2018高考物理磁場(chǎng)專題檢測(cè)試題(附答案)

1、2018高考物理磁場(chǎng)專題檢測(cè)試題(附答案)物理中磁場(chǎng)的考察是多方面的，查字典物理網(wǎng)系統(tǒng)的整 理了一份磁場(chǎng)專題檢測(cè)試題，希望可以幫助考生系統(tǒng)復(fù)習(xí)。1.1. 【 20152015 黃岡期末】如圖所示，在光滑水平面上一輕質(zhì)彈簧 將擋板和一條形磁鐵連接起來(lái)，此時(shí)磁鐵對(duì)水平面的壓力為N1N1,現(xiàn)在磁鐵左上方位置固定一導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以垂 直紙面向里的電流后，磁鐵對(duì)水平面的壓力為 N2N2 ，則以下 說(shuō)法正確的是 ( ( ) )A.A. 彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng) B.B. 彈簧長(zhǎng)度將變短C.N1C.N1 D.N1D.N1【答案】 BCBC【解析】畫(huà)出導(dǎo)體棒所在處的磁感線方向，用左手定則可判斷出條形磁鐵對(duì)導(dǎo)體棒的

2、安培力斜向右下，由牛頓第三定律 可知，導(dǎo)體棒對(duì)條形磁鐵的安培力斜向左上，所以彈簧長(zhǎng)度 將變短，N1N2N1N2 選項(xiàng)BCBC 正確。2.2. 電【20152015 河北期末】子作近核運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，產(chǎn)生了垂直于 相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向的磁場(chǎng)。如下圖所示，為某種用來(lái)束縛原子的 磁場(chǎng)的磁感線分布情況，以 0 0 點(diǎn)( (圖中白點(diǎn)) )為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿 z z 軸正方向磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的變化最有可能為 ( ( ) )【答案】 C C【解析】磁感線是為了形象地描述磁場(chǎng)而人為假想的曲線。 其疏密程度反映磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，磁感線越密的地方磁場(chǎng)越強(qiáng)， 沿 z z 軸正方向磁感線由密到疏再到密，即磁感應(yīng)強(qiáng)度由大到 小再到大，只有 C

3、 C 正確。3.3.【2012015 5江西重點(diǎn)中學(xué)調(diào)考】如圖所示，一個(gè)半徑為 R R 的導(dǎo) 電圓環(huán)與一個(gè)軸向?qū)ΨQ的發(fā)散磁場(chǎng)處處正交，環(huán)上各點(diǎn)的磁 感應(yīng)強(qiáng)度 B B 大小相等，方向均與環(huán)面軸線方向成角 ( (環(huán)面軸 線為豎直方向) )。若導(dǎo)線環(huán)上載有如圖所示的恒定電流I I，則下列說(shuō)法正確的是 ( ( ) )A.A. 導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力方向豎直向下B.B. 導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力方向豎直向上把磁場(chǎng)分解成水平方向和豎直方向的兩個(gè)分量 , , 則豎直方向 的分磁場(chǎng)產(chǎn)生的安培力為零 , , 水平方向的分磁場(chǎng)產(chǎn)生的安培 力為 : :, ,方向?yàn)樨Q直向上，所以BDBD 正確4.4.【 20152015 江蘇

4、蘇北四市一模】 電視顯像管上的圖像是電子束 打在熒光屏的熒光點(diǎn)上產(chǎn)生的。為了獲得清晰的圖像電子束 應(yīng)該準(zhǔn)確地打在相應(yīng)的熒光點(diǎn)上。電子束飛行過(guò)程中受到地 磁場(chǎng)的作用，會(huì)發(fā)生我們所不希望的偏轉(zhuǎn)。關(guān)于從電子槍射 出后自西向東飛向熒光屏的過(guò)程中電子由于受到地磁場(chǎng)的 作用的運(yùn)動(dòng)情況 （重力不計(jì) ） 正確的是A.A. 電子受到一個(gè)與速度方向垂直的恒力C.C.導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為D.D.導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為【答案】 BDBD【解析】將導(dǎo)線分成小的電流元2BIR2BIR2BIRsin2BIRsin, , 任取一小段電流元為對(duì)象B.B. 電子在豎直平面內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C.C. 電子向熒光屏運(yùn)動(dòng)的過(guò)

5、程中速率不發(fā)生改變D.D. 電子在豎直平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓周【答案】 CDCD【解析】電子在飛行過(guò)程中受到地磁場(chǎng)洛侖茲力的作用，洛 侖茲力是變力而且不做功，所以電子向熒光屏運(yùn)動(dòng)的速率不 發(fā)生改變 ; ; 又因?yàn)殡娮釉谧晕飨驏|飛向熒光屏的過(guò)程中所受 的地磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量可視為定值，故電子在豎直平 面內(nèi)所受洛倫茲力大小不變、方向始終與速度方向垂直，故 電子在在豎直平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓周。5.5.【20152015 重慶期中】如圖所示，有一個(gè)正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū) 域 abcdabcd，e e 是 adad 的中點(diǎn)， f f 是 cdcd 的中點(diǎn)，如果在 a a 點(diǎn)沿對(duì) 角線方向以速度 v v 射

