lesson2物流系統(tǒng)建模方法

1、Lecture 2物流系統(tǒng)建模方法主要內(nèi)容 1 系統(tǒng)模型概述系統(tǒng)模型概述 2 系統(tǒng)建模方法系統(tǒng)建模方法 3 物流系統(tǒng)建模物流系統(tǒng)建模問(wèn)題：1）系統(tǒng)模型與現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)是怎樣的關(guān)系？）系統(tǒng)模型與現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)是怎樣的關(guān)系？2）為什么要建模？）為什么要建模？1 系統(tǒng)模型概論(1) 定義定義系統(tǒng)模型是一個(gè)系統(tǒng)某一方面本質(zhì)屬性的描述系統(tǒng)模型是一個(gè)系統(tǒng)某一方面本質(zhì)屬性的描述，以某種確定形式，以某種確定形式( (文字、符號(hào)、圖表、實(shí)物、數(shù)學(xué)文字、符號(hào)、圖表、實(shí)物、數(shù)學(xué)公式等）提供關(guān)于該系統(tǒng)的知識(shí)。公式等）提供關(guān)于該系統(tǒng)的知識(shí)。 系統(tǒng)模型系統(tǒng)模型現(xiàn)實(shí)世界的原型現(xiàn)實(shí)世界的原型系統(tǒng)模型系統(tǒng)模型現(xiàn)實(shí)世界的分析、現(xiàn)實(shí)世界的分析

2、、決策或控制決策或控制理論結(jié)果理論結(jié)果抽象實(shí)驗(yàn)分析解釋比較檢驗(yàn) 系統(tǒng)模型一般不是系統(tǒng)對(duì)象本身，而是現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的描述、系統(tǒng)模型一般不是系統(tǒng)對(duì)象本身，而是現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的描述、模仿或抽象。系統(tǒng)是復(fù)雜的，系統(tǒng)的屬性也是多方面的。對(duì)模仿或抽象。系統(tǒng)是復(fù)雜的，系統(tǒng)的屬性也是多方面的。對(duì)于大多數(shù)研究目的而言，沒有必要考慮系統(tǒng)的全部屬性，因于大多數(shù)研究目的而言，沒有必要考慮系統(tǒng)的全部屬性，因此，系統(tǒng)模型只是系統(tǒng)某一方面本質(zhì)屬性的描述，本質(zhì)屬性此，系統(tǒng)模型只是系統(tǒng)某一方面本質(zhì)屬性的描述，本質(zhì)屬性的選取完全取決系統(tǒng)工程研究的目的。所以，對(duì)同一個(gè)系統(tǒng)的選取完全取決系統(tǒng)工程研究的目的。所以，對(duì)同一個(gè)系統(tǒng)根據(jù)不同的研究目的，

3、可以建立不同的系統(tǒng)模型。根據(jù)不同的研究目的，可以建立不同的系統(tǒng)模型。系統(tǒng)開發(fā)的需要；系統(tǒng)開發(fā)的需要；經(jīng)濟(jì)上的考慮；經(jīng)濟(jì)上的考慮；安全上的考慮；安全上的考慮；時(shí)間上的考慮；時(shí)間上的考慮；系統(tǒng)模型具有易操作、易理解的特點(diǎn)，系統(tǒng)模型具有易操作、易理解的特點(diǎn)，使用它便于多方案分析比較。使用它便于多方案分析比較。(3) (3) 為什么能用系統(tǒng)模型為什么能用系統(tǒng)模型? ?客觀世界中不同事物具有同型性（即客觀世界中不同事物具有同型性（即相似規(guī)律相似規(guī)律不同本質(zhì)的事物在撇開其具不同本質(zhì)的事物在撇開其具體屬性之后彼此之間還存在的相似性），體屬性之后彼此之間還存在的相似性），所以完全可以在系統(tǒng)分析過(guò)程中用系統(tǒng)模所

4、以完全可以在系統(tǒng)分析過(guò)程中用系統(tǒng)模型代替真實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行分析。型代替真實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行分析。系統(tǒng)模型的一般性分類系統(tǒng)模型的一般性分類分類屬性分類屬性模型種類模型種類1按建模材料不同按建模材料不同抽象、實(shí)物抽象、實(shí)物2按與實(shí)體的關(guān)系按與實(shí)體的關(guān)系形象、類似、數(shù)學(xué)形象、類似、數(shù)學(xué)3按模型表征信息的程度按模型表征信息的程度觀念性、數(shù)學(xué)、物理觀念性、數(shù)學(xué)、物理4按模型的構(gòu)造方法按模型的構(gòu)造方法理論、經(jīng)驗(yàn)、混合理論、經(jīng)驗(yàn)、混合5模型的功能模型的功能結(jié)構(gòu)、性能、評(píng)價(jià)、最優(yōu)化、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、性能、評(píng)價(jià)、最優(yōu)化、網(wǎng)絡(luò)6按與時(shí)間的依賴關(guān)系按與時(shí)間的依賴關(guān)系靜態(tài)、動(dòng)態(tài)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)7按是否描述系統(tǒng)內(nèi)部特性按是否描述系統(tǒng)內(nèi)部特性黑箱

