蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊第七單元《三角形、平行四邊形和梯形》全部教案

1、第七單元 三角形、平行四邊形和梯形單元教學(xué)目標：1.在聯(lián)系生活和觀察、操作、畫圖和實驗等認識中，發(fā)現(xiàn)并認識三角形的有關(guān)特征，知道什么是三角形的底和高，知道三角形的內(nèi)角和是180°，認識直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形以及等腰三角形和等邊三角形；認識平行四邊形和梯形，知道它們的基本特征，能正確判斷一個平面圖形是不是平行四邊形或梯形，認識平行四邊形的底和高，認識梯形的高。2.會按要求在方格紙上畫三角形、平行四邊形和梯形，會測量或畫出三角形指定底邊上的高(高在三角形內(nèi))，會畫平行四邊形或梯形的高，能根據(jù)三角形內(nèi)角和以及三角形任意兩邊的和大于第三邊等知識解釋簡單生活現(xiàn)象或解決簡單實際問題，

2、能判斷一個三角形是什么三角形。3.在由實物到圖形的抽象過程中，以及探索圖形特征和相關(guān)結(jié)論的活動中，發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。4.積極參與數(shù)學(xué)活動，并能和同學(xué)合作交流，進一步體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。單元教學(xué)重點：1.認識三角形、平行四邊形和梯形的基本特征。2.掌握三角形的分類標準和方法，認識直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形以及等腰三角形和等邊三角形。3.知道三角形的內(nèi)角和是180°；三角形任意兩邊的和大于第三邊。4.會測量或畫出三角形指定底邊上的高(高在三角形內(nèi))，會測量或畫平行四邊形或梯形的高。難點：1.三角形內(nèi)角和以及任意兩

3、邊的和大于第三邊的探索，并能運用這些知識解釋簡單生活現(xiàn)象或解決簡單實際問題。2.在由實物到圖形的抽象過程中，探索圖形特征。單元課時安排：三角形的認識 1課時三角形兩邊之和大于第三邊 1課時三角形的內(nèi)角和 1課時三角形的分類 1課時等腰三角形和等邊三角形 1課時平行四邊形的認識 1課時梯形的認識 1課時整理練習(xí) 3課時7-1三角形的認識總第51 課時教學(xué)內(nèi)容：教材第7576頁例1和例2、“試一試”、“練一練”教學(xué)目標： 1. 讓學(xué)生通過觀察、操作、畫圖等活動，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的基本特征，理解和掌握三角形的定義。2. 結(jié)合具體情境認識三角形的底和高，理解并掌握三角形底和高的含義，能畫出對應(yīng)底邊上的

4、高。 3. 在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點：認識三角形的基本特征。教學(xué)難點：畫三角形指定底邊上的高。教學(xué)過程：一、情境引入1.課件出示教材第75頁例題1情境圖。師：同學(xué)們，我們以前認識過三角形，仔細觀察情境圖，你能在圖上找出三角形嗎？學(xué)生先找一找圖中哪里有三角形，用手指描一描好嗎？提問：生活中哪些地方有三角形呢？2.導(dǎo)入新課。三角形在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，它有什么特點呢？這節(jié)課我們就來深入探究三角形的相關(guān)知識。二、教學(xué)新知（一）認識三角形的定義1.畫三角形。師：大家找了這么多三角形，能想辦法畫一個三角形嗎？在練習(xí)本上畫出一個三角形。（著重通過正、反兩方

5、面的例子幫助學(xué)生理解“首尾相接”的意思）指出：三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形2.三角形的各部分名稱。請同學(xué)們觀察畫出的三角形，想一想：三角形有什么特征？自學(xué)三角形各部分名稱，并在自己畫出的三角形上標一標。三角形有3條邊，3個角。三角形的3條邊都是線段。這3條線段要首尾相接圍成的。3.教學(xué)“試一試”想一想“任選3個點”是什么意思？再按要求畫一畫。提問：從這4個點中任選3個點，都能畫出一個三角形嗎?(選同一條直線上的三個點不能畫出一個三角形)指圖中同一條直線上的3個點，討論：以這3個點作為頂點，為什么不能畫出個三角形呢?指出：三角形的三個頂點不能在同一條直線上。4.做“練一練”第1題使學(xué)生進

6、一步明確：三角形是由三條線段首尾相接圍成的圖形。（二）認識三角形的底和高1.課件出示教材第76頁例題2人字梁圖。教師適當解釋“人字梁”，學(xué)生獨立觀察圖。提問：你能量出圖中人字梁的高度嗎？2.組織交流。提問：你量的是哪條線段？它有什么特點？明確：人字梁的高度是上面的頂點到它對邊的距離；量的線段與人字梁的底邊互相垂直；圖中人字梁的高度是2厘米。3.介紹三角形的底和高。教師結(jié)合圖進行介紹：從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。強調(diào)：高要用虛線表示，并標上垂直符號?；仡檮偛诺漠媹D過程，說一說什么是三角形的底和高。三、反饋完善1.完成教材第76頁“試一試”。想一想：怎樣畫

7、出這個三角形底邊上的高，再試著畫一畫。指出：畫三角形底邊上的高，要從三角形的底所對應(yīng)的頂點，向底邊畫垂直線段，作好垂直標記，標上名稱。2.完成教材第76頁“練一練”第2題。這道題是加深對三角形底與高的關(guān)系的理解。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？教學(xué)反思：7-2 三角形兩邊之和大于第三邊總第52課時教學(xué)內(nèi)容：四年級下冊第7778頁例3、“練一練”，第8081頁練習(xí)十二第5-8題。教學(xué)目標：1使學(xué)生通過操作實驗，了解三角形中任意兩邊長度的和大于第三邊，能判斷組成一個三角形的三條邊的長度。2使學(xué)生感受操作、實驗可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識或規(guī)律，體會操作、實驗是探索數(shù)學(xué)知識的重要途徑和

