《探索三角形全等的條件(1)》教案設計

1、1 / 5探索三角形全等的條件（1）教案設計一、背景信息 設計者：厲莉 適用學生：八年級教材：蘇科版數(shù)學八年級上冊二、選材分析對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中研究封閉的兩個圖形關系的第一步。它 是兩個三角形間最簡單、最常見的關系。本節(jié)探索三角形全等的條件是學生在認識 三角形的基礎上，在了解全等圖形和全等三角形之后進行學習的，它既是前面所學知識 的延伸與拓展，又是后面學習探索相似形的條件的基礎，并且是用以說明線段相等、角 相等的重要依據(jù)。同時，課標將 邊角邊”這一識別方法作為五個基本事實之一，說明 本節(jié)課的內(nèi)容對學生幾何來說具有舉足輕重的作用。因此，本節(jié)課的知識具有承上啟下 的作用。三、2

2、1c 技能、教學（學習）目標、重難點（一 ）21C 技能1. 能有效地獲取有用信息，能批判地評估信息，能準確有創(chuàng)意地使用信息處理面對 的問題。2. 能協(xié)同工作，共同承擔責任。3. 能與其他人和諧高效地工作。（二）學習目標 知識與技能：1經(jīng)歷用兩角一邊進行畫圖和驗證三角形是否全等的過程中，探索出全等三角形的 條件邊角邊”，并能應用它們來判定兩個三角形是否全等。2.對兩邊分別相等且其中一組等邊的對角分別相等，兩個三角形不一定全等進行探 索。過程與方法：1經(jīng)歷用兩角一邊進行畫圖和驗證三角形是否全等的過程中，探索出全等三角形的條件邊角邊”，并能應用它們來判定兩個三角形是否全等。2.還對兩邊分別相等且其

3、中一組等邊的對角分別相等，兩個三角形不一定全等進行探索。3在探索三角形全等條件的過程中，讓學生學會有條理地思考、分析、解決問題的能 力，培養(yǎng)學生推理意識和能力。有關數(shù)學題的答題規(guī)范化的培養(yǎng)。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生敢于實踐，勇于發(fā)現(xiàn)，大膽探索，合作創(chuàng)新的精神；體會數(shù)學在生活中的 作用，增強學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心。（三）重難點1教學重點：掌握三角形全等的條件“ SA，并能應用它們來判定兩個三角形是否全等。2教學難點：探索 兩邊分別相等且其中一組等邊的對角分別相等，兩個三角形不一 定全等”。四、學情分析學生現(xiàn)在處于幾何推理論證的初步階段，從這章開始，學生應該逐步學會幾何證明， 幾何證明

4、題的推理證明的書寫對學生來說難度較大，同時，我們知道，以前學生學習幾 何都是一些簡單的圖形，從這章開始出現(xiàn)了幾個圖形的變換或疊加，學生在解題過程中， 找全等條件是一個難點。2 / 5五、教學方式選擇與規(guī)劃依據(jù)學生的認知發(fā)展規(guī)律和建構主義的教學理論，本節(jié)課把重點放在合作與探究”上，以 思維為主線”去組織和設計教學過程，運用引導發(fā)現(xiàn)法、分組討論法，使學生的思 維過程自然流暢，知識建構系統(tǒng)、連貫，在層層推進的探究過程中，思維得以發(fā)展，能 力得以提高。根據(jù)這一指導思想，本節(jié)課采用創(chuàng)設情景-誘導發(fā)現(xiàn)-小組合作-問題解決-總結匯報”的教學方法。六、教學資源準備信息化資源：電腦及相關課件常規(guī)資源：課本、卡紙

5、、刻度尺、三角板、圓規(guī)、量角器、剪刀教學支撐環(huán)境：常規(guī)配置多媒體設備的教室七、教學過程主要環(huán)節(jié)教師指導學生活動設計意圖設計問題情 境引入學習 任務1引入:小穎作業(yè)本上畫 的三角形被墨跡污染， 她想畫出一個與原來完 全一樣的三角形，她該 怎么辦呢？你能幫幫小 穎嗎？幫助小穎解決實際問 題。請有想法的學生舉 手回答自己的想法，不 成熟的地方再相互補 充。既交代了本節(jié)課要 研究和學習的主要 問題，又能較好地激 發(fā)學生求知與探索 欲望，冋時也為本節(jié) 課的教學做好鋪墊。引導活動想一想”1、 如果兩個三角形全 等，那么它們的對應邊 和對應角有什么關系？2、 兩個三角形需要具備 什么條件，可以判定全 等？第

6、一個問題，學生只要 口答，對于第二個問 題，學生需要小組交流 合作后，代表發(fā)言。讓學生進行小組合 作學習，在做”的過 程中潛移默化地滲 透分類討論的數(shù)學 思想方法。小組合作，動 手實踐活動一：1當兩個三角形的 6 個 兀素中只有 1 組邊或角 相等時，它們?nèi)葐幔?當兩個三角形的 6 個 兀素中只有 2 組邊或角 相等時，它們?nèi)葐幔?當兩個三角形的 6 個 元素中有 3 組邊或角相 等時，它們?nèi)葐幔啃〗M內(nèi)部分工，領取任 務，各位同學根據(jù)問 題，畫圖驗證，不成立 的條件要舉出反例。讓學生進行小組合 作學習，在做”的過 程中潛移默化地滲 透分類討論的數(shù)學 思想方法，遵循教 是為了不教”的原 貝