5、、白箱黑箱、白箱8按模型的應(yīng)用場(chǎng)合按模型的應(yīng)用場(chǎng)合通用、專用通用、專用9數(shù)學(xué)模型的分類：數(shù)學(xué)模型的分類： （1）按變量形式）按變量形式（2）按變量之間的關(guān)系）按變量之間的關(guān)系確定性、隨機(jī)性、連續(xù)型、離散型確定性、隨機(jī)性、連續(xù)型、離散型代數(shù)方程、微分方程、概率統(tǒng)計(jì)、邏輯代數(shù)方程、微分方程、概率統(tǒng)計(jì)、邏輯系統(tǒng)模型的擴(kuò)展系統(tǒng)模型的擴(kuò)展 源于系統(tǒng)的復(fù)雜性提高，出現(xiàn)不確定性和不確知性等問(wèn)題。源于系統(tǒng)的復(fù)雜性提高，出現(xiàn)不確定性和不確知性等問(wèn)題。集成模型：集成模型：知識(shí)模型知識(shí)模型數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型關(guān)系模型關(guān)系模型廣義模型廣義模型軟件集成 智能模型：智能模型：智能模型智能模型自學(xué)習(xí)自學(xué)習(xí)模型模型自適應(yīng)自適應(yīng)模

6、型模型自組織自組織模型模型人工智能技術(shù)人工智能技術(shù)知識(shí)管理知識(shí)管理分層模型分層模型分層模型中粒度變量粗粒度變量中粒度變量細(xì)粒度變量細(xì)粒度變量細(xì)粒度變量細(xì)粒度變量宏觀模型中觀模型微觀模型2 系統(tǒng)建模的主要方法系統(tǒng)建模的主要方法 系統(tǒng)建模是系統(tǒng)工程人員的重要工作之一。系統(tǒng)建模是系統(tǒng)工程人員的重要工作之一。建立一個(gè)簡(jiǎn)明的適用的系統(tǒng)模型，將為系統(tǒng)的分建立一個(gè)簡(jiǎn)明的適用的系統(tǒng)模型，將為系統(tǒng)的分析、評(píng)價(jià)和決策提供可靠的依據(jù)。建造系統(tǒng)模型析、評(píng)價(jià)和決策提供可靠的依據(jù)。建造系統(tǒng)模型，尤其是建造抽象程度很高的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，是，尤其是建造抽象程度很高的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，是一種創(chuàng)造性勞動(dòng)。因此有人講，系統(tǒng)建模既是一一種

7、創(chuàng)造性勞動(dòng)。因此有人講，系統(tǒng)建模既是一種技術(shù)，又是一種種技術(shù)，又是一種“藝術(shù)藝術(shù)”。 問(wèn)題： 數(shù)據(jù)擬合法是常用的方法，屬于哪一類建模方法數(shù)據(jù)擬合法是常用的方法，屬于哪一類建模方法？系統(tǒng)建模應(yīng)遵循的原則切題。切題。模型只應(yīng)包括與研究目的有關(guān)的方面，而不是對(duì)模型只應(yīng)包括與研究目的有關(guān)的方面，而不是對(duì)象象S的所有方面。的所有方面。 清晰。清晰。在一個(gè)在一個(gè)S模型內(nèi)的子模型之間，除了保留研究目模型內(nèi)的子模型之間，除了保留研究目的所必要的信息聯(lián)系外，其它的耦合關(guān)系要盡可能減少，的所必要的信息聯(lián)系外，其它的耦合關(guān)系要盡可能減少，以保證模型結(jié)構(gòu)盡可能清晰。以保證模型結(jié)構(gòu)盡可能清晰。 精度要求適當(dāng)。精度要求適

8、當(dāng)。建立建立S模型，應(yīng)該視研究目的和使用環(huán)模型，應(yīng)該視研究目的和使用環(huán)境不同，選擇適當(dāng)?shù)木鹊燃?jí)，以保證模型切題、實(shí)用，境不同，選擇適當(dāng)?shù)木鹊燃?jí)，以保證模型切題、實(shí)用，而又不致花費(fèi)太多。而又不致花費(fèi)太多。 盡量使用標(biāo)準(zhǔn)模型或盡可能向標(biāo)準(zhǔn)模型靠攏。盡量使用標(biāo)準(zhǔn)模型或盡可能向標(biāo)準(zhǔn)模型靠攏。對(duì)客觀事物或過(guò)程能夠透過(guò)現(xiàn)象抓住本質(zhì)；對(duì)客觀事物或過(guò)程能夠透過(guò)現(xiàn)象抓住本質(zhì)；要有一定的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，并掌握一套數(shù)學(xué)思路和方法；要有一定的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，并掌握一套數(shù)學(xué)思路和方法；具有把實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)的能力；具有把實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)的能力；注意避免建模過(guò)程中的四種傾向：注意避免建模過(guò)程中的四種傾向： 懶懶 不詳

