矩形的定義與性質(zhì)

1、矩形的定義與性質(zhì)課件第1頁，共19頁。合作學習合作學習 用用6 6根牙簽首尾相接擺成一個平行四邊形根牙簽首尾相接擺成一個平行四邊形（如圖）（如圖）: :（1 1）能擺成多少個不同的平行四邊形？）能擺成多少個不同的平行四邊形？ 它們有什么共同特點？說出你的理由它們有什么共同特點？說出你的理由. .（2 2）在這些平行四邊形中，有沒有面積最）在這些平行四邊形中，有沒有面積最 大的一個平行四邊形？說出你的理由大的一個平行四邊形？說出你的理由. .（3 3）這個面積最大的平行四邊形的內(nèi)角有什么特點？）這個面積最大的平行四邊形的內(nèi)角有什么特點？a第2頁，共19頁。A DB CA DB CA DB CA

2、DB C第3頁，共19頁。的定義：的定義：（2）實質(zhì)上：矩形是特殊的平行四邊形。實質(zhì)上：矩形是特殊的平行四邊形。特殊特殊第4頁，共19頁。小學里學過的長方形、正方形都是矩形小學里學過的長方形、正方形都是矩形想一想想一想： 你能舉出在人們的日常生活和你能舉出在人們的日常生活和生產(chǎn)實踐中，有哪些東西是矩形生產(chǎn)實踐中，有哪些東西是矩形的？的？第5頁，共19頁。第6頁，共19頁。矩形的性質(zhì)的研究矩形的性質(zhì)的研究 我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì).你能說出矩形有哪些

3、性你能說出矩形有哪些性質(zhì)嗎質(zhì)嗎?E 。五五、矩形、矩形 兩條對角線互相平分兩條對角線互相平分三三、矩形的兩組對角分別相等、矩形的兩組對角分別相等二、矩形的兩組對邊分別相等、矩形的兩組對邊分別相等一一、矩形的兩組對邊分別平行、矩形的兩組對邊分別平行四、矩形的鄰角互補、矩形的鄰角互補六、矩形是一個中心對稱圖形。、矩形是一個中心對稱圖形。四個角都是直角。四個角都是直角。且對角線相等。且對角線相等。 OABCD第7頁，共19頁。命題矩形的對角線相等命題矩形的四個角都是直角定理定理1:定理定理2:第8頁，共19頁。DFCAEB第9頁，共19頁。ABCDO轉(zhuǎn)化第10頁，共19頁。例例: : 已知已知: :

4、矩形矩形ABCDABCD的兩條對角線的兩條對角線ACAC、BDBD相交相交于點于點0, AOD=1200, AOD=120, AB = 4cm, , AB = 4cm, 求（求（1 1）判斷）判斷AOBAOB的形狀；的形狀； （2 2）矩形對角線的長）矩形對角線的長. . ABCD120O4第11頁，共19頁。ABCDO探索矩形的對稱性探索矩形的對稱性: :矩形是中心對稱圖形矩形是中心對稱圖形, ,又是軸對稱圖形又是軸對稱圖形想一想想一想矩形是軸對稱圖形嗎？矩形是軸對稱圖形嗎？對稱軸有幾條對稱軸有幾條?是中心對稱圖形嗎？是中心對稱圖形嗎？第12頁，共19頁。練一練練一練 在矩形在矩形ABCD中

5、，對角線中，對角線AC與與BD相交于相交于點點O,已知已知AB=6，BC=8，(1)求求AC=-，BD=-，(2)矩形矩形ABCD的周長是的周長是-，面積是，面積是-。ABCDO1010284868第13頁，共19頁。相信你相信你,一定行一定行第14頁，共19頁。 如圖，將矩形紙片如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線沿對角線BD對折，對折，使點使點A落在點落在點E處，處，BE交交CD于點于點F。已知。已知BADCFE第15頁，共19頁。 某居民小區(qū)搞綠化，要在一塊矩形空地上建花壇，現(xiàn)某居民小區(qū)搞綠化，要在一塊矩形空地上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計方案，要求設(shè)計的圖案，由圓和正方形組成（圓和征集設(shè)計方案，要求

6、設(shè)計的圖案，由圓和正方形組成（圓和正方形個數(shù)不限），并且使整個矩形地成軸對稱圖形，請在正方形個數(shù)不限），并且使整個矩形地成軸對稱圖形，請在矩形中畫出你的設(shè)計方案。矩形中畫出你的設(shè)計方案。第16頁，共19頁。矩形的四個角都是直角矩形的四個角都是直角. 矩形的性質(zhì)定理矩形的性質(zhì)定理1矩形的對角線相等矩形的對角線相等. 矩形的性質(zhì)定理矩形的性質(zhì)定理2矩形矩形定義：定義：有一個有一個角是直角是直角的平角的平行四邊行四邊形叫做形叫做矩形矩形. 矩形的對稱性矩形的對稱性矩形是中心對稱圖形矩形是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形又是軸對稱圖形這節(jié)課你學到了什么這節(jié)課你學到了什么? 還有什么困惑嗎？還有什么困惑嗎？第17頁，共19頁。已知已知: :如圖如圖, ,在矩形在矩形ABCDABCD中中,M,M為為BCBC的中點的中點. .求證求證: :（2 2）若要使）若要使AMDAMD是直角，應(yīng)添加什是直角，應(yīng)添加什 么條件么條件？（1 1