2016年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)小專(zhuān)題十七要想概率做的好,分清“有無(wú)”少不了練習(xí)(新版)新人教版

1、要想概率做的好，分清“有無(wú)”少不了類(lèi)型 1 有放回抽取“有放回”抽取問(wèn)題因?yàn)榈谝淮纬槿『笥蟹呕?，故第二次抽取不受第一次影?針對(duì)訓(xùn)練1.(廣安中考)大課間活動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)同學(xué)做了一個(gè)數(shù)字游戲：有三張正面寫(xiě)有數(shù)字1, 0, 1 的卡片，它們背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，其中一個(gè)同學(xué)隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為p 的值；然后將卡片放回并洗勻，另一個(gè)同學(xué)再?gòu)倪@三張卡片中隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為q 的值，兩次結(jié)果記為(p , q).(1)請(qǐng)你幫他們用樹(shù)狀圖或列表法表示 (p , q)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；求滿(mǎn)足關(guān)于 x 的方程 X2+ px+ q = 0 沒(méi)有實(shí)數(shù)解的概率.2.(遵

2、義中考)有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子，甲盒子中裝有 3 張卡片，卡片上分別寫(xiě)著 3 cm、7 cm、9 cm ;乙盒子中裝有 4 張卡片，卡片上分別寫(xiě)著 2 cm、4 cm、6 cm、8 cm ;盒子外有一張寫(xiě)著 5 cm 的卡片.所有卡片的形狀、 大小都完全相同現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分 別作為一條線段的長(zhǎng)度.(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率；(2)求這三條線段能組成直角三角形的概率.3為決定誰(shuí)獲得僅有的一張電影票，甲和乙設(shè)計(jì)了如下游戲：在三張完全相同的卡片上，分別寫(xiě)上字母 背面朝上，每次活動(dòng)洗均勻.甲說(shuō)：我隨機(jī)

3、抽取一張，若抽到字母B,電影票歸我；乙說(shuō)：我隨機(jī)抽取一張后放回，再隨機(jī)抽取一張，若兩次抽取的字母相同電影票歸我.(1)求甲獲得電影票的概率；(2)求乙獲得電影票的概率;(3)此游戲?qū)φl(shuí)有利?A B, B,2類(lèi)型 2 無(wú)放回抽取當(dāng)題目中出現(xiàn)“無(wú)放回”或者“隨機(jī)抽取兩個(gè)”這樣的字眼時(shí)，問(wèn)題屬于無(wú)放回抽取無(wú)放回抽取問(wèn)題第一次抽取 到的元素，第二次就抽取不到了.針對(duì)訓(xùn)練4.(錦州中考)育才中學(xué)計(jì)劃召開(kāi)“誠(chéng)信在我心中”主題教育活動(dòng)，需要選拔活動(dòng)主持人經(jīng)過(guò)全校學(xué)生投票推薦， 有 2 名男生和1 名女生被推薦為候選主持人.小明認(rèn)為，如果從 3 名候選主持人中隨機(jī)選拔出1 名主持人，不是男生就是女生，因此選出

4、的主持人是男生與選出的主持人是女生的可能性相同你同意他的說(shuō)法嗎？為什么？(2)如果從 3 名候選主持人中隨機(jī)選拔出2 名主持人，請(qǐng)通過(guò)列表或樹(shù)狀圖求選拔出的2 名主持人恰好是 1 名男生和 1 名女生的概率.5.(日照中考)在某班“講故事”比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)活動(dòng)規(guī)則是：只有進(jìn)入最后決賽的甲、乙、丙三位同學(xué)， 每人才能獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)在如圖所示的翻獎(jiǎng)牌正面的4 個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)數(shù)字，選中后就可以得到該數(shù)字后面的相應(yīng)獎(jiǎng)品前面的人選中的數(shù)字，后面的人就不能再選擇該數(shù)字了.121翻獎(jiǎng)牌正面文具計(jì)算器計(jì)算器籃球翻獎(jiǎng)牌背面(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖(或列表)的方法求甲、乙二人得到的獎(jiǎng)品都是計(jì)算器的概率;有同學(xué)認(rèn)為

5、，如果甲先翻獎(jiǎng)牌，那么他抽到籃球的概率會(huì)大些，這種說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案1.(1)列表表示(p , q)所有可能的結(jié)果如下，共有 9 種:q(p, q)p-101-1(-1,- 1)(-1, 0):(-1, 1)o(0 ，- 1)(0,0)(0, 1)31(1, 1)(1, 0)(1, 1)當(dāng) p2 4q-,A此游戲?qū)赘?3 9有利.2 1 2 14.（1）不同意他的說(shuō)法理由： P（主持人是男生）=3, P（主持人是女生）=3，3 工 3 所以選出的主持人是男生與選出的主持人是女生的可能性不同.（2）根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖得：男1男2女男1（男1男2）（男1女）男2（男2男1）（男2女）

6、女（女男1）（女男2）由樹(shù)狀圖（列表）可知，所有可能結(jié)果共有 6 種，其中，選拔出的 2 名主持人恰好是 1 名男生和 1 名女生的結(jié)果有 4 種.所以 P（選拔出的 2 名主持人恰好是 1 名男生和 1 名女生）=4= |.5.（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：zi zi /i、/i234134124123/ / / / ! / / / / / ! /3422334113241 4 1 2 2 3 13 12從樹(shù)狀圖中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共24 種，而且這些情況都是等可能的.甲、乙兩人都抽到計(jì)算器的有：41（2 , 3）或（3 , 2），當(dāng)按甲T乙T丙的順序抽時(shí)，甲、乙兩人都抽到計(jì)算器的概率為24 =云；當(dāng)按甲T丙T乙41的順序抽時(shí)，甲、乙兩人都抽到計(jì)算器的概率為=；當(dāng)按乙T甲T丙的順序抽時(shí)，甲、乙兩人都抽到計(jì)算器42464 14 1的概率為烏=:當(dāng)按乙T丙T甲的順序抽時(shí)，甲、乙兩人都抽到計(jì)算器的概率為=:當(dāng)按丙T甲T乙的順24 624 641序抽時(shí)，甲、乙兩人都抽到計(jì)算器的概率為=云；當(dāng)按丙T乙T甲的順序抽時(shí)，甲、乙兩人都抽到計(jì)算器的概24641111率為 24=6,綜上所述，甲、乙兩人都抽到計(jì)算器的概率為6X-X6 = 6.(2)這種說(shuō)法是不正確的由上面的樹(shù)狀圖1中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共2