9、細(xì)調(diào)查，隨意假設(shè)不詳細(xì)調(diào)查，隨意假設(shè) 饞饞 要求數(shù)據(jù)太多要求數(shù)據(jù)太多 貪貪 希望把一切細(xì)節(jié)都考慮進(jìn)去，抓不住本質(zhì)希望把一切細(xì)節(jié)都考慮進(jìn)去，抓不住本質(zhì)，可能導(dǎo)致無(wú)法求解，可能導(dǎo)致無(wú)法求解 變變 改變問(wèn)題去適應(yīng)模型改變問(wèn)題去適應(yīng)模型系統(tǒng)建模應(yīng)遵循的原則3.2 建模的主要方法建模的主要方法推理法推理法對(duì)白箱對(duì)白箱S，可以利用已知的定律和，可以利用已知的定律和定理，經(jīng)過(guò)一定的分析和推理，得到定理，經(jīng)過(guò)一定的分析和推理，得到S模型。模型。實(shí)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)法對(duì)允許實(shí)驗(yàn)的黑箱或灰箱對(duì)允許實(shí)驗(yàn)的黑箱或灰箱S，可以，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量其輸入和輸出，然后按照一通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量其輸入和輸出，然后按照一定的辨識(shí)方法，得到

10、定的辨識(shí)方法，得到S模型。模型。統(tǒng)計(jì)分析法統(tǒng)計(jì)分析法對(duì)不允許實(shí)驗(yàn)的黑箱或灰箱系對(duì)不允許實(shí)驗(yàn)的黑箱或灰箱系統(tǒng)，可采用數(shù)據(jù)收集和統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)建造統(tǒng)，可采用數(shù)據(jù)收集和統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)建造S模型。模型。類似法類似法依據(jù)不同事物具有的同型性，建造依據(jù)不同事物具有的同型性，建造原原S的類似模型。的類似模型?；旌戏ɑ旌戏ㄉ鲜鰩追N方法的綜合運(yùn)用。上述幾種方法的綜合運(yùn)用。（1）對(duì)象：比較簡(jiǎn)單的白箱系統(tǒng)；）對(duì)象：比較簡(jiǎn)單的白箱系統(tǒng)；（2）方法：利用自然科學(xué)的各種定理、定律（如物理、化）方法：利用自然科學(xué)的各種定理、定律（如物理、化學(xué)、數(shù)學(xué)、電學(xué)的定理、定律）和社會(huì)科學(xué)的各種規(guī)學(xué)、數(shù)學(xué)、電學(xué)的定理、定律）和社會(huì)

11、科學(xué)的各種規(guī)律（如經(jīng)濟(jì)規(guī)律），經(jīng)過(guò)一定的分析和推理，可以得律（如經(jīng)濟(jì)規(guī)律），經(jīng)過(guò)一定的分析和推理，可以得到到S的數(shù)學(xué)模型。的數(shù)學(xué)模型。建模的主要方法解：這是在一定條件求極值的生產(chǎn)管理問(wèn)題，可運(yùn)用運(yùn)籌解：這是在一定條件求極值的生產(chǎn)管理問(wèn)題，可運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)中的線性規(guī)劃方法建立線性規(guī)劃模型。先將給出的數(shù)據(jù)學(xué)中的線性規(guī)劃方法建立線性規(guī)劃模型。先將給出的數(shù)據(jù)整理成下表：整理成下表： 活活 動(dòng)動(dòng) 資資 源源產(chǎn)品產(chǎn)品A生產(chǎn)生產(chǎn)（1公斤）公斤）產(chǎn)品產(chǎn)品B生產(chǎn)生產(chǎn)（1公斤）公斤）資源的限制資源的限制煤（煤（T）94360電力（千度）電力（千度）45200勞動(dòng)日（個(gè)）勞動(dòng)日（個(gè)）310300獲利（百元）獲利（百元）