6、入一帶負(fù)電的帶電粒子，恰好從 e e 點(diǎn)射 出，則 ( ( ) )A.A. 如果粒子的速度增大為原來(lái)的二倍，將從 d d 點(diǎn)射出B.B. 如果粒子的速度增大為原來(lái)的三倍，將從 f f 點(diǎn)射出C.C. 如果粒子的速度不變，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的二倍， 也將從 d d 點(diǎn)射出D.D. 只改變粒子的速度使其分別從 e e、d d、f f 點(diǎn)射出時(shí)，從 f f 點(diǎn) 射出所用時(shí)間最短北京【答【答案】 ADAD【解析】作出示意圖如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可以看出，當(dāng) 粒子從 d d點(diǎn)射出時(shí)，軌道半徑增大為原來(lái)的二倍，由半徑公 式 可知，速度也增大為原來(lái)的二倍，選項(xiàng)A A 正確，顯然選項(xiàng) C C 錯(cuò)誤; ;

7、當(dāng)粒子的速度增大為原來(lái)的四倍時(shí)，才會(huì)從f f 點(diǎn)射出，選項(xiàng) B B 錯(cuò)誤；據(jù)粒子的周期公式 ，可見(jiàn)粒子的周期與 速度無(wú)關(guān)，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間取決于其軌跡圓弧所對(duì)應(yīng)的 圓心角，所以從e e、d d 射出時(shí)所用時(shí)間相等，從 f f 點(diǎn)射出時(shí) 所用時(shí)間最短。6.6.【20152015 北京市朝陽(yáng)區(qū)期末】正方形區(qū)域ABCDABCD 中有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè) 粒子 （ 不計(jì)重力 ）以一定速度從 A AB B邊的中點(diǎn) M M 沿既垂直于 ABAB 邊又垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁 場(chǎng)，正好從ADAD 邊的中點(diǎn) N N 射出。若將磁感應(yīng)強(qiáng)度 B B 變?yōu)樵?來(lái)的 2 2 倍，其他條件不變，則這個(gè) 粒子射

8、出磁場(chǎng)的位置是A.AA.A 點(diǎn) B.NDB.ND 之間的某一點(diǎn)C.CDC.CD 之間的某一點(diǎn) D.BCD.BC 之間的某一點(diǎn)【答案】 A A【解析】 選 C.C. 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)氫核垂直于 adad 邊從中點(diǎn) m m 射入，又從 abab 邊的中點(diǎn) n n 射出，則 速度必垂直于 abab 邊，a a 點(diǎn)為圓心，且 R=mvqBR=mvqB 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng) 度加倍時(shí)，半徑變?yōu)樵瓉?lái)的1212，則 A A 正確 . .7.7.【20152015 字徽模擬】如圖所示，兩平行、正對(duì)金屬板水平放 置，使上面金屬板帶上一定量正電荷，下面金屬板帶上等量 的負(fù)電荷，再在它們之間加上垂直紙面

9、向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 一 個(gè)帶電粒子以初速度 v0v0 沿垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向從兩金 屬板左端中央射入后向上偏轉(zhuǎn) . . 若帶電粒子所受重力可忽略 不計(jì)， 仍按上述方式將帶電粒子射入兩板間，為使其向下偏 轉(zhuǎn)，下列措施中一定不可行的是 ()()A.A. 僅增大帶電粒子射入時(shí)的速度B.B. 僅增大兩金屬板所帶的電荷量C.C. 僅減小粒子所帶電荷量D.D. 僅改變粒子的電性【答案】 C C【解析】帶電粒子在兩板之間受電場(chǎng)力與洛倫茲力，但兩者 的大小不等，且方向不確定 . . 若僅增大帶電粒子射入時(shí)的速 度，可能因?yàn)樗艿穆鍌惼澚ψ兇螅箮щ娏Ｗ訉⑾蛳缕?轉(zhuǎn)，A A 可行; ;若僅增大兩金屬板所帶的電

10、荷量， 因兩極板間的 電場(chǎng)強(qiáng)度增大， 故帶電粒子可能向下偏轉(zhuǎn)， B B 可行 ; ; 若僅減小 粒子所帶的電荷量，則由于粒子所受電場(chǎng)力與洛倫茲力以相 同的倍數(shù)變化，故帶電粒子仍向上偏轉(zhuǎn)，C C 不可行；僅改變粒 子的電性，則由于兩個(gè)力的方向都發(fā)生變化，帶電粒子將向 下偏轉(zhuǎn)，D D 可行. .8.8.【20152015 遼寧丹東市四校協(xié)作摸底測(cè)試】 回旋加速器是加速 帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相 連接的兩個(gè) D D 形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩D D 形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， 如圖所示。設(shè) D D 形盒半徑為