8、方法，并通過操作、觀察、比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論，發(fā)展觀察、比較和概括等思維能力和空間觀念。3使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，增強對數(shù)學(xué)規(guī)律的新奇感，積累操作實驗和探究交流等活動經(jīng)驗，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。重點難點：重點： 探究三角形兩邊之和大于第三邊的關(guān)系。難點：探究、理解三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律。教學(xué)準備：8 cm.5 cm.4 cm和2 cm小棒各一根；每人準備，14 cm長的吸管一根，大于14 cm的線一條，練習(xí)本。教學(xué)過程：一、回顧舊知，引入課題1回顧三角形。引導(dǎo)：我們已經(jīng)認識了三角形。你能畫一個三角形嗎？大家任意畫一個三角形。提問：怎樣的圖形是三角形？引導(dǎo)：三角形是三條線段

9、圍成的圖形，是不是有三條線段就一定能圍成三角形呢？大家猜一猜能圍成三角形的三條線段有沒有什么要求或條件？（學(xué)生自由發(fā)表意見） 2引入課題。引入：能圍成一三角形的三條線段的長度有沒有什么要求呢？也就是三角形三條邊的長度度之間有沒有什么特點呢？如果有，是什么特點呢？這就是我們今天研究的三角形里的問題：三角形兩邊之和大于第三邊。（板書課題）二、操作實驗，探究發(fā)現(xiàn)1、出示例3。 讓學(xué)生理解題意，明確解決什么問題 引導(dǎo)：要知道三條任意長度的線段能不能都圍成三角形。我們可以選些長度的線段圍一圍，用實驗的方法試一試。大家看例3的四根小棒，長度分別是多少呢？ 如果從這里每次任意選三根小棒，都能圍一個三角形嗎？

10、我們來按要求圍一圍，再和大家交流。2學(xué)生操作、實驗。 出示活動要求： (1)同桌合作擺三角形，一人操作，一人在表格里記錄； (2)拿出事先準備的四根小棒，每次任意選不同的三根圍三角形； (3)記錄每次三根小棒長度和圍三角形的結(jié)果； (4)有順序地思考、操作，看看你們能記錄幾種選擇方法。學(xué)生操作，教師巡視、指導(dǎo)。交流：你們分別找到了哪些選擇方法？哪些能圍成，哪些不能圍成？大家一起來交流，看看結(jié)論是不是一樣。根據(jù)交流，在表格里板書數(shù)據(jù)和結(jié)果：小棒長/cm小棒長/cm小棒長/cm能否圍成第一次854能第二次852不能第三次842不能第四次542能3分析、探究規(guī)律。 (l)引導(dǎo)：8厘米、5厘米和2厘米

11、為什么不能圍成三角形？大家再一起用這三根小棒擺一擺、圍一圍，看看是什么原因。（學(xué)生操作）提問：你發(fā)現(xiàn)是什么原因圍不成三角形了嗎？引導(dǎo)：那8厘米、4厘米和2厘米為什么也不能圍成呢？大家可以想一想，或者擺一擺、圍一圍，看看原因是不是一樣。提問：這三個長度為什么也圍不成三角形？指出：從上面看出，圍不成的三根小棒都是有兩根太短了，不能首尾相接。這里兩根的長度相加還不滿8厘米，也就是兩根長度的和小于第三根，所以不能圍成三角形。（2)引導(dǎo)：那現(xiàn)在反過來看，能圍成三角形的三根小棒中，任意兩根長度的和與第三根的長度會有什么關(guān)系呢？請從圍成的兩個三角形中，每次任意選兩根算出長度的和，再與第三根的長度比較，看看結(jié)

12、果怎樣。各人獨立計算、比較。交流：你在每個三角形中是怎樣算、怎樣比的？（分別板書計算的算式和比較的結(jié)果） 啟發(fā)：從上面的比較中，你認為圍成三角形的三根小棒的長度間有什么關(guān)系？引導(dǎo)：如果上面三根小棒的長度分別是8厘米、5厘米、3厘米，能圍成三角形嗎？為什么？說明：當兩根小棒長度的和等于第三根時，兩根小棒連接起來就和第三根重合，也不能圍成三角形。 (3)引導(dǎo)：現(xiàn)在好像在圍成的三角形里，任意兩根小棒長度的和，應(yīng)該大于第三根小棒，這說明三角形任意兩邊長度的和有什么特點呢？到底是不是這樣呢？請大家再畫一個三角形量一量、算一算，驗證一下。讓學(xué)生畫圖，啟發(fā)用厘米或毫米為長度單位計算、比較。交流：把你的三角形

13、的三邊長度及計算、比較的結(jié)果和大家說一說，看看是不是符合上面得到的規(guī)律?，F(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)任意三條線段一定能圍成三角形嗎？那三角形的三邊長度間的關(guān)系有什么特點？小結(jié)：我們從不能圍成三角形的小棒長度，和能圍成三角形的小棒長度的研究中，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。（呈現(xiàn)：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊）4分析推理，加深理解。(1)引導(dǎo)：我們再來利用三根小棒的長度，分析、說明三角形三邊長度的關(guān)系。大家再看不能圍成三角形的小棒。（擺出8厘米、5厘米和2厘米三根小棒沒有圍成三角形的形狀）這里5厘米加2厘米小于紅小棒8厘米不能圍成三角形。那如果把2厘米這根黃小棒延長一些，至少要大于幾厘米就可以圍成三角

14、形了？當延長到綠小棒、黃小棒的長大于紅小棒，就能圍成三角形。說明：當延長到綠小棒加黃小棒的長大于紅小棒，就能圍成三角形。（板書：綠十黃>紅）啟發(fā)：明白黑板上板書的意思嗎？那想一想：如果把它這樣繼續(xù)一點一點延長下去，是不是總能圍成三角形呢？有沒有圍不成的時候？仔細觀察、思考后告訴大家。引導(dǎo)：能說說延長到哪個長度就圍不成三角形了嗎？為什么？說明：當2厘米的黃小棒延長到大于3厘米、小于13厘米時，都能圍成三角形；而滿1 3厘米以后，就又圍不成三角形了，因為8厘米的紅小棒加5厘米的綠小棒長度的和不大于第三根小棒?？梢?，要圍成三角形，紅小棒加綠小棒的長也要大于黃小棒。（板書：紅十綠>黃） (