12、712設(shè)生產(chǎn)設(shè)生產(chǎn)A、B產(chǎn)品各為產(chǎn)品各為x1，x2公斤，則此問(wèn)題變?yōu)榍蠊铮瑒t此問(wèn)題變?yōu)榍髕1，x2滿足下列條件滿足下列條件:(1)x1x24080306090圖解法圖解法：（1）對(duì)象：用推理法難以建模的復(fù)雜的白箱系統(tǒng)；）對(duì)象：用推理法難以建模的復(fù)雜的白箱系統(tǒng)；（2）方法：利用）方法：利用不同事物具有的同型性，建造原系統(tǒng)的不同事物具有的同型性，建造原系統(tǒng)的類似模型。類似模型。在機(jī)械系統(tǒng)與電路系統(tǒng)分別用推理法建造出數(shù)學(xué)模型在機(jī)械系統(tǒng)與電路系統(tǒng)分別用推理法建造出數(shù)學(xué)模型（用微分方程描述的動(dòng)力學(xué)方程）以后發(fā)現(xiàn)，它們具有同（用微分方程描述的動(dòng)力學(xué)方程）以后發(fā)現(xiàn)，它們具有同型性（即具有相似的數(shù)學(xué)描述并在

13、參數(shù)上一型性（即具有相似的數(shù)學(xué)描述并在參數(shù)上一 一對(duì)應(yīng)，其運(yùn)一對(duì)應(yīng)，其運(yùn)動(dòng)也都具有振蕩的特性），因此，電路系統(tǒng)可以認(rèn)為是機(jī)動(dòng)也都具有振蕩的特性），因此，電路系統(tǒng)可以認(rèn)為是機(jī)械系統(tǒng)的一種類似模型，反之亦然。械系統(tǒng)的一種類似模型，反之亦然。建模的主要方法系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型：系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型： Md2x/dt2 +Ddx/dt+Kx = F(t)Ld2q/dt2 +R dq/dt+(1/C) q = E(t) 變量及參數(shù)（屬性）：變量及參數(shù)（屬性）： 距離距離 x 電荷電荷 q 速度速度dx/dt 電流電流dq/dt 外力外力F(t) 電壓電壓E(t) 質(zhì)量質(zhì)量 M 電感電感 L 阻尼系數(shù)阻尼系數(shù) D 電

14、阻電阻 R 彈簧系數(shù)彈簧系數(shù) K 電容電容 C系統(tǒng)行為：系統(tǒng)行為： 機(jī)械振蕩機(jī)械振蕩 系統(tǒng)行為：系統(tǒng)行為： 電振蕩電振蕩E(t)CRLKDXMF(t)（1）對(duì)象：可實(shí)驗(yàn)和不可實(shí)驗(yàn)的黑箱和灰箱系統(tǒng)；）對(duì)象：可實(shí)驗(yàn)和不可實(shí)驗(yàn)的黑箱和灰箱系統(tǒng)；（2）方法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)或者查閱歷史統(tǒng)計(jì)資料，找出）方法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)或者查閱歷史統(tǒng)計(jì)資料，找出系統(tǒng)的輸入和輸出數(shù)據(jù)，然后運(yùn)用自控中的傳遞函系統(tǒng)的輸入和輸出數(shù)據(jù)，然后運(yùn)用自控中的傳遞函數(shù)方法或其他的數(shù)學(xué)方法（如回歸分析、時(shí)序分析數(shù)方法或其他的數(shù)學(xué)方法（如回歸分析、時(shí)序分析等方法），建立系統(tǒng)輸出與輸入之間的關(guān)系等方法），建立系統(tǒng)輸出與輸入之間的關(guān)系系系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。統(tǒng)的

15、數(shù)學(xué)模型。建模的主要方法數(shù)據(jù)擬合法數(shù)據(jù)擬合法 相當(dāng)多的建模過(guò)程是以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或?qū)嶒?yàn)數(shù)相當(dāng)多的建模過(guò)程是以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的。以收集、分析數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)去建據(jù)為基礎(chǔ)的。以收集、分析數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)去建構(gòu)一個(gè)系統(tǒng)模型的方法，稱之為數(shù)據(jù)擬合法構(gòu)一個(gè)系統(tǒng)模型的方法，稱之為數(shù)據(jù)擬合法。 常用的“擬合曲線”有以下幾種： 1. 直線型 2. 對(duì)數(shù)函數(shù)型 3. 冪函數(shù)型 4. 指數(shù)函數(shù)型 5. 多項(xiàng)式型線性關(guān)系xy非線性關(guān)系xy無(wú)相關(guān)性xyn單變量回歸方程XY10其中X 是自變量，Y 是因變量。0截距，是自變量X等于0時(shí)，因變量Y的值。1斜率，表示自變量X每增加1，因變量Y增加的數(shù)值。線性回歸模型數(shù)據(jù)擬合法數(shù)據(jù)擬

