中小學數(shù)學新課程標準

1、中小學數(shù)學課程標準第一部 前言數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過 程。 2020 世紀中葉以來，數(shù)學自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計算機的結(jié)合，使得數(shù)學在研究領(lǐng)域、研 究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代 社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當?shù)倪x擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。 數(shù)學作為一種普通適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學模型，進而解決問題，直 接為社會創(chuàng)造價值。義務(wù)教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮

2、數(shù)學自 身的特點，更應(yīng)遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實 際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情 感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。一、基本理念1 1、義務(wù)教育階段的數(shù)學課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)：人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。2 2、數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明， 數(shù)學模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大 技

3、術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學 是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。3 3、學生的數(shù)學學習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動進行 觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達方式，以滿足多樣化 的學習需求。有效地數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生 學習數(shù)學的重要方式，由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數(shù)學學習活 動應(yīng)當是一個生活活潑的、主動地和富有個性的過程。4 4、數(shù)學教學活動必

4、須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學生的學 習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和 掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法。獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生是數(shù)學學習的主人，教 師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。5 5、評價的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應(yīng)建 立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數(shù)學學習的評價要關(guān)注學生學習的結(jié)果，更要關(guān)注他們 學習的過程；要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助 學生認識自我，建立信心。6

5、6、現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內(nèi)容以及學與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。數(shù)學 課程的設(shè)計與實施應(yīng)重視運用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的 影響，大力開發(fā)向?qū)W生提供更為豐富的學習資源，吧現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有 力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索的數(shù)學活動中區(qū)。、 設(shè)計思路（一）關(guān)于學段為了體現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學課程的整體性，全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿）（以下簡稱標準）通盤考慮了九年的課程內(nèi)容；同時，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學習時間具體劃 分為三個學段。第一學段（1-31

6、-3 年級）、第二學段（4-64-6 年級）、第三學段（7-97-9 年級）。（二）關(guān)于目標根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行），結(jié)合數(shù)學教育的特點，標準明確了義務(wù)教育階段數(shù)學課 程的總目標，并從知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個方面作出了進一步的闡述。標準中不僅使用了 “了解（認識）”、理解、掌握、靈活運用”等刻畫知識技能的目標動詞，而且 使用了 “經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數(shù)學活動水平的過程性目標動詞，從而更好地體 現(xiàn)了標準對學生在數(shù)學思考 解決問題以及情感與態(tài)度等方面的要求知識技能目標了解知識）能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關(guān)特征（或意義）；能根據(jù)對象的

7、特征，從具體情景中辨認出這一對象理解能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別 和聯(lián)系掌握能在理解的基礎(chǔ)上，把對象運用到新的情境中靈活運用能綜合運用知識，靈活合理地選擇與運用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學任 務(wù).過 程 性目 示經(jīng)歷感受）在特定的數(shù)學活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗體驗體會）參與特定的數(shù)學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些經(jīng)驗探索主動參與特定的數(shù)學活動，通過觀察實驗推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的某些 特征或與其他對象的區(qū)別聯(lián)系（三）關(guān)于學習內(nèi)容在各個學段中,標準安排了”數(shù)與代數(shù)”空間與圖形”統(tǒng)計與概率” ”實踐與綜合運用”四個學習領(lǐng)域.課程內(nèi)容的學習，強調(diào)學生的數(shù)學活

8、動，發(fā)展學生的斤毫數(shù)感 符號感空間觀念統(tǒng)計觀念以及 應(yīng)用意識與推理能力數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖象想象出實物的形狀，進行幾何體與其 三視圖展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖 形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描

9、述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考統(tǒng)計觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題，能通過收集數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù) 的過程作出合理的決策,認識到統(tǒng)計對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源 處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié) 果進行合理的質(zhì)疑應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量的數(shù)學信息 數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用；面 對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識的方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學知識時,能主動地尋找其實際背景，并探索其應(yīng)用價值推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察 實驗歸納類比等獲得數(shù)學

10、猜想，并進一步尋求證據(jù) 給出證明或舉出 反例;能清晰 有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理 落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運用數(shù) 學語言合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑為了體現(xiàn)數(shù)學課程的靈活性和選擇性，標準在內(nèi)容標準中僅規(guī)定了學生在相應(yīng)學段應(yīng)該達到的基本水平，教材編者及各地區(qū) 學校，特別是教師應(yīng)根據(jù)學生的學習愿望及其發(fā)展的可能性，實施因材施教同時，標準并不規(guī)定內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和形式，教材可以有多種編排方式（四）關(guān)于實施建議標準針對教學 評價 教材編寫 課程資源的利用與開發(fā)提出了建議，供有關(guān)人員參考，以保證標準的順利實施為了解釋與說明相應(yīng)的課程目標或課程實施建議，標準還提供了一些案例，供參考第二部

11、課程目標一、總體目標通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，學生能夠：*獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必須的重要數(shù)學知識（包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗）以及基本 的數(shù)學思想方法和必要的應(yīng)用技能：*初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增 強應(yīng)用數(shù)學的意識。*體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心；*具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。具體闡述如下:知識與技能經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識的基本技 能，并能解決簡單的問題。經(jīng)歷探索物體與圖形

12、的形狀、大小、位置關(guān)系和變換過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知 識和基本技能，并能解決簡單的問題。經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知 識和基本技能，并能解決簡單的問題。數(shù)學思經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象 思維。豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念?？冀?jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情合理推理能力和初步的演繹 推理能力，能有條理地，清晰地闡述自己的觀點。解 決 問題初步學會從教學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和