11、 R R。 若用回旋加速器加速質(zhì)子時(shí)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B，高頻交流電頻率為 f f 。則下列說(shuō)法正確的是A.A. 質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過(guò)2fR2fRB.B. 質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場(chǎng)的電壓大小無(wú)關(guān)C.C. 只要 R R 足夠大，質(zhì)子的速度可以被加速到任意值D.D. 不改變 B B 和 f f，該回旋加速器也能用于加速粒子【答案】 ABAB【解析】由 evB=mevB=m 可得回旋加速器加速質(zhì)子的最大速度為 v=eBR/mv=eBR/mi i由回旋加速器高頻交流電頻率等于質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的頻 率，則有 f=f= eB/2m,eB/2m,聯(lián)立解得質(zhì)子被加速后的最大速度不可 能超

12、過(guò) 2fR2fR，選項(xiàng) ABAB 正確 C C錯(cuò)誤；由于粒子在回旋加速器中 運(yùn)動(dòng)的頻率是質(zhì)子的 1/21/2，不改變 B B和 f f，該回旋加速器不 能用于加速粒子，選項(xiàng) D D 錯(cuò)誤。9.9. 【 20152015 浙江模擬】如圖甲所示是回旋加速器的示意圖，其 核心部分是兩個(gè) D D 形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒 置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連 . . 帶電粒子在磁場(chǎng) 中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能 EkEk 隨時(shí)間 t t 的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略 帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列判斷中正確的是 ( ( ) )A.A. 在 EktEkt 圖中應(yīng)有 t4-t3=t3-t2=t2-t1t4

13、-t3=t3-t2=t2-t1B.B. 高頻電源的變化周期應(yīng)該等于 tn-tn-1tn-tn-1C.C. 粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動(dòng)能一定越大D.D. 要想粒子獲得的最大動(dòng)能越大，則要求D D 形盒的面積也越大【答案】 A A【解析】帶電粒子在兩 D D 形盒內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于半個(gè)圓 周運(yùn)動(dòng)周期，而粒子運(yùn)動(dòng)周期 T=2m/qBT=2m/qB 與粒子速度無(wú)關(guān)，則 有t4-t3=t3-t2=t2-t1t4-t3=t3-t2=t2-t1，選項(xiàng) A A 正確；高頻電源的變化周期應(yīng)該等于 2(tn-tn-1)2(tn-tn-1)，選項(xiàng) B B 錯(cuò)誤；由 R=mv/qBR=mv/qB 可知：粒子最后獲

14、得的最大動(dòng)能與加速次數(shù)無(wú)關(guān)，與D D 形盒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度和 D D 形盒半徑有關(guān)，可知選項(xiàng) CDCD 錯(cuò)誤10.10. 【20152015 湖北聯(lián)考】如右圖所示，帶有正電荷的 A A 粒子和 B B 粒子同時(shí)以同樣大小的速度從寬度為 d d 的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的 邊界上的 0 0 點(diǎn)分別以 3030 和 60(60(與邊界的交角) )射入磁場(chǎng)，又 恰好不從另一邊界飛出，則下列說(shuō)法中正確的是 ( ( ) )A.A. A A、B B 兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是B.B. A A、 B B 兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是C.C. A A、 B B 兩粒子的 之比是D.D. A A、 B B

15、兩粒子的 之比是【答案】 BDBD【解析】RAcos30+RA=dRAcos30+RA=d RBcos60+RB=dRBcos60+RB=d，解得，A A 錯(cuò) B B 對(duì); ;因，故，故，C C 錯(cuò) D D 對(duì)。11.11. 【 20152015 四川模擬】如圖所示，在同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的空間中取正交坐標(biāo)系O-xyzO-xyz，一質(zhì)量為 m m 電荷量為 q q 的帶正電粒子從原點(diǎn) O O 以速度 v v 沿 x x 軸正方向出發(fā)，下 列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ()()A.A. 若電場(chǎng)、磁場(chǎng)分別沿 z z 軸正方向和 x x 軸正方向，粒子只能 做曲線運(yùn)動(dòng)B.B. 若電場(chǎng)、磁場(chǎng)均沿 z z 軸正

16、方向，粒子有可能做勻速圓周運(yùn) 動(dòng)C.C. 若電場(chǎng)、磁場(chǎng)分別沿 z z 軸負(fù)方向和 y y 軸負(fù)方向，粒子有可 能做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.D. 若電場(chǎng)、磁場(chǎng)分別沿 y y 軸負(fù)方向和 z z 軸正方向，粒子有可 能做平拋運(yùn)動(dòng)【答案】 A A【解析】磁場(chǎng)沿 x x 軸正方向，則與粒子運(yùn)動(dòng)的速度 v v 的方向 平行，粒子不受洛倫茲力的作用，只受到豎直向下的重力和 豎直向上的電場(chǎng)力作用，若重力和電場(chǎng)力大小不相等，則粒 子所受合力方向與速度方向不在同一直線上，粒子將做曲線 運(yùn)動(dòng)；若相等，粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以A A 選項(xiàng)錯(cuò)誤.B.B項(xiàng)，磁場(chǎng)豎直向上， 根據(jù)左手定則， 洛倫茲力沿 y y 軸正方向， 若電

