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1、中考專題復(fù)習(xí)之中考專題復(fù)習(xí)之與面積有關(guān)的問題二次函數(shù)二;致青春、憶經(jīng)典致青春、憶經(jīng)典1、一個(gè)中心:二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)二次函數(shù) (a、b、c是常數(shù), )圖象 性質(zhì)(1)a0時(shí),開口向_(2)對(duì)稱軸為直線_(3)頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(1)a0時(shí),開口向_ (2)對(duì)稱軸為直線_(3)頂點(diǎn)坐標(biāo)為_0a;2、兩種思想:、兩種思想:分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想;3、3點(diǎn)提示:點(diǎn)提示:1點(diǎn)在圖象上:代入2知橫求縱,知縱求橫3求交點(diǎn)坐標(biāo):聯(lián)立方程組;常見題型:常見題型:例例1 1、假設(shè)二次函數(shù)、假設(shè)二次函數(shù) 與與x x軸軸交于交于A A、B B兩點(diǎn),與兩點(diǎn),與y y軸交于軸交于C C點(diǎn)點(diǎn), ,頂點(diǎn)為頂點(diǎn)為D.D.
2、那么點(diǎn)那么點(diǎn)A A 、B B C C 、D( D( , = = ;322xxyCBAS致青春、論實(shí)戰(zhàn)致青春、論實(shí)戰(zhàn);1-33- A(-1 A(-1,0)0)、B(3B(3,0)0) C(0 C(0,-3)-3)、D(1D(1,-4)-4);OCABSCBA21由此可得,3132161-33-;常見題型:常見題型:例例1 1、假設(shè)二次函數(shù)、假設(shè)二次函數(shù) 與與x x軸軸交于交于A A、B B兩點(diǎn),與兩點(diǎn),與y y軸交于軸交于C C點(diǎn)點(diǎn), ,頂點(diǎn)為頂點(diǎn)為D.D.銜接銜接BCBC、CDCD、BDBD, 求求 的值;的值;322xxyCBDS;EP 分析:分析: BDPCDPCBDSSSBEDPCFDP
3、2121BODP21)(21CBxxDPF;割補(bǔ)方法一:BDFCDFCBDSSSOBCBDEOEDCCBDSSSS割補(bǔ)方法二:EFEF;割補(bǔ)方法三:EBCEDCECBDSSSECBEDBECBDSSS割補(bǔ)方法四:;EP 分析:分析: BDPCDPCBDSSSBEDPCFDP2121BODP21)(21CBxxDPF;E 幾何法:幾何法: DECBOCDEOBCBDSSSS311-2133-214-) 31 (21;常見題型:常見題型:例例1 1、假設(shè)二次函數(shù)、假設(shè)二次函數(shù) 與與x x軸軸交于交于A A、B B兩點(diǎn),與兩點(diǎn),與y y軸交于軸交于C C點(diǎn)點(diǎn), ,頂點(diǎn)為頂點(diǎn)為D.D.在第四象限的拋物
4、線在第四象限的拋物線 上找一點(diǎn)上找一點(diǎn)F F,使,使FCBFCB 面積最大,求面積最大,求F F點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo) 和最大面積;和最大面積;322xxyF; 割補(bǔ)法割補(bǔ)法, ,如右圖如右圖FPEBDPCDPCBDSSSBEDPCFDP2121BODP21mm29232)(),則(設(shè)3,32,2mmEmmmF,開口向下0a有最大值時(shí),當(dāng)CDFSm23827CDFS此時(shí),)415-23( ,同時(shí),可得F;常見題型常見題型例例1 1、假設(shè)二次函數(shù)、假設(shè)二次函數(shù) 與與x x軸交軸交于于A A、B B兩點(diǎn),與兩點(diǎn),與y y軸交于軸交于C C點(diǎn)點(diǎn), ,頂點(diǎn)為頂點(diǎn)為D.D.變式:假設(shè)點(diǎn)變式:假設(shè)點(diǎn)F F為拋物線上
5、的為拋物線上的 點(diǎn),且點(diǎn),且 , ,求點(diǎn)求點(diǎn)F F坐標(biāo);坐標(biāo);322xxy3FCBS; 況1:假設(shè)點(diǎn)F在直線BC的右下 角時(shí),如右圖:況2:假設(shè)點(diǎn)F在直線BC的左 上角時(shí),如右圖:FFMNP;思索題:思索題:例例1 1、假設(shè)二次函數(shù)、假設(shè)二次函數(shù) 與與x x軸軸交于交于A A、B B兩點(diǎn),與兩點(diǎn),與y y軸交于軸交于C C點(diǎn)點(diǎn), ,頂點(diǎn)為頂點(diǎn)為D.D.知點(diǎn)知點(diǎn)H(0H(0,-1)-1),在拋物線上能否存,在拋物線上能否存 在點(diǎn)在點(diǎn)G(G(點(diǎn)點(diǎn)G G在在y y軸右側(cè)軸右側(cè)) ), 使得使得 假設(shè)存在,求出點(diǎn)假設(shè)存在,求出點(diǎn)G G的坐標(biāo);的坐標(biāo); 假設(shè)不存在,請(qǐng)闡明理由。假設(shè)不存在,請(qǐng)闡明理由。 322xxyGHAGHCSS 3H.;小結(jié):小結(jié):致青春、談?lì)I(lǐng)會(huì)致青春、談?lì)I(lǐng)會(huì)過去過去如今如今未來未來;重慶市巴南區(qū)花溪中學(xué)校知書達(dá)禮
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