890.410.27t0.95,4=2.78,tt0.95,4說明這批產(chǎn)品含鐵量合格.27.分別用硼砂和碳酸鈉兩種基準(zhǔn)物標(biāo)定某 HC1 溶液的濃度molI-1,結(jié)果如下:用硼砂標(biāo)定用碳酸鈉標(biāo)定當(dāng)置信度為解：n1=4n2=52F 皂2s2查表 3-5,x1=0.1017,SI=3.9X10-4,n1=4x2=0.1020,s2=2.4X10-4,n2=50.90 時,這兩種物質(zhì)標(biāo)定的 HC1 溶液濃度是否存在顯著性X10.1017&X20.1020s2(392.64(2.4104)2fs大=3,fs小=4,_43.910_42.4104F

17、表=6.59,FF 表說明此時未表現(xiàn)SI與 s2有顯著性差異P=0.90因此求得合并標(biāo)準(zhǔn)差為60.7260.8160.7060.7860.5660.8428 .根據(jù)有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)那么進(jìn)行計算:(1)7.99364.9967-5.02=?(2)0.0325X5.103X60.06+139.8=?(3)(1.276X4.17)+1.7X10-4-(0.0021764X0.0121)=?(4)pH=1.05,H+=?解：(1)7.9936+0.9967-5.02=7.9940.9967-5.02=8.02-5.02=3.00(5)0.0325X5.103X60.06+139.8=0.0325X5.

18、10X60.1+140=0.0712(6)(1.276X4.17)+1.7X10-4-(0.0021764X0.0121)=(1.28X4.17)+1.7X10-4-(0.00218X0.0121)=5.34+0+0=5.34(7)pH=1.05,H+=8.9X10-229 .用電位滴定法測定鐵精礦中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(),6 次測定結(jié)果如下：J,八2,八Si(ni1)S2(n21)(ni1)(n21)_42_42(3.910)(41)(2.410)(51)43.110(41)(51)|X1X2|n1n2s；n1n210.10170.1020|.453.1104.451.44查表 3-2,當(dāng) P=0.90,f=n1+n22=7 時,t0.90,7=1.90,tt0.90,7故以 0.90的置信度認(rèn)為 X1與 X2無顯著性差異.(1)用格魯布斯法檢驗有無應(yīng)舍去的測定值(P=0.95);(2)此標(biāo)準(zhǔn)試樣中鐵的真實(shí)含量為 60.75%,問上