17、場(chǎng)力和重力大小相等，則洛倫茲力剛好能提供向心力， 則粒子可能在 xOyxOy 平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以B B 項(xiàng)正確.C.C項(xiàng)，粒子受到豎直向下的電場(chǎng)力，豎直向上的洛倫茲力和豎 直向下的重力，若重力和電場(chǎng)力的合力與洛倫茲力的大小相 等，則粒子所受合力為零，粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以 C C 項(xiàng)正確.D.D 項(xiàng)，粒子受到沿 y y軸負(fù)方向的電場(chǎng)力， 沿 y y 軸正方 向的洛倫茲力和豎直向下的重力，若洛倫茲力與電場(chǎng)力的大 小相等， 則粒子的合力就是豎直方向的重力，粒子將做平拋 運(yùn)動(dòng)，所以 D D 項(xiàng)正確. .12.12. 【20152015 江蘇模擬】如右圖所示，距水平地面高度為3h3h 處有

18、一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,B,從距地面4h4h 高處的 A A 點(diǎn)以初速度 v0v0 水平拋出一帶電小球（可視作質(zhì) 點(diǎn)），帶電小球電量為 q q，質(zhì)量為 m m 若 q q、m m h h、B B 滿足關(guān) 系式，則小球落點(diǎn)與拋出點(diǎn) A A 的水平位移 S S 是（）（）A.A. B.B. C.C. D.D.答案】 B B解析】小球在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可以看作一個(gè)水平方向的圓周 運(yùn)動(dòng)和一個(gè)豎直方向的勻加速運(yùn)動(dòng)。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為 T T,貝 U U ，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)總時(shí)間 ，又因?yàn)橐阎?，?以小球在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)， 又因?yàn)閳A周運(yùn)動(dòng)的半 徑 。投影圖如右圖所示：貝，13.

19、13.【20152015 河南摸底】如圖所示為測(cè)定帶電粒子比荷(qm)(qm)的裝置，粒子以一定的初速度進(jìn)入并沿直線通過(guò)速度選擇器， 速度選擇器內(nèi)有相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng) 度和電場(chǎng)強(qiáng)度 速度選分別為 B B 和 E E。然后粒子通過(guò)平板 S S 上 的狹縫 P P，進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最終打在能記錄粒子位置的 膠片 AlA2AlA2 上。下列表述正確的是( ( ) )A.A. 速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里B.B. 能通過(guò)狹縫 P P 的帶電粒子的速率等于 EBEBC.C. 粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P P，粒子的比荷越小D.D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P P，粒子

20、的比荷越大答案】 BDBD【解析】以左手定則判斷粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)可知粒子帶正 電荷，故在速度選擇器中受到向右的電場(chǎng)力和向左的洛倫茲 力，且 qvB=qEqvB=qE,故速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外， 選項(xiàng) A A 錯(cuò)誤、B B 正確。粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P P,表示圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越?。篟=R= mvqB,mvqB,貝 U U qmqm 越大，選項(xiàng) C C 錯(cuò)誤、D D 正確。1414【20152015 山東模擬】如圖 1414 所示，一個(gè)質(zhì)量為 m m 帶電量 為+q+q 的小球，以初速度 v0v0 自 h h 高度處水平拋出。不計(jì)空氣 阻力。重力加速度為 g.g.(1)(1

21、)若在空間豎直方向加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)小球水平拋出 后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) E E 的大小 ; ;(2)(2)若在空間再加一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球水平 拋出后恰沿圓弧軌跡運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn) P P 到拋出點(diǎn)的距離為，求該磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B B 的大小 . .答案】 (1)(1) (2)(2) 【解析】 (1)(1) 小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)， 說(shuō)明重力和電場(chǎng)力平衡， 根據(jù)平衡條件，有mg=qEmg=qE 解得： 。(2)(2) 再加勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，小球做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，設(shè)軌道半徑為 R R 根據(jù)幾何關(guān)系得 P P 點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離 x=x=15.15.【20152015