15、2)引導(dǎo)：如果黃小棒保持2厘米不變，綠小棒怎樣延長就能圍成三角形？延長到哪個長度又圍不成了？為什么？你發(fā)現(xiàn)延長綠小棒，滿足什么條件才能圍成三角形？（板書：紅十黃>綠） (3)歸納：從這樣的分析中，你發(fā)現(xiàn)圍成三角形的三根小棒的長度之間有什么關(guān)系？這說明了什么？小結(jié)：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，要能圍成三角形，任意兩根小棒長度的和都要大于第三根。這說明三角形中，任意兩邊長度的和大于第三邊。這是三角形的重要特性。三、練習(xí)鞏固，內(nèi)化認識1做“練一練”第1題。讓學(xué)生獨立判斷，和同桌說說自己的理由。交流：哪幾組線段可以圍成三角形？哪幾組不能？為什么？說明：只要找到有兩條線段長度的和不大于第三條，就不能圍成三角形。

16、2做“練一練第2題。學(xué)生獨立思考、選擇。交流：第三條邊的長可能是幾厘米？為什么？強調(diào)：三角形中，任意兩邊長度的和都大于第三邊。3做練習(xí)十二第6題。 學(xué)生量一量，記錄數(shù)據(jù)，思考結(jié)果。交流：你能說說第三根小棒的長可能是多少厘米嗎？你是怎樣想的？追問：它的長度應(yīng)該在哪個范圍內(nèi)？指出：要滿足圍成三角形的條件，任意兩根的長度和都要大于第三根，所以第三根小棒的長度應(yīng)該大于5厘米、小于1 1厘米。這時第三根小棒的長度可能是6厘米、7厘米、8厘米、9厘米或1 0厘米。4、做練習(xí)十二第7題（1）提問：課本上剪成哪三段？要穿成三角形，那按照這樣的想法，還可以怎樣剪？自己想一下，記錄你的數(shù)據(jù)。交流：你是怎么想的？（

17、板書：6、6、2 6、5、3 5、5、4）說明：根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系，按整厘米數(shù)剪，最長邊只能是6厘米或者5厘米，這樣可以確定不同剪法，穿成三角形。 (2)引導(dǎo)：其實，如果我們按三角形三條邊的長度思考，確定最長邊小于7厘米，在小數(shù)范圍內(nèi)，有許許多多的剪法。那么，在確定最長邊以后，就能通過剪吸管得到很多這樣的三角形。想看看這些三角形嗎？（出示： 說明：如果把所有能組成的三角形的上面頂點連接起來，就更漂亮了。 追問：你見過這樣的圖片嗎？它是哪個建筑的造型？ 說明：利用三角形邊長關(guān)系這樣簡單的知識，就能設(shè)計出國家大劇院這樣漂亮的建筑造型。這就是數(shù)學(xué)的魅力！利用數(shù)學(xué)知識和方法哪怕是很簡單的知識，只要

18、你多思考、多想象，就能創(chuàng)造出像這樣有魅力的作品。5做練習(xí)十二第8題。指名學(xué)生交流，說明理由。說明：以前我們在學(xué)習(xí)中知道，兩點間的所有連線中線段最短；今天通過三角形邊長的學(xué)習(xí)，知道三角形兩邊長度的和一定大于第三邊同樣可以說明兩點間的所有連線中線段最短。四、全課總結(jié)提問：你有哪些收獲？完成作業(yè)：練習(xí)十二第5題板書設(shè)計： 三角形兩邊之和大于第三邊 三角形任意兩邊之和大于第三邊 紅+綠>黃 紅+黃>綠 黃+綠>紅教學(xué)反思：小學(xué)生的數(shù)學(xué)語言尚不豐富，但是操作活動中的思維活動，為他們的語言表達提供豐富的載體，對于提供他們的語言表達能力有很大的作用；學(xué)生及動手實踐，有聯(lián)系了生活實際，真正體

19、現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活應(yīng)用于生活，教學(xué)三角形的分類時，我先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的共同特點，三邊三角，接著讓學(xué)生猜如果給三角形分類，可以按什么特點分，學(xué)分會說邊或教的特點，并按學(xué)生的猜測分類，培養(yǎng)了學(xué)生的大膽想象能力。7-3 三角形內(nèi)角和總第53課時教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第7879頁例4、“練練，和“你知道嗎”，第81頁練習(xí)十二第913題。教學(xué)目標：1.使學(xué)生通過測量、操作、觀察和比較等活動，獲得三角形的內(nèi)角和等于180°的結(jié)論，并能用于計算三角形中未知角的度數(shù)。2使學(xué)生經(jīng)歷和體驗探索數(shù)學(xué)規(guī)律、結(jié)論的過程，培養(yǎng)聯(lián)想意識和探索意識，提升實踐能力，積累探索規(guī)律的經(jīng)驗，發(fā)展觀察比

20、較、歸納概括等能力和空間觀念。3使學(xué)生通過自身努力體驗獲得結(jié)論、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅，獲得成功的感受，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；通過獲得結(jié)論感受數(shù)學(xué)是充滿規(guī)律的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點難點：重點：認識和掌握三角形內(nèi)角和等于180°的結(jié)論。難點：探索并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教學(xué)準備：剪下教材第113頁的含三角形，每人準備量角器、三角尺、正方形紙。教學(xué)過程：一、回顧引入1回顧三角形。提問：我們已經(jīng)認識了三角形，誰能說說你知道了三角形的哪些知識？學(xué)生交流，相互補充、確認，并出示三角形圖形，指名學(xué)生指一指三條邊、三個角和三個頂點。說明：三角形里面的角是它的內(nèi)角，三角形有三個內(nèi)

21、角。（板：書：內(nèi)角）2引入新課。 談話：大家在三角形的學(xué)習(xí)中，認識了三角形是由三條線段首尾相接圍成的圖形，知道了三角形有三條邊、三個角和三個頂點。上節(jié)課我們通過操作、計算、比較、發(fā)現(xiàn)了三角形三條邊的長度關(guān)系，那三角形的三個內(nèi)角之間會不會有什么規(guī)律呢？數(shù)學(xué)就是這樣，我們可以從三條邊的特點聯(lián)想到三個內(nèi)角有沒有規(guī)律。（板書： ）今天我們就試著研究、探索一下這方面的內(nèi)容，看看會不會有什么發(fā)現(xiàn)。二、探究規(guī)律1.計算三角尺的內(nèi)角和。讓學(xué)生拿出一副三角尺，同桌互相說說每塊三角尺上各個角的度數(shù)。引導(dǎo)：你還記得三角尺上3個內(nèi)角度數(shù)的和是多少度嗎？試著算算看，兩塊三角尺的3個內(nèi)角和是不是相等？交流：三角尺3個內(nèi)角

