滬科版九年級數(shù)學(xué)（下）24.4直線與圓的位置關(guān)系ppt課件

1、 察看討論察看討論:當(dāng)直線與圓相離、當(dāng)直線與圓相離、相切、相交時(shí)，圓心到直線的相切、相交時(shí)，圓心到直線的間隔間隔d與半徑與半徑r有何關(guān)系？有何關(guān)系？dr相離相離Adr相切相切H.D.Ord相交相交.C.OB.E. FOlll1、直線與圓相離、直線與圓相離2、直線與圓相切、直線與圓相切3、直線與圓相交、直線與圓相交drd=rdr小結(jié)：小結(jié)：斷定直線斷定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有與圓的位置關(guān)系的方法有_種：種：1根據(jù)定義，由根據(jù)定義，由_ 的個(gè)數(shù)來判別；的個(gè)數(shù)來判別；2根據(jù)性質(zhì)，由根據(jù)性質(zhì)，由_ 的關(guān)系來判別。的關(guān)系來判別。在實(shí)踐運(yùn)用中，常采用第二種方法斷定。在實(shí)踐運(yùn)用中，常采用第二種方法斷定。

2、兩兩直線與圓的公共點(diǎn)直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的間隔圓心到直線的間隔d與半徑與半徑r例例1：圓的直徑是：圓的直徑是13cm，假設(shè)直線與圓心的間隔分別，假設(shè)直線與圓心的間隔分別是是 14.5cm ； 2 6.5cm ； 3 8cm， 那么直線與圓分別是什么位置關(guān)系？那么直線與圓分別是什么位置關(guān)系？ 有幾個(gè)公有幾個(gè)公共點(diǎn)？共點(diǎn)？3圓心到直線距圓心到直線距 離離 d=8cmr = 6.5cm 直線與圓相直線與圓相離，離，有兩個(gè)公共點(diǎn)；有兩個(gè)公共點(diǎn)；有一個(gè)公共點(diǎn)；有一個(gè)公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn).AB6.5cmd=4.5cmOM2圓心到直線距圓心到直線距 離距離距 d=6.5cm = r = 6.5

3、cm 直線與圓相切，直線與圓相切，NO6.5cmd=6.5cm解解 1 圓心到直線距圓心到直線距 離離 d=4.5cm r = 6.5cm 直線與圓相直線與圓相交，交， DO6.5cmd=8cmOXY 知 A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為-3，-4，那么 A與X軸的位置關(guān)系是_, A與Y軸的位置關(guān)系是_。BC43相離相離相切相切.A例例2：例例3 3：分析：分析： 在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？1r=2cm；2r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：過C作CDAB，垂足為D。在RtABC中，=5cm

4、根據(jù)三角形面積公式有根據(jù)三角形面積公式有 根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征，應(yīng)該用圓心到直線的間隔d與半徑r的大小進(jìn)展比較；關(guān)鍵是確定圓心C到直線AB的間隔d，這個(gè)間隔是什么呢？怎樣求這個(gè)間隔？AB= 22ACBC11AC BCAB CD22 知：如下圖，知：如下圖，AOB=30AOB=30，P P為為OBOB上一點(diǎn)，且上一點(diǎn)，且OP=5 cmOP=5 cm，以以P P為圓心，以為圓心，以R R為半徑的圓與直線為半徑的圓與直線OAOA有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？為什么？為什么？ B A O Pr=2 cm；r=2.5 cm； r=4 cm。.O是是非非 、直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn)、直線

5、與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn) 、假設(shè)、假設(shè)C為為 O上的一點(diǎn)，那么過點(diǎn)上的一點(diǎn)，那么過點(diǎn)C的直線與的直線與 O相切相切 ( ).O.C是是非非3 、假設(shè)、假設(shè)A、B是是 O外兩點(diǎn)，外兩點(diǎn)， 那么直線那么直線AB與與 O相離相離 ( ).A1.B1.O.A.B.B2.A2.C4、假設(shè)、假設(shè)C為為 O內(nèi)一點(diǎn)，那么過點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn)，那么過點(diǎn)C的直線與的直線與 O相交。相交。 .O 圓的切線是直線與圓的一種特殊情況，圓的切線是直線與圓的一種特殊情況，那么它有何特性呢？那么它有何特性呢？下面我們共同來探求圓的切線的性質(zhì)。下面我們共同來探求圓的切線的性質(zhì)。AlOp證明：假設(shè)證明：假設(shè)OAOA與直線與直線l l不垂直，那