22、 天津期末】如圖，平行金屬板傾斜放置，ABAB 長(zhǎng)度為 L L，金屬板與水平方向的夾角為，一電荷量為-q-q、質(zhì)量為m m 的帶電小球以水平速度 v0v0 進(jìn)入電場(chǎng)，且做直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá) B B 點(diǎn)。離開(kāi)電場(chǎng)后， 進(jìn)入如下圖所示的電磁場(chǎng) ( ( 圖中電場(chǎng)沒(méi)有 畫(huà)出 ) )區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并豎直向下穿出電磁場(chǎng)，磁感 應(yīng)強(qiáng)度為 B B。試求：(1)(1) 帶電小球進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度 v v。(2)(2) 帶電小球在電磁場(chǎng)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(3)(3)重力在電磁場(chǎng)區(qū)域?qū)π∏蛩龅墓Α敬鸢浮?(1)(1) (2)(2) (3)(3)【解析】 (1)(1) 對(duì)帶電小球進(jìn)行受力分析，帶電小球受

23、重力 mgmg 和 電場(chǎng)力 F F, F F 合=Fsin=Fsin , mg=Fcosmg=Fcos解得 F F 合=mgtan=mgtan根據(jù)動(dòng)能定理 ，解得(1)(1)帶電小球進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明電場(chǎng) 力和重力平衡，帶電小球只在洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)。通過(guò)幾 何知識(shí)可以得出，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了 圓周，運(yùn)動(dòng)時(shí) 間為(3)(3) 帶電小球在豎直方向運(yùn)動(dòng)的高度差等于一個(gè)半徑， h=R=h=R=(2(2 分) ) 重力做的功為1616【20152015 北京市海淀區(qū)期末】 （1010 分）18791879 年美國(guó)物理學(xué)家 霍爾在研究載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力情況時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種新的 電磁

24、效應(yīng)：將導(dǎo)體置于磁場(chǎng)中， 并沿垂直磁場(chǎng)方向通入電流， 則在導(dǎo)體中垂直于電流和磁場(chǎng)的方向會(huì)產(chǎn)生一個(gè)橫向電勢(shì) 差，這種現(xiàn)象后來(lái)被稱為霍爾效應(yīng)，這個(gè)橫向的電勢(shì)差稱為 霍爾電勢(shì)差。 如圖 1414 甲所示，某長(zhǎng)方體導(dǎo)體 abcdabcdabcdabcd 的高度為 h h、寬 度為 I I，其中的載流子為自由電子，其電荷量為e e,處在與abab baba 面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0B0。在導(dǎo)體中通有垂直于 bccbbccb 面的電流，若測(cè)得通過(guò)導(dǎo)體的恒定電流為 I I ， 橫向霍爾電勢(shì)差為 UHUH 求此導(dǎo)體中單位體積內(nèi)自由電子的個(gè) 數(shù)。（2 2）對(duì)于某種確定的導(dǎo)體材料， 其單位體積內(nèi)的載流

25、子數(shù)目 n n 和載流子所帶電荷量 q q 均為定值，人們將 H=H=定義為該導(dǎo)體 材料的霍爾系數(shù)。利用霍爾系數(shù)H H 已知的材料可以制成測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的探頭， 有些探頭的體積很小， 其正對(duì)橫截面 （相 當(dāng)于圖 1414 甲中的 abab baba 面） 的面積可以在 0.1cm20.1cm2 以下，因 此可以用來(lái)較精確的測(cè)量空間某一位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度。如圖1414 乙所示為一種利用霍爾效應(yīng)測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的儀器， 其中的探頭裝在探桿的前端，且使探頭的正對(duì)橫截面與探桿垂直 這種儀器既可以控制通過(guò)探頭的恒定電流的大小 I I ，又可以監(jiān)測(cè)出探頭所產(chǎn)生的霍爾電勢(shì)差UHUH 并自動(dòng)計(jì)算出探頭所測(cè)位置磁場(chǎng)的

26、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，且顯示在儀器的顯示窗內(nèi)。1在利用上述儀器測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的過(guò)程中，對(duì)探桿的放置 方位有何要求 ; ;2要計(jì)算出所測(cè)位置磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，除了要知道H H、I I、UHUH 外，還需要知道哪個(gè)物理量，并用字母表示。推導(dǎo)出用上 述這些物理量表示所測(cè)位置磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的表達(dá)式?！敬鸢浮?(1)(1) (2)(2)【解析】(1)(1)設(shè)單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n n，自由電子定向移動(dòng)的速率為 v v，則有 I=nehlv(1I=nehlv(1 分) )當(dāng)形成恒定電流時(shí)，自由電子所受電場(chǎng)力與洛侖茲力相等， 因此有evB0=eUH/hevB0=eUH/h（2 2 分 ） 解得 n=n= （

27、1 1 分 ）（2 2） 應(yīng)調(diào)整探桿的放置方位 （ 或調(diào)整探頭的方位 ） ，使霍爾 電勢(shì)差達(dá)到最大 （或使探桿與磁場(chǎng)方向平行 ; ; 探頭的正對(duì)橫 截面與磁場(chǎng)方向垂直 ;ab;ab baba 面與磁場(chǎng)方向垂直 ）（）（3 3 分 ）設(shè)探頭中的載流子所帶電荷量為q q，根據(jù)上述分析可知，探頭處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B B 的磁場(chǎng)中，當(dāng)通有恒定電流I I，產(chǎn)生最大穩(wěn)定霍爾電壓 UHUH 時(shí)，有 qvB=qUH/hqvB=qUH/h（1 1 分）又因 I=nqhlvI=nqhlv 和 H=H=聯(lián)立可解得 B=B= （1 1 分）所以，還需要知道探頭沿磁場(chǎng)方向的寬度 l l17.17.【20152015 北