13、技能解決問 題，發(fā)展應(yīng)用意識。形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精 神學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。初步形成評價與反思的意識。情感能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心與態(tài)度初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù)學活動充滿著 探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性。形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習慣。以上四個方面的目標是一個密切聯(lián)系的有機整體，對人的發(fā)展具有十分重要的作用，它們是在豐富多 彩的數(shù)學活動中實現(xiàn)的。其中，數(shù)學思考、

14、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學習，同 時，知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現(xiàn)為前提。、學段目標第一學段（1-31-3 年級）第二學段（4-64-6 年級）第三學段（7-97-9 年級）知識與技能* *經(jīng)歷從日常生活中抽象 出數(shù)的過程，認識萬以內(nèi) 的數(shù)、小數(shù)、簡單的分數(shù) 和常見的量；了解四則運 算的意義，掌握必要的運 算（包括估算）技能。* *經(jīng)歷直觀認識簡單幾何 體和平面圖形的過程，了 解簡單幾何體和平面圖 形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對 稱現(xiàn)象，能初步描述物體 的相對位置、獲得初步的 測量（包括估測）、識圖、 作圖等技能。* *對數(shù)據(jù)的收集、整理、描 述和分析過程有所體驗，

15、掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理 技能；初步感受不確定現(xiàn) 象。* *經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù) 及簡單數(shù)量關(guān)系的過程， 認識 億以內(nèi)的數(shù)，了解分數(shù)、百分 數(shù)、負數(shù)的意義，掌握必要的 運算（包括估算）技能； 探索 給定事物中隱含的規(guī)律，會用 方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，會解簡單的方程。* *經(jīng)歷探索物體與圖形的形 狀、大小、運動和位置關(guān)系的 過程，了解簡單幾何體和平面 圖形的基本特征，能對簡單的 圖形進行變換，能初步確定物 體的位置， 發(fā)展測量 （包括估 測）、識圖、作圖等技能。* *經(jīng)歷收集、整理、描述和分 析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些數(shù)據(jù) 處理技能；體驗事件發(fā)生的等 可能性、游戲規(guī)則的公平性， 能計算一些簡單時間

16、發(fā)生的* *經(jīng)歷從具體情境中抽象出符 號的過程，認識有理數(shù)、實數(shù)、 代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)； 掌握必要的運算（包括估算） 技能；探索具體問題中數(shù)量關(guān) 系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù) 式、方程、不等式、函數(shù)等進 行描述。* *經(jīng)歷探索物體與圖形的基本 性質(zhì)、變換、位置關(guān)系的過程， 掌握三角形、四邊形、圓的基 本性質(zhì)以及平移、旋轉(zhuǎn)、軸對 稱、相似等的基本性質(zhì)，初步 認識投影與視圖，掌握基本的 識圖、作圖等技能；體會證明 的必要性，能證明三角形和四 邊形的基本性質(zhì)，掌握基本的 推理技能。* *從事收集、描述、分析數(shù)據(jù)， 作出判斷并進行交流的活動，可能性。感受抽樣的必要性，體會用樣 本估計總體的思想，

17、掌握必要 的數(shù)據(jù)處理技能；進一步豐富 對概率的認識，知道頻率與概 率的關(guān)系，會計算一些事件發(fā) 生的概率。第一學段（1-31-3 年級）第二學段（4-64-6 年級）第三學段（7-97-9 年級）數(shù) 學 思考* *能運用生活經(jīng)驗，對有關(guān) 的數(shù)字信息作出解釋，并 初步學會具體的數(shù)描述現(xiàn) 實世界中的簡單現(xiàn)象。* *在對簡單物體和圖形的 形狀、大小、位置關(guān)系、 運動的探索過程中，發(fā)展 空間觀念。* *在教師的幫助下，初步學 會選擇有用信息進行簡單 的歸納與類比。* *解決問題過程中，能進行 簡單的、有條理的思考。能對現(xiàn)實生活中有關(guān)數(shù)字信 息作出合理的解釋，會用數(shù)、 字母和圖表描述并解決現(xiàn)實 世界中的簡

18、單問題。* *在探索物體的位置關(guān)系、圖 形的特征、圖形的變換以及設(shè) 計圖案的過程中，進一步發(fā)展 空間觀念。* *能根據(jù)解決問題的需要，收 集有用的信息，進行歸納，類 比與猜測，發(fā)展初步的合情推 理能力。* *在解決問題過程中，能進行 有條理的思考，能對結(jié)論的合 理性作出有說服力的說明。* *能對具體情境中較大的數(shù)字 信息作出合理的解釋和推斷， 能用代數(shù)式、方程、不等式、 函數(shù)刻畫事物間的相互關(guān)系。* *在探索圖形的性質(zhì)、圖形的 變換以及平面圖形與空間幾 何體的相互轉(zhuǎn)換等活動過程 中，初步建立空間觀念，發(fā)展 幾何直覺。* *能收集、選擇、處理數(shù)學信 息，并作出合理的推斷或大膽 的猜測。* *能用實例對一些數(shù)學猜想作 出檢驗，從而增加猜想的可信 程度或推斷猜想。* *體會證明的必要性，發(fā)展初 步的演繹推理能力。解 決 可 題* *能在教師指導下從日常 生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的 數(shù)學問題。* * 了解同一冋題可以有不 同的解決辦法。* *有與同伴合作解決問題 的體驗。* *初步學會表達解決問題 的大致過程