22、度數(shù)的和有什么特點？啟發(fā)：你從三角尺3個內(nèi)角的和，又能聯(lián)想到什么？誰來說說你的聯(lián)想？啟發(fā)聯(lián)想到三角形的內(nèi)角和。2.引導(dǎo)探索。(1)測量、計算。引導(dǎo)：大家現(xiàn)在知道了三角尺的3個內(nèi)角和是180。，并且能聯(lián)想到三角形的內(nèi)角和是不是也會是180。這種聯(lián)想可以讓我們提出新的數(shù)學(xué)問題。現(xiàn)在四人小組討論一下，你們能想到用什么辦法來探索任意一個三角形的內(nèi)角和是多少？交流：你們想到了什么辦法？引導(dǎo)：大家想到可以像上面那樣，先量出三角形每個內(nèi)角的度數(shù)，再計算它們的和，看看有沒有特點或規(guī)律。那請你拿出事先從課本第113頁上剪下的三角形，先量出每個三角形3個內(nèi)角的度數(shù)，再計算內(nèi)角和分別是多少。比較結(jié)果，看能有哪些發(fā)現(xiàn)

23、。提醒學(xué)生操作實驗時要注意些什么，明確測量內(nèi)角度數(shù)要盡量做到準確學(xué)生測量、計算，教師巡視、指導(dǎo)。交流：這是三個不同的三角形，有的有直角，有的有鈍角，有的全是銳角。你量出各個三角形的每個內(nèi)角分別是多少度？（對量得不準確的在交流中重新測定、確認，并板書每個三角形的3個內(nèi)角度數(shù)）每個三角形的內(nèi)角和是多少度？ (2)折拼、觀察。引導(dǎo)：我們量出每個三角形的3個內(nèi)角的和都是180°?，F(xiàn)在請你再做一次實驗，同桌兩人合作，任意選一個三角形，想辦法把它的3個內(nèi)角拼在一起，看看拼成的是什么角。怎樣才能把3個內(nèi)角拼到一起，你可得自己想想辦法哦！學(xué)生操作，教師指導(dǎo)。交流：你是怎樣拼的？（引導(dǎo)學(xué)生呈現(xiàn)每個三角

24、形拼成的角，結(jié)合交流引導(dǎo)正確拼法，并演示或呈現(xiàn)每個三角形的拼法或拼成的結(jié)果）現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)這里的每個三角形的3個內(nèi)角拼到一起，拼成的都是什么角？說明：我們可以像這樣把三角形的3個內(nèi)角撕下來拼到一起'也可以用這樣的方法，把3個內(nèi)角用折過來的方法拼到一起。這時我們發(fā)現(xiàn)這里不管是哪個三角形3個內(nèi)角都正好拼成一個平角，是180° (3)剪拼、求證。引導(dǎo)：這三個三角形是這樣，你再任意畫一個三角形，先剪下來'再拼一拼，看看也會是這樣嗎？學(xué)生操作、實驗，教師巡視、指導(dǎo)。指名學(xué)生交流拼成的角，觀察結(jié)果，知道拼成的都是平角。3歸納結(jié)論。引導(dǎo)：回顧上面三角形3個內(nèi)角特點的探索過程，經(jīng)歷了哪些

25、活動？每個活動發(fā)現(xiàn)的結(jié)果是怎樣的？你有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：我們先量角計算，結(jié)果是3個內(nèi)角的和是180°接著把三角形3個內(nèi)角拼在一起，發(fā)現(xiàn)拼成的都是平角，是180°然后自己任意畫三角形，剪下來拼一拼，3個內(nèi)角拼成的也是平角。由此大家發(fā)現(xiàn)了，三角形的內(nèi)角和等于180°。(擦去前面板書中的“？”，同時板書：三角形的內(nèi)角和等于180°)這就是我們今天要認識的三角形的內(nèi)角和。（板書課題）三、練習(xí)內(nèi)化1完成“練一練”。 讓學(xué)生完成填空。交流結(jié)果并說說怎樣想的說明：知道了三角形的內(nèi)角和是1 80°，可以根據(jù)其中兩個角的度數(shù)求出第三個角的度數(shù)是多少。2做練習(xí)十二第

26、10題。學(xué)生獨立完成，指名板演。檢查交流、結(jié)合提問第三個三角形還可以怎樣計算，哪種方法簡便一些，得出三角形有一個直角，那么其余兩個角的度數(shù)和是90°，可以用90°去一個銳角度數(shù)計算另一個銳角的度數(shù)。 3做練習(xí)十二第1 1題。讓同桌學(xué)生合作，每人選兩塊完全一樣的三角尺拼成三角形。和是多少度，想想理由。 交流：拼成的這個三角形的內(nèi)角和多少度？為什么？ 指出：只要是三角角形，它的內(nèi)角和就是180°。4做練習(xí)十二第12題。 讓學(xué)生按操作過程，用正方形紙折一折，填一填。交流：正方形內(nèi)角和是多少度？怎樣知道的？提問：對折后是什么形狀，內(nèi)角和是多少度？說說你的想法和理由。第二次

27、對折后三角形的內(nèi)角和呢？為什么？說明：不管三角形大小怎么變化，內(nèi)角和是不變的總是180°。 四、拓展視野出示“你知道嗎？”3個實物圖形，提出其中有哪些形狀，明確都有三角的結(jié)構(gòu)。引 導(dǎo)：為什么都有這些三角形結(jié)構(gòu)？你有什么辦法能說明三角形的形狀和大小不會改變嗎？出示三根木條釘成的三角形框架，讓學(xué)生演示、觀察三角形形狀、大小不變的實驗。 說明：三角形的形狀和大小不會改變的特性，叫作三角形的穩(wěn)定性。（板書：三角形的穩(wěn)定性） 追問：三角形的穩(wěn)定性指的什么？你還能舉出生活里的例子嗎？（學(xué)生舉例）五、全課總結(jié)1、小結(jié)交流問：今天有什么收獲？我們是怎樣學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和的？你有哪些體會和經(jīng)驗？2、完成