28、京市海淀區(qū)期末】 1010 分） 如圖 1515 甲所示，水平 加速電場(chǎng)的加速電壓為 U0,U0,在它的右側(cè)有由水平正對(duì)放置的 平行金屬板a a、b b 構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的板長(zhǎng)L=0.10L=0.10 m m 板間距離 d=5.010-2d=5.010-2 m m 兩板間接有如圖 1515 乙所示的隨時(shí)間變化的電壓 U U 且 a a 板電勢(shì)高于 b b 板電勢(shì)。在金 屬板右側(cè)存在有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的左邊界為與金屬板右 側(cè)重合的豎直平面 MNMNMNMN 右側(cè)的磁場(chǎng)范圍足夠大，磁感應(yīng) 強(qiáng)度 B=5.010-3TB=5.010-3T ，方向與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)正交向里 ( ( 垂直紙面向里

29、) ) 質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)電壓 U0=50VU0=50V 的加速電場(chǎng)后，連續(xù)沿兩金屬板間的中線0000 方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，中線 OOOO 與磁場(chǎng)邊界 MNMN 垂直。已知帶電粒子 的比荷=1.0108=1.0108 C/kgC/kg ，不計(jì)粒子所受的重力和粒子間的相 互作用力，忽略偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩板間電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)，在每個(gè)粒 子通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視作恒定不 變。(1)(1)求 t=0t=0 時(shí)刻射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)邊界上的入射點(diǎn) 和出射點(diǎn)間的距離 ; ;(2)(2)求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的最大速度 ; ;(3)(3)對(duì)于所有進(jìn)入磁場(chǎng)中的粒子，如果要增

30、大粒子在磁場(chǎng)邊界上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離，應(yīng)該采取哪些措施? ?試從理論上推理說(shuō)明。要增大粒子在磁答案】 (1)(1) 1.0105m/s1.0105m/s (2)(2) 1.1105m/s(3)1.1105m/s(3)場(chǎng)邊界上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離x x ，應(yīng)該減小勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B B,或增大加速電壓 U0U0【解析】(1)(1)設(shè)經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速后，粒子的速度為v0v0，根據(jù)動(dòng)能定理有，解得 v0=v0= =1.0105m/s=1.0105m/s由于 t=0t=0 時(shí)刻偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為零，所以此時(shí)射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的粒子將勻速穿過(guò)電場(chǎng)而以 v0v0 的速度垂直磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁 場(chǎng)中，在

31、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為半圓。設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 r r ，由洛侖茲力公 式和牛頓第二定律得qv0B=mqv0B=m 解得 r=r= 所以粒子在磁場(chǎng)邊界上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn) 間的距離d=2rd=2r =0.40m=0.40m(2)(2) 設(shè)粒子以最大偏轉(zhuǎn)量離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，即軌跡經(jīng)過(guò)金屬板右側(cè)邊緣處，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)a a、b b 板的電壓為 UmUm 則粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，加速度 a=a=水平方向 L=v0tL=v0t 豎直方向 y=y= = =解得 Um=Um= =25=25 V50VV50V所以，電壓 Um=25VUm=25V 寸對(duì)應(yīng)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度最大，設(shè)最 大速度大小為 vm,vm

32、,方向與 0000 的夾角為，則對(duì)于粒子通過(guò)加 速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有 qU0+qqU0+q = = mvm2mvm2解得 vm=vm= = = 105m/s=1.1105m/s105m/s=1.1105m/stan=tan= = = ，即 =arctan=arctan（ 或 cos=cos= = = ，即 =arccos=arccos ）（ 說(shuō)明：計(jì)算結(jié)果帶有根號(hào)，結(jié)果正確的同樣得分 ）（3 3） 設(shè)任意寸刻進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子，其進(jìn)入磁場(chǎng)寸速度方向與 0000 的夾角為， 則其速度大小 粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑 由如圖答 -3-3所示的幾何關(guān)系可知， 粒子在磁場(chǎng)邊界上的入

33、射 點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離所以要增大粒子在磁場(chǎng)邊界上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離 x x， 應(yīng)該減小勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B B,或增大加速電壓 U0U018.18. 【20152015 廣東期末】如圖所示，在一底邊長(zhǎng)為2L2L， =45=45 的等腰三角形區(qū)域內(nèi) (O(O 為底邊中點(diǎn) ) )有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁 場(chǎng). .現(xiàn)有一質(zhì)量為 m m 電量為 q q 的帶正電粒子從靜止開(kāi)始經(jīng) 過(guò)電勢(shì)差為 U U 的電場(chǎng)加速后，從 0 0 點(diǎn)垂直于 ABAB 進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)重力與空氣阻力的影響 . .(1)(1)粒子經(jīng)電場(chǎng)加速射入磁場(chǎng)時(shí)的速度 ? ?(2)(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B B 為多少時(shí)，粒子能以最大的圓周半