16、合法類型方程圖形類型方程圖形指數(shù)乘冪對(duì)數(shù)多項(xiàng)式bxaey baxy b0b0b10b1b=1xy0 xy00非線性回歸模型：數(shù)據(jù)擬合法數(shù)據(jù)擬合法時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型 周期性平穩(wěn)性無(wú)周期性有周期性振幅不變振幅變化平穩(wěn)時(shí)間序列圖形預(yù)測(cè)方法移動(dòng)平均法指數(shù)平滑法平穩(wěn)周期性加法模型平穩(wěn)周期性乘法模型線性趨勢(shì)時(shí)間序列圖形預(yù)測(cè)方法二次移動(dòng)平均法二次指數(shù)平滑法Holt-Winter加法模型Holt-Winter乘法模型數(shù)據(jù)擬合法數(shù)據(jù)擬合法1Tttt1tP)ba (y1Tttt1tPbay線性回歸的基本模型為：其中： 0 , 1是待定參數(shù)， EXCEL有2種分析工具用來(lái)求出0 , 1.1. 1.散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線散

17、點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線2. 2.回歸分析工具回歸分析工具XY10線性回歸模型數(shù)據(jù)擬合法數(shù)據(jù)擬合法n 例 某市1990-2006年用電量有關(guān)數(shù)據(jù)在以上數(shù)據(jù)中，選擇在以上數(shù)據(jù)中，選擇“GDP”和和“年用電量年用電量”，建立其回歸方程。，建立其回歸方程。p散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線有兩種方法求出單變量回歸模型有兩種方法求出單變量回歸模型1.散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線2.回歸分析工具回歸分析工具線性回歸模型 步驟：步驟： 1）打開）打開“圖表圖表”； 2）作出散點(diǎn)圖；）作出散點(diǎn)圖； 3）點(diǎn)擊圖中任一數(shù)據(jù)點(diǎn)；）點(diǎn)擊圖中任一數(shù)據(jù)點(diǎn)； 4）在）在“圖表圖表”中選擇中選擇“添加趨勢(shì)線添加趨勢(shì)線”

18、命令命令； 5）單擊）單擊“線性圖線性圖”; ; 6) 根據(jù)對(duì)話框，選擇或輸入相關(guān)數(shù)據(jù)。根據(jù)對(duì)話框，選擇或輸入相關(guān)數(shù)據(jù)。有兩種方法求出單變量回歸方程有兩種方法求出單變量回歸方程1.散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線2.回歸分析工具回歸分析工具p散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線l作出“GDP”和“年用電量”的散點(diǎn)圖觀察可以看出，觀察可以看出， “GDP”和和“年用電量年用電量”具有相關(guān)關(guān)系。具有相關(guān)關(guān)系。p散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線l單擊“圖表/添加趨勢(shì)線”（“圖表”菜單只有散點(diǎn)圖選中時(shí)才會(huì)出現(xiàn)）p散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線線性回歸模型選擇趨勢(shì)線類型，選定“線性”p散點(diǎn)

19、圖中插入趨勢(shì)線散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線單擊“選項(xiàng)”，趨勢(shì)線名稱選定“自動(dòng)設(shè)置”，選擇“顯示公式”和“顯示R平方值”。p散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線得到“年用電量”和“GDP”一元線性回歸的圖形、回歸直線和相關(guān)系數(shù)R2的值p散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線n 在例中，選擇“年用電量”為因變量，“GDP”為自變量，進(jìn)行一元線性回歸。p 回歸分析工具回歸分析工具有兩種方法求出單變量回歸模型有兩種方法求出單變量回歸模型1.散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線2.回歸分析工具回歸分析工具有兩種方法求出單變量回歸模型有兩種方法求出單變量回歸模型1.散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線2.回歸分析工具

20、回歸分析工具步驟：步驟： 1） 打開打開“工具工具”菜單；菜單； 2） 選擇選擇“數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析”； 3） 選擇選擇“回歸回歸”。 4) 根據(jù)對(duì)話框，選擇或輸入相關(guān)根據(jù)對(duì)話框，選擇或輸入相關(guān)p 回歸分析工具回歸分析工具線性回歸模型打開Excel“工具/數(shù)據(jù)分析/回歸”菜單，分別輸入因變量Y和自變量X的區(qū)域，選擇在新工作表中輸出結(jié)果。p回歸分析工具回歸分析工具相關(guān)系數(shù)R判定系數(shù)R2觀察值個(gè)數(shù)n回歸R截距自變量回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差p回歸分析工具由上表可以看出，一元回歸模型為：年用電量=26768.264+0.0791 GDP各年份年用電量的觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值的圖形p回歸分析工具回歸分析工具l 判定系數(shù)

21、反映自變量與因變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱程度。記 實(shí)際值y的總變差為： 回歸變差為： 則 ： 該公式說(shuō)明了回歸誤差占總誤差的百分比，數(shù)值越大，表明總誤差中由回歸方程來(lái)解釋的部分也越大，即所有點(diǎn)越接近于回歸直線。2R2)(yyLyy2)(yyU222)()(yyyyLURyy線性回歸模型在例某市用電量指標(biāo)統(tǒng)計(jì)中，選擇 “人口”和“用電量”兩個(gè)變量樣本。非線性回歸 步驟：步驟： 1）打開）打開“圖表圖表”； 2）作出散點(diǎn)圖；）作出散點(diǎn)圖； 3）點(diǎn)擊圖中任一數(shù)據(jù)點(diǎn)；）點(diǎn)擊圖中任一數(shù)據(jù)點(diǎn)； 4）在）在“圖表圖表”中選擇中選擇“添加趨勢(shì)線添加趨勢(shì)線”命令；命令； 5）單擊）單擊“類型類型”標(biāo)簽，選擇合適的圖