28、作業(yè)練習(xí)十二第九題、第十三題板書設(shè)計： 三角形的內(nèi)角和 教學(xué)反思：本節(jié)課主要是讓學(xué)生積極動手操作，參與在在小組中合作探索中，通過量一量、斯一撕、剪一剪、折一折幾種方法，從特殊到一來驗證三角形的內(nèi)角和是180度，并運用所得的結(jié)論解決實際生活的一些問題創(chuàng)設(shè)情境，營造神秘氛圍。我以埃及金字塔為導(dǎo)入材料，以求金字塔頂角度數(shù)為疑問，激起學(xué)生研究的興趣。然后通過計算直角三角板上三角形的內(nèi)角和，引發(fā)學(xué)生的猜想：所有三角形的內(nèi)角和都是是180°嗎?帶著這個疑問，讓學(xué)生小組合作探索，分別用量一量、斯撕、剪一剪、折一折的方法驗證了三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論然后將利用這一結(jié)論解決生活中的實際問題。通過

29、典型的習(xí)題練習(xí)再一次證明：三角形的內(nèi)角和是180度。最后出示金字塔的頂角計算問題，首尾呼應(yīng)，加深印象。7-4 三角形的分類總第54課時教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第8283頁例5、“練一練”，第86頁練習(xí)十三第13題。教學(xué)目標：1使學(xué)生能根據(jù)角的特點把三角形分類，認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，了解可以用直觀圖表示三類三角形之間的關(guān)系；能判斷一個三角形是什么三角形并根據(jù)要求圍成或畫出相應(yīng)的三角形。2使學(xué)生經(jīng)歷把三角形分類的過程，體會各類三角形的特點，進一步感受分類思想，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，發(fā)展觀察、比較、綜合和抽象、概括等思維能力，進一步發(fā)展空間觀念。3.使學(xué)生能主動參

30、與分類、歸納等學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)探究意識，感受數(shù)學(xué)的科學(xué)性,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。重點難點：重點：認識三角形的分類與結(jié)果。難點：把三角形按角正確分類。教學(xué)準備：光盤，例題的6個三角形，同時為學(xué)生每人準備同樣的6個三角形，并照例題編號；教師準備釘子板教具。練習(xí)本，學(xué)生每人準備釘子板。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引新1復(fù)習(xí)角的認識。提問：我們學(xué)習(xí)過哪些角？角是怎樣分類的，分成哪幾類？三角形的三個角可能是什么角？為什么？2引入新課。談話：我們過去認識過角的分類，知道了角有周角、平角和鈍角、直角、銳角。在三角形的3個內(nèi)角中,只可能有鈍角、直角和銳角，因為三角形內(nèi)角和是1 80°，所以任何三角形的內(nèi)角不可能

31、出現(xiàn)平角和周角?？と切蔚膬?nèi)角又可能有哪些情況呢？這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)冀角形的分類，認識三角形的內(nèi)角會出現(xiàn)的不同情況。（板書課題）二、分類探索 1、出示例5明確要求。引導(dǎo)：例5有6個三角形，老師在你的信封為你準備了同樣的6個三角形。現(xiàn)在請你們拿出這6個三角形，互相說說每個三角形的3個內(nèi)角各是什么角，再把這6個三角形按角的特點分類，看看你能分成幾類。（教師出示6個三角形）學(xué)生分類，教師巡視。2交流結(jié)果。交流：你把6個三角形分成了幾類，是怎樣分的？（引導(dǎo)交流，用6個三角形呈現(xiàn)按角的特點分成三類的結(jié)果）這樣分類你是怎樣想的？說說你分類的標準。觀察：我們把這些三角形分成了三類，并且說出了分類的標準和依據(jù)。

32、大家進一步觀察這三類三角形，同桌互相說說每類三角形角的特點是什么。交流：你能根據(jù)分類的標準，說說每類三角形角的特點嗎？（分別板書各類三角形的角的特征）3.概括結(jié)論。概括：上面我們把三角形按角的特點分成三類：第一類是3個角都是銳角的三角形這類三角形是銳角三角形；（板書補充成：3個角都是銳角的三角形是銳角三角形）第二類是有1個角是直角的三角形，這類三角形是直角三角形；（板書補充成：有1個角是直角的三角形是直角三角形）第三類是有1個角是鈍角的三角形，這類三角形是鈍角三角形。（板書補充成：有1個角是鈍角的三角形是鈍角三角形>追問：我們上面分成的是哪三類三角形？什么是銳角三角形？直角三角形和鈍角三

33、角形呢？提問：一個三角形中可能有2個直角嗎？為什么？能不能有2個鈍角？說說你的理由。說明：一個三角形3個內(nèi)角的和是180°,2個直角就是180°,2個鈍角就大于180°，所以不可能有2個直角或2個鈍角。這樣，除了有3個銳角的三角形外，一個三角形只可能有1個直角，或者有1個鈍角，所以三角形按角只能分成這樣三類。4表示關(guān)系。引導(dǎo)：如果我們把所有的三角形看作一個整體，用一個橢圓表示，（畫出橢圓并板書“三角形”）按上面三角形的分類可以把橢圓分成哪幾部分？你能按上面的想法，把這個橢圓分一分，分別表示出上面三類三角形嗎？請你自己畫一畫、分一分，把你的想法表示出來。交流：你是怎

34、樣在這個代表所有三角形的橢圓中表示出三類三角形的？（呈現(xiàn)學(xué)生表示的結(jié)果教師板書表示）指出：從圖各類三角形的關(guān)系，就能看出三角形是一個整體，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都是這個整體中的一部分。圖上表示的就是它們之間的關(guān)系。5回顧過程。引導(dǎo)：回顧剛才學(xué)習(xí)過程，我們通過怎樣的活動認識這三類三角形的？ 你在學(xué)習(xí)過程中有哪些體會？指出：我們通過觀察每個三角形的角的特點，按角的特點操作、分類，認識三角形可以分為三類，這就是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。大家在學(xué)習(xí)過程中，進一步體會分類是區(qū)別不同事物特征，認識數(shù)學(xué)知識的好方法，同時知道所有的三角形按角分類能夠分成三類，而且只能是這樣的三類。三、鞏