34、徑偏轉(zhuǎn) 后打到 0 0A A板? ?(3)(3)增加磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，可以再延長(zhǎng)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的極限時(shí)間 .(.( 不計(jì)粒子與 ABAB 板碰撞的作用時(shí)間，設(shè)粒子與ABAB 板碰撞前后，電量保持不變并以相同的速率反彈 ) )答案】 (1)(1) (2)(2) (3)(3)【解析】依題意，粒子經(jīng)電場(chǎng)加速射入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v v,由動(dòng)能定理得：由 得 要使圓周半徑最大，則粒子的圓周軌跡應(yīng)與ACAC 邊相切，設(shè)圓周半徑為 R R由圖中幾何關(guān)系：由洛侖茲力提供向心力：聯(lián)立解得 設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)圓周半徑為 r r ， ，當(dāng) r r 越小，最后一次打到ABAB 板的點(diǎn)越靠近 A A

35、端點(diǎn)，在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)累積路程越大， 時(shí)間越長(zhǎng) . . 當(dāng) r r 為無(wú)窮小，經(jīng)過(guò) n n 個(gè)半圓運(yùn)動(dòng)，如圖所示， 最后一次打到 A A 點(diǎn) . . 有： 圓周運(yùn)動(dòng)周期： 最長(zhǎng)的極限時(shí)間 由式得：19.19. 【20152015 江蘇蘇北四市一?！咳鐖D甲所示的控制電子運(yùn)動(dòng) 裝置由偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)、 偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成。 偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)處在加有電壓 U U、 相距為 d d 的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板之間，勻強(qiáng)磁場(chǎng)水平 寬度一定，豎直長(zhǎng)度足夠大，其緊靠偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的右邊。大量 電子以相同初速度連續(xù)不斷地沿兩板正中間虛線的方向向 右射入導(dǎo)體板之間。當(dāng)兩板間沒(méi)有加電壓時(shí)，這些電子通過(guò) 兩板之間的時(shí)間為 2t0;2t0;當(dāng)兩

36、板間加上圖乙所示的電壓U U 時(shí)，所有電子均能通過(guò)電場(chǎng)、穿過(guò)磁場(chǎng)，最后打在豎直放置的熒 光屏上。已知電子的質(zhì)量為 m m 電荷量為 e e，不計(jì)電子的重 力及電子間的相互作用， 電壓 U U 的最大值為 U0,U0,磁場(chǎng)的磁感 應(yīng)強(qiáng)度大小為 B B、方向水平且垂直紙面向里。(1)(1)如果電子在 t=t0t=t0 時(shí)刻進(jìn)入兩板間，求它離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí) 豎直分位移的大小。(2)(2)要使電子在 t=0t=0 時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)并能最終垂直打在熒光屏 上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的水平寬度 l l 為多少 ? ?(3)(3)證明：在滿足 (2)(2) 問(wèn)磁場(chǎng)寬度 l l 的條件下，所有電子自進(jìn) 入板間到最終打在熒光屏上的

37、總時(shí)間相同。【答案】 (1)(1) (2)(2) (3)(3)【解析】 (1)(1) 電子在 t=t0t=t0 時(shí)刻進(jìn)入兩板間，先做勻速運(yùn)動(dòng)， 后做類平拋運(yùn)動(dòng)，在 2t02t03t03t0 時(shí)間內(nèi)發(fā)生偏轉(zhuǎn) 設(shè)電子從電場(chǎng)中射出的偏向角為，速度為 v v,則電子通過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)并能垂直打在熒光屏上，其圓周運(yùn)動(dòng)的半 徑為 R R 根據(jù)牛頓第二定律有由幾何關(guān)系得得 水平寬度(3)(3)證明：無(wú)論何時(shí)進(jìn)入兩板間的電子，在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為射出電場(chǎng)時(shí)的豎直分速度 均相同， 射出電場(chǎng)時(shí)速度方向與初速 v0v0 方向的夾角 均相同，滿足 因進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)電子速度大小 相同，方向平行，所以電子在磁場(chǎng)中的軌道半徑相

38、同，都垂直打在熒光屏上 根據(jù)幾何關(guān)系，電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角必為則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間 綜上所述，電子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間 ，即總時(shí)間相同。20.20. 【20152015 湖北八校聯(lián)考】 如圖所示，在正方形區(qū)域 abcdabcd 內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在 t=0t=0 時(shí)刻，一位于 adad 邊中點(diǎn) o o 的粒子源在 abcdabcd 平面內(nèi)發(fā) 射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方 向與 odod 邊的夾角分布在 0 0180180 范圍內(nèi)。已知沿 odod 方向發(fā) 射的粒子在 時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界 cdcd 上的 p p 點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，粒子在