22、形。標(biāo)簽，選擇合適的圖形。 6）單擊）單擊“選項(xiàng)選項(xiàng)”標(biāo)簽，選擇標(biāo)簽，選擇“顯示公式顯示公式”和和“顯示顯示R平方值平方值”。 有兩種方法求出非線性回歸模型有兩種方法求出非線性回歸模型1.散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線2.回歸分析工具回歸分析工具p散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線非線性回歸在例某市用電量指標(biāo)統(tǒng)計(jì)中，創(chuàng)建 “人口”和“用電量”兩個(gè)變量樣本的散點(diǎn)圖，選擇“圖表/添加趨勢(shì)線”，選擇“線性”。p散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線設(shè)置“添加趨勢(shì)線”的選項(xiàng)：選擇“顯示公式”和“顯示R平方”：p散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線 得到回歸模型為 y=7E-10e0.488x。判

23、定系數(shù)為0.8682，顯然回歸效果并不好。p散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線如果換成“多項(xiàng)式”類型，并且選擇“階數(shù)”為5階。p散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線得到五次多項(xiàng)式回歸模型和回歸曲線，判定系數(shù)R2=0.9754p散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線在非線性回歸分析的四種曲線類型在非線性回歸分析的四種曲線類型“對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)”，“多項(xiàng)多項(xiàng)式式”，“乘冪乘冪”和和“指數(shù)指數(shù)”中，只有中，只有“多項(xiàng)式多項(xiàng)式”可以選擇可以選擇“階數(shù)階數(shù)”，最多為，最多為6階。在四種曲線類型中，階。在四種曲線類型中，“多項(xiàng)式多項(xiàng)式”是是最最“柔軟柔軟”的，階數(shù)愈高，曲線愈的，階數(shù)愈高，曲線愈“柔軟柔軟”，可以

24、產(chǎn)生的拐，可以產(chǎn)生的拐點(diǎn)愈多，可以更好地?cái)M合各種數(shù)據(jù)樣本。點(diǎn)愈多，可以更好地?cái)M合各種數(shù)據(jù)樣本。數(shù)據(jù)樣本的擬合程度并不是唯一的目標(biāo)。在實(shí)際問(wèn)題中，數(shù)據(jù)樣本的擬合程度并不是唯一的目標(biāo)。在實(shí)際問(wèn)題中，回歸方程的簡(jiǎn)潔明了、回歸系數(shù)具有實(shí)際意義也是要考慮的，回歸方程的簡(jiǎn)潔明了、回歸系數(shù)具有實(shí)際意義也是要考慮的，我們需要在兩者之間作出權(quán)衡。由此可見，回歸既是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈覀冃枰趦烧咧g作出權(quán)衡。由此可見，回歸既是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)方法，又是體現(xiàn)個(gè)人風(fēng)格和偏好的藝術(shù)?？茖W(xué)方法，又是體現(xiàn)個(gè)人風(fēng)格和偏好的藝術(shù)。非線性回歸聚類分析 根據(jù)研究對(duì)象特征對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行分類，它將樣本或變量按照親疏的程度，把性質(zhì)相近的歸為一類，使得同

25、一類中的個(gè)體都具有高度的同質(zhì)性，不同類之間的個(gè)體具有高度的異質(zhì)性。 描述親疏程度通常有兩種方法：一種是把樣本或變量看成p維向量，樣本點(diǎn)看成是p維空間的一個(gè)點(diǎn)，定義點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離；另一種是用樣本間的相似度系數(shù)來(lái)描述其親疏程度。 有了距離和相似度系數(shù)，就可定量地對(duì)樣本分組，根據(jù)分類函數(shù)將差異最小的歸為一組，組與組之間再按分類函數(shù)進(jìn)一步分類。 聚類方法比較多，這里只介紹系統(tǒng)聚類法 聚類分析 (1) 對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。 設(shè)樣本數(shù)為n，變量數(shù)為m，原始觀察數(shù)據(jù)xij表示第i個(gè)樣本的第j個(gè)指標(biāo)的測(cè)量值，用矩陣表示的樣本數(shù)據(jù)為：nmnnmmxxxxxxxxxx212222111211對(duì)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化變

