2016年秋九年級數(shù)學(xué)上冊3.1用樹狀圖或表格求簡單隨機(jī)事件的概率(第1課時)導(dǎo)學(xué)案(新版)北

1、用樹狀圖或表格求概率第1課時 用樹狀圖或表格求簡單隨機(jī)事件的概率【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能運(yùn)用樹狀圖和列表法計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率.2經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動過程，在活動中進(jìn)一步提高學(xué)生合作交流的意識和能力.3通過自主探究、合作交流激發(fā) 學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)的簡捷美，及數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】運(yùn)用樹狀圖和列表法計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用樹狀圖和列表法計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率.情景導(dǎo)入生成問題1某校學(xué)生會提倡雙休日到養(yǎng)老院參加服務(wù)活動，首次活動需要7位同學(xué)參加，現(xiàn)有包括小杰在內(nèi)的報(bào)名，因此學(xué)生會將從這50位同學(xué)中隨機(jī)抽取7位，小杰被抽到參加首次活動的概率是502.將一質(zhì)地 均勻的正方體骰

2、子擲一次，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，與點(diǎn)數(shù)3相差2的概率是(B)自學(xué)互研生成能力 知識模塊一探索用樹狀圖或表格求簡單隨機(jī)事件的概率閱讀教材P60“做一做”前面的內(nèi)容，然后回答下面的問題：1.這個游戲?qū)θ耸欠窆剑空埾嗷ソ涣?2閱讀教材P60“議一議”部分內(nèi)容，完成“議一議”中的三個問題，請相互交流.合作揮究1分小組完成教材P60“做一做”學(xué)習(xí)任務(wù).歸納結(jié)論：通過大量重復(fù)試驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)，在一般情況下，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”發(fā)生的概率大于其他 兩個事件發(fā)生的概率所以，這個游戲不公平，它對小凡比較有利.2深入探究：在上面拋擲硬幣試驗(yàn)中，(1)拋擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣

3、？窗窗 探究探究50位同學(xué)1A21B31C51D-62 拋擲第二枚 硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？ 在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？如果第一枚硬 幣反面朝上呢？探究體會：由于硬幣是均勻的，因此拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同無論拋擲第 一枚硬幣出現(xiàn)怎樣的結(jié)果，拋擲第二枚硬幣時出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的所以，拋擲 兩枚均勻 的硬幣，出現(xiàn)的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四種情況是等可能的因此，我們可以用下面的樹 狀圖或表格表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：第一枚硬幣第二枚硬幣正反正（正，

4、正）（正，反）反（反，正）（反，反）1其中，小明獲勝的結(jié)果有一種：（正，正）所以小明獲勝的概率是4小穎獲勝的結(jié)果有一種：（反，反）所以小1 2穎獲勝的概率也是4小凡獲勝的結(jié)果有兩種：（正，反）（反，正）所以小凡獲勝的概率是 -.因此，這個游戲?qū)θ耸遣还降?歸納結(jié)論：利用樹狀圖或表格，我們可以不重復(fù)，不遺留地列出所有可能的結(jié)果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.知識模塊二利用樹狀圖或表格求簡單事件發(fā)生的概率解答下列問題：1如果一次試驗(yàn)中，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么每個結(jié)果出現(xiàn)的概率（B）1左A.都是1B.都是-C.不一定相等D.都是nn2.如圖，有以下3

5、個條件：AC=AB,AB/ CD/1=Z2,從這3個條件中任選2個作為題設(shè)，另1個作 為結(jié)論，則組成的命題是真命題的概率是（D）12A. 0B-C；D. 133第一枚襄第一枚襄幣幣 第二枚確幣所有可能出現(xiàn)的結(jié)果第二枚確幣所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（正（正, ,正）正）（正（正辰辰）（反正（反3典例講解:把大小和形狀一模一樣的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3將這兩組卡片分別放入兩個盒子 中攪勻，再從中各隨機(jī)抽取一張，試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的概率（要求用樹狀圖或列表法求解）解：畫樹狀圖：第一組第一組123/f /| /1第二組第二組123 123 1235由上圖可知，所有等可能

6、結(jié)果共有9種，其中兩張卡 片數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果有5種P（和為偶數(shù)）=.列表如下：第一組第二組1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,3)由上表可知，所有等可能結(jié)果共有9種，其中兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果有對應(yīng)練習(xí):1完成教材Rl隨堂練習(xí).解法1:畫樹狀圖如下:從A盒或B盒中任取一張卡片，上面有數(shù)字0或1的可能性相等，由樹狀圖可以看出，兩張卡片上的數(shù)字之積有34種等可能的結(jié)果，其中兩數(shù)之積為0的結(jié)果有3種，于是P（積為0）=4.解法2:列表如下:55種.P（和為偶數(shù)）2在A B兩個盒子都裝入寫有數(shù)字 為0的概率是多少？0、1的兩張卡片

7、，分別從每個盒子里任取1張卡片，兩張卡片上的數(shù)字之積幵始幵始A004B5A01000由表可知，兩張卡片上的數(shù)字之積共有4種等可能的結(jié)果，積為0的結(jié)果有3種所以P（積為0）=4.交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將 疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2各小組由組長統(tǒng)一分配展示 任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”.知識模塊一探索用樹狀圖或表格求簡單隨機(jī)事件的概率知識模塊二利用樹狀圖或表格求簡單事件發(fā)生的概率檢測反饋 達(dá)成目標(biāo)1在一個不透明的袋子里裝有一個黑球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個球，記下顏色后放 回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個球，兩次都摸到黑球的概率是（A）iA42在a24a 4的空格 中，任意填上“ + ”或“一”，在所得的代數(shù)式中，可以構(gòu)成完全平方式的概率是（B）3長城公司為希望小學(xué)捐贈甲、乙兩種品牌的體育器材，甲品牌有AB、C三種型號，乙品牌有D E兩種型號，現(xiàn)要從甲、乙兩種品牌