黃岡中學(xué)調(diào)考高三摸底試卷數(shù)學(xué)理科

1、黃岡中學(xué)2012屆高三年級(jí)9月摸底考試數(shù)學(xué)(理)試題審稿：程金輝 校對(duì)：袁進(jìn)5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)命題：胡華川選擇題：(本大題共10小題，每小題是符合題目要求的.)1.2已知集合M y | y x 1,x RN x|yJ3 x2，則 M2.3.a. ( V2,1),(T2,i)B. 已知哥函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)1 .一(43則fc. 1,73D.A. 4bTC.4D.已知函數(shù)f(x)是可導(dǎo)函數(shù)，且滿足limx 0f (1) f(1x)f (x)上的高三數(shù)學(xué)(理科)第3頁 共4頁點(diǎn)A(1,f(1)的切線斜率是(A.14 .下列說法中，正確的是(B.C. 1D.A

2、 .命題B .命題C.命題D.已知22右 am bm2x R, x)b ”的逆命題是真命題x 0”的否定是：“x 0”“p或q ”為真命題，則命題 “p ”和命題q ”均為真命題x R,則X 1”是X 2”的充分不必要條件5 .已知函數(shù)”刈是(時(shí),A .f(x)-2log 2( x)上的偶函數(shù)，若對(duì)于x 0,都有1),則£ ( 2010)f(2011)的值為(B. -1C. 2f(x)D.1)f(x)且當(dāng)x 0,2)6 .已知f(x)x 1,0X (0,12 xyy1 o,則如圖中函數(shù)的圖象錯(cuò)誤的是(yt/G-1)的圖像A/ (-a)的圖像By(|x|)的圖像I/WI的圖像)7.某企

3、業(yè)去年銷售收入1000萬元，年成本為生產(chǎn)成本 500萬元與年廣告成本 200萬元兩部分.若年利潤必須按p%納稅,且年廣告費(fèi)超出年銷售收入 2%的部分也按p%納稅，其他不納稅.已知該企業(yè)去年共納稅120萬元.則稅率p %為()B.12%C. 25%D. 40%8.函數(shù)y f '(x)是函數(shù)y l : y g(x) f'(x0)(x Xo)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，且函數(shù)yf(x)在點(diǎn)P(X0,f(Xo)處的切線為f(Xo),F(x)f(x)g(x),如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a,b上的圖象如圖所示，且axob,那么(A.F'(xo) 0,xxo是F(x)的極大值點(diǎn)B.F'(

4、x0) = 0,xx0是F (x)的極小值點(diǎn)C.F'(xo) 0,xxo不是F(x)極值點(diǎn)D.F'(xo) 0,xxo是F (x)極值點(diǎn)9. f(x)是定義在(0,)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足 xf (x) f (x) 0對(duì)任意正數(shù)a、b,若a則必有()A. af (b)bf (a)B . af(b)bf (a).af(a)bf(b)D. af (a)bf(b)10.若函數(shù)yx R滿足f(x 2)1,1 時(shí)，f x 1函數(shù)lgxg x 1g x在區(qū)間5,6內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(xA . 13.填空題：(本大題共B. 85小題，每小題C. 95分，共25分.)D. 10x11 .若函數(shù)

5、h(x) eln(x 1) 5 (其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的零點(diǎn)xO (n, n 1) , n則n的值為2x12 .設(shè) f (x)1x 0,1(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，則x (1,ef (x) dx13.對(duì)于兩個(gè)非空集合合 A x|x2 3x 2M、P,定義運(yùn)算:0，B y|yM P x| x M 或x2x 2x 3,x A,則 Ap,且x mp.已知集14.將函數(shù)y f (2x1)的圖像向左平移2個(gè)單位后得到曲線C,如果曲線C與函數(shù)y 2x的圖像關(guān)于yx軸對(duì)稱，則f(7)15 .下列說法正確的為.集合1,若 B A,則 3 a 3;,2x|x3x100,B=x|a1x2a函數(shù)f(x)的圖像

6、與直線x 1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0或lf (x2)與y f (2 x)的圖象關(guān)于直線 x 2對(duì)稱;(%2+ oo)時(shí)，函數(shù) y lg( x x a)的值域?yàn)镽;與函數(shù)yf (x) 2的圖像關(guān)于點(diǎn)(1, 1)對(duì)稱的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y f (2 x).解答題(本大題共6小題，共74分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16 .(本小題滿分10分)化簡或求值: 4(I)(V2 后6(£72)1噴一280.25(2005)0 ；(n)lg5 lg8000 (lg2 3)2lg 600 lg 0.617.(本小題滿分12分)已知y f(x)的定義域?yàn)镽, 意的實(shí)數(shù)x成立.且恒有等式2 f (x)

7、 f( x) 2x 0對(duì)任(I)試求(H)討論f (x)的解析式；f (x)在R上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義予以證明.18.(本小題滿分八一口-1312分)已知x 1是函數(shù)f(x) - ax 33 2,-x (a 1)x 5的一個(gè)極值點(diǎn).2(I)求函數(shù)f(x)的解析式;(n)若曲線yf(x)與直線y2xm有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19 .(本小題滿分13分)為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑x (單位：cm)滿足關(guān)系：G(x)8萬元.設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與物每年的能源消耗費(fèi)用G(單位：萬元)與隔熱層厚度k=(0x10)，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為3x520年的能源消耗費(fèi)用之和.(I)求k的值及f(x)的表達(dá)式；(n)隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小，并求最小值.20 .(本小題滿分14分)已知命題p：存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f(x)x24ax4a22在區(qū)間1,3上的最小值等于2；命題q：存在實(shí)數(shù)a,使函數(shù)f(x)=1oga(2ax)在0,1上是關(guān)于x的減函數(shù).若“pq為假”且“pq為真”，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，g(x) ln( f (x) a) (a21 .(本小題滿分14分)已知函數(shù)f