河北省地區(qū)2015中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第9講不等式與不等式組考點(diǎn)跟蹤突破

1、1不等式與不等式組不等式與不等式組一、選擇題(每小題 6 分，共 24 分)1(20142014梅州)若 xy，則下列式子中錯(cuò)誤的是(D D)Ax3y3B.x3y3Cx3y3D3x3y2(20122012攀枝花)下列說法中，錯(cuò)誤的是(C C)A不等式 x2 的正整數(shù)解只有一個(gè)B2 是不等式 2x10 的一個(gè)解C不等式3x9 的解集是 x3D不等式 x10 的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)3(20142014邵陽)不等式組x1，2x31的解集在數(shù)軸上表示正確的是(B B)4(20142014濰坊)若不等式組xa0，12xx2無解，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是(D D)Aa1Ba1Ca1Da1二、填空題(每小題 6

2、分，共 24 分)5(20122012廣安)不等式 2x93(x2)的正整數(shù)解是_1 1，2 2，3 3_6(20142014咸寧)不等式組43x1，x31的解集是_x x2 2_7(20122012菏澤)若不等式組x3，xm的解集是 x3，則 m 的取值范圍是_m m3 3_8(20122012黃石)若關(guān)于 x 的不等式組2x3x3，3xa5有實(shí)數(shù)根，則 a 的取值范圍是_a a4 4_三、解答題(共 52 分)9(12 分)(1)(20142014寧波)解不等式：5(x2)2(x1)3；去括號(hào)得 5x5x10102x2x2 23 3，解得 x x5 5(2)(20142014常德)解不等式

3、組：5x13x4，13x23x.解不等式，得 x x3 32 2；解不等式，得 x x1 1；所以不等式組的解集是3 32 2x x1 1210(10 分)(20142014呼和浩特 )已知實(shí)數(shù) a 是不等于 3 的常數(shù)， 解不等式組2x33，12（x2a）12x0，并依據(jù) a 的取值情況寫出其解集解：2x2x3 33 3，1 12 2（x x2a2a）1 12 2x x0 0，解得：x x3 3，解得：x xa a，實(shí)數(shù) a a 是不等于 3 3 的常數(shù)，當(dāng) a a3 3 時(shí)，不等式組的解集為 x x3 3；當(dāng) a a3 3 時(shí)，不等式組的解集為 x xa a11(10 分)(2014201

4、4巴中)定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù) a，b 都有 ababab1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，例如：24242418613，請(qǐng)根據(jù)上述知識(shí)解決問題：若 3x 的值大于 5 而小于 9，求 x 的取值范圍解：3 3x x3x3x3 3x x1 12x2x2 2，根據(jù)題意得：2x2x2 25 5，2x2x2 29 9，解得：7 72 2x x11112 212(10 分)(20142014益陽)某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為 200 元、170 元的 A，B 兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量A 種型號(hào)B 種型號(hào)銷售收入第一周3 臺(tái)5 臺(tái)1800 元第二周4 臺(tái)10

5、臺(tái)3100 元(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤銷售收入進(jìn)貨成本)(1)求 A，B 兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；(2)若超市準(zhǔn)備用不多于 5400 元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共 30 臺(tái)，求 A 種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？(3)在(2)的條件下，超市銷售完這 30 臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為 1400 元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由解：(1 1)設(shè) A A、B B 兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為 x x 元、y y 元，依題意得：3x3x5y5y18001800，4x4x10y10y31003100，解得：x x250250，y y210210，答：A A、B B

6、兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為 250250 元、21210 0元(2 2)設(shè)采購 A A 種型號(hào)電風(fēng)扇 a a 臺(tái)，則采購 B B 種型號(hào)電風(fēng)扇(3030a a)臺(tái)依題意得：200a200a170170(3030a a)54005400，解得：a a10.10.答：超市最多采購 A A 種型號(hào)電風(fēng)扇 1010 臺(tái)時(shí)，采購金額不多于 54005400 元(3 3)依題意有：(250250200200)a a(210210170170)(3030a a)14001400，解得：a a2020，a a1010，在(2 2)的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤 14001400 元的目標(biāo)313(10 分)(20

7、122012湛江)先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：例題：解一元二次不等式 x240，解：x24(x2)(x2)x240 可化為(x2)(x2)0，由有理數(shù)乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得x20，x20；x20，x20.解不等式組得 x2，解不等式組得 x2.(x2)(x2)0 的解集為 x2 或 x2，即一元二次不等式 x240 的解集為 x2 或 x2.(1)一元二次不等式 x2160 的解集為_；(2)分式不等式x1x30 的解集為_；(3)解一元二次不等式 2x23x0.解：(1 1)x x2 21616(x x4 4)(x x4 4)，x x2 216160 0 可化為(

8、x x4 4)(x x4 4)0.0.由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得x x4 40 0，x x4 40 0，x x4 40 0，x x4 40 0，解不等式組，得 x x4 4，解不等式組，得 x x4 4，(x x4 4)(x x4 4)0 0 的解集為 x x4 4 或 x x4 4，即一元二次不等式 x x2 216160 0 的解集為 x x4 4 或 x x4 4(2 2)x x1 1x x3 30 0，x x1 10 0，x x3 30 0，或x x1 10 0，x x3 30 0，解得：x x3 3 或 x x1 1(3 3)2x2x2 23x3xx x(2x2x3 3)，2x2x2 23x3x0 0 可化為 x x(2x2x3 3)0 0. .由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘， 同號(hào)得正， 異號(hào)得負(fù)”， 得x x0 0，2x2x3 30 0，x x0 0，2x2x3 30 0，解不等式組，得 0 0 x x3 32 2，解不等式組，無解，不等式 2x2x2 23x3x0 0