35、固內(nèi)化1做“練一練”第1題。讓學(xué)生先連接成三角形，再量出每個三角形角的度數(shù)，并記錄下來。交流每個角的度數(shù)，確認結(jié)果。提問：這三個三角形各是什么三角形？說說你判斷的理由。說明：只要知道三角形內(nèi)角的度數(shù)，就能判斷是什么三角形。2做“練一練”第2題。讓學(xué)生判斷、連線，提示學(xué)生必要時要用量角器量出度數(shù)，看是什么三角形。交流：你是怎樣連線的？（呈現(xiàn)結(jié)果）提問：判斷是什么三角形要怎樣想？說明：判斷是什么三角形，要根據(jù)每類三角形的意義，看角的特點。如果都是銳角，就是銳角三角形；如果有一個直角，就是銳角三角形；如果有一個鈍角，就是鈍角三角形。3做“練一練”第3題。學(xué)生先圍一圍，再交流圍成的三角形，有錯的訂正。

36、4做練習(xí)十三第1、2題。讓學(xué)生分別按兩題的要求，先后在圖中分一分。交流：第1題你是怎樣分的？（呈現(xiàn)結(jié)果） 第2題各是怎樣分的？畫出的其實就是三角形的什么？說明：在三角形里面畫出一條高，可以把三角形分成兩個直角三角形。 5做練習(xí)十三第3題。學(xué)生計算，指名板演。 交流：l你是怎樣計算的？題里有幾個角度數(shù)的條件，從哪里看出？說明直角三角形是其中的一個條件，說明有一個角是直角，也就是90°；另外一個條件2=45°，就這樣求出2是多少度，其中比較方便的方法用90一45得出2是45°。四、課堂總結(jié)提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有什么體會？板書設(shè)計：三角形的分類 直角

37、三角形銳角三角形鈍角三角形7-5 等腰三角形和等邊三角形總第55課時教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第8385頁例6、例7和“練一練”，第86頁練習(xí)十三第46題。教學(xué)目標：l使學(xué)生在實際操作中認識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形和等邊三角形的特征，并能正確判斷；認識等腰三角形的腰、底、頂角及底角，理解等邊三角形是一種特殊的等腰三角形。2使學(xué)生通過測量、比較認識等腰三角形和等邊三角形，了解等腰三角形和等邊三角形的邊和角的特征，進一步培養(yǎng)觀察、比較和抽象、概括等思維能力，發(fā)展空間觀念。3.使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中主動參與觀察、比較等活動，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和初步的創(chuàng)新能

38、力。重點難點：重點：認識等腰三角形與等邊三角形的特征。難點：發(fā)現(xiàn)等腰三角形和等邊三角形的特征。教學(xué)準備：練習(xí)本，每人準備長方形紙片、正方形紙片、剪刀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引新 1回顧舊知。 提問：三角形可以分為哪幾類？銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形是按什么分類的？2引入新課。引入：我們根據(jù)三角形角的特點，把三角形分為三類，從而認識了三角形3個內(nèi)角的三種情況。今天，我們根據(jù)三角形的邊研究三角形的特性。二、認識新知1認識等腰三角形。(1)出示例6，提出要求，讓學(xué)生記錄測量數(shù)據(jù)，找出幾個三角形的共同特點。交流：每個三角形的邊長各是多少？比較每個三角形邊的長度，你發(fā)現(xiàn)這些三角形有什么共同特點？書：兩條

39、邊相等） 說明：像這樣的兩條邊相等的三角形，是等腰三角形。（完成板書：兩條邊相等的三角形是等腰三角形） (2)追問：什么是等腰三角形？根據(jù)學(xué)生的回答畫出一個兩條邊相等的三角形（見教材）。說明：在等腰三角形中，這兩條相等的邊都是它的腰，（圖上板書：腰）第三條邊是它的底，（板書：底）兩條腰所夾的角是它的頂角，（板書：頂角）腰和底的兩個夾角都是它的底角。（板書：底角）讓學(xué)生看圖認一認三條邊和三個角各是等腰三角形的什么，互相說一說。 (3)讓學(xué)生在例6的三個三角形中分別注明腰和底，再同桌互相指一指、說一說每個三角形的頂角和底角。交流：每個等腰三角形的腰和底各在哪里？你是怎樣找它的腰和底的？ 說明：在等

40、腰三角形中，只有相等的兩條邊才是它的腰，另一條邊是它的底。 指名學(xué)生指一指每個三角形的頂角和底角。 說明：等腰三角形兩條腰的夾角是頂角，其余兩個角是底和腰的夾角，是底角。2操作探究特征。出示例題中剪等腰三角形的步驟，要求學(xué)生用長方形的紙，照樣子剪出一個等腰三角形。學(xué)生展示、交流自己剪出的等腰三角形。提問：為什么這樣剪出的是等腰三角形？想一想，這樣剪出的等腰三角形還是一個什么圖形，它還有哪些特征？結(jié)合交流，引導(dǎo)學(xué)生觀察等腰三角形的對折，明確等腰三角形是軸對稱圖形，由此發(fā)現(xiàn)底邊上的高是它的對稱軸，兩個底角相等。小結(jié)：用長方形紙像上面那樣對折后再剪，剪出的是一個等腰三角形?？梢姷妊切问禽S對稱圖形

41、，等腰三角形底邊上的高在對稱軸上。根據(jù)軸對稱圖形的特點可以知道，等腰三角形的兩個底角相等。（板書：等腰三角形是軸對稱圖形 底邊上的高在它的對稱軸上 等腰三角形的底角相等）3認識等邊三角形。出示例7，提出要求，讓學(xué)生測量邊長并比較長度。交流：每條邊的長度是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？（板書：3條邊都相等）說明：3條邊都相等的三角形是等邊三角形，也叫作正三角形。完成板書：3條邊都相等的三角形是等邊三角形（正三角形） 追問：為什么這樣的三角形叫等邊三角形？（畫出或呈現(xiàn)等邊三角形）4引導(dǎo)操作、發(fā)現(xiàn)。引導(dǎo)：大家拿出一張正方形紙，跟老師一起剪一個等邊三角形。 大家先看課本剪等邊三角形的過程，看看能不能看明白。示范