26、換處理如下對(duì)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化變換處理如下2/1112111ninijijjijjjjijijxxnxnxxxx， 聚類分析 (2) 定義樣本之間的距離 用dij表示第i個(gè)樣本和第j個(gè)樣本之間的距離。距離的表示有多種方法，如絕對(duì)距離、歐氏距離、明考夫斯基距離等，常用的明考夫斯基距離的表達(dá)式如下：qpkqjkikqijxxd11)( 聚類分析 (3) 計(jì)算相似度系數(shù)rij2/112121nkjjknkiiknkjjkiikijxxxxxxxxr上式中，分子表示兩個(gè)變量的協(xié)方差，分母為標(biāo)準(zhǔn)差的積，rij不受量綱的影響。當(dāng)ij時(shí)，的值在01之間；當(dāng)i=j時(shí)， rij =1 聚類分析 (4) 將距離最近或相關(guān)

27、系數(shù)最大的兩類合并成一新類，并計(jì)算新類與其他類的距離或相似系數(shù)。 (5) 重復(fù)步驟(2)(4)，直到全部樣本都有歸類 (6) 并類時(shí)記錄下合并時(shí)樣本的編號(hào)和并類時(shí)的水平，并由此畫成聚類譜系圖 (7) 由聚類譜系圖和實(shí)際問(wèn)題的意義確定最終的分類和分類結(jié)果。573 物流系統(tǒng)建模問(wèn)題：?jiǎn)栴}：請(qǐng)列舉你所知道的物流系統(tǒng)管理決策領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型。591準(zhǔn)確性 模型必須準(zhǔn)確反映現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的本質(zhì)規(guī)律。2可靠性 模型在反映事物本質(zhì)的基礎(chǔ)上，必須有定的精確度。3簡(jiǎn)明性 模型的表達(dá)方式應(yīng)明確、簡(jiǎn)單、抓住本質(zhì)。4實(shí)用性 模型必須能方便用戶，因此要努力使模型標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化，要盡量采用已有的模型。5反饋性 建模是一個(gè)由淺入深

28、、循序漸進(jìn)的過(guò)程。一. 物流系統(tǒng)建模原則60物流系統(tǒng)建模步驟（1）弄清問(wèn)題，掌握原型的真實(shí)特征）弄清問(wèn)題，掌握原型的真實(shí)特征 要清晰準(zhǔn)確地了解系統(tǒng)的規(guī)模、目的和范圍以及判定準(zhǔn)則，確定輸出輸入變量及其表達(dá)形式。（2）搜集資料）搜集資料 搜集真實(shí)可靠的資料，對(duì)資料進(jìn)行分類，概括出本質(zhì)內(nèi)涵，分清主次變量，把已研究過(guò)或成熟的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)或?qū)嵗?，進(jìn)行挑選作為基本資料，供新模型選擇和借鑒。將本質(zhì)因素的數(shù)量關(guān)系，盡可能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)。（3）確定因素之間的關(guān)系）確定因素之間的關(guān)系 確定系統(tǒng)中本質(zhì)因素之間的相互關(guān)系，列出必要的表格、繪制圖形和曲線等。（4）構(gòu)造模型）構(gòu)造模型 在充分掌握了資料的基礎(chǔ)上，根據(jù)系統(tǒng)的持

29、征和服務(wù)對(duì)象，構(gòu)造一個(gè)能代表所研究系統(tǒng)的數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。（5）求解模型）求解模型 用解析法或數(shù)值法求解模型最優(yōu)解。對(duì)于較復(fù)雜的模型，有時(shí)需要編制計(jì)算機(jī)程序來(lái)求解。（6）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼_性）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼_性 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠裨谝欢ň鹊姆秶鷥?nèi)正確地反映了所研究的問(wèn)題。必要時(shí)要進(jìn)行修正和改進(jìn)，如去除些變量，合并一些變量，改變變量性質(zhì)或變量間的關(guān)系以及約束條件等，使模型進(jìn)一步符合實(shí)際。62常用的物流系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型63 利用代數(shù)方程、微分方程、積分方程、邏輯式、數(shù)表等各種數(shù)學(xué)表達(dá)式，表示物流系統(tǒng)的某些行為特性和結(jié)構(gòu)本質(zhì)。建立物流系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方法：v一種是根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的實(shí)一種是根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的實(shí)際或觀測(cè)數(shù)據(jù)

30、來(lái)確定方程式。際或觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)確定方程式。（該方法著眼于系統(tǒng)的行為）。v另另種是以對(duì)實(shí)際物流系種是以對(duì)實(shí)際物流系統(tǒng)的理論解釋和規(guī)律來(lái)確定統(tǒng)的理論解釋和規(guī)律來(lái)確定適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)表達(dá)式。適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)表達(dá)式。（該方法著眼于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)）。數(shù)學(xué)模型64 常見的物流系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型常見的物流系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型1資源分配型 任何一個(gè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)系統(tǒng)，允許使用的資金、能源、原材料、運(yùn)輸工具、作業(yè)機(jī)械、工時(shí)等都是有限的，環(huán)境對(duì)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)系統(tǒng)也有一定約束，所以企業(yè)是在這些限制條件下進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)。 如何合理安排和分配有限的人力、物力、財(cái)力，充分發(fā)揮其作用，使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)，這就是資源分配型。 代表模型：線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃和目標(biāo)規(guī)劃模型等