7、讓學生自得知 識、自尋方法、自覓 規(guī)律、自悟原理?；顒佣鹤鲆蛔鲇靡粡堥L方形的紙剪一 個直角三角形，怎樣剪 才能使全班剪下的直角 三角形都全等？學生動手操作，通過操 作，歸納總結結論。讓學生通過動手操 作、合作探究來揭示 邊角邊”判定三角形 全等這一知識的產(chǎn) 生過程。3 / 5活動三： 畫一畫：(1) 畫/ MAN=50 ;(2) 在 AM、AN 上分別學生根據(jù)要求畫圖， 小 組拼合，驗證結果。讓學生首先通過畫 圖對兩邊及其夾角 對應相等的情況進 行對比來判斷所畫4 / 5截取 AB=1.4cm,AC=2.3cm；(3)連接 BC,剪下所畫 的厶ABC,與同學所畫的 三角形能夠重合嗎？MA-

8、N的兩個三角形是否 全等。特別的小組用 疊合的方法來進行 判斷三角形全等，由 此得到判定兩個三 角形全等的方法?；顒铀模喝绻麅蓚€三角形中有兩 邊及其中一邊的對角對 應相等，這兩個三角形 全等嗎？學生小組交流，正確加 以驗證，錯誤舉出反 例。AD廠2通過反例，讓學生進 一步加深對于邊角 邊”探索條件的認 識。分享交流、 匯 報實踐結果1.具備幾個條件可以證 明兩個三角形的全等？ 并舉例。2.怎樣剪可以讓全班的 直角三角形都全等？3.根據(jù)兩邊一角能否做 出全等的三角形？請分 類討論(SAS 和 SSA4.知識應用：如圖，AB=AD,/BAC=ZDAC.ABC 和ADC 全等嗎？為什么？AC例題變式

9、：如果把 ABC 與厶 ADC拉開如圖形狀，若要使 得它們?nèi)?，還需要什 么條件？A1.在探索的基礎上歸納匯報成果，總結三角形 全等的條件。2.體會分類討論的數(shù)學思想方法。3.解答知識應用的題目。4.在掌握知識應用的基礎上，元成變式訓練并 分享成果。在探索三角形全等 條件的過程中，讓學 生學會有條理地思 考、分析、解決問題 的能力，培養(yǎng)學生推 理意識和能力。以及 有關數(shù)學題的答題規(guī)范化的培養(yǎng)。變式 訓練，進一步加深對 本節(jié)課數(shù)學知識的 理解。八、教學評價設計/ DC5 / 5探索三角形全等的條件（1）主題單元評價量規(guī)評價指標（權重）評價標準描述評價好1,0.8較好0.8,0.6需努力0.6,0

10、自評互評師評合作能力（20 分）能完成各自的 分工，準確操 作，互相幫助， 能積極研討， 準確匯報結果， 達成問題 方案。有任務分工，但 大部分方案制 定、操作畫圖、匯報結果等由 1-2 位同學完成。個別同學沒 有積極參與。小組無分工合 作，只有個別 同學參與活動思維能力 （30分）能獨立制定詳 細、合理、 可 行的方案。在 思考、畫圖、操作時能提出 有效問題及解 決方案。能利 用相關原理得出實驗結果。能在教師協(xié)助 下制定合理、可 行的方案。在操 作完成后能利 用相關原理得 出實驗結果。不能制定可行 的方案， 不能 通過操作、驗 證得到實驗結果動手操作 能力（30分）能較好的通過 分析、討論完

11、 成目標方案， 能正確畫出示 意圖，并得出 相應的結論?；灸芡ㄟ^分 析、討論完成目 標方案，能畫出 部分正確示意 圖，得出一定的 結論。不能完成目標 方案，不能畫 出部分正確示 意圖，得不出 一定的結論。信息技術 應用能力（20 分）能熟練利用多 媒體設備演示 匯報成果基本能利用多 媒體設備演示 匯報成果不能利用多媒體設備演示匯報成果自評評語互評評語教師評語九、學生技能提升在此教學活動中，學生的顯性收獲是知道了需要判定兩個三角形全等不一定需要六 個條件，我們通過分類討論的方法，讓學生充分的感受判定兩三角形全等的條件。并學 會了判定兩個三角形全等方法中的SAS 知道兩邊一角判斷三角形的條件中，角一定是兩邊的夾角，也用反例驗證了 SSA 兩個三角形不一定全等的過程，加深學生對 SAS 的認識。在探索的過程中，學生學會了有條理地思考、分析、解決問題，提高了學生推理意識和 能力。十、教學反思通過這節(jié)活動課，使我