42、、操作：請大家一起來剪一剪。先對折再打開；再把一個頂點折到原來的折痕上，和折痕重合、畫點；然后和正方形的頂點連線，沿線剪開。說明：現(xiàn)在大家剪成的是等邊三角形。大家把這個三角形3個內(nèi)角分別注明l、2、3。（教師示范，學(xué)生注出1、2、3） (2)操作發(fā)現(xiàn)特征。引導(dǎo)：你能把這個等邊三角形對折嗎？大家把它對折'看看你能找到幾種對折方法，想想從對折中你有什么發(fā)現(xiàn)。（學(xué)生操作）交流：等邊三角形有幾種對折方法？能把這三種對折方法演示給大家看一看嗎？（指名學(xué)生演示，教師再帶領(lǐng)大家一起做三次對折）引導(dǎo)：通過這樣的對折你有哪些發(fā)現(xiàn)？和你的同桌說一說。交流：通過這樣對折，你有哪些發(fā)現(xiàn)？結(jié)合交流，引導(dǎo)學(xué)生觀察

43、對折、比較的過程，明確等邊三角形也是軸對稱圖形，有3條對稱軸，3條高都在對稱軸上；1一2一3，它的3個角都相等。追問：等邊三角形一定是銳角三角形嗎？為什么？小結(jié)：等邊三角形也是軸對稱圖形，有3條對稱軸，等邊三角形的高都在對稱軸上。通過對折可以發(fā)現(xiàn)，等邊三角形的3個角都相等，所以每個角都是60°它一定是銳角三角形。（板書：等邊三角形是軸對稱圖形，有3條對稱軸3條高都在對稱軸上等邊三角形的3個內(nèi)角都相等，每個角是60°）三、練習(xí)鞏固1做“練一練”第1題。讓學(xué)生觀察，思考哪個是等邊三角形，哪個是等腰三角形。交流：哪個是等邊三角形，哪個是等腰三角形？為什么第三個也是等腰三角形？指出

44、：等邊三角形是3條邊都相等的三角形；三角形只要有兩條邊相等，就是等腰三角形。第三個三角形有兩條邊相等，它也是等腰三角形，它是等腰三角形的特殊情況。（板書：等邊三角形是特殊的等腰三角形）2做“練一練第2題。指名學(xué)生回答。引導(dǎo)：你能從三角尺中找到這樣的三角形嗎？（讓學(xué)生找出來說一說是哪一塊）說明：這樣的三角形既是等腰三角形，又是直角三角形，一般叫它等腰 直角三角形。3做“練一練”第3題。 讓學(xué)生先拼成等腰三角形，互相交流，有兩種拼法。 讓學(xué)生再拼成等邊三角形，說說為什么是等邊三角形。 說明：一個三角形的3個內(nèi)角都是60°，就一定是等邊三角形。4做練習(xí)十三第4題。 (1)讓學(xué)生看一看條件，

45、想一想能圍成邊長是幾厘米的等邊三角形。 提問：知道什么條件？（板書：18厘米）可以圍成邊長幾厘米的等邊三角形？ (2)如果圍成各邊長是整厘米數(shù)的等腰三角形，有哪些圍法？把你想到的記錄下來。 交流：能圍成各邊長是幾厘米的等腰三角形？說說你的想法和結(jié)果。（板書能圍成的等腰三角形的3條邊的長度）提問：圍成的三角形中，兩條腰的長度和應(yīng)該大于幾厘米？按照這樣的想法，能有哪些圍法？（修正、補充交流的邊長，得出“5、5、8;6、6、6;7、7、4；8、8、2”四組邊長的厘米數(shù)，其中邊長厘米數(shù)是6、6、6的是等邊三角形）5做練習(xí)十三第5題。引導(dǎo)學(xué)生觀察都是什么三角形。讓學(xué)生畫出對稱軸。提問：對稱軸把等腰三角形

46、分成的都是什么三角形？要求：這3個等腰三角形的底邊上的高在哪里？互相指一指、說一說。四、全課總結(jié)1全課總結(jié)。提問：這節(jié)課學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容？什么是等腰三角形，它有哪些特點？什么是等邊三角形，它有哪些特點？你還有哪些收獲或體會？2布置作業(yè)。完成練習(xí)十三第6題。板書設(shè)計： 7-6 認識平行四邊形總第56課時教學(xué)內(nèi)容：蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊4345頁。教學(xué)目的：1.使學(xué)生在具體的活動中認識平行四邊形的特征和它的底和高，能正確測量和畫出平行四邊形的高。2.使學(xué)生在觀察、操作、比較、判斷等活動中，經(jīng)歷探索平行四邊形基本特征的過程，進一步積累認識圖形的經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。3.使學(xué)生體會平行四邊形在生活中的廣泛應(yīng)

47、用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，增強認識平面圖形的興趣。教學(xué)重點：1. 認識平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等這一基本特征。2.認識平行四邊形的底和高。教學(xué)難點：正確測量和畫出平行四邊形的底和高。教學(xué)過程：一、引入課題。（欣賞圖片）圖形在生活中無處不在。讓我們來欣賞一組圖片，這些圖片中都有什么圖形？（平行四邊形）這節(jié)課我們一起來認識平行四邊形。（出示課題）二、認識平行四邊形的特征。1.（出示框架）這是一個（長方形），（課件出示）長方形有什么特征？（課件出示：有四條邊，對邊相等；有四個角，都是直角）（拉成平行四邊形）現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）平行四邊形會有什么特征呢？誰來猜一猜？（對邊平行，對邊相

48、等，對角相等）2.這些都是我們的猜想（打上問號），猜想是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的前奏。這些猜想是否存在呢？讓我們邊操作邊思考。誰來讀活動要求？信封中有哪些材料呢？我們先來了解一下。這是（小棒），有幾根（6根）？現(xiàn)在底部對齊，一樣長嗎？（不一樣，有兩根長的一樣長，有兩根中等長度的一樣長，還有兩根和前面都不一樣長）這是（三個三角形），演示重合，這兩個三角形有什么特點？（完全一樣）再演示不重合，這兩個三角形（不相同）這是（釘子板），每兩顆釘子之間的距離是相等的，上面配有一根皮筋，這是（方格紙），每個方格的大小相同，這是（直尺和白紙），它們倆是同一組材料。這里的每份材料都可以做平行四邊形嗎？組長倒出信封中的材料，每