6、么不垂直，那么直線直線l l上一定存在一點(diǎn)上一定存在一點(diǎn)P,P,使使OPL,OPL,銜接銜接OPOP，那么，那么OPOPOA,OA,所以點(diǎn)所以點(diǎn)P P在圓內(nèi)，在圓內(nèi)，那么直線與圓相交，這與切線的定義直線那么直線與圓相交，這與切線的定義直線L L與與oo只需一只需一個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn)A A相矛盾。相矛盾。 所以假設(shè)不成立。故直線所以假設(shè)不成立。故直線OALOAL成立成立. . 如圖，直線如圖，直線L L是是oo的切線，的切線，A A為切點(diǎn)，為切點(diǎn)，OAOA是是oo的半的半徑，經(jīng)過丈量實(shí)驗(yàn)判別一下徑，經(jīng)過丈量實(shí)驗(yàn)判別一下OAOA與直線與直線L L的位置關(guān)系。他的位置關(guān)系。他能給出證明嗎？試一試。能給

7、出證明嗎？試一試。探求：探求：因此可得：因此可得：圓的切線性質(zhì)圓的切線性質(zhì) 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑. .AlO符號言語：符號言語： 直線直線L L是是oo的切線，點(diǎn)的切線，點(diǎn)A A是切點(diǎn)是切點(diǎn) L OA解解: :銜接銜接OB, BCOB, BC是是OO的切的切線線 OBC=90 OBC=90， 即即OBA+ DBC=90OBA+ DBC=90OA=OB A= OBAOA=OB A= OBA OACD, OACD, A+ ADO=90 A+ ADO=90 ADO= BDC ADO= BDC BDC= CBD BDC= CBD BCDBCD是等腰三角形是等腰三角形

8、 例例2.AB2.AB是是OO的直徑的直徑,AE,AE平分平分BACBAC交交OO于點(diǎn)于點(diǎn)E,E,過點(diǎn)過點(diǎn)E E 作作OO的切線交的切線交ACAC的延伸線于點(diǎn)的延伸線于點(diǎn)D,D,試判別試判別AEDAED的外形的外形, ,并并闡明理由闡明理由. .解：銜接解：銜接OE, OE, DE DE是是OO的切線的切線 OED=90,即即OEA+ AED=90OA=OE, OAB= OEAAE平分平分BAC， OAE= DAE AED+ EAD=90 AED是直角三角形是直角三角形 1.如圖， o是 ABC的外接圓，直線EF切 o于點(diǎn)A,假設(shè)BAF=40，求C的度數(shù)。CEBOAFG小試牛刀：小試牛刀： 2

9、. 2.如圖，直線如圖，直線ABAB、ACAC、CECE與與OO相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)B B、D D、E E三點(diǎn)，假設(shè)三點(diǎn)，假設(shè)A+ C=110A+ C=110，求，求BPE BPE 的度數(shù)。的度數(shù)。CPBOAED 3. 3. 知，如圖知，如圖ABAB是是OO的直徑，點(diǎn)的直徑，點(diǎn)P P在在BABA的延的延伸線上，伸線上，PDPD切切OO于點(diǎn)于點(diǎn)C C，BDPD,BDPD,垂足為垂足為D D，銜接，銜接BCBC。 (1) (1)求證求證BCBC平分平分PBDPBD2 22BCAB BDAOPBDC、切線和圓只需一個(gè)公共點(diǎn)。、切線和圓只需一個(gè)公共點(diǎn)。、切線和圓心的間隔等于半徑。、切線和圓心的間隔等于半徑。、切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。、切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。、經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點(diǎn)。、經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點(diǎn)。、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必過圓心。、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必過圓心。作業(yè)：作業(yè)： 教材教材P37 P37 練習(xí)練習(xí) 3 3 P39 P39 習(xí)題習(xí)題24.4 224.4 2，3 3，7 7CPBOAQD 如圖，直角梯形如圖，直角梯形ABCD,AD/BC, B=90，AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,AB為為 O的直徑，的直徑，P點(diǎn)點(diǎn)從點(diǎn)從點(diǎn)A開場沿開場沿AD向點(diǎn)向點(diǎn)D以以1cm/s的速度挪動；的速度挪動；Q點(diǎn)從點(diǎn)從點(diǎn)點(diǎn)C