39、磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑恰好等于正方形邊長(zhǎng)L L,粒子重力不計(jì)，求：(1)(1) 粒子的比荷 q/m;q/m; 假設(shè)粒子源發(fā)射的粒子在0 0180180 范圍內(nèi)均勻分布，此時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子數(shù)與粒子源發(fā)射的總粒子數(shù)之比 ; ;(3)(3) 從粒子發(fā)射到全部粒子離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間?！敬鸢浮?(1)(1) (2)5/6(2)5/6 (3)(3)【解析】(1)(1)初速度沿 odod 方向發(fā)射的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌 跡如圖，其園心為 n n,由幾何關(guān)系有：粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛侖茲力提供，根據(jù)牛頓第二定 律得(2)(2) 依題意，同一時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子到 o o 點(diǎn)距離相等。 在 t0t0 時(shí)

40、刻仍在磁場(chǎng)中的粒子應(yīng)位于以 o o 為園心， opop 為半徑 的弧 pwpw 上。由圖知此時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子數(shù)與總粒子數(shù)之比為 5/65/6(3)(3) 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子的軌跡應(yīng)該與磁場(chǎng)邊界 b b 點(diǎn)相交，設(shè)此粒子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間所以從粒子發(fā)射到全部離開(kāi)所用時(shí)間為 。21.21.【20152015 浙江聯(lián)考】如圖所示，虛線MOMO 與水平線 PQPQ 相交于 Q Q 二者夾角=30=30,在 MOMO 左側(cè)存在電場(chǎng)強(qiáng)度為 E E、方向豎 直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，MQMQ 右側(cè)某個(gè)區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 0 0 點(diǎn)處在磁場(chǎng)的

41、邊界上. .現(xiàn)有一群 質(zhì)量為 m m電量為+q+q 的帶電粒子在紙面內(nèi)以速度 v(v() )垂直于 M0M0 從 0 0 點(diǎn)射入磁場(chǎng)，所有粒子通過(guò)直線 MOMO 寸，速度方向均平 行于 PQPQ 向左. .不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力，求：速度最大的粒子自 0 0 點(diǎn)射入磁場(chǎng)至返回水平線POCPOC 所用的寸間 . .(2)(2)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積 . .(3)(3)根據(jù)你以上的計(jì)算可求出粒子射到PQPQ 上的最遠(yuǎn)點(diǎn)離 0 0 的距離，請(qǐng)寫(xiě)出該距離的大小 ( ( 只要寫(xiě)出最遠(yuǎn)距離的最終結(jié)果， 不要求寫(xiě)出解題過(guò)程 ) )【答案】 (1)(1) 或 (2)(2) 或 (3)d=(3)d= (

42、 (【解析】 (1)(11(1)(11 分) ) 粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)粒子在勻 強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 R R 周期為 T T,粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn) 動(dòng)寸間為 t1t1即最大速度 vmvm 的粒子自 N N 點(diǎn)水平飛出磁場(chǎng)，出磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)至 0M0M 設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t2t2 ,有：過(guò) MCMC 后粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則：又由題知最大速度 vm=vm=則速度最大的粒子自 0 0 進(jìn)入磁場(chǎng)至重回水平線 POCPOC 所用的時(shí)間 (1(1 分 ) )解以上各式得： 或(2)(2)由題知速度大小不同的粒子均要水平通過(guò)0M0M 則其飛出磁場(chǎng)的位置均應(yīng)在 ONON 的連

43、線上，故磁場(chǎng)范圍的最小面積是速度最大的粒子在磁場(chǎng)中的軌跡與ONON 所圍成的面積。扇形 的面積的面積為：又聯(lián)立得： 或 （4 4 分）粒子射到 PQPQ 上的最遠(yuǎn)點(diǎn)離 0 0 的距離 d=d=（扣 2 2 分）22.22. 【20152015 江蘇常州水平監(jiān)測(cè)】在豎直平面內(nèi)建立一平面直 角坐標(biāo)系 xoyxoy，x x 軸沿水平方向，如圖甲所示。第二象限內(nèi) 有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E1E1。坐標(biāo)系的第一、四象限內(nèi)有一正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)交變磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向 上，場(chǎng)強(qiáng)E2=1/2E1E2=1/2E1， 勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面。 處在第三象限 的某種發(fā)射裝置（圖中沒(méi)有畫(huà)出 ）豎直向上射出一個(gè)比荷 =102C/kg=102C/kg 的帶正電的粒子 （可視為質(zhì)點(diǎn) ），該粒子以 v0=4m/sv0=4m/s 的速度從-x-x 上的 A A 點(diǎn)進(jìn)入第二象限，并以 v1=8