49、人領(lǐng)一份材料，做一做。（學(xué)生做的過程中，教師巡視指導(dǎo)，確定匯報的小組）3哪個組來交流？（交流的過程中引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、完善）（用小棒擺）我從6根小棒里選出4根，可以擺一個平行四邊形。發(fā)現(xiàn)“對邊相等”這個特征，因為兩根長的小棒是一樣長的，兩根短的小棒也是一樣長的。（擦去對應(yīng)的問號）（在釘子板上圍）我用橡皮筋在釘子板上可以圍一個平行四邊形?？梢园l(fā)現(xiàn)上下兩條對邊是相等的，用了同樣多的釘子，上面是幾個空擋，下面也有同樣多的空擋。左右兩條對邊相等嗎？（相等）都是同樣大的長方形的對角線，傾斜度是一樣的。 （在方格紙上畫）我先在方格紙的一條線上畫一條幾格長的線段，再在與它平行的另一條線上畫一條同樣長的線段，最后

50、把端點連接起來，就得到了一個平行四邊形?？梢园l(fā)現(xiàn)，上下這組對邊是平行的，也是相等的。左右這組對邊平行嗎？怎樣驗證？ （都是斜2格）能不能用畫平行線的方法驗證一下，誰來試一試？（擦去對應(yīng)的問號）（用三角形拼）我用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。可以發(fā)現(xiàn)“對邊相等”這個特征，因為兩個三角形完全一樣，所以對應(yīng)的邊長度是相等的。也可以發(fā)現(xiàn)“對角相等”，同樣因為兩個三角形完全一樣，對應(yīng)的角也是相等的，師標出1、2、3，對應(yīng)的組合角也是相等的。（擦去對應(yīng)的問號）（用直尺畫）沿直尺的兩條邊畫一組平行線，變換一下直尺的位置，再畫一組平行線，與剛才的平行線相交，中間就出現(xiàn)了一個平行四邊形，我發(fā)現(xiàn)，兩

51、組對邊是分別平行的。掌聲送給他們，請組長把材料收到信封里。4.通過剛才的操作，我們發(fā)現(xiàn)這些猜想都是存在的?，F(xiàn)在，你能總結(jié)一下平行四邊形的特征嗎？這是從邊看的（板書：邊），從角看呢？（板書：角）一起讀一讀。5.根據(jù)這些特征，可以判斷一個圖形是不是平行四邊形。（課件依次出現(xiàn)平行四邊形、梯形、一般四邊形、平行四邊形、正六邊形）分別追問判斷的依據(jù)。三、認識底和高1.再看剛才的框架（出示），它又在變形了（拉動），怎么變的？（變斜了，變矮了）也就是兩條對邊之間的距離發(fā)生了變化。請看大屏幕，誰來讀？這里的距離就是指什么（兩條對邊之間垂直線段的長度），誰來完整地讀活動要求？開始完成。2.哪一組能展示？（我們組

52、先畫出了表示兩條邊之間距離的垂直線段，量出了是2厘米，這條2厘米長的線段就是高，與它垂直的那條邊就是底。然后又在這條邊上畫了另一條高，長度也是2厘米。）同意他們組的匯報嗎？3.對于他畫的高，你有什么要說的？（表示高的線段是虛線，畫完后要及時標上直角符號），這兩條高位置不同，長度都是（2厘米）。一起看這個平行四邊形，老師已經(jīng)畫出上下對邊間的3條高，還可以繼續(xù)畫高嗎？（課件再畫3條）可以畫多少條高？（無數(shù)條高）這些都是平行四邊形的高，有什么共同特征？（高的長度都相等，都和底邊互相垂直）與這些高對應(yīng)的底是哪條邊？4.（課件出示）老師這樣畫的高對嗎？應(yīng)該怎么畫呢？（一生演示）如果從這個點出發(fā)畫高，與它

53、對應(yīng)的底是哪條邊？（這個點在左邊這條邊上，它的對邊是右邊的邊）三角尺怎樣擺放？完整的畫法是這樣的（課件演示）。（再出示一點）經(jīng)過這個點可以畫高嗎？左右這組對邊之間有多少條高呢？（無數(shù)條）5.（課件描出一個頂點）經(jīng)過這個點可以怎樣畫高？誰來試一試？還有不同的方法嗎？（課件演示：經(jīng)過這個頂點既可以畫下面底邊上的高，又可以畫右面底邊上的高），經(jīng)過同一個點為什么可以畫兩條高？這兩條高的長度相等嗎？有什么想說的？（平行四邊形有無數(shù)條高，可以分成兩大類，一類是上下對邊上的高，另一類是左右對邊上的高，這兩類高的長度可能是不相等的。四、研究變與不變1.（出示框架）這是框架原來長方形的樣子，這是拉成平行四邊形之

54、后的樣子，仔細觀察：什么變了，什么沒變？在小組里說一說。（形狀變了，角的大小變了，兩條邊之間的距離變了，底邊上的高變了；每條邊的長度沒有變，周長沒有變。）（課件演示兩條邊之間距離變化的情況。）2.仔細觀察這兒的長方形，它具備平行四邊形的三個特征嗎？（對邊平行、對邊相等、對角相等）你又有什么想說的？（長方形也是一種平行四邊形）只不過它要特殊一些，知道特殊在什么地方嗎？（四個角都是直角，課件出現(xiàn)直角標記）3.現(xiàn)在這個平行四邊形繼續(xù)變形（演示）現(xiàn)在變成了（長方形），現(xiàn)在又變成了（平行四邊形），繼續(xù)變，發(fā)現(xiàn)底邊上的高怎樣（越來越短），在四條邊固定的情況下，框架可以拉成不同形狀的平行四邊形，容易變形是平行四邊形的一個特性，在變化的過程中，三大特征有沒有變？著名天文學(xué)家開普勒曾說：