31、 65例例1. 生產(chǎn)成本最低問(wèn)題生產(chǎn)成本最低問(wèn)題某企業(yè)要加工A、B、C三種零件，加工的數(shù)量分別為6000,8000,4000。企業(yè)內(nèi)有1、2、3、4共四臺(tái)機(jī)器加工此零件，每臺(tái)機(jī)器可利用的工時(shí)分別為：3200、2600、3400、3800。各臺(tái)機(jī)器加工一個(gè)零件所需的工時(shí)和加工成本分別由下列兩表所示，問(wèn)題：如何安排生產(chǎn)，才能使生產(chǎn)成本最低。各臺(tái)機(jī)器加工一個(gè)零件所需要的工時(shí)各臺(tái)機(jī)器加工一個(gè)零件的成本工時(shí)工時(shí)機(jī)器機(jī)器1機(jī)器機(jī)器2機(jī)器機(jī)器3機(jī)器機(jī)器4零件零件A0.350.30.250.25零件零件B0.250.350.250.30零件零件C0.850.650.650.55成本成本機(jī)器機(jī)器1機(jī)器機(jī)器2機(jī)器

32、機(jī)器3機(jī)器機(jī)器4零件零件A5678零件零件B8957零件零件C119121066建模過(guò)程模型變量：設(shè)機(jī)器i加工零件的數(shù)量分別為xi1,xi2,xi3 (i=1,2,3,4); 成本函數(shù)為：f(X)=5x11+6x21+7x31+8x41 +8x12+9x22+5x32+7x42 +11x13+9x23+12x33+10 x43 受到的限制條件： （1）每種零件的數(shù)量限制 （2）每臺(tái)機(jī)器工作的總工時(shí)限制 （3）每臺(tái)機(jī)器加工的每一重零件的個(gè)數(shù)不能為負(fù)值413412411400080006000iiiiiixxx380055. 030. 025. 0340065. 025. 025. 0260065

33、. 035. 030. 0320085. 025. 035. 0434241333231232221131211xxxxxxxxxxxx)3 , 2 , 14 , 3 , 2 , 1(0jixij67優(yōu)化模型的標(biāo)準(zhǔn)形式 設(shè)機(jī)器i加工零件的數(shù)量分別為xi1,xi2,xi3 (i=1,2,3,4);)3 , 2 , 14 , 3 , 2 , 1(0380055.030.025.0340065.025.025.0260065.035.030.0320085.025.035.0.434241333231232221131211413412411jixxxxxxxxxxxxxxxxtsijiiiiii4

34、33323134232221241312111101291175988765minxxxxxxxx xxxxf(X)68例. 資源利用問(wèn)題 某企業(yè)有m種生產(chǎn)資源（各種原材料、動(dòng)力資源、資金、勞動(dòng)，力等）可用來(lái)生產(chǎn)n種產(chǎn)品。制定生產(chǎn)計(jì)劃時(shí)，應(yīng)如何組織生產(chǎn)，才能使企業(yè)的總利潤(rùn)最大？ 假定：aij生產(chǎn)每一種單位產(chǎn)品Bj所消耗的資源Ai的數(shù)量; bj資源Ai的總數(shù)量（i=1,2,，m）; cj單位產(chǎn)品Bj的利潤(rùn)（j=1,2,，n）; dj資源Bj的最低產(chǎn)量（j=1,2,，n）;建模：決策變量：設(shè)產(chǎn)品Bj的生產(chǎn)數(shù)量為xj，則上述問(wèn)題歸納為如下的數(shù)學(xué)問(wèn)題：求一組變量x1, x2, , xn，使其滿足), 2 , 1(), 2 , 1(.)(max11njdxmibxatsxcXfjjinjjijnjjj692 2輸送型輸送型 在一定的輸送條件下(如道路、車輛等限制條件)，如何使輸送量最大、輸送費(fèi)用最省、輸送距離最短，這類問(wèn)題就是輸送型模型。 代表模型： 圖論、網(wǎng)絡(luò)理論、規(guī)劃理論例如：物資調(diào)運(yùn)規(guī)劃(又稱 運(yùn)輸問(wèn)題)模型 該模型一般可以表述為：設(shè) 某種要調(diào)運(yùn)的物資，有供應(yīng)點(diǎn)m個(gè)，需求點(diǎn)n個(gè)，如果每個(gè)供應(yīng)點(diǎn)的供應(yīng)量及每個(gè)需求點(diǎn)的需求量都已經(jīng)確定，即第i個(gè)供應(yīng)點(diǎn)有